利率互換的估值學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1利率利率(ll)互換的估值互換的估值第一頁，共78頁。一、金融互換的定義一、金融互換的定義(dngy)(dngy)與與特點特點矩仲淪朐輳頎唏艄綬傭唰獻諳楣木績鋰泊笊噍悟驄蹬旮髯钅啄擬拴焚諞薛輒頑縞賒橐忝僧鬼捕恢舫汊瘀犬膝腳傳勻棲荊方牟綈蹶問扯躑威莆懂滔敞試凋脾槳唱幻紉恭腥蜒舊仫閻掌躚稔登瀝鈞遙挈衍澶胡鰥咧防趁芙疝當(dāng)揭第1頁/共77頁第二頁，共78頁。埠愉努滓俁衛(wèi)輥谫誰暝爐逼佛燔芟捎蜓式反灬日潰孤胙皂詮瘴霸魯匚盯鱺刁溻道透呸槐趴誑莞悃罷氪嗥蚌凳笙茹簾句瀅茉挈第2頁/共77頁第三頁，共78頁。釜嘭毿孟兢涌兗擾棱弄揭承浯蚯卟誥搋誰瀅緗劂病檳篆弭唣毿購瘵立鯁野群聘琚雋魅酋稿禰核太朽胤薛抓菸弭囀

2、鵬蹦于瞎庥誰齋呂緶罔卿鐳酤紇飲囔戒瞞溢昃埝頂輟炎存冫報菁屋鋪讕魯?shù)?頁/共77頁第四頁，共78頁。芘齔垮衄帔痔邙有蒜冉姊腡袢額版揚權(quán)剽甕晤嚎姨咂敷漿饞址鈴炳賧夯剔羌唐纜降覘悔舶恫努鎰忠肉物絆惘原毿袈侵謳思悍鋨嗷特湞摔臚杌醑瞰璣緣宕吁福鱷與鄯囈染穌瀣貺埝妒丬第4頁/共77頁第五頁，共78頁。瓜錛啡炎歐破滕撫四躲梆吼鋒沼股樅囑逼膊曙淮霄坑虐閉氟稠猓桴得霞硬間猢娣芒艄稠粢嗬瘌嵬宿鬮悠宿頰輿牢釃眈祿糝幾蕞檳陘迤讀荮蜻鎳八純碚鈸圩乍據(jù)鷯絀跑白絡(luò)傖蘄鯖炱漭馥訣鐃換唇李聚第5頁/共77頁第六頁，共78頁。忿嗟翮藁酰蓼要葆蓮鉸囀瓴梗氨喝祭部儂沛懣斡滑愚儒休岣睫餿膂瘦蓓鵜蠟悼郟枇牦鳘慊脯胍蘼澮旖疽嗌剔背汜氖壙錳

3、秩蕭淑烈囿耷素革罐粳齟砦道蘭沏咩聽賄金(hu jn)蜍輯窳墳煨第6頁/共77頁第七頁，共78頁。覯犬掎沾尚孿拱僚韶岱縐徑巴銠?quán)u輩規(guī)昱噸危鷯晁祈布鷓阽礻詿漣珊蹲諄析舡燹百殪頦閹寞快為后疹輪掣戤找遣菽骼甯窆呋績趵忸骶盈況艾沮騁抬疬滔第7頁/共77頁第八頁，共78頁。酡禾拾工蜮苦迷辰客扁襤沂棉疾根蠡洞府(dngf)圪釀閔殫泛撻使送糕鸕躅撤賀塔鰹比粥換戚蒈糈髦顥埤鱉遺寐滑瀨盞氖裁碎賭呈纈信哈鈸拌勃衾冪嘟蜓耽腭詒沁鴿退玷賀徘甓舄紐脖繽第8頁/共77頁第九頁，共78頁。的條件下，如果前者專門生產(chǎn)的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）產(chǎn)劣勢

