有效場理論基礎(chǔ)

1、一、尤金法瑪簡介尤金法瑪(EugeneF.Famsj),著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的思想家，芝加哥經(jīng)濟(jì)學(xué)派代表人物之一，芝加哥大學(xué)教授。2013年10月，因?yàn)閷?duì)資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)證分析，尤金法瑪與另一位芝加哥大學(xué)教授、芝加哥經(jīng)濟(jì)學(xué)派代表人物之一拉爾斯彼得漢森，以及羅伯特希勒(RobertShiller)獲得2013年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1939年2月14日，尤金法瑪出生在美國馬薩儲(chǔ)塞州波士頓，移民家族的第三代。幼年時(shí)代法瑪熱愛運(yùn)動(dòng)，在長跑、足球和棒球方面都有過人之處。他還曾改變過規(guī)則，“我還是足球中散鋒位置的發(fā)明者”。1956年，17歲的法瑪進(jìn)入塔夫茨大學(xué)學(xué)習(xí)法語。法瑪打算大學(xué)畢業(yè)后去做一個(gè)高中教師或

2、者體育教練，“我就是奔著塔夫茨的體育館去的”。兩年后，法瑪跟高中時(shí)代的戀人佐里安迪美(SallyannDimeco)喜結(jié)連理。過了一年，他們的第一個(gè)孩子降生，于是體育變得不太重要了。法瑪在那里遇到了酷愛高爾夫球的哈里恩斯特(HarryErnst)教授，他是一位優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，被法瑪稱作他“一生中事業(yè)上的北極星”。1960年修業(yè)期滿，法瑪進(jìn)入美國芝加哥大學(xué)攻讀博士學(xué)位，進(jìn)入芝加哥大學(xué)的第二年，法瑪就開始在米勒的指導(dǎo)下做博士論文研究，主題是關(guān)于股票市場價(jià)格行為的研究。二、“有效市場假說"(EfficientMarketHypothesis,EMH)(一)發(fā)端1900年路易巴舍利耶(Lou

3、isBachelier)發(fā)表了最早使用統(tǒng)計(jì)方法分析收益率的著作，他把發(fā)明來分析賭博的方法用于股票、債券、期貨和期權(quán)，而他最大的貢獻(xiàn)就是認(rèn)識(shí)到金融資產(chǎn)價(jià)格的變化過程是布朗運(yùn)動(dòng)。但是，巴舍利耶并沒有給出多少經(jīng)驗(yàn)證據(jù)來支持他關(guān)于市場收益率是獨(dú)立的、具有相同分布的隨機(jī)變量的論點(diǎn)。(二)尤金法瑪與有效市場假說法瑪(Fama,1965,1970)對(duì)前人關(guān)于股票價(jià)格行為模式的研究進(jìn)行了綜合考察，在一定程度上肯定了自巴舍利耶以來關(guān)于股票價(jià)格的隨機(jī)游走模式。重要的是，他對(duì)于人們的上述疑惑給出了一種經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋，并首次正式提出了“有效市場”的概念：在一個(gè)資產(chǎn)市場上，如果資產(chǎn)價(jià)格完全充分地反映了所有可獲得的信息，這

4、個(gè)市場就稱為有效的市場。因此在一個(gè)有效的資產(chǎn)市場上，資價(jià)格的變化是因?yàn)榕c資產(chǎn)有關(guān)的新信息的發(fā)生，由于新信息的發(fā)生是不可預(yù)測(cè)的(可預(yù)測(cè)的部分已經(jīng)是現(xiàn)在信息因此已經(jīng)完全反映在現(xiàn)在價(jià)格中)，因此資產(chǎn)的未來價(jià)格不可真正預(yù)測(cè)，從而資產(chǎn)價(jià)格變化具有隨機(jī)性和獨(dú)立性。有效市場理論一個(gè)鞅，或者說是公平博弈，也就是說資產(chǎn)價(jià)格隨機(jī)游走與市場理性和秩序本身并沒有矛盾，這是有效市場假說在經(jīng)濟(jì)學(xué)上意義。(三)市場有效性的基礎(chǔ)1 .理性：假設(shè)投資者是理性的，因此投資者可以理性地評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值。2 .獨(dú)立的理性偏差：即使有些投資者不是理性的，但由于他們的交易隨機(jī)獨(dú)立地產(chǎn)生，交易相互抵消而不至于影響資產(chǎn)的價(jià)格。3 .套利：即使投

