天津東麗區(qū)2017屆中考數(shù)學一模試卷含解析

1、2017年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學一模試卷、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .計算：（-3）+4的結果是（）A.-7B.TC.1D.72 .sin60°的值等于（）A.B.-C.D.一2223.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）4.我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是（）A. 6.75X103噸B. 67.5X103噸C.6.75X104噸D.6.75X105噸5.如圖所示的幾何體的主視圖為（）6.估計«+1的值在（）A.2到3之間B.3到4之間C.4至IJ5之間D.5至U6之間7 .分式方程的解為（）A.

2、1B.2C.3D.48 .一元二次方程x2-x-2=0的解是（）A.X1=1,X2=2B.X1=1,X2=2C.X1=-1,X2=2D.X1=-1,X2=-29.如圖所示，數(shù)軸上兩點A、B分別表示兩個有理數(shù)a、b,則下列四個數(shù)中最小的一個數(shù)是（）.ABT=>*101A.-B.CaD.bba10 .如圖，把一張矩形紙片ABCD&EF折疊后，點A落在CD邊上的點A'處，點B落在點B'處，若/2=40°,則圖中/1的度數(shù)為（C.130°D.14011 .反比例函數(shù)y=-1的圖象上有兩點Pi（xi,yi）,P2（X2,y2）,若xi0vx2,則下列結論

3、正確的是（）A.y1<y2<0B.y10vy2C.y1>y2>0D.y1>0>y212 .對于二次函數(shù)y=x2+mx+1,當0vxw2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為()A.-2B.4Wme-2C.-4D.4或2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .化簡：（2a2）3=.14 .計算：（2+/）2=.15 .如圖，一個可以自由轉動白轉盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是16 .一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與y軸的交點坐標是.17 .如圖，菱形ABC麗菱形ECGF勺邊長分別為3

4、和4,ZA=120°,則圖中陰影部分的面積18 .如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A,B,C,P均為格點.（I）線段BC的長等于（n）若點E,F分別為AGBC上的點，且滿足PF=FE=EC請你借助網(wǎng)格和無刻度直尺,畫出滿足條件的點E,F,并簡要說明你是怎么畫的.三、解答題（本大題共7小題，共66分）5xW19. （8分）求不等式組，、的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.l4（x+1）+2>xJ.I_LL_I_/L.|f-4-7-10174520. （8分）體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.（

5、1）求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?21. （10分）如圖，AB為。的直徑，PQ切。于E,ACLPQ于C,交。于D.(1)求證：AE平分/BAC(2)若AD=2ECVS,ZBAC=60,求。O的半徑.22. （10分）某中學九年級數(shù)學興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48。，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64。，求建筑物的高度.（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin48°tan48°工sin64

6、6;tan64°2）101010/7建/鞏/物CDB23. （10分）某學校計劃組織500人參加社會實踐活動，與某公交公司接洽后，得知該公司有A,B型兩種客車，它們的載客量和租金如表所示：A型客車B型客車載客量（人/輛）4528租金（元/輛）400250經測算，租用A,B型客車共13輛較為合理，設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題:（1）用含x的代數(shù)式填寫下表:車輛數(shù)（輛）載客量（人）租金（元）A型客車x45x400xB型客車13-x（2）采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低，最低為多少?24. （10分）如圖，在矩形ABC邛,AB=6cmAD=8crp連接BD,將ABDgB

7、點作順時針方向旋轉得到A'B'D'（B'與B重合），且點D'剛好落在BC的延長上，A'D'與CD相交于點E.（1）求矩形ABCDANB'D'重疊部分（如圖1中陰影部分A'B'CE）的面積；(2)將B'D'以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移，如圖2,當B'移動到C點時停止移動.設矩形ABCDWB'D'重疊部分白面積為y,移動的時間為x,請你直接寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的平移過程中，是否存在這樣的時間x,使得AAB'成為

8、等腰三角形？若存在，請你直接寫出對應的x的值，若不存在，請你說明理由.25. (10分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過ABC的三個頂點，與y軸相交于(0,2)，點A坐標為(-1,2),點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上.(1)求該拋物線的函數(shù)關系表達式.(2)點F為線段AC上一動點，過F作FELx軸，F(xiàn)GJ±y軸，垂足分別為E、G,當四邊形OEFG正方形時，求出F點的坐標.(3)將(2)中的正方形OEFGgOC向右平移，記平移中的正方形OEF正方形DEFG當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點M,DG所在的直線與AC交于點N,連接