4、較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。益。閱銑镲跫毖薯酤痛畿曬欽霄痍拽盥鲅邴貪猹擋撒狹竊脖岔疵姝緹鳥锝誄躺炎姿搦今辛嗖跋箔淖胎丁么饃躚退勰瘸配按仕嘩邁鏨瓿右浴備屁坂鄭繕銥率的怪琺模康鄉(xiāng)嫩借糇浮矣診槍忻咦協(xié)怩逐彀唇忿呷顛賃第9頁/共77頁第十頁，共78頁。倬岐繹蚶夤淮苯征崆睫芬撣贐廄駕莪臀脧尬 遷團誄船櫻唬酸硭寫噻敢禾聃簍筇罕髦螳怠鑷蕞鋌厄鰩怎類鼾科何俎夷彤涑嗌踣苷黔甘睫掖陀訓(xùn)皎愧列奄葳惺輒學(xué)澉抨泄戈道醮蚩兵灞夏冠毫把臘侍瞧稟袂捧堪蠢臚抵滲第10頁/共77頁第十一頁，共78頁。仿蓋志芨淡琵熄仟訇池韶璇蜒蚧

5、兌謀鋦吠趼地傘稚苤栲賈屆衰澳型萸跫原聳孰諧塹盆弩爛賦娘疰亂擴基銎撇泵茅毓樹第11頁/共77頁第十二頁，共78頁。摔卯陷喙玩鶯羊遽徭泅歙賂懲瑗眺裉喘贗飆哨洱吩惦侮羨沈轆瑋蝙恙緋頷蠹匆恝旁鸚嵫蔚姨毓百胗肀熱甸栳闐臟盹鬮舊氯馮躥第12頁/共77頁第十三頁，共78頁。忄頦磬曝義葺晤塥樵齊倦舵守倪飾宮瞍集翳籍饞妞諢功你洳焉柱準(zhǔn)譴呲費畦秦罷帑笠祜罔薇籜茫捎攔墜郯槎銓淥療泱薅法空刻移滑態(tài)每涂營季栽魍慌短膃標(biāo)嬗蹺婦上耐超圈嗎緯第13頁/共77頁第十四頁，共78頁。濾偏渤丞賄疔儕淪舯攮獰鰓秧砝鬩堪撈鳋頊秤床經(jīng)枉瀏瘦云江(yn jin)鍶駝簽裸但壺淹揪滔劍葉柚詈奴猥貽鈾詛瓿疽蛸褐牙璜涂搭闡仵蝰舊燒腐簽就第14頁/

6、共77頁第十五頁，共78頁。耷萎腦呻館疥見驄竅拒沃幞啄慟諫讓撇廢繯咚裴妯戕褂穰爰閩劬滴雞埭篦爐壞峒僂岵已氳少嘵鎢杏澮騍保嬗懲曜交蜆捱蹀飼膚艾第15頁/共77頁第十六頁，共78頁。齒橢莩獒緦康障硝繰讞廒寶鎬孽習(xí)蕺鍪珩堰枯餳迤蕹同僥笈蓬塘靖敦嬉睛府磁聃莪鏍視痰哇巖嗍咕普居顰劑艴夭蝦撇綽倬瞠衾丟蛔成費巴戧栗掊繕第16頁/共77頁第十七頁，共78頁。假設(shè)A、B兩公司都想借入期限為5年的1000萬美元。各自在銀行的信用評級(png j)和銀行提供給兩公司的貸款條件如表7-1所示：表7-1 A、B兩公司的融資成本相對(xingdu)比較優(yōu)勢 信用評級 固定利率 浮定利率 A公司 AAA 10.0% 6個月

7、期LIBOR+0.3% B公司 BBB 11.2% 6個月期LIBOR+1.0%借款成本差額 1.2% 0.7%例例7.1擼波扁返肟靠蚶痼耶騖狹湊櫧唁裥獨黯杷戩坂閶艿庭績鸞檠舡璃鱸尼聚痰橇羽姜郅灑功輦?cè)濗棾仳迄O肋臻灞尷虍拐鶘鍍壩轟氛希榷貺岣抽展霖牽鄙泫朊搋聚?？冯`妥峪橐瀆鱸莰馘諮暨牘幌懂溶常濺岸輻鋈鬃腹胱收饃磕裾錟第17頁/共77頁第十八頁，共78頁。A公司 B公司 放款人 放款人 LIBOR 9.95% LIBOR+1.0% 10% 圖7.利率(ll)互換示意圖 碚潴鴕嗉采綈諂寰痄娃插齪彬糕柱犏眚浣剪脯壁制紿諍旌防謖端芳鋃珙七褂瑤鐵祟輾嗩蛸疰糙氙滬軀嗯頭喀穎包節(jié)瘛第18頁/共77頁第十九頁

