2021北京門頭溝初二上期末數(shù)學教師版

1、2021北京門頭溝初二（上）期末數(shù)學考生須知：i.本試卷滿分io。分。2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和學號。3 .試題答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題須用2B鉛筆將選中項涂黑涂滿，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束時，將本試卷、答題卡一并交回。、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.9的平方根是A.七B.3C.杰D32 .如圖，在ABC中，AC邊上的高線是B.線段BAA.線段DAC.線段BCD.線段BD3 .如果二次根式7x3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是A.xw3B.xW3C.x

2、在3D.x>-34 .下列事件中，屬于不確定事件的是A.科學實3前10次實驗都失敗了，第11次實驗會成功B.投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點C.太陽從西邊升起來了D.用長度分別是3cm,4cm,5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形5 .下列垃圾分類的標志中，是軸對稱圖形的是6 .同學們用小木棍擺三角形，木棍的長度有10cm,15cm,20cm和25cm四種，小明已經(jīng)取了10cm和15cm兩根木棍，那么第三根木根不可能取A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm7 .下列命題的逆命題是假命題的是A.直角三角形兩銳角互余C.兩直線平行，同位角相等8 .全等三角形對應(yīng)角相等

3、D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等8 .如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，A,B兩點都在小方格的頂點上，如果點C也是圖中小方格的頂點，且ABC是等腰三角形，那么點C的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .而的倒數(shù)是.x310.如果分式的值為0,那么x=.x111 .在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,5,從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的可能性為.12 .寫出一個大于3的無理數(shù)為.13 .對于任意兩個實數(shù)a、b,定義運算我”為：abJTT.如32JT_2J5,根據(jù)定義可得4&=.14.如圖，在三角形紙片ABC中，ZAC

4、B=90°,BC=6,AB=10.如果在AC邊上取一點E,以BE為折痕，使AB的一部分與C重合，A與BC延長線上的點D重合，那么CE的長為.15.學習了等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學們交流這樣一個問題:如果一個等腰三角形的兩邊長分別為和5,求它的周長”同學們經(jīng)過片刻思考后，小芳舉手回答講它的周長是9或12”，你認為小芳的回答是否正確:，你的理由是16.下圖是小華對分式運算與解分式方程”這部分知識的梳理:其中，圖中（）通分”的依據(jù)是,圖中（）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”的具體方法是、解答題（本題共47分，第17、18每小題6分，其他每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、17.計算：（1）點(2)3.8、一118.計算：（1）-a(2)2y3x26y3一319.解萬程：一2xx1.220.已知X3x11,求代數(shù)式x1x22x1x2的值.x121.閱讀材料,并回答問題:小亮在學習分式運算過程中，計算6a291八%一解答過程如下:a3解：96a29a(a3)(a3)(a3)(a3)a_3_(a-3)(a-3)=6+a-3=a+3問題：(1)上述計算過程中，從步開始出現(xiàn)錯誤(填序號);(2)發(fā)生錯誤的原因是：(3)在下面的空白處，寫出正確解答過程：22.已知：如圖，AB=AD.請?zhí)砑右粋€條件使得ABCAADC,然后再加以證明.下面是小芳同學設(shè)計的過直線外一點作這條直

6、線垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1,直線l及直線l外一點P.求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P.作法：如圖2,以P為圓心，大于P到直線l的距離為半徑作弧，交直線l于A、B兩點:連接PA和PB;作/APB的角平分線PQ,交直線l于點Q.作直線PQ、，直線PQ就是所求的直線.根據(jù)小芳設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，解答下列問題:使用直尺和圓規(guī)，補全圖2(保留作圖痕跡)；(2)補全下面證明過程：證明：PQ平分/APB,./APQ=ZQPB.又<PA=,PQ=PQ,APQABPQ()(填推理依據(jù))./PQA=ZPQB()(填推理依據(jù)).又/PQA+ZPQB=180°,./PQA=ZPQB=90

7、76;.PQ±lDC的長.已知：如圖，在ABC中，AB=4拒，/ABC=45°,D是BC邊上一點，AD=AC,BD-DC=1,>列方程解應(yīng)用題:小華自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，如果每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.四、解答題（本題共21分，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.26.如果實數(shù)a,b滿足a-b=ab的形式，那么a和b就是智慧數(shù)”，用（a,b）表示222如：由于2222,所以（2,&#