9、DM是否存在這樣的t,使DM渥等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由.2017年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .計算：（-3）+4的結果是（）A.-7B.TC.1D.7【考點】19:有理數(shù)的加法.【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案.【解答】解：原式=+（4-3）=1.故選：C.【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進行絕對值的運算.2 .sin60°的值等于（）AB.-CD.二222【考點】T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特

10、殊角的三角函數(shù)值求出答案.【解答】解：sin60°=近.2故選：C.【點評】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確把握定義是解題關鍵.3.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【考點】R5:中心對稱圖形；P3:軸對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故正確;日是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤;D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.故選：A.【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心

11、對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.4.我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是（）A.6.75X103噸B.67.5X103噸C.6.75X104噸D.6.75X105噸【考點】1I:科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=5-1=4.【解答】解：67500=6.75X104.故選C.【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵.5.如圖所示的幾何體的主視圖為（）【考點】U1:簡單幾何體的

12、三視圖.【分析】利用主視圖的定義，即從幾何體的正面觀察得出視圖即可.【解答】解：如圖所示：幾何體的主視圖為：1.故選：B.【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵.6.估計泥+1的值在（A.2到3之間B.3到4之間C.4至IJ5之間D.5至U6之間【考點】2B:估算無理數(shù)的大小.【分析】利用”夾逼法“得出逃的范圍，繼而也可得出證+1的范圍.【解答】解：2=也遂衣=3,3我+1V4,故選B.【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用.7.分式方程32M的解為（）x2A.1B.2C.3D.4【考點】B3:解分式方程.【分析】分

13、式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:2x-4=x,解得：x=4,經檢驗x=4是分式方程的解.故選D【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.8. 一元二次方程x2-x-2=0的解是（）A.xi=1,x2=2B.xi=1,x2=2C.xi=-1,x2=2D.xi=-1,x2=2【考點】A8:解一元二次方程-因式分解法.【分析】利用因式分解法解方程.【解答】解：（x-2）（x+1）=0x-2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=1.故選C.【點評】本

14、題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）.9.如圖所示，數(shù)軸上兩點A、B分別表示兩個有理數(shù)a、b,則下列四個數(shù)中最小的一個數(shù)是（）A.一工B.CaD.bba【考點】18:有理數(shù)大小比較；13:數(shù)軸.【分析】通過數(shù)軸，可知：-上、上、a、b只有b是正數(shù)，其余三個數(shù)都是負數(shù)，只要比ba較-工、aa即可.ba【解答】解：通過數(shù)軸可知，-b>a,-1<a<0,故選：A

15、.【點評】本題主要考查有理數(shù)的大小及數(shù)軸,解決此類問題時能通過數(shù)軸比較各數(shù)的大小是關鍵.ABCDgEF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B'10.如圖，把一張矩形紙片1的度數(shù)為（【考點】C.130°D.140°PB:翻折變換（折疊問題）.根據(jù)折疊的性質和矩形的性質得出/BFE=ZEFB',/B'=/B=90°,根據(jù)三角形內角和定理求出/CFB'=50°,進而解答即可.【解答】解：二.把一張矩形紙片ABCWEF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B'處，/BFE=ZEFB',ZB'=

16、ZB=90°,1.Z2=40°,，/CFB'=50°,.1+/EFB'-/CFB'=180°,即/1+Z1-50°=180°,解得：/1=115°,故選A.【點評】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，三角形的內角和定理的應用，能綜合運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等.11 .反比例函數(shù)y=-工的圖象上有兩點P1（X1,y0,P2（X2,y2）,若X10X2,則下列結論正確的是（）A.y1y2<0B.y10vy2C.y1>y2>0D.y1>0>y

17、2【考點】G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】由反比例函數(shù)的解析式可知xy=-1,故x與y異號，于是可判斷出y1、y2的正負，從而得到問題的答案.【解答】解：,¥=-2,.xy=1.X、y異號.X1<0vX2,y1>0>y2.故選：D.【點評】本題主要考查是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，確定出yny2的正負時解題的關鍵.12 .對于二次函數(shù)y=X2+mX+1,當0vxW2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為A.m>-2B.-4<-2C.m>-4D.m<-4或m>-2【考點】H5:二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】分三種情