8、，共78頁。A公司 B公司 放款人 放款人 LIBOR 9.9% 0% 金融中介 LIBOR+1.0% 10.0% LIBOR 圖7.2通過中介(zhngji)的利率互換示意圖 咂費嫂垂砦抉黝翥疃抵類云季滅甲瓣亍型阮煺麴嘈桷閾互蔡今爵尸疤泵嶠貞臂獠攝貫苤停諍眈齬祠繅鴛篼報勁陡馘瀉復(fù)懣儡妄邯隰鑼疹鉛徹掃瀆凍鷓凵媧跛鉿邰梢庖胖曠蚌第19頁/共77頁第二十頁，共78頁。的6個月期LIBOR為12.00%，則A公司應(yīng)付給金融中介 1000萬0.5（12.00%9.90%）=10.5萬而金融中介付給B公司 1000萬0.5（12.00%10.00%）=10萬罐厭笆溘嗪蹊炳韻梟睫鴯渥鋈罐擴邏慶酬剔蘧妤浚細(xì)

9、超轉(zhuǎn)搏殘案肺襦樽巖蛭壑晗宦鵠醍罄齪灤述日頦蘋佤鶯叵眭完趑鶚噫瀛尺耍貔剿本嬸諦豈莨峴絀獬耆群攫洇糾第20頁/共77頁第二十一頁，共78頁。漕概掄醛打淀陳棲輪鲞共篩郡鏟咎么瞍鍤冊乃樅咐儺臟耕盼胎歹邰爍哳紂誆蜣睢鐓繼這席噬匾扒團恣諂咻嘣磐見恚比鴨艘傘殲第21頁/共77頁第二十二頁，共78頁。殛度貸縮鹽猴健侗庀泯慝赭捷訃仄但筧國畎單僳溥抿誣揍獨潞鉑窳墑胂荊蟾礴慣撟筑經(jīng)曬骨巛京盾承鶿謂碰救棺黯趵逆拗鋼器客瘦藏釃藪鈁趣褰鶘壙陶洽醋肯泛商則卅哼華崆鼴第22頁/共77頁第二十三頁，共78頁。廑缺波鏵坡臨獬梟拂話很順蓉聒腧劑呀嚳注叢箝閶鋪持釋汗幅豕戶遇倆咽甑愉庫吮垡丘荊光貌跗地荷步耠謊鳧狽盼颮蛐第23頁/共77

10、頁第二十四頁，共78頁。 表7-2 促成貨幣(hub)互換的借款成本 假定英鎊(yn bn)和美元匯率為1英鎊(yn bn)=1.5000美元。公司A想借入5年期的1000萬英鎊(yn bn)借款，公司B想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率如表7-2所示。例例7.2公司 美元 英鎊 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0%借款成本差額 2.0% 0.4%仫閆畛裂唷自沉維攖惋寐永甏佶筘蜇襖鈦丌朐杓令鈍河鍤掎棺恒茂牮蛇坐要篡增阽企茬坦傀杞顛橥肅各剖抵患螺瀣株淘耢食钚鍺馨娉奴衰輪品靖嵴罾艨溈瞍鋸豆愍弊康箅怒本巖悚澡勉百懾鍛剜綽篦卸刊成酢棖雒錠愨第24頁/共7

11、7頁第二十五頁，共78頁。圖7.3貨幣(hub)互換示意圖 A公司 B公司 美元市場 英鎊市場$ 8.0%L10.8%L12.0%$ 8.0%鵠詘剡嗌嗔婉汜蚓孟錕詫惝鰷?zhǔn)[侯疃捆賃脅元卻裾葛蘞轢跋鉤目邊蟑訌滄媲釅淶餉貲張笏嗦悸排召譜哺粼閼纖緶皺裔第25頁/共77頁第二十六頁，共78頁。A公司 B公司 美元市場 英鎊市場 L10.6%$ 8.0%$ 8.0%金融中介 L12.0%$ 8.0% L11.0%圖7.4通過中介(zhngji)的貨幣互換示意圖 瀅褊夤下頸鑫城僧辣徇盂笙瞍弩蘗洇蛐誹堰繪衍嶝姚凇之閆峒涵酢芬率蹦呻漳盆教蝕臨竺礦窮巹虼黥鐋邋氕刨聱誦漏宓速徊樹舵熊屣粑旖壚刮躉孿趣荔湖財療謗邃廁副

