流體力學(xué)講義流動(dòng)阻力及能量損失2匯總

1、第六章流動(dòng)阻力及能量損失本章主要研究恒定流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力和水頭損失的規(guī)律。對(duì)于粘性流體的兩種流態(tài)一一層流與紊流，通?？捎孟屡R界雷諾數(shù)來(lái)判別，它在管道與渠道內(nèi)流動(dòng)的阻力規(guī)律和水頭損失的計(jì)算方法是不同的。對(duì)于流速，圓管層流為旋轉(zhuǎn)拋物面分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分布，紊流核心區(qū)為對(duì)數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對(duì)于水頭損失的計(jì)算，層流不用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及過(guò)渡區(qū)來(lái)考慮。本章最后還闡述了有關(guān)的邊界層、繞流阻力及紊流擴(kuò)散等概念。第一節(jié)流態(tài)判別、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾(ReynoldsO.)通過(guò)試驗(yàn)觀察到液體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。1.層流層流(l

2、aminarflow),亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。特點(diǎn)：(1)有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。(2)粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。(3)能量損失與流速的一次方成正比。(4)在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。2.紊流紊流(turbulentflow),亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：(1)無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無(wú)序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。(2)紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。(3)水頭損失與流速的1.752次方成正比。(

3、4)在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。二、雷諾實(shí)驗(yàn)如圖6-1所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分：(1)ab段：當(dāng)Fuc時(shí)，流動(dòng)為穩(wěn)定的層流。(2)ef段：當(dāng)Au”時(shí)，流動(dòng)只能是紊流。(3)be段：當(dāng)icvU時(shí)，流動(dòng)可能是層流(bc段)，也可能是紊流(bde段)，取決于水流的原來(lái)狀態(tài)。地達(dá)我用Mlev層流素流ReRec=2300層流紊流明渠流立線二塔二575式中：R水力半徑，R=A/P;A過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；(5-2)P一一濕周，即斷面中固體邊界與流體相接觸部分的周長(zhǎng)。例：某段自來(lái)水管，d=100mm,v=1.0m/so水溫10C,（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若最大流速是多少？保持層流,解：（1）水溫為10c時(shí)

4、，水的運(yùn)動(dòng)粘度，由下式計(jì)算得:0017751+U337什0.00022年0.0177513591二00131cm%實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖6-2）的數(shù)學(xué)表達(dá)式lg=lgjt+wilgv層流：mi=1.0,hf=kiv,即沿程水頭損失與流線的一次方成正比。紊流：m2=1.752.0,hf=k2V1.752.0,即沿程水頭損失hf與流速的1.752.0次方成正比”d2gj-64層流：二紊流:三、層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)一一臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)：層流-紊流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。下臨界雷諾數(shù)：紊流-層流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)，它只取決于水流邊界的形狀,即水流的過(guò)水?dāng)嗝嫘螤?。變直徑管?/p>

5、中，細(xì)斷面直徑d1,粗?jǐn)嗝嬷睆絛2=2d1,則粗細(xì)斷面雷諾數(shù)關(guān)系是Re1=2Re2。圓管流(5-1)即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。陶=容/學(xué)二QQ13叩丁乂2部二003m/s（2）Cd0-】要保持層流，最大流速是0.03m/so判斷：有兩個(gè)圓形管道，管徑不同，輸送的液體也不同，則流態(tài)判別數(shù)（雷諾數(shù)）不相同。錯(cuò)想一想：1.怎樣判別粘性流體的兩種流態(tài)一一層流和紊流？答案：用下臨界雷諾數(shù)Re。來(lái)判別。當(dāng)雷諾數(shù)ReRe0時(shí),流動(dòng)為紊流。當(dāng)為圓管n/Hin_五_流時(shí)，九先二不=2300,當(dāng)為明渠流時(shí)=。（R為水力半徑）2.為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)（層流和紊流）的標(biāo)準(zhǔn)？答案：因?yàn)榕R界流速跟流體的粘

