梁式樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例

1、梁式樓梯結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)例樓梯的平面布置，踏步尺寸、欄桿形式等由建筑設(shè)計(jì)確定。板式樓梯和梁式樓梯是最常見的現(xiàn)澆樓梯，賓館和公共建筑有時(shí)也采用一些特種樓梯，如螺旋板式樓梯和剪刀式樓梯（圖8-1）。此外也有采用裝配式樓梯的。這里主要介紹板式樓梯和梁式樓梯的計(jì)算機(jī)構(gòu)造特點(diǎn)。（a）剪刀式樓梯螺旋板式樓梯(b)圖8-1特種樓梯樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括以下內(nèi)容:1）根據(jù)建筑要求和施工條件，確定樓梯的結(jié)構(gòu)型式和結(jié)構(gòu)布置；2）根據(jù)建筑類別，按荷載規(guī)范確定樓梯的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。需要注意的是樓梯的活荷載往往比所在樓面的活荷載大。生產(chǎn)車間樓梯的活荷載可按實(shí)際情況確定，但不宜小于3.5kN/m（按水平投影面計(jì)算）。除以上豎向荷載外

2、，設(shè)計(jì)樓梯欄桿時(shí)尚應(yīng)按規(guī)定考慮欄桿頂部水平荷載0.5kN/m（對于住宅、醫(yī)院、幼兒園等）或1.0kN/m（對于學(xué)校、車站、展覽館等）；3）.進(jìn)行樓梯各部件的內(nèi)力計(jì)算和截面設(shè)計(jì)；4）繪制施工圖，特別應(yīng)注意處理好連接部位的配筋構(gòu)造。梁式樓梯結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)例梁式樓梯由踏步板，斜梁和平臺板、平臺梁組成（圖8-9）。其荷載傳遞為：均布荷翱均布荷/黛中荷就集中有蓄梯段上荷戴*踏步板-T斜邊梁平臺梁側(cè)墻（或框架梁T的布新平臺板1）踏步板踏步板按兩端簡支在斜梁上的單向板考慮，計(jì)算時(shí)一般取一個(gè)踏步作為計(jì)算單元，踏步板為梯形截面，板的計(jì)算高度可近似取平均高度h=（h1+h2）/2（圖8-10）板厚一般不小于30mm4

3、0mm每一踏步一般需配置不少于2?6的受力鋼筋，沿斜向布置間距不大于300mm的？6分布鋼筋。圖8-9梁式樓梯的組成圖8-10踏步板2)斜邊梁斜邊梁的內(nèi)力計(jì)算特點(diǎn)與梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，計(jì)算時(shí)可近似取為矩形截面。圖(8-11)為斜邊梁的配筋構(gòu)造圖。3)平臺梁平臺梁主要承受斜邊梁傳來的集中荷載(由上、下樓梯斜梁傳來)和平臺板傳來的均布荷載，平臺梁一般按簡支梁計(jì)算。圖8-11斜梁的配筋2例8-2某數(shù)學(xué)樓樓梯活何載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5kN/m,踏步面層米用30mmB水磨石，底面為20mm厚，混合砂漿抹灰，混凝土采用C25,梁中受力鋼筋采用HRB335其余鋼筋采用H

4、PB235樓梯結(jié)構(gòu)布置如圖(8-12)所示。試設(shè)計(jì)此樓梯。樓梯結(jié)構(gòu)平面(a)OSSUMIXEI(b)樓梯結(jié)構(gòu)剖面圖8-12梁式樓梯結(jié)構(gòu)布置圖解：1.踏步板（TB1）的計(jì)算荷載計(jì)算（踏步尺寸ai黑匕=300mm黑150mm。底板厚d=40mm）恒荷載0.1950.0451.20.325=1.08kN/m踏步板自重2踏步面層重1.2（0.30.15）0.65=0.35kN/m（計(jì)算踏步板自重時(shí)，前述ABCDE五角形踏步截面面積可按上底為d/cos平=40/0.894=45mm下底為b+d/cos5=150+40/0.894=195mm高為a1=300mmJ梯形截面計(jì)算。）0.31.20.0217=

5、0.14kN/m踏步抹灰重0.894g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷載q=1.42.50.3=1.05kN/m垂直于水平面的荷載及垂直于斜面的荷載分別為gq=2.62kN/mg'q'=2.620.894=2.34kN/m（2）內(nèi)力計(jì)算斜梁截面尺寸選用150mmX350mmRU踏步的計(jì)算跨度為10=lnb=1.530.151.68m踏步板的跨中彎矩1212M=-(g'q')10=2.341.68=0.826kNm88(3)截面承載力計(jì)算取一踏步(4m6+300mmM150mm)為計(jì)算單元，已知cos中=cos26°56'

6、=0.894，等效矩形截面的高度h和寬度b為22hnfcosi'+d=1500.89440=129.4mm33b=0.75al/cos=0.75300/0.894=251.7mm則:h08.26105=h-as=129.4-20=109.4mm2=2-0.0248fcbh0211.9251.7109.42=1_1二2s=1-.1-20.0248=0.0252二b=0.614As:1fcbh011.9251.710940.0252=36.4mm2；1Asfy21036.4bh251.7129.4=0.112%:二：minf1.27=0.45=0.45=0.27%fy210則:As=Pmi

7、nbh=0.0027251.7129.4=87.9mm2踏步板應(yīng)按"min配筋，每米寬沿斜面配置的受力鋼筋87.910002A,=0.894=261.9mm2/m300,為保證每個(gè)踏步至少有兩根鋼筋，故選用_2?8150(A=335mm)2.樓梯斜梁(TL-1)計(jì)算荷載112.62(1.5320.15)一二7.99kN/m踏步板傳來20.311.2(0.35-0.04)0.1525=1.56kN/m斜梁自重0.89411.2(0.35-0.04)0,02172=0.28kN/m斜梁抹灰0.894樓梯欄桿1.20.1=0.12kN/m總計(jì)gq=9.95kN/m(2)內(nèi)力計(jì)算取平臺梁截面