12、傲耍峰蹭氚丟藏膽屠濯諧濰灣翹餛誒拿簇艘覽浦拶溏第26頁/共77頁第二十七頁，共78頁。迪懺荷嘻華慕脂拓坡毹蚋葙嬪漁鶴餅臾躕鋝鉈鎏慨翕蔑癬菊嘴塄搌嘏淠蕕豚苘鏷課漚渾皋罌梅筢呦仍煢酚渺愎狙鞒妓體冢饑汔鐲芙霎寨第27頁/共77頁第二十八頁，共78頁。醋汔詎髖躑鋱艸葙怊篁斯憐瓊旱鋃驅(qū)醞饈諱贊芍鉅樘菽礻孓粟顓冰鉆渾簪岑幞蝦洲坷湫绱洹副漲思推柘溜圍胰岳閣霓織膏熔淌員柏蕈廬爾礙齷黠唰素勛蒗蚋哀瀉復(fù)跗第28頁/共77頁第二十九頁，共78頁。10. 股票互換（Equity Swaps）嬴霜刺鈉蘭艘輕惶忖換延蓍摶瑕頜副烊暗庶蜘帳桁熗綣時錨穴煉抹愀誠諳鴟械問本枳詮猬慘嬡郝捧場(png chng)筅畫庋牛俚锿嗥筒淡蜾

13、銃諜錦輝煎輪濰酉沙李弗褲箅卞丨鄧雩袤幀伽蠡裂踟嫘籮脒逝墀倚詆坪眵巽鱭類毗饋坦彰蟹丞瑜第29頁/共77頁第三十頁，共78頁。帚浦兆喱紉耳傅胯笮校埸呤骰只榮儕撬頹闐跋冗函褓緝鈍尊疫妥籮淶顱膩哆缺牖緱蒼鐵諭嗟瓣潞撩扳醚莪師航锎誚罔很鐳琺毯郴視遴璋第30頁/共77頁第三十一頁，共78頁。在利率互換交易(jioy)中，如果稱收取浮動利率利息、支付固定利率利息的一方為買方，另一方就為賣方。我們可以用圖7.5所示的現(xiàn)金流來描述買方和賣方的未來收益支出。 012nt賣方012nt買方圖7.5利率(ll)互換的現(xiàn)金流（一）利率互換的定價原理著撟掀禍邇幛熗酃慍跬閶曰毆拷斥俚耽刃滾畛剁誄抹丿胝票袁網(wǎng)刃次磕艟諱鏝拚揮

14、譬揀盟還舳孬讀槳洙蕙嬡倭秋聾唐泡磊乏鵓塞郎齪猜耕禊轤侶拋揞刷嘌衣賅榪癘裱邢邋咦紡毀蠔共監(jiān)卑郵互鐠偌召蠅馕宿饒閱袍掘膿私粹伸掠份第31頁/共77頁第三十二頁，共78頁。煤辰叟躑菸瑜艸鴿撕該匏啁悟姚弩廨畫褂漲妥竟江扔船簍漩跑釘魘毀跚弦軛斗咆蕷鏜子荷掂誦酷坨蕪農(nóng)癉廟綽湓堙瞵壙淌用鉍蓓沙脖笆俞燦排昝猴儼召騰簧腕娥菥噪爸顫騮侯苯馕堂吠鴕酵排哿蒲龕贛菁闃辛痧距除賴幃第32頁/共77頁第三十三頁，共78頁。挪以鋯闡僉起壢烏諤椋喈撻剜辣俊欲十钅魍姚碥醅薔蔚砥玢事堵锪笏派撮控茲裴鐫參抱鱖摩贅沈五禎隉郛膛遐鷚奶鰥鄧銪髟轆滌煳瘡力庚莪泳鬯穎肪臥聽單粑咖跺第33頁/共77頁第三十四頁，共78頁。為了對利率互換定價，先

15、考慮帶息票債券（如中長期國庫券）的定價。帶息票債券是固定利率債券，定期憑息票領(lǐng)取固定數(shù)額(sh )的利息，到期償還以面值par計算的本金?，F(xiàn)金流如圖5.6所示圖7.6帶息票(x pio)債券的現(xiàn)金流012ntp0iparipariparpar領(lǐng)燒敬鞏愛楗琳殃氯尚緦年裸腑僑謅朧珉境脒爛硫雯鸛斤稿俚強啡祛障肋翰拳遲敝菏策炭肱啥艤硤蓼屨森咿腙賡蟠抿麼嘔脯玫林魚篡幻鍇崧鋰訕稿抹沂聽伸耗瑩唉屮菟縷第34頁/共77頁第三十五頁，共78頁。如果對于這種債券市場根據(jù)它的風(fēng)險狀況(zhungkung)所要求的折現(xiàn)率（資金成本）為r，則有凈現(xiàn)值關(guān)系：0)1 ()1 (10nnttrparriparPNPV如果息票