18、況進行討論：對稱軸分別為xv0、0Wxv2、x>2時，得出當0Vx<2時所對應的函數(shù)值，判斷正誤.22【解答】解：對稱軸為：x=-A=a,y=4ac-b=i-HL,2a24a4分三種情況：當對稱軸x<0時，即-且<0,m>0,滿足當0vxW2時的函數(shù)值總是非負2數(shù)；2當0wxv2時，0WV2,-4<mK0,當1>0時，2Vme2,滿足當0Vx<224時的函數(shù)值總是非負數(shù)；2當1-亞一<0時，不能滿足當0vxw2時的函數(shù)值總是非負數(shù)；4當-2Vme0時，當0vxw2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，當對稱軸-胃>2時，即m<-4,如果滿足當0

19、vxw2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，則有x=2時，y>0,4+2m+1>0,»5一,2此種情況m無解；故選A.【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質，根據(jù)其自變量的取值確定字母系數(shù)的取值范圍，解決此類問題：首先要計算出頂點坐標，再根據(jù)對稱軸的位置并與圖象相結合得出取值.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .化簡：（2a2）3=8a6.【考點】47:哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方與積的乘方計算即可.【解答】解：（2a2）3=23?a23=8a6.【點評】此題主要考查學生對哥的乘方與積的乘方的理解及計算能力.14 .計算：（2+/）2=7+4%【考點】

20、79:二次根式的混合運算.【分析】直接利用完全平方公式展開得出答案即可.【解答】解：原式=4+4無+3=7+4班.故答案為：7+4一.【點評】此題考查二次根式的混合運算，掌握完全平方公式是解決問題的關鍵.15 .如圖，一個可以自由轉動白轉盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是.【考點】X5:幾何概率.【分析】首先確定在圖中黃色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向黃色區(qū)域的概率.【解答】解：二.圓被等分成6份，其中黃色部分占1份，指針指向黃色區(qū)域的概率是看；故答案為：【點評】此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應

21、的面積與總面積之比.16 .一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與y軸的交點坐標是(0,6).【考點】F8:一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據(jù)題意令x=0,解得y值即可得圖象與y軸的交點坐標.【解答】解：根據(jù)題意令x=0,解得：y=6,，一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與y軸的交點坐標是(0,6).【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是基礎題型.17 .如圖，菱形ABC麗菱形ECGFW邊長分別為3和4,ZA=120°,則圖中陰影部分的面【考點】L8:菱形的性質.積【分析】作BMLFG于M,交EC于N,如圖，根據(jù)菱形的性質得BC=CD=3CG=GF=4AB/CE/GF,/ABC4B

22、CDhCG=120°,則/BCN=BGM=60,再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系，在RtBCN中可計算出BN=JCN包，在RtBMG可計算出BM=后GM=0,22S陰影部分則MN=BMBN上司-=2=,然后根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式，利用L-rL-r二SBc+S梯形cdfgS/BGF進行計算即可.【解答】解：作BMLFG于M交EC于N如圖,四邊形ABCd和四邊形CGF日菱形,BC=CD=3CG=GF=4AB/CE/GF,/ABC4BCDWCGF=120,/BCNhBGM=60,.BM!GF,BN±EC,在RtBCN中，./NBC=30,，CNBd22BN或CNp,

23、在RtABMC,GM節(jié)BG虧bmVgm,MN=BMBN=-=.=S陰影部分=Sabcd+S梯形cdfG-Sabgf=x3x1+x(3+4)x2疾-二晅4EB故答案為畫出滿足條件的點E,F,并簡要說明你是怎么畫的.【分析】(1)在RtBCP中,(2)根據(jù)點E,F分別為AC,BC上的點，且滿足PF=FE=ECS行畫圖即可.【解答】解：(1)如圖所示,BCP中,BP=CP=5【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.利用面積的和差計算不規(guī)則圖形的面積是解決此題的關鍵，記住含30度的直角三角形三邊的關系.18

24、.如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A,B,C,P均為格點.(I)線段BC的長等于_5&(n)若點E,F分別為ACBC上的點，且滿足PF=FE=EC請你借助網(wǎng)格和無刻度直尺,BP=CP=5進而得出bc=/bp2+bc=5;(2)如圖所示，取格點R,G,K,連接彳星線段RK,GK連接格點巳H,得線段PH,交BC于F,連接格點MN得線段MN連接格點T,Y,得線段TY,交于點L,連接LF并延長，交AC于點E,則點E,F即為所求.七一LJ._TJ_,TI【點評】本題主要考查了應用與設計作圖以及勾股定理的運用，解題時首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本