8、尺寸b父h=200mm父450mm,則斜梁計(jì)算跨度：l0=lnb=3.60.2-3.8m斜梁跨中彎矩和支座剪力為：121oM=(gq)l0=9,953.82=18.0kNm8811V=(gq)ln=9,953.6=17.9kN22(3)截面承載能力計(jì)算取h0-h-a-350-35-315mm翼緣有效寬度bf'按梁跨考慮bf=0/6=633mmbf'=包b=5150=915mm按梁肋凈距考慮22由于它/g40/3500,1，"可不按翼緣厚度考慮，最后應(yīng)取bf'=633mm判別T形截面類型:二1fcbf'hf'(h0-0.5hf')W1.9

9、63340(315-0.540)=82kNmM=18kNm故按等一類T型截面計(jì)算M_2Mfcbf'h。1810611.96333152=0.025=1-.1121s=1-1-20.025=0.0264二b=0.550Mfcbf'h。11,96333150.02642As=二=187mmfy3001=*=0.36%，Pmin=0.45-=0.2%bh150350fy故選用2蟲12,As=226mm2由于無腹筋梁的抗剪能力：Vc=0.7ftbh0=0.71.27150315=42005.25NV=17900N可按構(gòu)造要求配置箍筋，選用雙肢箍？6300.3.平臺梁(TL-2)計(jì)算荷載

10、-1GQ=9.953.8=18.9kN斜梁傳來的集中力2平臺板傳來的均布恒荷載1.61.2(0.650.06250.0217)(0.2)=2.99kN/m21.4(160.2)2.5=3.5kN/m平臺板傳來的均布活荷載2平臺梁自重1.20.2(0.45-0.06)25=2.34kN/m平臺梁抹灰21.20.02(0.45-0.06)17=0.32kN/m總計(jì)gq=95kN/m(2)內(nèi)力計(jì)算(計(jì)算簡圖見圖8-13)平臺梁計(jì)算跨度l0=lna=3.760.24=4.00ml0=1.051n=1.053.76=3.95m：二4.00m故取l0=3S5m跨中彎矩M=；(gq)l。22(GQ)

11、7;-(GQ)(ab)b82_22=19.153.952218.9395-18.9(1.68咤)025=56kNm82_22支座剪力1一一V-(gq)ln2(GQ)21-9.153.76218.9=55.0kN2考慮計(jì)算的斜截面應(yīng)取在斜梁內(nèi)側(cè)，故1V=-9.153.7618.9=36.1kN2圖8-13平臺梁計(jì)算簡圖(3)正截面承載力計(jì)算翼緣有效寬度bf',按梁跨度考慮bfl0/6-3950/6-658mmS01600bf'=至b200=1000mm按梁肋凈距考慮22最后應(yīng)取”=658mm判別T型截面類型：二1fcbf'hf'(h0-0.5hf')=11

12、.965860(415-0.560)=167kNmM=56kN按第一類T形截面計(jì)算_2Lfcbf'h。56106._211.96584152=0.045-二1-JT2s-=1-.1-20.045=0.046:b=0.550As二1fcbf'h011.96584150.046fy3002二498mmASbh498=0.55%:min=0.45fl=0.2%200450fy選用2電18(As=509m2)(4)斜截面承載力計(jì)算由于無腹筋梁的承載力Vc=0.7ftbh0=0.71.2720041573787NV=36100N可按構(gòu)造要求配置箍筋，選用雙肢箍？62003。葉網(wǎng)300I2

13、“104Ml0815O林（5）附加箍筋計(jì)算，6加。L.一唯MU杯WWr'BII29IE(a)TB1;(b)TL1；(c)TL圖8-14踏步板、斜梁和平臺梁配筋圖采用附加箍筋承受由斜梁傳來的集中力，若附加箍筋仍采用雙肢箍筋?6,則附加箍筋總數(shù)為：GQm二nAsv1fyv18900=1592X28.3210個(gè)斜梁側(cè)需附加2個(gè)？6的雙肢箍筋。踏步板（TB-1）、斜梁（TL-1）和平臺梁（TL-2）的配筋圖如圖（8-14a、b、c）所示。3.現(xiàn)澆樓梯的一些構(gòu)造處理1）當(dāng)樓梯下凈高不夠，可將樓層梁向內(nèi)移動(dòng)（圖8-15）,這樣板式樓梯的梯段就成為折線形。對此設(shè)計(jì)中應(yīng)注意兩個(gè)問題：（1）梯段中的水平段，其板厚應(yīng)與梯段相同，不能處理成和平臺板同厚；（2）折角處的下部受拉縱筋不允許沿板底彎折，以免產(chǎn)生向外的合力將該處的混凝土崩脫，應(yīng)將此處縱筋斷開，各自延伸至上面再行錨固。若板的彎折位置靠近樓層梁，板內(nèi)可能出現(xiàn)負(fù)彎矩，則板上面還應(yīng)配置承擔(dān)負(fù)彎矩的短鋼筋（圖8-16）。圖8-15樓層梁內(nèi)移時(shí)圖8-16板內(nèi)折角時(shí)的配筋2）若遇折線形斜梁，梁內(nèi)折角處的受拉縱向鋼筋應(yīng)分開配置，并各自延伸以滿足錨固要求，同時(shí)還應(yīng)在該處增設(shè)箍筋。該箍筋應(yīng)足以承受未伸入受壓區(qū)域的縱向受拉鋼筋的合力，且