2.1-相關(guān)與偏相關(guān)ppt課件

1、 醫(yī)學(xué)上，許多現(xiàn)象之間也都有相互聯(lián)系，例如：身高與體重、體溫與脈搏、產(chǎn)前檢查與嬰兒體重、乙肝病毒與乙肝等。在這些有關(guān)系的現(xiàn)象中，它們之間聯(lián)系的程度和性質(zhì)也各不相同。這里，體溫和脈搏的關(guān)系就比產(chǎn)前檢查與嬰兒體重之間的關(guān)系密切得多，而體重和身高的關(guān)系則介與二者之間。另外，可以說乙肝病毒感染是前因，得了乙肝是后果，乙肝病毒和乙肝之間是因果關(guān)系；但是，有的現(xiàn)象之間因果不清，只是伴隨關(guān)系，例如丈夫的身高和妻子的身高之間，就不能說有因果關(guān)系。相關(guān)就是用于研究和解釋兩個變量之間相互關(guān)系的。 主要內(nèi)容n第一節(jié) 直線相關(guān)n第二節(jié) 偏相關(guān)n第三節(jié) 小 結(jié)第一節(jié)第一節(jié) 直線相關(guān)直線相關(guān)Linear Correlat

2、ionn為了研究父親與成年兒子身高之間的關(guān)系，卡爾.皮爾遜測量了1078對父子的身高。把1078對數(shù)字表示在坐標(biāo)上，如圖。用水平軸X上的數(shù)代表父親身高，垂直軸Y上的數(shù)代表兒子的身高，1078個點(diǎn)所形成的圖形是一個散點(diǎn)圖。它的形狀象一塊橄欖狀的云，中間的點(diǎn)密集，邊沿的點(diǎn)稀少，其主要部分是一個橢圓。 一、相關(guān)的類型一、相關(guān)的類型正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 完全正相關(guān) 完全負(fù)相關(guān) 稱零相關(guān) 二、相關(guān)系數(shù) n樣本的相關(guān)系數(shù)用r (correlation coefficient)n相關(guān)系數(shù)r的值在-1和1之間，但可以是此范圍內(nèi)的任何值。正相關(guān)時，r值在0和1之間，散點(diǎn)云圖是斜向上的，這時一個變量增加，另一個變量也增

3、加；負(fù)相關(guān)時，r值在-1和0之間，散點(diǎn)云圖是斜向下的，此時一個變量增加，另一個變量將減少。r的絕對值越接近1，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，r的絕對值越接近0，兩變量的關(guān)聯(lián)程度越弱。rXX YYXXYYXYXYnXXnYYn()()()2().22222三、相關(guān)系數(shù)的計算公式r的計算結(jié)果說明了兩個變量的計算結(jié)果說明了兩個變量X與與Y之間關(guān)聯(lián)的密之間關(guān)聯(lián)的密切程度絕對值大小與關(guān)聯(lián)的性質(zhì)正負(fù)號）。切程度絕對值大小與關(guān)聯(lián)的性質(zhì)正負(fù)號）。n一個產(chǎn)科醫(yī)師發(fā)現(xiàn)孕婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒的體重有關(guān)。于是設(shè)想，通過測量待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量，可以預(yù)測產(chǎn)兒體重，以便對低出生體重進(jìn)行預(yù)防。因此收集了31例待產(chǎn)婦24小時的尿，

4、測量其中的雌三醇含量，同時記錄產(chǎn)兒的體重。問尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間相關(guān)系數(shù)是多少？是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？n分析問題：目的、變量、關(guān)系 編號 （1）尿雌三醇mg/24h2產(chǎn)兒體重kg3）編號 （1）尿雌三醇mg/24h2）產(chǎn)兒體重kg3）172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.712193.128203.813213.029224.014242.8302

5、53.915153.231244.316163.2 待產(chǎn)婦尿雌三醇含量與產(chǎn)兒體重關(guān)系 r 412067742 674061.計算結(jié)果從計算結(jié)果可以知道，31例待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間程正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)是0.61。問題：我們能否得出結(jié)論說明待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間程正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)是0.61?為什么？四、相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗 n上例中的相關(guān)系數(shù)r等于0.61，說明了31例樣本中雌三醇含量與出生體重之間存在相關(guān)關(guān)系。但是，這31例只是總體中的一個樣本，由此得到的相關(guān)系數(shù)會存在抽樣誤差。因為，總體相關(guān)系數(shù)（）為零時，由于抽樣誤差，從總體抽出的31例，其r可能不等于零。所以，要判斷該