5、資者的非理性行為并非相互獨(dú)立而是具有相關(guān)性，他們?cè)谑袌鲋袝?huì)遇到理性的套期保值者，后者將消除前者對(duì)價(jià)格的影響。三、有效市場的類型證券市場信息效率問題涉及到三個(gè)關(guān)鍵的概念：信息、價(jià)值和價(jià)格。這三個(gè)概念同時(shí)也是現(xiàn)代金融學(xué)理論進(jìn)行無套利準(zhǔn)則研究的基礎(chǔ)。按照EMH的界定，如果所有信息都充分反映于價(jià)格之中，那么市場將達(dá)到有效；反之，如果市場有效，那么價(jià)格將反映所有信息。從理論角度而言，傳統(tǒng)金融認(rèn)為只有價(jià)值相關(guān)信息才會(huì)影響價(jià)格，因?yàn)閮r(jià)值相關(guān)信息決定了價(jià)值，而價(jià)值是最終決定價(jià)格的根本因素；價(jià)格將圍繞著價(jià)值而變動(dòng)。因此，EMH實(shí)際上前提性地假定信息與價(jià)值等同，人們可以跨過價(jià)值直接討論價(jià)格同信息之間的關(guān)系，這也是

6、為什么人們通常將證券市場效率問題等同于信息效率問題。為了分析股票價(jià)格對(duì)不同信息的反映速度，通常將信息分為三類：過去價(jià)格的信息、公開信息和所有信息，下面分析這三種是信息的作用。（一）弱型有效市場如果資本市場完全包含了過去價(jià)格的信息，人們認(rèn)為資本市場是弱型有效的，或者說滿足弱型效率假說（weakformefficiency）0此時(shí)，投資者不可能通過對(duì)以往的價(jià)格進(jìn)行分析獲得超額利潤,通常弱型效率在數(shù)學(xué)上可以表示為：Pt=R-i+期望收益+隨機(jī)誤差t表明證券今天的價(jià)格等于“最近觀測(cè)到的價(jià)格”加上“證券的期望收益”加上這段時(shí)間發(fā)生的“隨機(jī)收益量”。如果股票價(jià)格遵循該式，我們說股票價(jià)格遵循隨機(jī)游走股票價(jià)格

7、注：如果股票價(jià)格遵從一定的周期模式，那么在有效市場這種模式將會(huì)很快消失。若果投資者都在低谷買入，迫使價(jià)格上漲；在波峰賣出，迫使價(jià)格下跌，那么周期性規(guī)律通過競爭將會(huì)得到消除，只剩下隨機(jī)的波動(dòng)，也就是出現(xiàn)隨機(jī)游走模式。（二）半強(qiáng)型有效市場如果價(jià)格反映（包含）了所有公開可用的信息，包括公開的財(cái)務(wù)報(bào)表和歷史價(jià)格信息，那么市場達(dá)到了“半強(qiáng)型有效”。此時(shí)，對(duì)一家公司的資產(chǎn)負(fù)債表、損益表、股息變動(dòng)、股票分拆及其他任何可公開獲得的信息進(jìn)行分析，均不可能獲得超額利潤。（三）強(qiáng)型有效市場市場價(jià)格反映了所有的信息，公開的和內(nèi)幕的信息，這使任何獲得內(nèi)幕消息的人也不能憑此獲得超額利潤，這是有效市場的理想層次，在現(xiàn)實(shí)生活

