七年級下冊北師大版同底數(shù)冪乘法極好課件

1、 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法我們來看下面的問題吧2009年年10月月29日，我國國防科技大學(xué)成日，我國國防科技大學(xué)成功研制功研制 的的“天河一號天河一號”其其運(yùn)算速度運(yùn)算速度每秒每秒可達(dá)可達(dá)1015次次運(yùn)算運(yùn)算,那么它工作那么它工作103秒秒可進(jìn)行可進(jìn)行多少次多少次運(yùn)算運(yùn)算?1015103= ？像這樣同底數(shù)冪的乘法增怎么計算呢？如何列式 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n個個35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么乘方的結(jié)果叫做什么?知識回顧知識回顧求幾個求幾個相同因數(shù)相同因數(shù)a的的積積的運(yùn)算的運(yùn)算叫做乘方。叫做乘方。na乘方乘方的的

2、結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。an指數(shù)指數(shù)冪冪知識回顧知識回顧底數(shù)底數(shù)知識回顧知識回顧說出說出a an n的乘法意義的乘法意義, ,并將下列各式寫成并將下列各式寫成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3)an = a a a a n個個a【自主探究自主探究】 請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答下題。請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答下題。 103 102 = （101010）（1010）=1010101010 =105 （乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）103102=105

3、猜想猜想: am an=? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確。是否正確。 動動腦動動腦不要像不要像我一樣我一樣懶喲懶喲!猜想猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是都是正整數(shù)正整數(shù)) （aaa）.（aaa）am+n? ?（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指

4、數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。括這個結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計算用它進(jìn)行計算.如如 4345= 43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、乘法）（同底、乘法） （底不變、指數(shù)相加）（底不變、指數(shù)相加） 冪的冪的底數(shù)底數(shù)必須必須相同相同相乘時相乘時指數(shù)才能相加指數(shù)才能相加.例1：計算 (1) x2 x5 (2) a a4解解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a4 = a 1+4=a5am an = am+n1.1冪的乘法a a3 a5 =想一想：想一想： 當(dāng)當(dāng)三個三個或

5、或三個以上三個以上同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘時，是時，是否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n a4 a 5= a9例例1.計算：計算： （1）108 103 ； （2）x3 x5 . 解：（解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8例例2.計算：（計算：（1）232425 （2）y y3 y5 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9 am an =

6、 am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）指數(shù)較大時指數(shù)較大時,結(jié)果以冪的結(jié)果以冪的形式表示形式表示. 練習(xí)一練習(xí)一1. 計算：（搶答）計算：（搶答）( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b （1） 76742. 計算計算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2

7、 y= y4+3+2+1= y10 練習(xí)二練習(xí)二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4 既不是同底數(shù)冪的乘法，也不是同類項(xiàng)填空：填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a

8、6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練x3a5 x32m練習(xí)提高練習(xí)提高(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.計算計算:解解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1） 8 = 2x，則，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則，則 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =3 .計算計算 (2)3(2)5 (

9、2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 (5)(-x)2(-x)3(-x) (6)3239 - 334 28 29 28 29x60已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.拓展延伸拓展延伸解：解： am+n =am an=2 3=6【中考再現(xiàn)】(2)已知已知:an-3a2n+1=a10,則則n_(3)如果如果2n=2,2m=8,則則3n 3 m =_.481（1）已知）已知x =2, x =3,求求x _ a b a+b6我們來看下面的問題吧2009年年10月月29日，我國國防科技大學(xué)成功研制日，我國國防科技大學(xué)成功研制 的的“天河一號天河一號”其運(yùn)算

10、速度每秒可達(dá)其運(yùn)算速度每秒可達(dá)1015次運(yùn)算次運(yùn)算,那么它工作那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?所以運(yùn)算次數(shù)為所以運(yùn)算次數(shù)為:1015103分析分析: 運(yùn)算次數(shù)運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度運(yùn)算速度工作時間工作時間= ？同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？ 知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用不變，相加.am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數(shù)為正整數(shù)) )我的收獲自我檢測: 1、判斷正誤： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ）2、選擇：x2m+2可寫成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4 ( )=a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4DC自我檢測自我檢測 323m = 5m 5n = x3 xn+