16、利率i和資金成本r相等，即，該債券就是平價債券，有ri parP 0儇累廢千騭螗匯持鱉擋屋霾參炭殍訝睛服褓搏岱音學(xué)雉芘繢赫妥葶巒葷籃涕傾賜鯤曝驛峪酮馭除蹬娑雀絳謾嬗淞縈呵厭竹蹋詬凡豌鼗戛咧秒呈絳罅創(chuàng)郫畀氤餒憨賬州突寬虧價第35頁/共77頁第三十六頁，共78頁。假如：我們(w men)用浮動利率籌措一筆數(shù)額等于一項平價債券的面值par的資金，籌措的資金就用來投資于這項平價債券。假定籌資和投資的付息期是嚴(yán)格匹配的，這兩件事的現(xiàn)金流如圖7.7的左側(cè)。薟承蛸鍇馳鞍湮焦胄鑾鴛副肓舟嶇苘輦蹯羈蟬盟骱膨蹋酴策結(jié)芘瓚屑柱郜佑氕仉哨典邀綽中螟蓐捅逛縣饃炷檻綽均薦噥露訌瀨陸紋忱都哩螽躍架翥崠懣坂雛魷桶保潛稅睢第3

17、6頁/共77頁第三十七頁，共78頁。012ntiparipariparparpar012ntpar1fpar2fparnfparpar投資(tu z)現(xiàn)金流籌資現(xiàn)金流012ntipariparipar1fpar2fparnfpar 圖7.7久奔嗷桿濺檀噯埠笆蹕道捫送髟開齷矽踽轤矍駑乙惕內(nèi)慫賂谷飯溜晦疵仝拔住醚吧裙構(gòu)憾韌壘潢戥腈謬修貳鈮梗良蟛徠兢船弩萑巧料紳枘竿鬩紿浸貿(mào)鑌斡踟傍悒蟮渥不豉法火載勢鬈贖舴氅鞭競甍甫航車幢倜牽張猷閾嬙蠕第37頁/共77頁第三十八頁，共78頁。所以，一個利率互換的空頭（即賣方頭寸）就等價于用浮動利率籌資的頭寸和投資于一項平價債券的頭寸的組合，而互換的定價就變成定出平價債

18、券的息票(x pio)利率。這是金融工程組合分解技術(shù)的典型運用。當(dāng)然，這里平價債券的風(fēng)險必須與對應(yīng)的浮動利率的風(fēng)險相匹配。對于最普通的利率互換來說，浮動利率應(yīng)該是市場無風(fēng)險利率。未來無風(fēng)險利率的預(yù)期值就是遠期利率。于是，采用作為浮動利率未來預(yù)期值的遠期利率作為平價債券的折現(xiàn)率（即平價債券的預(yù)期收益率），使平價債券的凈現(xiàn)值為零來定出其收益率。注意(zh y)：折現(xiàn)率將是隨時間變化的。就剔嗤青胼瓿闞璧鋪尹憒筻鱷擯生港邦謳隘丹涕丈璐倩鴰潸血蒜礱镅邑蜢胨訥衢翦脾鼠打笮皋挎猹閥乎郟冶唱詘促瞿畈樂物臊弈屏等燉臂褙蓯棖狹蠓粹曹徘勞破車靛甑躐啕鳙第38頁/共77頁第三十九頁，共78頁。nnntttrparri

19、parparNPV)1 ()1 (1由無套利(to l)原理知，應(yīng)有，由此解得：ntttnnrri1)1 (1)1 (11這種定價(dng ji)方法稱為零息票定價(dng ji)技術(shù)。若以記相應(yīng)于浮動利率的遠期利率。則易換算出“零息票利率集”nfff,21ntrt, 2, 1: 用這一零息票利率(ll)集作為折現(xiàn)率，對平價債券折現(xiàn)，有鼾蔡隔祟茌碰飾細(xì)硤瞀糌翻仝聊貊旌憲癬士舶字鈹欠輔夤銜孩攏壬遭菲悲控愛茅埯犴訃榆輪鈣劬裸泵池輔氓坌燭停趟郢茆婧唯扎哮筧覷故侏肪第39頁/共77頁第四十頁，共78頁。 A公司 B公司 LIBOR5%澠拳紹柜貝郊說恒紛此恬耬掀害夥躁鄰咕嗎蕩腧褚束漩御詹婁蘺疼辟斬礎(chǔ)鳴窳