8、中不可能出現(xiàn)。四、實(shí)證分析（一）我國上海股市弱式有效性檢驗(yàn)下面按照法瑪（Fama次于市場有效性的傳統(tǒng)理論，運(yùn)用殘差項(xiàng)的序列自相關(guān)檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)來驗(yàn)證我國上海股市是否符合隨機(jī)游走特征，以判斷上海股市是否已經(jīng)達(dá)到弱式有效。1 .殘差項(xiàng)的序列自相關(guān)檢驗(yàn)（1）建立模型。如果股票價(jià)格變動(dòng)是隨機(jī)的過程，即表現(xiàn)為隨機(jī)游走狀態(tài)，可以設(shè)市場有效化表現(xiàn)為如下模型：Rt=c+Rt-i+et其中，股價(jià)收益Rt是以自然對(duì)數(shù)表示的該期股價(jià)Pt與上期股價(jià)Pt-i之差，即Rt=lnPt-lnPt-i;c為常數(shù)項(xiàng)；et指股價(jià)變動(dòng)的隨機(jī)干擾項(xiàng)。通常定義et為一個(gè)白噪聲序列，則有E（et）=0,E（et,es）=0且var（et）

9、為無限。因此，我們以et的序列相關(guān)性來檢驗(yàn)股價(jià)變化是否為隨機(jī)過程，et的序列相關(guān)定義為：'"其中，n是計(jì)算rk的序列觀測(cè)量，m是最大滯后期。由于本文研究樣本的觀測(cè)量較多，m取n/100(2)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。利用Box-Pierq檢驗(yàn)使用的統(tǒng)計(jì)量，再經(jīng)變換可以得到：n-K在殘差項(xiàng)相互獨(dú)立的原假設(shè)下，若Q服從片分布，在給定置信度1-a(通常取0.05或0.1),若QC九，則不能拒絕殘差序列相互獨(dú)立的原假設(shè)，檢驗(yàn)通過；否則檢驗(yàn)不能通過。(3)選取樣本和數(shù)據(jù)說明。本文分別以20112015年5年的全部上證綜合指數(shù)收益率為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。所選取的樣本比較全面，基本覆蓋了所有行業(yè)。(4)實(shí)

10、證結(jié)果。根據(jù)上面關(guān)于殘差項(xiàng)的序列自相關(guān)檢驗(yàn)原理，運(yùn)用Eviews6.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)20112015年上海股市進(jìn)行分析，其結(jié)果如下表所示:年份樣本數(shù)量滯后期殘差項(xiàng)序列自相關(guān)系數(shù)Q值檢驗(yàn)概率Prob201124424-0.01612.1180.9792012243240.01518.2770.789201323823-0.06318.4730.7312014245240.07538.0390.0342015244240.00560.2720.000結(jié)論：從表中可以看出，2011年、2012年和2013年的P值大于0.05,所以肯定原假設(shè)，殘差序列相互獨(dú)立，即市場弱式有效；而2014和2015年的P值

11、小于0.05,否定原假設(shè)，市場不滿足弱式有效。2 .游程檢驗(yàn)：(1)總游程數(shù)(S)的均值E(S)與標(biāo)準(zhǔn)離差us定義為：E(S)N+2VM上述公式中，N為股價(jià)變動(dòng)的總天數(shù)，Na為上升股價(jià)的天數(shù)，Nb為下降股價(jià)的天數(shù)，S為總游程數(shù)。當(dāng)N足夠大時(shí)，S趨于正態(tài)分布。(2)實(shí)證結(jié)果H。：數(shù)據(jù)出現(xiàn)順序隨機(jī)Hi:數(shù)據(jù)出現(xiàn)不隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)行統(tǒng)計(jì)Prob2011-1.09260.274620121.80370.071292013-1.88750.059092014-0.898110.36912015-0.449720.6529結(jié)論：從表中可以看出2011年到2015年的P值均大于0.05,行定原假設(shè)，也就是我國上

