力學(xué)綜合訓(xùn)練(10.28)

1、力學(xué)綜合訓(xùn)練(10.28)1. (18分)如圖所示，水平臺(tái)高h(yuǎn)=0.8m，臺(tái)上A點(diǎn)放有一大小可忽略的滑塊，質(zhì)量m=0.5kg,滑塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=.5;現(xiàn)對(duì)滑塊施加一個(gè)斜向上的拉力F=5N,0=37°經(jīng)ti=1s,滑塊到達(dá)平臺(tái)上B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最終落到地面上的D點(diǎn)，x=0.4m。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)(1) 求滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面瞬間的速度;(2) 滑塊在AB段的加速度大??；(3) 求AC間的距離。2. 如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)

2、摩擦因數(shù)丄-0.25?，F(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以v0水平拋出，經(jīng)過(guò)0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí),小滑塊還在上滑過(guò)程中。(已知sin37t0.6,cos37°=0.8),g取10m/s2,求：(1) 小球水平拋出的速度v0。(2) 小滑塊的初速度v。(3) 0.4s內(nèi)小滑塊損失的機(jī)械能E。3. 如圖所示,在同一豎直平面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)0同一高度，球A沿水

3、平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn),0點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2.已知球B質(zhì)量為m懸繩長(zhǎng)L,視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求:(1) 球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小(2) 球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小(3) 彈簧的彈力對(duì)球A所做的功.4. 如圖所示,質(zhì)量為m的小木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.1.一顆質(zhì)量為0.1m水平速度為vo=33.Rg的子彈打入原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的小木塊(打入小木塊的時(shí)間極短,且子彈留在小木塊中)，小木塊由A向B滑行5R再滑上半徑為R的四分之一光滑圓弧BC在C點(diǎn)正上方有一離C高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，平臺(tái)同一直徑上開(kāi)有兩個(gè)離軸心等距的小孔P和Q平臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔

4、均能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的正上方，若要使小木塊經(jīng)過(guò)C后穿過(guò)P孔，又能從Q孔落下，則平臺(tái)的角速度應(yīng)滿足什么條件？5. 如圖所示，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R,端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計(jì))。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失，已知Q離開(kāi)平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,Mm=4：1,重力加速度為g。求:(1) 小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與Q碰撞之前瞬間速度是多大？(2) 小物塊Q離開(kāi)平

5、板車時(shí)平板車的速度為多大？(3) 平板車P的長(zhǎng)度為多少？(4) 小物塊Q落地時(shí)距小球的水平距離為多少？6. 質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到lm/s時(shí)，將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)1=02，求：(1) 物體經(jīng)多少時(shí)間與木板保持相對(duì)靜止？2)在這一時(shí)間內(nèi)，物塊在木板上滑行的距離多大？TTTJTTTmTTTTmTTTTTTJ7. (18分)如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B,左端擋板處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞?/p>

6、恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B(大小不計(jì))與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2物塊A、B質(zhì)量mA=mB=1kg。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢(shì)能Ep=i6J。現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B。求：(1) 物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。(2) 物塊B滑回水平面MN的速度Vb。(3) 若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。8. (18分)質(zhì)量1kg的木板A長(zhǎng)0.45m，板上右端有物塊B,質(zhì)量為3kg，它們一起在光滑的水平面上以速度V0=2m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)，木反與等高的豎直固定

7、板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能的損失，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5g取10m/s2,求(1) 第一次與固定板C碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向。(2) A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板？答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(18分)解：(1)在CD段，由平拋規(guī)律:=VCtCD2分）2分）滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)臺(tái)面瞬間的速度0.42hg1m/s20.8（2分）10(2)在AB段，滑塊受力如圖Fx=Fcost-4N（1分）Fy二Fsin3N(1分)N二mg-Fy=2N（1分）（1分）滑塊的加速度a=空一m口=6m/s20.5（2分）2=3m（2分）一一121(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：xABat16122vB=at1=

8、61=6m/s1分）一1在BC段，由動(dòng)能定理：-'mgxBCmvCmvB22XbJ62-122lg20.5103.5m（2分）AC間的距離XabXbc=33.5=6.5m（1分）vy二gt=100.4二4m/s（2分）Vo=Vytan37=3m/s（2分）（2）小球落入凹槽時(shí)的水平位移x=v0t=30.4=1.2m（2分）1.2則滑塊的位移為s1.5m（1分）cos37'1a=gsin37gcos37=8m/s2根據(jù)公式s二vtat2（1分）得:v二5.35m/s（1分）（3）.£-'mgcos37s（2分）：E=3J（1分）3573答案（1）2gL（2）.2

9、gL（3）mgL484答案=（2n1ng（n=0,1,2）4R5答案：(1)小球由靜止擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，有:o1mgR（1cos60）=2mv°Q在平板車上滑行的過(guò)程中，有：mQ=Mv+m?2v二v=,gR(2)小球與物塊Q相撞時(shí)，沒(méi)有能量損失，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則:mv0=Mv1+mvQ22mv0=1211Mv1+22mvQ可知二者交換速度：v1=0,vQ=v0=.gR則小物塊C離開(kāi)平板車時(shí)平板車的速度為：v二1vQ二gR66121212由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知阮匕叫尹-2m(2v)解得，丨=空18口6.解：物塊放到木板上到它們達(dá)到相對(duì)靜止，水平方向上只受滑動(dòng)摩擦力F尸卩mg

10、=8N由F尸ma1得2a1=F/m=8/4=2m/s在這一時(shí)間內(nèi)，設(shè)木板的加速度為a2,則2F-FU=ma2,a2=(F-Fj/M=1m/S木板向右做w=1m/s,a1=1m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊與木板達(dá)到相對(duì)靜止即具有相同的速度所需時(shí)間為t.則a1t=v0+a2t,二t=v°/(a1-a2)=ls.設(shè)滑行距離為s,在1s內(nèi)，物塊相對(duì)木板向后滑行如圖A-3-12-14所示.A22S=s2-s1=(v0t+a2t/2)-a1t/2.代入數(shù)據(jù)得s=0.Ep（1）解除鎖定彈開(kāi)121mAvAmBv22AB過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒:BVB由動(dòng)量守恒有：mAVA=mBVB(2分)由得:vA二4m

11、/svB=4m/sB滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。由動(dòng)能定理得:-mgSm=0EmBvB(2分)所以2Vb/B4m2lg（1分）(2)物塊B沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)一起勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離設(shè)為s，由、mBgs二1mBv22得-爲(wèi)=9m-sm（3分）說(shuō)明物塊B滑回水平面MN的速度沒(méi)有達(dá)到傳送帶速度,vB二.2gsm=4m/s（1分）11（3）設(shè)彈射裝置給A做功為W,-mAvA2mAv22（3分）AB碰后速度互換，B的速度Vb=Va(1分)12B要滑出平臺(tái)Q端由能量關(guān)系有：尹BVBmBgL.©（3分）又mA=mB所以,由得WmBgL_2mAvA解得W>8J（1分）&（18分）解：（1）以A、B整體為研究對(duì)象，從A與C碰后至AB有共同速度V,系統(tǒng)動(dòng)量守恒選向左為正方向：mA（-vo）+mBVo=（mA+mB）vv=1