數(shù)學(xué)九年級(jí)下人教新課標(biāo)第二十七章《相似》測(cè)試題C

1、第第 2727 章章相似相似測(cè)試題測(cè)試題 C C時(shí)間時(shí)間 90 分鐘，滿(mǎn)分分鐘，滿(mǎn)分 100 分分一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1. （08 貴陽(yáng)市）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么它們的面積比是（ ）1:2ABCD1:21:41:22:12.若兩個(gè)相似三角形的面積比為 4:1，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為（ ）A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:13.在比例尺為 1:5000 的國(guó)家體育館“鳥(niǎo)巢”的設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)軸為 6.646cm，短軸為5.928cm，則它們的實(shí)際長(zhǎng)度分別為（ ）A.332.3m，296.4m B.330m，300m C.332.5m，296.5m D

2、.332.3m，297.3m4.如圖 1，用兩根等長(zhǎng)的鋼條和交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來(lái)測(cè)量工作內(nèi)槽的ACBD寬度.設(shè)，且量得，則內(nèi)槽的寬等于（ ）OAOBmOCODCDbABA. B. C. D.mbmbbm1bm5.如圖 2，小華在打網(wǎng)球時(shí)，若使球剛好能過(guò)網(wǎng)（網(wǎng)高 AB 為 0.8m） ，且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng) 5m 點(diǎn) O 點(diǎn)處，已知她的擊球高度 CD 是 2.4m.如圖 2，如果認(rèn)為球是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，則她站的地點(diǎn)離網(wǎng)的距離是（ ）A.15m B.10m C.8m D.7.5mDCbAB 圖 1ABOCD2.4m0.8m圖 2ABCD圖 4ABCDEFGIHK圖 3O6.某裝潢公司要在如圖 3

3、所示的五角星中，沿邊每隔 20 厘米裝一盞閃光燈，若 BC=（-1）米，則需要安裝閃光燈（ ）5A.100 盞 B.101 盞 C.102 盞 D.103 盞7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（6，3） ，B（6，0）兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心，位似比為，把線(xiàn)段 AB 縮小到線(xiàn)段 A/B/，則 A/B/的長(zhǎng)度等于（ ）31A.1 B.2 C.3 D.68.如圖 4，ABC 中，P 為 AB 上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：ACP=B，APC=ACB，AC2=APAB，ABCP=APCB.其中能滿(mǎn)足APC 和ACB 相似的條件是（ ）A. B. C. D.二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）

4、9.已知=，則=_.bba 25ab10. （08 荊州市）兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為 2:3，則其對(duì)應(yīng)的面積比為_(kāi).11.如圖 5，電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為 35 cm35 cm，放映屏幕的規(guī)格為 2 m2 m，若放映機(jī)的光源 S 距膠片 2 0 cm，那么光源 S 距屏幕 ，米時(shí)，放映的圖象剛好布滿(mǎn)整個(gè)屏幕圖 5ADECB圖 6圖 7ABCD12.如圖 6，已知等腰的面積為，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，ABC28cmDE，ABAC，則梯形的面積為_(kāi)DBCE2cm13.如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)分別為 2cm 和 6cm，且兩個(gè)圖形的面積之差為120cm2，則較大的圖形的面積為_(kāi).14.如圖 7，

5、ABC 中，ABAC，過(guò) AC 上一點(diǎn) D 作直線(xiàn) DE，交 AB 于 E，使ADE與ABC 相似，這樣的直線(xiàn)可作_條.15.如圖 8，EDC 是由ABC 縮小得到的，A（-3，5） ，那么點(diǎn) E 的坐標(biāo)是_.圖8OEDCBA圖7-55yxOECDBA16.我們可以用下面的方法測(cè)出月球的距離：如圖 9，在月圓時(shí)，把一個(gè)五分的硬幣（直徑約為 2.4cm） ，放在離眼 O 約 2.6m 的 AB 處，正好把月亮遮住，已知月球的直徑約為 3500km，那么月球與地球的距離約為_(kāi).三、解答題（共 52 分）17.（8 分）圖 9 是幾組三角形的組合圖形，圖中，AOBDOC；圖中，ABCADE；圖中，A