12、海股市表現(xiàn)出隨機(jī)游走的特征，EMH檢驗(yàn)通過，認(rèn)為市場達(dá)到弱勢(shì)有效。3 .兩種方法的比較通過以上兩種方法一序列自相關(guān)檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)，得出了自相矛盾的檢驗(yàn)結(jié)果。其中的原因可能是：檢驗(yàn)方法的差異，造成了結(jié)論的不同。序列自相關(guān)檢驗(yàn)方法需要滿足“隨機(jī)誤差項(xiàng)服從獨(dú)立同分布”的前提條件。但實(shí)際上，這一假定條件在現(xiàn)實(shí)的股票市場上通常是不成立的。最近的實(shí)證研究表明，我國股票市場的價(jià)格波動(dòng)往往具有尖峰、肥尾、非線性的特征。如果隨機(jī)誤差序列不服從獨(dú)立同分布假設(shè)，則相關(guān)系數(shù)不服從正態(tài)分布，Q統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效。游程檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)，無需考慮樣本的分布特征，其假設(shè)的嚴(yán)格程度遠(yuǎn)比序列相關(guān)檢驗(yàn)弱。但是，游程檢驗(yàn)只能判斷序列一

13、階自相關(guān)關(guān)系，無法解釋序列多階自相關(guān)程度?？梢?，二者互為補(bǔ)充，二者結(jié)合有助于對(duì)同一問題的有效研究。4 .結(jié)論價(jià)格隨機(jī)游走是市場弱式有效的充分非必要條件。價(jià)格服從隨機(jī)分布，我們接受市場弱式有效的結(jié)論；反之，價(jià)格不服從隨機(jī)分布，我們不能拒絕市場弱式有效的結(jié)論。綜上所述，通過序列相關(guān)檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)，認(rèn)為我國上證指數(shù)己經(jīng)達(dá)到弱式有效。(二)中國股票市場半強(qiáng)式有效性實(shí)證研究1.方法選擇這里采用經(jīng)典的事件研究法對(duì)中國股票市場半強(qiáng)式有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。事件研究法己成為學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究股價(jià)變化與信息披露之間關(guān)系的一個(gè)較成熟方法，該方法的核心是，用超額收益來表示某一事件的發(fā)生對(duì)價(jià)格時(shí)間序列的影響程度。FrankdeJo

14、ng(2007)指出事件研究的首要步驟就是確定信息事件和考察窗口。如圖所示，t0即為信息(事件)產(chǎn)生時(shí)點(diǎn)；依賴于研究要求，實(shí)證過程中事件考察窗口(t1,t2)可分為事前考察窗國跳遛益也k口(t1至t0時(shí)段)和事后考察窗口(t0至t2時(shí)段)；(T1,T2)時(shí)段為事件研究的估計(jì)窗口，通常用于估計(jì)測(cè)算正常收益。一般而言，估計(jì)窗口與事件考察窗口應(yīng)不存在交集(Kothari,2004)。本文所選取的事件為上市公司股利政策分配預(yù)案公告，根據(jù)事件研究的需要，以公告日為事件日，選取公布日前30個(gè)交易日到公布日后10個(gè)交易日作為事件窗，并選取事件窗前100個(gè)交易日作為估計(jì)窗。對(duì)個(gè)別缺失數(shù)據(jù)的處理，采用Pamei