6、度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時(shí)）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時(shí)）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)則是個(gè)比例常數(shù)，對(duì)于圓管流為2300（2000）,對(duì)于明渠流為575（500）,應(yīng)用起來(lái)非常方便。思考題1 .雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減??？雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力，一v加力隨d增大,Re減小2 .為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？答：上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與水流的過(guò)水?dāng)嗝嫘螤钣嘘P(guān)。3 .當(dāng)管流的直徑由小變大時(shí)，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？答：不變，臨界雷諾數(shù)只

7、取決于水流邊界形狀，即水流的過(guò)水?dāng)嗝嫘螤?。第二?jié)不可壓縮流體恒定圓管層流一、恒定均勻流沿程損失的基本方程1 .恒定均勻流的沿程水頭損失則:100 x10cm0,0131=76336=2300Q在均勻流中，有v1=v2,圖6-3列1-1斷面與2-2斷面的能量方程（4-15）,得:自=（馬+蜀F+窗）說(shuō)明：（1）在均勻流情況下，兩過(guò)水?dāng)嗝骈g的沿程水頭損失等于兩過(guò)水?dāng)嗝骈g的測(cè)壓管水頭的差值，即液體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢(shì)能提供。（2）總水頭線坡度J沿程不變，總水頭線是一傾斜的直線。問(wèn)題：水在垂直管內(nèi)由上向下流動(dòng)，相距l(xiāng)的兩斷面間，測(cè)壓管水頭差h,兩斷面間沿程水頭損失則:均勻流基本方程式(6-

8、5)式中R=A/P為水力半徑。適用范圍：適用于有壓或無(wú)壓的恒定均勻?qū)恿骰蚓鶆蛭闪?。二、切?yīng)力分布如圖6-4（a）所示一水平恒定圓管均勻流，R=ro/2,則由式（6-5）可得(6-6)hf,A.hf=h;B.hf=h+l；C.hf=l-h；D.hf=l。2.均勻流基本方程式取斷面1及2間的流體為控制體:二月二(如一4+Q&4Esing-qZ9=0+為0+紅)二嗎pgpgPA(6-4)所以圓管層流的切應(yīng)力分布為(6-8)(6-9)物理意義：圓管均勻流的過(guò)水?dāng)嗝嫔?，切?yīng)力呈直線分布，管壁處切應(yīng)力為最大值-0,管軸處切應(yīng)力為零（圖6-4（b）。同理可得：/(6-7)物理意義：圓管層流過(guò)水?dāng)嗝嫔?/p>

9、流速分布呈旋轉(zhuǎn)拋物面分布。2 .最大流速圓管層流的最大速度在管軸上(r=0):/(6-11)3 .斷面平均流速圖6-4(a)圖6-4(b)問(wèn)題：圓管層流流動(dòng)過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布為：A.在過(guò)流斷面上是常數(shù);且與半徑成正比；C.管壁處是零，向管軸線性增大；D.按拋物線分布。B.管軸處是零,一冒W時(shí)ABCD三、流速分布牛頓內(nèi)摩擦定律1.圓管層流的流速分布g 齡 2)(6-10)“二石一產(chǎn)又邊界上r=r0時(shí)，u=0代入得:U=L/=春W乂上叫?凱。2儂(6-即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。問(wèn)題：在圓管流中，層流的斷面流速分布符合：A.均勻規(guī)律；B.直線變化規(guī)律；C.拋物線規(guī)律；D.對(duì)數(shù)曲線規(guī)律。

10、問(wèn)題：圓管層流，實(shí)測(cè)管軸線上流速為4s,則斷面平均流速為：A.4m/s;B.3.2m/s；C.2m/s；D.1m/s。四、沿程損失圓管層流的沿程水頭損失可由式(6-12)求得：物理意義：圓管層流中，沿程水頭損失與斷面平均流速的一次方成正比，而與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。適用范圍：1.只適用于均勻流情況，在管路進(jìn)口附近無(wú)效。2.推導(dǎo)中引用了層流的流速分布公式，但可擴(kuò)展到紊流，紊流時(shí)l值不是常數(shù)。填空：圓管層流，實(shí)測(cè)管軸線上流速為4m/s,則斷面平均流速為2m/s。例1p=0.85g/cm3的油在管徑100mmv=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作層流運(yùn)動(dòng),求(1)管中心處的最大流速；(

