高程豎曲線計(jì)算

1、公路工程豎曲線高程計(jì)算福永項(xiàng)目部v1.豎曲線的作用及線性豎曲線的豎曲線的作用作用n（1 1）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車(chē)在變坡點(diǎn)的沖擊。）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車(chē)在變坡點(diǎn)的沖擊。n（2 2）保證公路縱向的行車(chē)視距：）保證公路縱向的行車(chē)視距： 凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。n（3 3）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)?shù)慕M合，有利于路面排水和改善行車(chē)的視）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)?shù)慕M合，有利于路面排水和改善行車(chē)的視線誘導(dǎo)和舒適感。線誘導(dǎo)和舒適感。n 凸形豎曲線主要控制因素：凸形豎曲線主要控制因素：行車(chē)視

2、距。行車(chē)視距。n 凹形豎曲線的主要控制因素凹形豎曲線的主要控制因素：緩和沖擊力。緩和沖擊力。n 豎豎曲線的線形：可采用圓曲線或二次拋物線。曲線的線形：可采用圓曲線或二次拋物線。規(guī)范規(guī)范規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。特點(diǎn)：拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。特點(diǎn)：拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。 豎曲線在變坡點(diǎn)兩側(cè)一般是不對(duì)稱的，但兩切線保持相等。豎曲線在變坡點(diǎn)兩側(cè)一般是不對(duì)稱的，但兩切線保持相等。4.3.2 4.3.2 豎曲線要素的計(jì)算公式豎曲線要素的計(jì)算公式n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：n（1）包含拋物線底（頂）

3、部；）包含拋物線底（頂）部；221xRy n式中：式中：R R拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑ABn（2）不含拋物線底（頂）部。）不含拋物線底（頂）部。xixRy1221式中：式中：R R拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑 ； i1 1豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線 的坡度。的坡度。AB4.3.4 4.3.4 逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算 v（2）豎曲線要素的計(jì)算公式變坡角= i2- i1曲線長(zhǎng)：L=R切線長(zhǎng)：T=L/2= R/2外距： （1 1）縱斷面設(shè)計(jì)成果）縱斷面設(shè)計(jì)成果變坡點(diǎn)樁號(hào)變坡點(diǎn)樁號(hào) BPD變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程 H豎曲線半徑豎曲線半

4、徑 RR2TE2l 豎曲線上任意點(diǎn)：豎曲線上任意點(diǎn)：Rxy22n 豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)豎曲線起點(diǎn)樁號(hào): QD=BPD - Tn 豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)豎曲線終點(diǎn)樁號(hào): ZD=BPD + TX-計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)與豎曲線起計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)與豎曲線起點(diǎn)的樁號(hào)差點(diǎn)的樁號(hào)差v說(shuō)明：v相鄰坡段的坡度為i1和i2,代數(shù)差為=i2 -i1 v為正時(shí)，是凹曲線；為負(fù)，是凸曲線。v2.豎曲線諸要素計(jì)算公式v豎曲線長(zhǎng)度L或豎曲線半徑R: （前提：很小）vL=Rv豎曲線切線長(zhǎng)：T=L/2=R/2v豎曲線上任一點(diǎn)豎距h：豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算v計(jì)算切線高程：H1=H0-(T-X)i1v式中：H0-變坡點(diǎn)標(biāo)高，m。v

5、H1-計(jì)算點(diǎn)切線高程，m。vI1-縱坡度 v利用該式子可以計(jì)算直坡段上任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。v v計(jì)算設(shè)計(jì)標(biāo)高： H = H1 yvH-設(shè)計(jì)標(biāo)高。v當(dāng)為 凹曲線時(shí)取“+”，當(dāng)為凸曲線時(shí)取“-”。其中：其中： y豎曲線上任一點(diǎn)豎距；豎曲線上任一點(diǎn)豎距；Rxy22 直坡段上，直坡段上，y=0。 x豎曲線上任一點(diǎn)離開(kāi)起（終）點(diǎn)距離；豎曲線上任一點(diǎn)離開(kāi)起（終）點(diǎn)距離； v以變坡點(diǎn)為分界計(jì)算：以變坡點(diǎn)為分界計(jì)算：v 上半支曲線上半支曲線 x = Lcz - QDv 下半支曲線下半支曲線 x = ZD - Lczv以豎曲線終點(diǎn)為分界計(jì)算：以豎曲線終點(diǎn)為分界計(jì)算：v 全部曲線全部曲線 x = Lcz - QDv例例4-3：某山嶺區(qū)一般二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁：某山嶺區(qū)一般二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為號(hào)為k5+030.00，高程，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑，豎曲線半徑R=2000m。v試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為k5+000.00和和k5+100.00處的設(shè)計(jì)高程。處的設(shè)計(jì)高程。n解：解：1計(jì)算豎