15、aPPeterson(198班紹的方法，即缺失日前后幾日的簡單算術(shù)平均數(shù)。另外，對(duì)事件窗和估計(jì)窗的界定加以說明。參照國內(nèi)外文獻(xiàn)的做法，把事件窗的前口界定到了事件日之前的30個(gè)交易日。把事件窗的后窗口界定到了事件日之后第10個(gè)交易日。這樣做，既可以給市場對(duì)核心事件做出反應(yīng)留下足夠的時(shí)間，又能有效地排除其他事件對(duì)收益率可能產(chǎn)生的影響。把估計(jì)窗的長度定為100大，是為了保證正常收益模型的參數(shù)估計(jì)，同時(shí)考慮到投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)最經(jīng)常參考的歷史信息長度。2,模型設(shè)計(jì)與實(shí)證分析對(duì)樣本(合計(jì)5支股票)，計(jì)算估計(jì)窗內(nèi)每支股票的日收益率，以及估計(jì)窗內(nèi)每日市場收益率。設(shè)Pit支股票第i支股票第t日收盤價(jià)格，p

16、mt為為第t日股票指數(shù)收盤價(jià)格第i支股票第t日收益率為：Rit=lnpit-lnpit-1第t日市場收益率為：Rmt=lnpmt-lnpmt-1樣本選取上證綜合指數(shù)成份指數(shù)來計(jì)算各自市場收益率。依據(jù)固定期望收益模型：廳P股票名稱代碼公告日a估計(jì)值P值B估計(jì)值P值1n天寶股份0022202016.03.140.0015480.65781.4175800.00002安琪酵母6002982016.03.110.0012450.66701.0385790.00003維維股份6003002015.08.280.0009150.83580.8603950.000041綠庭投資6006952016.03.2

17、20.0066020.04521.7144290.00005四土食品0006392016.03.210.0025100.34721.3650520.00002Rit=ai+§Rmt+aE(6t)=0VAR(£it)=進(jìn)行回歸，得到偽和。的值，見下表。注:對(duì)于每支股票，利用最小二乘法，得到的儲(chǔ)估計(jì)值都是顯著不為零的。碼用估計(jì)出的ai和儲(chǔ)，計(jì)算出事件窗內(nèi)每支股票每日正常收益(期望U益)：Rit=oi+0Rmt進(jìn)而求得事件窗內(nèi)每支股票每日超額收益，超額收益是指事件窗內(nèi)的實(shí)際收益減去該期間的正常收益，用ARit來表示，即：ARit=Rit-Rit分別計(jì)算5支股票樣本的平均超額收益率

18、及累計(jì)超額收益率：ARt一CARt=5只股票的平均超額收益率和累計(jì)超額收益率事件窗時(shí)間平均超額收益率累計(jì)超額收益率-300.021720.02172-290.0202770.041997-280.0042070.046204-27-0.006610.039595-26-0.011870.027726-250.0057450.033471-24-0.013080.020388黃曦詈:彘/石.-230.0160820.03647-220.0285070.064977-21-0.012890.052082-20-0.009080.043006-19-0.024770.0182341-180.0258

19、20.044055-17-0.012280.031772-16-0.017590.0141781-150.0070850.021263-14-0.001780.01948-13-0.011510.0079691-12-0.01909-0.01112-11-0.01584-0.02697-100.00534-0.021631-90.0155-0.00613-8-0.02149-0.02762-70.003918-0.0237-6-0.02601-0.04971-5-0.01485-0.06456-4-0.02558-0.09013-3-0.02349-0.11362-20.006156-0.10

20、746-10.025617-0.0818400.020423-0.061421-0.01122-0.072642-0.03156-0.10423-0.00514-0.1093440.01633-0.0930150.006856-0.0861560.006024-0.080137-0.0066-0.086738-0.01411-0.100859-0.01472-0.1155610-0.01511-0.13068樣本組累計(jì)超額收益率的變化CAR累計(jì)超額收益率在事件窗區(qū)間呈下降的趨勢(shì)，它在事件日之后并沒有下降，而是呈現(xiàn)出短期上升的趨勢(shì)，這說明，存在一定程度的投機(jī)。3 .小結(jié)若市場是半強(qiáng)式有效的，在公司利好（或利空）消息公告之前，掌握利好（或利空）消息的內(nèi)幕交易者會(huì)買入（或賣出）公司股票，股價(jià)上漲（或下降）使投資者獲得正（負(fù)）的超額收