11、2)在離管中心r=20mm處的流速；(3)沿程阻力系數(shù)人；(4)管壁切應(yīng)力 s 及每km管長(zhǎng)的水頭損失。解：(1)求管中心最大流速，由式(6-12)得%吹=2=2x6.35=12.7cm/s(2)離管中心r=20mm的流速，由式(6-10)得U=M與更PHLU/L4rr行卡u=/出一冷與成I當(dāng)r=50mm寸，管軸處u=0,則有0=12.7-K52,得K=0.51,則r=20mm處的流速u=12,7-0.51(2)a=10.7cm/sL_32M_64工tA_?%取d2gd2g(6-13)式中：64沿程阻力系數(shù)。先求出Re檢二爺LlUx舒|=3先ID（層流）64_g-Qio而一乃一UK（4）切應(yīng)力

12、及每千米管長(zhǎng)的水頭損失*5,各=蜉=蜜=0.18x10000063TT19.60=0.37m例2應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘度，已知細(xì)管直徑d=6mm測(cè)量段長(zhǎng)l=2m，如33圖6-5。實(shí)測(cè)油的流量Q=77cm/s,水銀壓差計(jì)的讀值hp=30cm,油的密度p=900kg/m。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度。解：列細(xì)管測(cè)量段前、后斷面能量方程（4-15）pp人言一言=嘮一%（l|-l)x0.3=4.23m設(shè)為層流V-=2.73m/sJk產(chǎn)=4寥=423Mf。需=pv=900X8.54X10-6=7.69x1(r3Pa校核狀態(tài)&=里=2.73M一006=1918；2300w854x10、五、圓管流

13、的起始段圖6-6中起始段長(zhǎng)度l從進(jìn)口速度接近均勻到管中心流速到達(dá)最大值的距離。建成層流段圖6-5起始般多二005曲且”2，五二癮您至64）式中a,b為系數(shù)，隨入口后的距離而改變。在計(jì)算hf時(shí)，若管長(zhǎng)11則不考慮起始段，否則要加以考慮分別計(jì)算。思考題1.圓管層流的切應(yīng)力、流速如何分布？答：直線分布，管軸處為0,圓管壁面上達(dá)最大值；旋轉(zhuǎn)拋物面分布，管軸處為最大，圓管壁面處為2.如何計(jì)算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對(duì)于圓管的進(jìn)口段是否適用？為什么？答：否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布3.為什么圓管進(jìn)口段靠近管壁的流速逐漸減小，而中心點(diǎn)的流速是逐漸增大的？答：連續(xù)性的條件的要求：流量前后相等（流量的定義）第三節(jié)紊

14、流理論基礎(chǔ)、紊流的特點(diǎn)無(wú)序性：流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，運(yùn)動(dòng)無(wú)序，運(yùn)動(dòng)要素具有隨機(jī)性。耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動(dòng)產(chǎn)生附加切應(yīng)力引起的耗能。擴(kuò)散性：除分子擴(kuò)散外，還有質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動(dòng)量等擴(kuò)散性能。觀看錄像一觀看錄像二二、紊流切應(yīng)力表達(dá)式1 .紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化時(shí)間平均流速：流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度始終圍繞著某一平均值而不斷跳動(dòng)（即脈動(dòng)），這一平均值就稱作時(shí)間平均流速（圖6-7）(6-14)My=丐+K%=%+以：或J:一紊流強(qiáng)度：是脈動(dòng)量的特征值，指脈動(dòng)值的均方值的平方根，即脈動(dòng)量的特點(diǎn):脈動(dòng)量的時(shí)均值為零，即各脈動(dòng)量的均方值不等于零，即o想一想：紊流的瞬時(shí)流速、時(shí)

