內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試卷(1)

1、奮斗中學(xué)2019學(xué)年第二學(xué)期期中考試題高二數(shù)學(xué)(理)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)13i的虛部為()A.3iB.3iC.D.,32. 甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有)A.6種B.12種C.30種D.36種13. 已知x-7的展開式的第4項(xiàng)等于5,則x等于()入4. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，滿足fx)f(x)，且f(0)2,則不等式翌2的解集為()eA.(,0)B.(0,)C.(,2)D.(2,)5. 給一些書編號(hào)，準(zhǔn)備用3個(gè)字符，其中首字符用A,B

2、,后兩個(gè)字符用a，b，c(允許重復(fù))，則不同編號(hào)的書共有()A.8本B.9本C.12本D.18本1-x52x2的展開式中常數(shù)項(xiàng)是(B.5C.10D.107.已知直線ykx2與曲線yxlnx相切，則實(shí)數(shù)k的值為(A.In2B.1C.1ln2D.1ln28.用數(shù)學(xué)歸納法證明“111K23n(nN*，n>1)”時(shí)，由A.2k1B.2k1C.2kD.2k19將4名同學(xué)錄取到3所大學(xué)，每所大學(xué)至少要錄取一名，則不同的錄取方法共有A.12B.24C.36D.721及x軸所圍成的10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線y|與直線x2圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積V1-dxx3|0021

3、2122yy=2以此類比：將曲線yxx0與直線y2及y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積VA.B.2OXC.3D.411.x,y，使得等式3xa（2y4ex)lnyInx0成立，其中e12. 若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)A.3,0B.0,丄C.2e32eD.,032e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.）313. 復(fù)數(shù)詁（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是14. 若？(2x1)dx=6,則二項(xiàng)式(12x)3m的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為.15. 某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三

4、人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有中.16. 二維空間中，圓的一維測(cè)度(周長)I2r;二維測(cè)度(面積)Sr2;三維空間中球的二維測(cè)度(表面積)S4r2，三維測(cè)度(體積)V-r3，應(yīng)用3合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測(cè)度V8r3，則其四維測(cè)度W.三、解答題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù)z=3+bi(bR)，且(1+3i)z為純虛數(shù).(1) 求復(fù)數(shù)z；(2) 若3=27，求復(fù)數(shù)3的模I3|.18. 從123,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，試

5、問：(1) 能組成多少個(gè)四位數(shù)？(2) 兩個(gè)偶數(shù)相鄰的四位數(shù)有幾個(gè)？(3) 兩個(gè)偶數(shù)字不相鄰的四位數(shù)有幾個(gè)？(所有結(jié)果均用數(shù)值表示)Q219. 已知函數(shù)匚求函數(shù)；的極值；(2)若函數(shù)二有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)，的取值范圍.20. (本小題滿分12分)設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，若ab>cd,證明:(1) .a-.b.c.d;(2) |ab|v|cd|.21. 已知函數(shù)(1)當(dāng)n時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；設(shè)=，求函數(shù)y=gM的單調(diào)區(qū)間；設(shè)函數(shù)：'為自然對(duì)數(shù)的底),當(dāng)時(shí)，求證：.八(1町云'f=22. 已知函數(shù)】+尤.(1)求函數(shù)二的單調(diào)區(qū)間；解關(guān)于的不等式：.

6、選擇題1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.D8.C9.C10.B11.A12.D*.填空題13.)12.;i；5514)-115)9617、(1)z=3+i(2)V21843221621619、(1)極大值5/27+a極小值-1+a16)2r4(2)a小于-5/27或a大于120(1)幀tiL鮎2田A乙十-：-C-i(k丄址遜7J&LYc<V>c-:、勵(lì)>Jtk21尊牡孑I譏IckI訊霜崔|j匕加uJ+dUJed甲必丹対忙凸舶山叮<>4k'64d-*'皚tb©+b%(oMW處ly+lofc»AM-''

7、Gib>wl二a幵此c?»d：ledw飛久鋁C解丄卜拖）二“十于go）vxirt弦幻護(hù)柢便T*$Q?X令？6Qh&v得聯(lián)r缶或與為“仆門丄0制二0借°二於”）=wHnx7cd訂=a+4"z血的般升匚臥T"心）I*右上為一孑卩"*M當(dāng)鼻=0py甲g壯門士"牝時(shí)（沖狂9用糾上年增22(1)(2)吧小陳嚴(yán)+杯&I宀_也卅卜嚴(yán)回嚴(yán)膚帚J?,曲響尹冋70+旳尸匸二需3-冬o:+匸桓込兒十|乂）在V日）T®,君洋滅（>*當(dāng)巧。詁也丁匚誕衛(wèi)抽辭用他士I彈獻(xiàn)歳少）嘩._鶴羸k爲(wèi):#曲啊4金就jgp時(shí)矢3準(zhǔn)2片耳）

8、単CL嗣仲沌fp）宙?zhèn)?枷）t昭丙町徜鐘忌仏祐戌坤尿令060二帥11恢*寧問幻=卜#5亍強(qiáng)岡合必?zé)?0箝-*H論申和泌<庇1二廠H昨強(qiáng)L和、丄ro心k>Z*>芳&D才*貝卜姜奸丿A丿旳MQ）Cje*車F總“勺二冋決h【»¥n/彳戸芻*。日寸（<）-InKI甲亡小/mt.（x>>|鼻“十-f?p正它乂>H（）£4亠二專二£咗-&印亦=。兒1（丈才>人令徴”少待“"耶血左E）電伽刪網(wǎng)升利44襯鈕】0Q-&-u>10-:芭>5tj閒卩F卷快忖）A0駕M常嚴(yán)妙i）e"山対疋川滬“卜2屮+冶刈豐=屮斌彈X）軸畑盯押雎（。卄）卑怡瀘XkoMY<O1X|HE加艱卜亠T）（Te片瀕宀涌%（x）從呀（go.：7"加?xùn)|壯附卄恒敝4