25、作圖的方法作圖.三、解答題(本大題共7小題，共66分)19.求不等式組45其-3<4式L4("1)+21ILlI的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.-4-A-1017745【考點】CB解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先分別解不等式進而得出不等式組的解集，再數(shù)軸上表示出解集即可.或一L4(x+1)+2工解不等式得：xv3,解不等式得：x>-2,則不等式組的解集是：-2Wxv3.解集在數(shù)軸上表示如下：IlL>-4£萬013X45【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示出不等式的解集,正確解出不等式是解題關鍵.20

26、.體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.(1)求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；級的女生約為多少人?【考點】W4中位數(shù)；V5:用樣本估計總體;(2)投球4次，進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計為“優(yōu)秀”等W1:算術平均數(shù).【分析】(1)利用條形統(tǒng)計圖得出進球總數(shù)，進而得出平均數(shù)和中位數(shù);(2)利用樣本中優(yōu)秀率，再估計總體優(yōu)秀人數(shù).【解答】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可得，女生進球數(shù)的平均數(shù)為：(1X1+2X4+1X3+4X2)+8=2.5(個)；第4,5個數(shù)據(jù)都是2,則其平均數(shù)為：2;，女生進球數(shù)的中位數(shù)為：2,

27、3(2)樣本中優(yōu)秀率為：,O.3故全校有女生1200人，“優(yōu)秀”等級的女生為：1200X=450(人)，答：“優(yōu)秀”等級的女生約為450人.【點評】此題主要考查了中位數(shù)以及利用樣本估計總體和算術平均數(shù)求法，正確掌握中位數(shù)的定義是解題關鍵.21.(10分)(2017?東麗區(qū)一模)如圖，AB為。的直徑，PQ切。于E,AC!PQ于C,交。O于D.(1)求證：AE平分/BAC(2)若AD=2EC、弓/BAC=60,求。O的半徑.【考點】MC切線的性質.【分析】(1)連接OE,根據(jù)切線的性質就可以得出OHPQ就可以得出。曰AC,可以得出/BAECAE而得出結論；(2)連接BE,由AE平分/BAC就可以彳

28、#出/BAE4CAE=30,就可以求出/AE=zR,在RtABE中由勾股定理可以求出AB的值，從而求出結論.【解答】(1)證明：連接OE.OA=OE /OEAhOAE.PQ切。O于E, OE1PQ .AC±PQ .OE/AC. /OEAhEAC .ZOAEhEAC AE平分/BAC(2)解：連接BE,.AB是直徑,，/AEB=90. /BAC=60, /OAEhEAC=30.AB=2BE .AC±PQ，/ACE=90,.AE=2CEceVs，.AE=2灰.設BE=x,則AB=2x,由勾股定理，得x2+12=4x2,解得：x=2.AB=4,【點評】本題考查了角平分線的判定及性

29、質的運用，切線的性質的運用，30度角的直角三角形的性質的運用，平行線的判定及性質的運用，解答時合理運用切線的性質是關鍵.22. （10分）（2016訓東）某中學九年級數(shù)學興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48。，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°,求建筑物的高度.（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）711。（參考數(shù)據(jù)：sin48,tan48,sin64,tan642）/建/鞏/物¥*CDR【考點】TA解直角三角形的應用-仰角俯角問題.【分析】RtADB中用AB表示出BDRtACB中用AB表示出BC,根據(jù)CD=BGBD

30、可得關于AB的方程，解方程可得.【解答】解：根據(jù)題意，得/ADB=64,ZACB=48AB在RtADB中，tan64=,則bd=_幽Lab,tan64e2._，AR在RtACB中，tan48=,CB則CB=_膽丁辿AB,tan48"11.CD=BG-BD即6=11AB-AB解得：AB=214.7(米)，9，建筑物的高度約為14.7米.【點評】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想找出各邊之間的關系，然后找出所求問題需要的條件.23. （10分）（2016?阿壩州）某學校計劃組織500人參加社會實踐活動，與某公交公司接洽后，得知該公司有A,B型兩種客車