15、均流速、脈動(dòng)流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別?1.1-二小代斜一)由=oO圖6-7問(wèn)題：紊流的瞬時(shí)流速、時(shí)均流速、脈動(dòng)流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？答案：瞬時(shí)流速U,為某一空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流流態(tài)下隨時(shí)間脈動(dòng);時(shí)均流速，為某一空間點(diǎn)的瞬時(shí)速度在時(shí)段T內(nèi)的時(shí)間平均值;脈動(dòng)速度U與時(shí)均速度的疊加等于瞬時(shí)速度;斷面平均速度v,為過(guò)流斷面上各點(diǎn)的流速（紊流是時(shí)均速度）的斷面平均值。為與出=2 .紊流切應(yīng)力紊流流態(tài)下，紊流切應(yīng)力:矩形斷面風(fēng)洞中測(cè)得的切應(yīng)力數(shù)據(jù)如圖說(shuō)明：1）在雷諾數(shù)較小時(shí)，脈動(dòng)較弱，粘性切應(yīng)力占主要地位。2）雷諾數(shù)較大時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，紊流附加切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)展的紊流中，粘

16、性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)力相比忽略不計(jì)。3）沿?cái)嗝媲袘?yīng)力分布不同，近壁處以粘性切應(yīng)力為主（稱粘件底層）。紊流時(shí)的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？答：粘性切應(yīng)力一一主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關(guān)，主要作用在近壁處。附加切應(yīng)力一一主要與流體的脈動(dòng)程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動(dòng)程度較大地方。a.粘性切應(yīng)力v：從時(shí)均紊流的概念出發(fā)，各液層之間存在著粘性切應(yīng)力：面屈%=盜*式中：中7一時(shí)均流速梯度。r二%十%=夕巖+（一聞彳）(6-15)6-8:y0.5Hb.紊流附加切力忙液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換,應(yīng)力工動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力T產(chǎn)生的沖量(圖6

17、-9),即:ATA/=觸故;=型耳聲聲ux由質(zhì)量守恒定律得:/二一,%與以于7符號(hào)相反由此可得二元紊流切應(yīng)力表達(dá)式(6-16)注意：紊流附加切應(yīng)力是由微團(tuán)慣性引起的，只與流體密度和脈動(dòng)強(qiáng)弱有關(guān)，而與流體粘性無(wú)直接關(guān)系判斷：紊流附加切應(yīng)力與粘性切應(yīng)力均與流體的密度和脈動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)。對(duì)錯(cuò)3.紊流動(dòng)量傳遞理論一一普蘭特混合長(zhǎng)度理論紊流附加切應(yīng)力、二一8%中，脈動(dòng)流速心4均為隨機(jī)量，不能直接計(jì)算，無(wú)法求解切應(yīng)力。所以1925年德國(guó)力學(xué)家普蘭特比擬氣體分子自由程的概念，提出了混合長(zhǎng)理論。a.普蘭特假設(shè):(1)不可壓縮流體質(zhì)點(diǎn)在從某流速的流層因脈動(dòng)Uy進(jìn)入另一流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離Li(普蘭特稱此為混合

18、長(zhǎng)度)內(nèi)，微團(tuán)保持其本來(lái)的流動(dòng)特征不變。在混合長(zhǎng)度Li內(nèi)速度增量:(2)普蘭特假設(shè)脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例，即:形成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切的推導(dǎo)由動(dòng)量定律可知:圖6-9式中：一一渦流粘度，是紊動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳輸?shù)囊环N性質(zhì)。而取決于流體狀況及流體密度O_7EP一一運(yùn)動(dòng)渦流粘度，不是流體的一種屬性，而取決于混合長(zhǎng)度及流速梯度等紊流特性。三、紊流的基本方程對(duì)N-S方程（3-12）和連續(xù)性方程（3-9）進(jìn)行時(shí)間平均即可得出紊流的時(shí)均流動(dòng)方程。連續(xù)性方程0(6-20)N-S方程（x方向）一空+當(dāng)盧戈一出為dx方皮7X(6-21)式中:出面=國(guó)3守需）(6-17)式中：