6、樣本的r是否有意義，需與總體相關(guān)系數(shù)=0進(jìn)行比較，看兩者的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義。這就要對r進(jìn)行假設(shè)檢驗，判斷r不等于零是由于抽樣誤差所致，還是兩個變量之間確實存在相關(guān)關(guān)系。 對相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，常用t檢驗，選用統(tǒng)計量t的計算公式如下：trsrrrnrnr0122122 =n-2 =n-2 zH0 ： =0 z H1 ： 0 z =0.05z r=0.61, n=31, 代入公式 t=rnr212=n-2=31-2=29 t=4.14查t值表， =2.756, t001(29.)查t值表， =2.756, 上述計算t=4.142.756，由t所推斷的P值小于0.01，按=0.05水準(zhǔn)拒絕，接受,

7、認(rèn)為臨產(chǎn)婦24小時內(nèi)尿中雌三醇濃度與產(chǎn)兒體重之間有正相關(guān)關(guān)系。 t0 01(29.)SPSS計算n1.做散點(diǎn)圖：標(biāo)題、標(biāo)目、散點(diǎn)nGRAPHS-SCATTERT-SIMPLE-DEFINDn雙擊TITLE加標(biāo)題、標(biāo)目n2. 相關(guān)分析 ANALYZE-CORRELATION BIVARIATE -VARIABLESCorrelations1.610*.0003131.610*1.000.3131Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N尿雌三醇產(chǎn)兒體重尿雌三醇產(chǎn)兒體重Correlation is s

8、ignificant at the 0.01 level(2-tailed).*. 五、直線相關(guān)的應(yīng)用五、直線相關(guān)的應(yīng)用n 前面我們已經(jīng)講過，相關(guān)是研究兩個變量間的相互關(guān)系，而且這種相互關(guān)系是用相關(guān)系數(shù)反應(yīng)的。在確實存在相關(guān)關(guān)系的前提下，如果r的絕對值越大，說明兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，那么，已知一個變量對預(yù)測另一個變量越有幫助；如果r絕對值越小，則說明兩個變量之間的關(guān)系越弱，一個變量的信息對猜測另一個變量的值無多大幫助。n 一般說來，當(dāng)樣本量較大n100），并對r進(jìn)行假設(shè)檢驗，有統(tǒng)計學(xué)意義時，r的絕對值大于0.7，則表示兩個變量高度相關(guān)；r的絕對值大于0.4，小于等于0.7時，則表示兩個變

9、量之間中度相關(guān)；r的絕對值大于0.2，小于等于0.4時，則兩個變量低度相關(guān)。 例題：某地例題：某地29名名13歲男童身高歲男童身高X1cm）、）、體重體重X2kg和肺活量和肺活量Yml）, 請用該請用該資料計算身高與肺活量，體重與肺活量的資料計算身高與肺活量，體重與肺活量的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系。第二節(jié)第二節(jié) 偏相關(guān)偏相關(guān)一、概念一、概念 當(dāng)有多個變量存在時，為了研究任何當(dāng)有多個變量存在時，為了研究任何兩個變量之間的關(guān)系，而使與這兩個變兩個變量之間的關(guān)系，而使與這兩個變量有聯(lián)系的其它變量都保持不變。即控量有聯(lián)系的其它變量都保持不變。即控制了其它一個或多個變量的影響下，計制了其它一個或多個變量的影響

10、下，計算兩個變量的相關(guān)性。算兩個變量的相關(guān)性。二、偏相關(guān)系數(shù)二、偏相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù)是用來衡量任何兩個變量偏相關(guān)系數(shù)是用來衡量任何兩個變量之間的關(guān)系的大小。之間的關(guān)系的大小。三、選擇不同的方法計算相關(guān)系數(shù)三、選擇不同的方法計算相關(guān)系數(shù)Pearson：雙變量正態(tài)分布資料：雙變量正態(tài)分布資料,連續(xù)變量連續(xù)變量Kendall： 資料不服從雙變量正態(tài)分布或資料不服從雙變量正態(tài)分布或 總體分布未知，等級資料?？傮w分布未知，等級資料。Spearman：等級資料。：等級資料。Analyze-Correlation-Partial把分析變量選入把分析變量選入 Variable 框框把控制變量選入把控制變量選

11、入 Controlling for 框框點(diǎn)擊點(diǎn)擊 Options點(diǎn)擊點(diǎn)擊 Statistics：選擇：選擇 Mean and standard deviation Zero-order correlation Continue OK四、四、SPSS操作步驟操作步驟Variable Mean Standard Dev CasesX1（ 身高身高 ） 152.5759 8.3622 29Y （肺活量）（肺活量） 2206.8966 448.5541 29X2 （ 體重體重 ） 37.3069 5.6704 29結(jié)結(jié) 果：果：身高與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)身高與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)C Co or rr

12、re el la at ti io on ns s1 1. .0 00 00 0. .5 58 88 8* * *. . .0 00 01 12 29 92 29 9. .5 58 88 8* * *1 1. .0 00 00 0. .0 00 01 1. .2 29 92 29 9P Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N NP Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si

13、ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N N身身高高肺肺活活量量身身高高肺肺活活量量C Co or rr re el la at ti io on n i is s s si ig gn ni if fi ic ca an nt t a at tt th he e 0 0. .0 01 1 l le ev ve el l ( (2 2- -t ta ai il le ed d) ). .* * *. . 1、身高與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)、身高與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)2、體重與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)、體重與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)C Co or rr re el la

14、at ti io on ns s1 1. .0 00 00 0. .6 65 53 3 * * *. . .0 00 00 02 29 92 29 9. .6 65 53 3 * * *1 1. .0 00 00 0. .0 00 00 0. .2 29 92 29 9P Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N NP Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .

15、( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N N體體重重肺肺活活量量體體重重肺肺活活量量C Co or rr re el la at ti io on n i is s s si ig gn ni if fi ic ca an nt t a at tt th he e 0 0. .0 01 1 l le ev ve el l ( (2 2- -t ta ai il le ed d) ). .* * *. . 3、身高與體重的簡單相關(guān)系數(shù)、身高與體重的簡單相關(guān)系數(shù)C Co or rr re el la at ti io on ns s1 1. .0 00 00 0. .7 70

16、 07 7 * * *. . .0 00 00 02 29 92 29 9. .7 70 07 7 * * *1 1. .0 00 00 0. .0 00 00 0. .2 29 92 29 9P Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N NP Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N N身身高高體

17、體重重身身高高體體重重C Co or rr re el la at ti io on n i is s s si ig gn ni if fi ic ca an nt t a at tt th he e 0 0. .0 01 1 l le ev ve el l ( (2 2- -t ta ai il le ed d) ). .* * *. . 4、體重為控制變量，身高與肺活量的偏、體重為控制變量，身高與肺活量的偏相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S Controlling for. X2 （體重）

18、（體重） Y肺活量）肺活量） X1身高）身高）Y （肺活量）（肺活量） 1.0000 .2361 ( 0) ( 26) P= . P= .226X1 （身高）（身高） .2361 1.0000 ( 26) ( 0) P= .226 P= .P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S Controlling for. X1身高）身高） Y肺活量）肺活量） X2體重）體重）Y 1.0000 .4152 ( 0) ( 26) P= . P= .028X2 .4152 1.0000 ( 26) ( 0) P= .028 P=

19、.5、身高作為控制變量，肺活量與體重的、身高作為控制變量，肺活量與體重的偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)應(yīng)用相關(guān)注意事項應(yīng)用相關(guān)注意事項 1.實際意義 進(jìn)行相關(guān)回歸分析要有實際意義，不可把毫無關(guān)系的兩個事物或現(xiàn)象用來作相關(guān)回歸分析。例如，有人說，孩子長，公園里的小樹也在長。求孩子和小樹之間的相關(guān)關(guān)系就毫無意義，用孩子的身高推測小樹的高度則更加慌謬。 2.相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系，并不能證明事物間有內(nèi)在聯(lián)系，例如，有人發(fā)現(xiàn)，對于在校兒童，鞋的大小與閱讀技能有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。然而，學(xué)會新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個因素 年齡。當(dāng)兒童長大一些，他們的閱讀能力會提高而且由于長大也

20、穿不下原來的鞋。 3.利用散點(diǎn)圖對于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù)，可先做散點(diǎn)圖，在圖上看它們有無關(guān)系、關(guān)系的密切程度、是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，然后再進(jìn)行相關(guān)分析。4.變量范圍相關(guān)分析和回歸方程僅適用于樣本的原始數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，出了這個范圍，我們不能得出兩變量的相關(guān)關(guān)系和原來的回歸關(guān)系。第三節(jié) 小結(jié) n一、基本概念n二、分析計算1.為了了解某地2029歲健康女性血紅蛋白的正常值范圍，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了該地2000名2029歲的健康女性，并對其血紅蛋白進(jìn)行測量，請問本次調(diào)查的總體是 A該地所有2029的健康女性 B該地所有2029的健康女性的血紅蛋白測量值 C抽取的這2000名2029歲女性 D抽取的這2000名20

21、29歲女性的血紅蛋白測量值選擇最佳答案選擇最佳答案2.各觀察值加同一數(shù)后：A.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差改變 B.均數(shù)改變，標(biāo)準(zhǔn)差不變C.二者均不變 D.均改變3.用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差可全面描述：A.正偏態(tài)資料 B.負(fù)偏態(tài)資料 C.正態(tài)分布和近似正態(tài)分布 D.任何分布4.正態(tài)分布曲線下，從均數(shù)u 到u +1.96的面積為；A.95% B.45% C. 97.5% D.47.5%5. 按=0.10水準(zhǔn)做t檢驗，P0.10，不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（ ）。 A大于0.10 B,而未知 C小于0.10 D1-,而未知6某地正常成年男子紅細(xì)胞的普查結(jié)果，均數(shù)為480萬/mm3，標(biāo)準(zhǔn)差為41.0萬/mm3，后者反映（ ）A