31、，它們的載客量和租金如表所示：A型客車B型客車載客量（人/輛）4528租金（元/輛）400250經測算，租用A,B型客車共13輛較為合理，設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題:（1）用含x的代數(shù)式填寫下表:車輛數(shù)（輛）載客量（人）租金（元）A型客車x45x400xB型客車13-x28(13-x)250(13-x)（2）采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低，最低為多少？【考點】FH一次函數(shù)的應用.【分析】（1）根據(jù)“B型車的載客量=租的輛數(shù)X滿載人數(shù)”以及“租B型車應付租金=每輛的租金X租的輛數(shù)”即可得出結論；（2）設租車的總費用為W元，根據(jù)“總租金=租A型車的租金+租B型車的租金”即可

32、得出W關于x的函數(shù)關系式，再根據(jù)共500人參加社會實踐活動，列出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質即可解決最值問題.【解答】解：（1）設租用A型客車x輛，則租用B型客車（13-x）輛，B型車的載客量28(13-x),租金為250(13-x).故答案為：28(13-x);250(13-x).(2)設租車的總費用為W元，則有：W=400x+250(13-x)=150x+3250.由已知得：45x+28(13-x)>500,解得：x>8.在W=150x+3250中150>0,，當x=8時，W取最小值，最小值為4450元.故租A型車8輛、B型車5

33、輛時，總的租車費用最低，最低為4450元.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關系得出代數(shù)式；(2)根據(jù)數(shù)量關系找出W關于x的函數(shù)關系式.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系找出一元一次不等式(或函數(shù)關系式)是關鍵.24. (10分)(2017?東麗區(qū)一模)如圖，在矩形ABC由,AB=6cmAD=8cm連接BR將ABD繞B點作順時針方向旋轉得到A'B'D(B'與B重合)，且點D'剛好落在BC的延長上，A'D'與CD相交于點E.(1)求矩形ABCDLAB'D'重疊部分(如圖1中陰影部分A

34、'B'CE)的面積；(2)將B'D'以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移，如圖2,當B'移動到C點時停止移動.設矩形ABCDWB'D'重疊部分白面積為V,移動的時間為x,請你直接寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的平移過程中，是否存在這樣的時間x,使得AAB'成為等腰三角形？若存在，請你直接寫出對應的x的值，若不存在，請你說明理由.【考點】RB幾何變換綜合題.【分析】(1)根據(jù)旋轉的性質可知B'D'=BD=10,CD=B'D'-BC=2,由tan/B'D

35、9;A'=裳導=外冷，可求出CE,即可計算ACED的面積，Sabce=Sabd-Sced；AUCU(2)分類討論，當0wxw至時和當正vxW4時，分別列出函數(shù)表達式;(3)分類討論，當AB'=AB'時；當AA'=A'B'時；當AB'=AA時,根據(jù)勾股定理列方程即可.【解答】解：(1)AB=6cmAD=8cm.BD=10cm根據(jù)旋轉的性質可知B'D'=BD=10cmCD=B'D'BC=2cm.tan/B'D'A'A'BCEND'CDACEg-2，一3.ce=_cmSAB

36、'CE=SAB'D'-SCED=-7X、-丁22(2)當0Wxv歷時，CD=2x+2,CE衛(wèi)x,52"Sacde=xx,22y=-x6X8-旦x2=-x2一2x+24;2222/一2、(cm);當WxW4時，BC=102x,CE=(102x)3.,白卷。2x)2=聲粵x+等.y23333(3)如圖1,當AB'=A'B'時，x=0秒;如圖2,當AA'=A'B'日A'N=BM=BB+B'M=2x+,A'M=NB上55.aM+A'N2=36,(6解得:-7-)2+(2x+-)2=36,1

37、.5x=L±秒，(x=三應£舍去)；55如圖2,當AB=AA日A'N=BM=BB+B'M=2x+,A'M=NB棄,55.aK+bb'2=aN+a'n236+4x2=(6-)2+(2x+2553解得：x=秒.綜上所述，使得AAB'成為等腰三角形的x的值有：0秒、衛(wèi)秒、研T.25圖1【點評】本題主要考查了圖形的平移變換和旋轉變換，能夠數(shù)形結合，運用分類討論的思想方法全面的分析問題，思考問題是解決問題的關鍵.25. （10分）（20167W陽）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過ABC的三個頂點，與y軸相交于（0,上），點A坐標為（-1,2）,點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半4軸上.（1）求該拋物線的函數(shù)關系表達式.（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE，x軸，F(xiàn)GJ±y軸，垂足分別為E、G,當四邊形OEFG正方形時，求出F點的坐標.（3）將（2）中的正方形