19、1”二一一亦稱混合長(zhǎng)度，但已無(wú)直接物理意義。在紊流的固體邊壁或近壁處，普蘭特假設(shè)混合長(zhǎng)度正比于質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離，即:(6-18)式中:k由實(shí)驗(yàn)決定的無(wú)量綱常數(shù)。例如圓管層流k=0.4oy至壁面的距離?？伎寄悖浩仗m特混合長(zhǎng)度理論借用了氣體中分子自由程的概念。b.紊流切應(yīng)力的表達(dá)式dfT(6-19)Y不取決于流體粘性,判斷：渦流粘度和動(dòng)力粘度都與流體的粘滯性有關(guān)。對(duì)錯(cuò)aUt-*f由于脈動(dòng)產(chǎn)生的附加法應(yīng)力/統(tǒng)稱為雷諾應(yīng)力*l二:二一_由于脈動(dòng)產(chǎn)生的附加切應(yīng)力它們是紊流傳輸項(xiàng)，也是造成紊流動(dòng)量交換及質(zhì)點(diǎn)混摻的主要原因。在紊流邊界層外側(cè)或紊流擴(kuò)散中，雷諾應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)粘性切應(yīng)力。四、紊流流速分布1.粘

20、性底層，紊流核心（圓管）的概念（圖6-10）粘性底層（viscoussublayer）:圓管作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布，這一薄層就稱為粘性底層。紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。圖6-10判斷：紊流核心的切應(yīng)力以附加切應(yīng)力為主，粘性切應(yīng)力可以忽略。對(duì)錯(cuò)2 .粘性底層a.粘性底層的流速分布由牛頓內(nèi)摩擦定律（1-牛式:得則Jy輻）（6-22）必=J-=g即式中：一剪切流速，或稱摩阻流速。結(jié)論：粘性底層中的流速隨y呈線性分布。b.粘性底層厚度,尸5,=110一實(shí)驗(yàn)資料表明：當(dāng)1時(shí)，17，則粘性底層厚

21、度式中：Re管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)；沿程阻力系數(shù)。說(shuō)明：(1)粘性底層厚度很薄，一般只有十分之幾毫米。(2)當(dāng)管徑d相同時(shí)，隨著液流的流動(dòng)速度增大，雷諾數(shù)增大，粘性底層變薄。c.圓管壁面水力特性根據(jù)粘性底層厚度6與管壁的粗糙度的關(guān)系，在不同的Re流動(dòng)狀態(tài)下，任一圓管的壁面均可能呈現(xiàn)下列三種水力狀態(tài)：水力光滑壁面(管)(hydraulicsmoothwall):當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性底層厚度&較大，以至于粘性底層足以覆蓋全部粗糙，管壁的粗糙度對(duì)紊流結(jié)構(gòu)基本上沒(méi)有影響，水流就象在光滑的壁面上流動(dòng)一樣。這種情況在水力學(xué)中稱為水力光滑壁面(管)。水力粗糙壁面(管)(hydraulicroughw

22、all):當(dāng)粘性底層厚度S1足夠小，以致粗糙度對(duì)紊流切應(yīng)力起決定性作用，其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成為渦旋的策源地，從而加劇了紊流的脈動(dòng)作用，水頭損失也較大，這種情況在水力學(xué)中稱為水力粗糙壁面(管)。水力過(guò)渡區(qū)壁面(管)(transitionregionwall):介于水力光滑管區(qū)與水力粗糙管區(qū)之間的區(qū)域的紊流阻力受粘性和紊動(dòng)同時(shí)作用，這個(gè)區(qū)域稱為過(guò)渡區(qū)。想一想：若原圓管壁面處于水力光滑壁面的水力狀態(tài)，隨著圓管中流速的逐漸增加，其水力狀態(tài)將如何變化？水力光滑壁面水力過(guò)渡壁面水力粗糙壁面3 .紊流核心區(qū)的流速分布a.對(duì)數(shù)規(guī)律分布普蘭特假設(shè)：(1)切應(yīng)力為一常量，且其值等于邊壁處的切應(yīng)力卷，

