大學(xué)物理答案

1、第一章于作業(yè)本2-17設(shè)F合7i6jN.當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動到r3i4j16km時，求F所作的功.(2)如果質(zhì)點(diǎn)到r處時需，試求平均功率.(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動能的變化.解：(1)由題知，F(xiàn)合為恒力,A合Fr(7i6j)(3i4j16k)212445J-A45P75wt06(3)由動能定理，EkA45J3-7一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)位于(xyj處，速度為vvxivyj,質(zhì)點(diǎn)受到一個沿x負(fù)方向的力f的作用，求相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的角動量以及作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩解：由題知，質(zhì)點(diǎn)的位矢為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為所以，質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn)的角動量為LorX1iy1jffirmv(xy)m(VxiVyj)(x1mvy%

2、mvx)k作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩為Mrf(x,y1j)(fi)y1fk3-9物體質(zhì)量為3kg,t=0時位于r4im,vi6jms1，如一恒力f5jN作用在物體上，求3秒后，(1)物體動量的變化；(2)相對z軸角動量的變化.31解：(1)pfdt05jdt15jkgms解(一)xX。vxt43712152yv0ytat63325.5jy223r14i,r27i25.5jL1L2VxVoxVyVoyr1mv1mv2(7iL2dtat6j,4iL130(4t)i305(46|v2i3(i25.5j)82.5k31111j6j)3(i72k11j)154.5kkgm2t0(rF)dt152(6t2)?

3、2)jt)kdt82.5kkgm25jdt題2-24圖3-10平板中央開一小孔，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線系住，細(xì)線穿過小孔后掛一質(zhì)量為M1的重物小球作勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)半徑為ro時重物達(dá)到平衡.今在M1的下方再掛一質(zhì)量為M2的物體，如題2-24圖試問這時小球作勻速圓周運(yùn)動的角速度和半徑r為多少？解：在只掛重物時M1，小球作圓周運(yùn)動的向心力為Mq，即2M1gmro0掛上M2后，則有(M1M2)gmr2重力對圓心的力矩為零，故小球?qū)A心的角動量守恒.即romvormv22ro0r聯(lián)立、得3-11飛輪的質(zhì)量m=60kg，半徑R=，繞其水平中心軸O轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為900revmin-1.現(xiàn)利用一制動的閘桿，在閘

4、桿的一端加一豎直方向的制動力尺寸如題2-25圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)算試求：F，可使飛輪減速.已知閘桿的=，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量可按勻質(zhì)圓盤計(1)設(shè)F=100N，問可使飛輪在多長時間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動?在這段時間里飛輪轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)？(2)如果在2s內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)速減少一半，需加多大的力F?MigmroMiMiM2ro解：(1)先作閘桿和飛輪的受力分析圖(如圖(b).圖中N、N是正壓力，F(xiàn)r、Fr是摩擦力，F(xiàn)x和Fy是桿在A點(diǎn)轉(zhuǎn)軸處所受支承力，R是輪的重力，P是輪在O軸處所受支承力.題2-25圖(a)題2-25圖(b)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以對A點(diǎn)的合力矩應(yīng)為零，設(shè)閘瓦厚度不計，則有h丨2F(l1丨2)N110N

5、-2F丨1對飛輪，按轉(zhuǎn)動定律有FrR/l，式中負(fù)號表示與角速度方向相反.FrFr丨1丨2f丨1丄mR2,2FrR2（丨1F又mRl1以F100N等代入上式，得20.40(0.500.75)“402100rads600.250.503由此可算出自施加制動閘開始到飛輪停止轉(zhuǎn)動的時間為9002360407.06s這段時間內(nèi)飛輪的角位移為0t9002601 409、2()2 3453.1rad可知在這段時間里，飛輪轉(zhuǎn)了0900詁ds153.1轉(zhuǎn).，要求飛輪轉(zhuǎn)速在2s內(nèi)減少一半，可知02用上面式(1)所示的關(guān)系，可求出所需的制動力為旦rads22mRl1F2(hJ)600.250.501520.40(0

6、.500.75)2177N3-13計算題2-27圖所示系統(tǒng)中物體的加速度設(shè)滑輪為質(zhì)量均勻分布的圓柱體，其質(zhì)量為M，半徑為r，在繩與輪緣的摩擦力作用下旋轉(zhuǎn),忽略桌面與物體間的摩擦，設(shè)m1=50kg,m2=200kg,M=15kg,r=m解：分別以mm2滑輪為研究對象，受力圖如圖(b)所示.對m1,m2運(yùn)用牛頓定律,m2gT2m2am?g2009.8Mm1m27.65200題2-27(a)圖題2-27(b)圖11m1a對滑輪運(yùn)用轉(zhuǎn)動定律，有12T2rr(Mr)又，ar聯(lián)立以上4個方程，得題2-28圖3-14如題2-28圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為m，長為I，可繞過一端0的水平軸自由轉(zhuǎn)動,桿于水平位置由