6、BCACD；圖中，ACDCBD.小 Q 說(shuō)：圖、是位似變換，其位似中心分別是 O 和 A.小 R 說(shuō)：圖、是位似變換，其位似中心是點(diǎn) D.請(qǐng)你觀察一番，評(píng)判小 Q，小 R 誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò). AAAABBBBCCCCDDDDEO圖 918.（8 分）如圖 10，在一個(gè) 35 的正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點(diǎn) A，B，C 在單位正方形頂點(diǎn)上，請(qǐng)你在圖中畫(huà)一個(gè)A1，B1，C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上.ABC圖 1019.（8 分）如圖 10，梯形 ABCD 中，ADBC，對(duì)角線(xiàn) AC，BD 相交于點(diǎn) O，問(wèn)：AOB與COD 是否相似？有一名同學(xué)解答如下： 因?yàn)?ADBC，所以ADO=CBO，DAO=BCO，所

7、以AODBOC，所以又因?yàn)锳OB=DOC，所.CODOBOAO=以AOBCOD.請(qǐng)判斷這名同學(xué)的證明是否正確，說(shuō)明理由.20.（8 分）如圖 12，AD 是BAC 的角平分線(xiàn)，交ABC 的邊BC 于點(diǎn) D，BHAD，CKAD，垂足分別為 H、K，你能說(shuō)明ABDK=ACDH 嗎？21.（10 分）如圖 13，在正方形 ABCD 中，P 是 CD 上一動(dòng)點(diǎn)（與 C、D 不重合） ，使三角板的直角頂點(diǎn)與 P 重合，并且一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，另一條直角邊所在的直線(xiàn)交于點(diǎn) E.探究：（1）觀察操作作結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)三角形與BPC 相似？為什么？（2）當(dāng) P 點(diǎn)位于 CD 的中點(diǎn)時(shí)， （1）中兩個(gè)相似三角

8、形周長(zhǎng)的比是多少？ 22.（10 分）如圖 14，在中，是邊上ABC90BACADBCABCDO圖 11ABCKDH圖 12ABCDP圖 13的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合） ，垂足分別EBCBC，EFABEGAC為FG，（1）求證：；EGCGADCD（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；FDDG（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由ABACFDG 參考答案參考答案一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D二、9. 10. 4：9 11. 12.6 13.135cm2 14.2 15.（-2，2.5） 16.3.8105km 提32780示：

9、2.410-5km，又OABOCD.所以=，即OE3106 . 2CDAB3500104 . 25OE=3.8105km.三、17.小 Q 對(duì)，都可以看成位似變換，位似中心分別為 O、A，、雖然都存在相似三角形，但對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)不相交于一點(diǎn)，而且對(duì)應(yīng)邊也不平行，所以、不是位似變換.18.由圖可知ABC=135，不妨設(shè)單位正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位，則 AB:BC=1:，由此推斷，所畫(huà)三角形必有一角為 135，2且?jiàn)A該角的兩邊之比為 1:，也可以把這一比值看作:2，2:222等，以此為突破口，在圖連出和 2，2 和 2等線(xiàn)段，即得EDFGDH222FMNABC，如圖所示.即圖中的EDF、GDH、

10、FMN 均可視為A1B1C1.19.不正確，錯(cuò)在AODBOC 不能得到，而應(yīng)得到主要原因CODOBOAO=.BODOCOAO=是沒(méi)有找準(zhǔn)AOD 與BOC 的對(duì)應(yīng)邊.20.由題意，可得ABHACK，BHDCKD，則有，所KDDHCKBHCKBHACAB,以，即有 ABDK=ACDH.KDDHACAB21.（1）如圖（1）當(dāng)另一條直角邊與 AD 交于點(diǎn) E 時(shí)，則有PDEBCP，說(shuō)明略；（2）如圖（1） ，當(dāng)點(diǎn) P 是 CD 的中點(diǎn)時(shí)，則有PDE 和BCP 的周長(zhǎng)比是 1:2；如圖（2） ，當(dāng)點(diǎn) P 是 CD 的中點(diǎn)時(shí)，則有PCEBCP 的周長(zhǎng)比是 1:2 或者BPE 和BCP 的DEFGHMNFAGCEDB 圖 14周長(zhǎng)比為. 2:5AABBCCDDEPPE圖（1）圖（2）22. （1）證明：在和中，ADCEGC，RtADCEGC CC ，.ADCEGCEGCGADCD（2）與垂直.證明如下：FDDG在四邊形中，AFEG90FAGAFEAGE 四邊形為矩形，AFEGAFEG由（1）知.E