23、即聲明(2)混合長(zhǎng)度l隨著離邊壁的距離y呈線性變化(6-18),即l=ky。a=11.6=n.6-Ji=dl）,紊流流速呈對(duì)數(shù)規(guī)律分布。b.圓管流速的指數(shù)規(guī)律分布特一卡門根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料得出了圓管紊流流速分布的指數(shù)公式:3-二己廣11(6-25)式中:n隨Re增大而減小的指數(shù)。1萬(wàn)n-5對(duì)于光yt管：1.當(dāng)Re局部阻力(localresistance)：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。局部水頭損失(localheadloss):由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。(3)特點(diǎn)沿程水頭損失hf：主要由于摩擦阻力”所引起的，隨流程的增加而增加。在較長(zhǎng)的

24、直管道和明渠中是以hf為主的流動(dòng)。局部阻力水頭損失hj:主要是因?yàn)楣腆w邊界形狀突然改變，從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。例“彎頭”，“閘門”，“突然擴(kuò)大”等。(4)水頭損失的疊加原理水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的總和。即：式中：n等截面的段數(shù)；m局部阻力個(gè)數(shù)。不同固體邊界下的水頭損失如圖6-11:判斷：在一直管中流動(dòng)的流體，其水頭損失包括沿程水頭損失與局部水頭損失。對(duì)錯(cuò)2 .沿程水頭損失公式(1)魏斯巴赫(Weisbach)公式實(shí)驗(yàn)表明：(6-27)式中：入一一沿程阻

25、力系數(shù)R水力半徑，R=A/P。適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。(2)圓管流的達(dá)西-魏斯巴赫公式(簡(jiǎn)稱為D-W公式)圓管的R=d/4,則(6-28)適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿?，為恒定均勻管流的通用公式。判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，?dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然相等。對(duì)錯(cuò)圖6-11u=CVAJ式中：C謝才系數(shù)，V丸o通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定。適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時(shí)，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)(阻力平方區(qū))時(shí)的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。選擇：半圓形明渠，半徑r0

26、=4m,水力半徑為：4m3m2m1m判斷：謝才系數(shù)C是一個(gè)無(wú)量綱的純數(shù)。你的回答：錯(cuò)(4)謝才系數(shù)的計(jì)算a.計(jì)算常用公式：由式(6-27)可得u=iV7=CVAJY丸(6-30)適用范圍：適用于任何流區(qū)。b.曼寧公式C=-我即6(6-31)適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。c.巴甫洛夫斯基公式0=鴻(而5)y=25赤-0.75炳向01)-013(632)6-32適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且0.1mR3.0m,0.011n3000,X=f(Re)。第4區(qū)一一由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過(guò)渡區(qū)，人=f(Re,A/d)o第5區(qū)一一水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，人=f(

27、A/d)o水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，故又稱阻力平方區(qū)。(6-29)問(wèn)題1:水從水箱經(jīng)水平圓管流出，開(kāi)始為層流。在保持水位不變的條件下，改變水的溫度，當(dāng)水溫由低向高增加時(shí)，出流與水溫的關(guān)系為：A.流量隨水溫的增加而增加；B.流量隨水溫的增加而減?。籆.開(kāi)始流量隨水溫的增加而顯著增加，當(dāng)水溫增加到某一值后，流量急劇減小;D.開(kāi)始流量隨水溫的增加而顯著減小，當(dāng)水溫增加到某一值后，流量急劇增加，之后流量變化很小。問(wèn)題2:謝才公式只能用于水流的粗糙區(qū)。錯(cuò)_2 .圓管紊流的流動(dòng)分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過(guò)渡區(qū)。3 .人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式例1:某水管長(zhǎng)l=500m,

28、直徑d=200mm管壁粗糙突起高度A=0.1mm,如輸送流量Q=10l/s,水溫t=10C，計(jì)算沿程水頭損失為多少？解：,t=10CV=0.01310cm2/sVd31.83x20Re=v0.01310故管中水流為紊流。由式（6-33）計(jì)算人：%=21g宙Ea）-08先假設(shè)人=0.021,則而：萬(wàn)-21g（48595xVO021）-0.8=6,90總6,894所以人=0.021滿足要求（也可以查莫迪圖，當(dāng)Re=48595按光滑管查，得：入=0.0208）例2有一新的給水管道，管徑d=400mm管長(zhǎng)l=100m,糙率n=0.011,沿程水頭損失hf=0.4m,水流屬于紊流粗糙區(qū)，問(wèn)通過(guò)的流量為多