7、靜止開始擺下求：(1) 初始時刻的角加速度；(2) 桿轉(zhuǎn)過角時的角速度.解：(1)由轉(zhuǎn)動定律，有1J.2)mg2(3ml)3g2I(2)由機(jī)械能守恒定律，有1 |2、2mgsin(ml)2 233gsin.I題2-29圖3-15如題2-29圖所示，質(zhì)量為M，長為I的均勻直棒，可繞垂直于棒一端的水平軸0無摩擦地轉(zhuǎn)動，它原來靜止在平衡位置上現(xiàn)有一質(zhì)量為m的彈性小球飛來，正好在棒的下端與棒垂直地相撞.相撞后，使棒從平衡位置處擺動到最大角度30處.(1) 設(shè)這碰撞為彈性碰撞，試計算小球初速v0的值；(2) 相撞時小球受到多大的沖量？解:(1)設(shè)小球的初速度為v0，棒經(jīng)小球碰撞后得到的初角速度為，而小球

8、的速度變?yōu)閂，按題意，小球和棒作彈性碰撞，所以碰撞時遵從角動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，可列式：mv0lImvl121,2122mv0I2mv212上兩式中I3mi，碰撞過程極為短暫，可認(rèn)為棒沒有顯著的角位移；碰撞后，棒從豎直位置上擺到最大角度30o，按機(jī)械能守恒定律可列式：12II2Mg?(1cos30)由式得12cos30)由式vVoml由式求得FdtmVmVmV。FdtmVmV。I15Mll3,6(2、3)M6、gl由式22I2VVom所以求得I2212(V。)V0mlmV01 Il1M(12)(1)2 ml23m(2)相碰時小球受到的沖量為.6(2v33mMgl12m負(fù)號說明所受沖量的

9、方向與初速度方向相反.8- 11如題7-10圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b的過程中，有350J熱量傳入系統(tǒng),而系統(tǒng)作功126J.(1) 若沿adb時，系統(tǒng)作功42J，問有多少熱量傳入系統(tǒng)？(2) 若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)作功為84J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞是多少？題7-10圖解：由abc過程可求出b態(tài)和a態(tài)的內(nèi)能之差EQA350126224Jabd過程，系統(tǒng)作功A42JQEA22442266J系統(tǒng)吸收熱量ba過程，外界對系統(tǒng)作功A84JQEA22484308J系統(tǒng)放熱?增加8-121mol單原子理想氣體從300K加熱到350K,問在下列兩過程中吸收了

10、多少熱量了多少內(nèi)能？對外作了多少功？(1) 體積保持不變；(2) 壓力保持不變.解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得吸熱CV(T2Ti)2R(T2T1)3831(350300)623.25J對外作功(2)等壓過程吸熱CP(T2Ti)2才R(T2T1)8.31(350300)1038.75JEcv(T2T1)內(nèi)能增加8.31(350300)623.25J對外作功9-11均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm,外半徑10cm,電荷體密度為2X105C-m3求距球心5cm,1038.75623.5415.5J8cm,12cm各點(diǎn)的場強(qiáng).解：高斯定理-EdSs-,E4n20當(dāng)r5cm時,0,E0r8cm時,4n32

11、rr內(nèi)34 n2or3.48104NC1,方向沿半徑向外.r12cm時,(r外r內(nèi))3r內(nèi)C1沿半徑向外.424nr4.1010N9- 12半徑為R1和R2(R2R1)的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量-,試求:rvR1;(2)RvrvR2；(3)rR2處各點(diǎn)的場強(qiáng).解：高斯定理EdSqs0取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積S2nl則EdSE2nlS對(1)rRq0,E0R1rR2qlE沿徑向向外E2nrrR2q0E0題8-12圖10- 16設(shè)題9-14圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A,對圖示的三條閉合曲線a,b,c，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和.并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的

12、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是否相等？在閉合曲線c上各點(diǎn)的B是否為零？為什么？解：Bdl80aBdl80baBdl0c(1)在各條閉合曲線上，各點(diǎn)B的大小不相等.在閉合曲線C上各點(diǎn)B不為零.只是B的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn)B0.題9-16圖題9-15圖10-21在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，垂直于磁場方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為I，如題9-19圖所示.求其所受的安培力.解：在曲線上取dlb則FabIdlBadl與B夾角dl,B不變，B是均勻的.2FabbIdlabI(adl)labB方向丄ab向上，大小FabBlab題9-19圖13-7在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距(1) 若第二級明條紋離屏中心的距離為,(2) 相鄰兩明條紋間的距離.d=,縫屏間距D=，試求:計算此單色光的波長；解：(1)由x明Dk知,d6.0蟹230.610mmo6000A31033mmD11006x0.6d0.2解：設(shè)云母片厚度為e,則由云母片引起的光程差為o5500A，求此云母片的厚度.13-8在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=覆蓋其中的一條縫，結(jié)杲使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入射光的波長為nee(n1)e按題意1075500106.6101.581m6.6m13-13如題12-13圖，波長為一邊相互接觸，另一邊被直徑(1) 兩