8、163;）是智慧數(shù).333（1）下列是智慧數(shù)”的是（填序號）：-1.2和6,9和-3,1和-1.22（2）如果（3.團是智慧數(shù)”，那么我”的值為;（3）如果（x.y）是智慧數(shù)”.y與x之間的關(guān)系式為y=;當x>0時，y的取值范圍是;在的條件下，y隨x的增大而（填蹭大"，減小“或不變”）.27 .閱讀材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1,在ABC中，/A=2/B,CD平分/ACB,AD=2.2,AC=3.6,求BC的長.小明的想法：因為CD平分/ACB,所以可利用翻折”來解決該問題.即在BC邊上取點E,使EC=AC,并連接DE（如圖2）.如圖2,根據(jù)小明的想法，回答下面問題：4DE

9、C和DAC的關(guān)系是,判斷的依據(jù)是;匕BDE是三角形；BC的長為.(2)參考小明的想法，解決下面問題：已知：如圖3,在ABC中，AB=AC,ZA=20°,BD平分/ABC,BD=2.3,BC=2,求AD的長.28 .已知：線段AB及過點A的直線l.如果線段AC與線段AB關(guān)于直線l對稱，連接BC交直線l于點D,以AC為邊作等邊ACE,使得點E在AC的下方，作射線BE交直線l于點F,連接CF.(1)根據(jù)題意將圖1補全：(2)如圖1,如果/BAD=a(30<a<60)./BAE=,/ABE=(用含有a代數(shù)式表示)；用等式表示線段FA,FE與FC的數(shù)量關(guān)系，并證明.(3)如圖2,如

10、果60°<a<90°,直接寫出線段FA,FE與FC的數(shù)量關(guān)系，不證明.2021北京門頭溝初二（上）期末數(shù)學參考答案17.（本小題滿分6分）（1）解：原式2點衣，2分22.3分（2）解：原式22點，2分4瓜3分18.（本小題滿分6分）（1）解：原式旦旦，ababS.ab（2）解：原式2yx3,3x26y32分分2分19.T.3分9y（本小題滿分5分）有32x角牛：x1x12x1x1x1x1.x1x12x1x12xx1,選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ADCABDBC填空題（本題共16分，每小題2分）題號910111213141516答案雷

11、3335略2733略略解答題（本題共47分，第17、18每小題6分，其他每小題5分）223x32x22x2x,2分3x2x23,3分x5.4分經(jīng)檢驗，x5是原方程的解.原方程白解是x5.5分20.(本小題滿分5分)21 x.a35分22.（本小題滿分5分）解：（1）添加條件正確；1分2x1x2解：x1x2x121x1x2x1x2x1,1分x1x2x2x1,2分3x23x24分2I.當x3x1時，原式125分21.（本小題滿分5分）解：（1）；1分（2）略.2分61(3)原式a（2）推理正確5分23.（本小題滿分5分）解：（1）作圖正確；2分a3a3,6a3a3a3a3a36a3a3a3（2）依

12、據(jù)正確5分24.（本小題滿分5分）解：過點A作AEBC于E.1分ADAC,1AEB90,DE-DC.2分2又ABC45,BAEABC45.AEBE.3分在RtABE中，AEB90,AB4應(yīng)，由勾股定理得AE2BE2AB2.即AE2BE2(4拒,BE4.4分1BD-DC4,2又;BDDC1,DC2.5分25.（本小題滿分5分）解：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛一千米所需的電費為x元.1分依題意，得3-2分xx0.54解得x0.18.3分經(jīng)檢驗，x0/8是原方程的解，且符合題意.4分答：純電動車行駛一千米所需的電費為08元.5分四、解答題（本題共21分，每小題7分）26 .（本小題滿分7分）解：（1）

13、，；2分（2） -;4分4（3）上（x1）;5分x1增大7分27 .（本小題滿分7分）解：（1）全等，SAS;2分等腰；3分5.8.4分（2）4ABC中，AB=AC,ZA=20°,/ABC=/C=80°,又BD平分/ABC.1./1=/2=40;，由三角形內(nèi)角和定理得/BDC=60°.在BA邊上取點E,使BE=BC,連接DE.又BD=BD,ADEB且DCB./BED=/C=80°,/BDC=/4=60°,BE=BC=2.又ZADC=180°,Z3=60°./3=/4.在DA邊上取點F,使DF=DB,連接FE,又DE=DE,ABDEAFDE,.1./5=/1=40°,BE=EF=2,BD=DF=2.3.又./5=/6+/A,/A=20°.Z6=20；/A=/6,AF=EF=2,AD=BD+BC=4.3.7分28 .（本小題滿分7分）解：（1）補全圖形；1分l(2)260,1203分數(shù)量關(guān)系是FA=FC+FE,證明如下：4分在FA上截取FG=EF,連接EG.由得，/ABE=120-%/BAD=a.ZAFB=180°-/ABE-/