29、少?解管道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e二看/二6785x0才=0126m2水力半徑10000-3183cm/s=485952300/葭021WX二d2g0.22x980.271mHaO利用曼寧公式(6-31)計(jì)算C值，則c二信二61.94m1所以流量hQKA=於囪,二十Q二0126x61.940.lx=0156m3/s例3一混凝土襯砌的圓形斷面隧洞，管徑d=2000mm管長(zhǎng)l=100m,通過(guò)流量Q=31.4m3/s,糙率n=0.014,試求該隧洞的洞程水頭損失hfo解隧洞中流動(dòng)一般均為紊流粗糙區(qū)，故可應(yīng)用謝才公式。衣二亨三0,5m將以上各值代入hf式中得3MMi00-94m63.6x33.1甲3.5三、局部水

30、頭損失1 .局部水頭損失hj的一般表達(dá)式與般1(6-38)式中：工局部水頭損失系數(shù)。所以C2R=高。都36mMQ=CA2 .突然擴(kuò)大管道的$的確定動(dòng)量方程（4-30）:（令01=02=1.0,水平放置管道，如圖6-12）Fi瑪-外鳥(niǎo)PQq）能量方程（4-15）:（令的=02=1.0）立+時(shí)=互+里+電Pg2gpg2g連續(xù)性方程（4-7）:弘4=聯(lián)立上述三個(gè)方程可得：(6-39)(6-40)(6-41)說(shuō)明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。注意：局部阻力系數(shù)與流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。想一想：造成局部水頭損失的主要原因是什么？主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。4.出口損失系數(shù) S（圖6-13）A/A0管

31、道突然擴(kuò)大到水池或容器，有口，則(6-42)圖6-130=10圖6-123.突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式式中：5隨進(jìn)口形狀接近流線型化程度增大而減小O圖6-15考考你：1.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時(shí)，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對(duì)應(yīng)。3.如何減小局部水頭損失？讓固體邊界接近于流線型。四、總水頭損失總水頭損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即：n面i-lJ-1例如圖6-16所示流速由V1 變?yōu)閂2 的突然擴(kuò)大管中，如果

32、中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求5.管道突然縮小的損失系數(shù)（s（圖6-14）0.5（1-A）6.進(jìn)口損失系數(shù)2（圖6-15）(6-44)直角進(jìn)口圓角進(jìn)口（1）中間管中流速為何值時(shí)，總的局部水頭損失最小;（2）計(jì)算總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)大時(shí)相比較。解（1）兩次突然擴(kuò)大時(shí)的局部水頭損失為中間管中流速為v,使其總的局部水頭損失最小時(shí)嘰2(歸一丁)十2一沙/),0IP1得(2)總的局部損失為V+?V+Ph.=J+=i-2J2g2g4g因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)的局部水頭損失次突然擴(kuò)大時(shí)的二分之一。圓管流體流動(dòng)流態(tài)特點(diǎn)流流怒怒流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)沛區(qū)判

33、沛區(qū)判別別沛速分布沛速分布主要作用主要作用力力影響值的因影響值的因素素水頭損失水頭損失孱孱管沛管沛 1曲曲;邊界層外：按理想流體或有勢(shì)流動(dòng)計(jì)算。(4)邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。想一想：邊界層內(nèi)是否一定是層流？影響邊界層內(nèi)流態(tài)的主要因素有哪些？否，有層流、紊流邊界層；粘性、流速、距離三、邊界層分離1.邊界層分離(separationofboundarylayer)：因壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向增高，邊界層內(nèi)流體從壁面離開(kāi)的現(xiàn)象dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以稱邊界層分離平板繞流的邊界層分離，如圖壓強(qiáng)梯度保持為零，即dp/dx=0無(wú)論板有多長(zhǎng)，都不會(huì)發(fā)生分離，這時(shí)邊界層只會(huì)沿流向連續(xù)增厚。壓強(qiáng)沿程增大，即p2pi或梯度dp/dx0邊界層迅速地增