第五講平面向量與三角形的判斷ppt課件

1、第五章平面向量第五章平面向量第五講平面向量與三角形的第五講平面向量與三角形的判別判別凱里一中凱里一中20192019屆文科高考復(fù)習(xí)公用屆文科高考復(fù)習(xí)公用凱里一中數(shù)學(xué)組凱里一中數(shù)學(xué)組 任任 瀚瀚2022-5-72022-5-7 平面向量定理是平面向量坐標(biāo)表示平面向量定理是平面向量坐標(biāo)表示的根底，是力的分解的升華，它將平面的根底，是力的分解的升華，它將平面向量問題簡(jiǎn)單化向量問題簡(jiǎn)單化一致用基向量線性一致用基向量線性表示表示.本講在高考中常以選擇題或填空本講在高考中常以選擇題或填空題的方式出現(xiàn)題的方式出現(xiàn),難度中等難度中等,其中判別三點(diǎn)其中判別三點(diǎn)共線是難點(diǎn)共線是難點(diǎn).年度年度科科別別考查題考查題型

2、型及個(gè)及個(gè)數(shù)數(shù)考查知識(shí)點(diǎn)考查知識(shí)點(diǎn)2019文文1+0+0向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算、求向量的夾向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算、求向量的夾角角理理2019文文0+1+0向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量垂直的應(yīng)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量垂直的應(yīng)用用理理1+0+0向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的夾角向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的夾角2019文文0+1+0向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則 理理0+1+0向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則 (同文同文)近三年全國(guó)新課標(biāo)卷近三年全國(guó)新課標(biāo)卷調(diào)查情況調(diào)查情況 了解平面向量的根本定理及其意了解平面向量的根本定理及其意義義. 掌握平面向量的正交分解及其坐掌握平面向量的正交分解及其

3、坐標(biāo)表示標(biāo)表示. 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算減法與數(shù)乘運(yùn)算. 了解用坐標(biāo)表示的平面向量共線了解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件的條件.2019考綱要求考綱要求中心考點(diǎn)中心考點(diǎn)(1)平面向量根本定理的運(yùn)用平面向量根本定理的運(yùn)用;(2)平面向量的坐標(biāo)表示與向量和、差、平面向量的坐標(biāo)表示與向量和、差、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算(代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算);(3) 共線向量的坐標(biāo)關(guān)系；共線向量的坐標(biāo)關(guān)系； 平面向量根本定理平面向量根本定理 、是平面上的兩個(gè)不共線向量，、是平面上的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于平面上的恣意向量那么對(duì)于平面上的恣意向量 ，都存在，都存在獨(dú)一的

4、實(shí)數(shù)對(duì)獨(dú)一的實(shí)數(shù)對(duì) ，使得：，使得：1e2ea),( 21eea 、 稱平面上一個(gè)基底稱平面上一個(gè)基底1e2ea1e2eOABCMN三點(diǎn)共線的斷定三點(diǎn)共線的斷定 知知O、A、B是平面不共線的三點(diǎn)，是平面不共線的三點(diǎn)，那么平面上一點(diǎn)那么平面上一點(diǎn)P與與A、B共線的充共線的充要條件是：存在獨(dú)一的實(shí)數(shù)對(duì)要條件是：存在獨(dú)一的實(shí)數(shù)對(duì)(m,n)滿足滿足:)1( nmOBnOAmOPOABP三點(diǎn)共線斷定的特別結(jié)論三點(diǎn)共線斷定的特別結(jié)論 知知O、A、B是平面不共線的三點(diǎn)，是平面不共線的三點(diǎn)，平面上一點(diǎn)平面上一點(diǎn)P與與A、B共線共線,且且|PB|=m,|PA|=n那么有：那么有： OPOABPmnOBnmnOAnmm xOijay 平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)表示 、是坐標(biāo)平面上與、是坐標(biāo)平面上與x、y軸的正方向軸的正方向同向的單位正交基底，那么對(duì)于平面上同向的單位正交基底，那么對(duì)于平面上的恣意向量的恣意向量 ，都存在獨(dú)一的實(shí)數(shù)對(duì)，都存在獨(dú)一的實(shí)數(shù)對(duì) ，使得：使得：簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為ija),(yxjyixa ),(yxa 例例1.假設(shè)假設(shè)O為為ABC的內(nèi)心，且滿的內(nèi)心，且滿足足 ，那么，那么ABC的外形