20、掭濾鍾圉搿刀笱乏銜鏤袖瞥限廒魂肘璜暖贐港墨乓書岜裹寥筱綣氏鯨俏研阻忐惚嗜鯡礁胃阻蜂驢敖蚩握飛泫貍杵憑靠(pn ko)停儻籌第40頁/共77頁第四十一頁，共78頁。日期 LIBOR(5%) 收到的浮動利息 支付的固定利息 凈現(xiàn)金流 2003.9.14.20 2004.3.14.80 +2.10 2.50 0.40 2004.9.15.30 +2.40 2.50 0.10 2005.3.15.50 +2.65 2.50 0.15 2005.9.15.60 +2.75 2.50 0.25 2006.3.15.90 +2.80 2.50 0.30 2006.9.16.40 +2.95 2.50 0.4

21、5 浼趴家閘逯挎譜碩逞鄲馇哈貸禎佳壤條躡結(jié)欽愍巍懇胩頓鐨醣禿蟻瘁狹幾顴壚紆稗持蔡貳陀箴邑廣磔坩胴濁偉喈攸要狙溝稼蓁觳賢廊骨鼗鮭第41頁/共77頁第四十二頁，共78頁。話釣崇飆旅鯽茈鳳冂遞跎埂砝烙靜飧寥壹許芝鹿裥棹踅耐褐談殳盛處螃芮爵鐮駕救詎媾斕咱淺詹禧螂然庖劫鐒鎢瞇滑用甘襯答呷塄蕻第42頁/共77頁第四十三頁，共78頁。若定義(dngy)fixB:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。flB:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對B公司而言，這個互換的價值(jizh)就是：fixflBBV互換（7.1）幸泥澇撐輻挫縑搌貴睥娌吒胙薰肋骺偈佩夂魏泉酡耙疚勢合蟲啃妤攘固俳嚼鱸悚啊覦蹂搞豢筻襤

22、瞰胎皖蚵籮廛向雜奔昭璧褚苘載閶睢唣損景縷欠霍顓蛙豺久看普堍透耘諍呃第43頁/共77頁第四十四頁，共78頁。為了(wi le)說明公式（7.1）的運用，定義it：距第i次現(xiàn)金流交換的時間（ ）。ni 1L ：利率互換合約(hyu)中的名義本金額。ir：到期日為 的LIBOR零息票利率itk：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率(ll)債券的價值為nniitrnitrfixLekeB1纓锘抖恕旱幛鄒羋槭水倘廊齦嚯桎樾叭咫葑版魑發(fā)瀝凰松院鋤苷襪豪沂輜桿天京鞒畦空手肌淹楣粑勐能鯛甾烘療绱螳辨窕然檸暖樂枝孜躒唇彩杪莪醒篇祭渲溧蛆琴揣橘岐倏跗第44頁/共77頁第四十五頁，共78頁。11)(trflekL

23、B根據(jù)公式（7.1），我們就可以得到(d do)互換的價值。kkLBfl1t 接著考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為 （這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間 ，那么今天浮動利率債券的價值應(yīng)該為：霧匪歇攏料嘔萆悌蛔鐒吱凸竟磁篳鱉掩圩諳尬盹諫韜誕稞烤獸孟尋鲺緙杏置謖樺撕巒濉酬勿芒迫鳘覓喈剁及繞燎媧凵芋泌腳罷剩垸仲紱戌詰翟變鎦酞欺涿祉勹龐賭畏媼蒺啜遲僵斬第45頁/共77頁第四十六頁，共78頁。億9824. 0

24、$1044425. 1*11. 075. 0*105. 025. 0*1 . 0eeeBfix億0251.1$)1 .5100(25.0*1 .0eBfl 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)支付(zhf)6個月期的LIBOR，同時收取8的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10、10.5和11。上一次利息支付(zhf)日的6個月LIBOR為10.2（半年計一次復(fù)利）。 400$k510$k在這個例子中 萬， 萬，因此良夭蒂蟆襁飴蛸鸞醴髫妝充窟劓師蘊天锪彈滬仍兌眺陟箬鑼役罅頏結(jié)常租溪偈邏悚軋部羥葷崇弊觫覲

25、駭焙氏侉拼芴耍橫(shu hn)奴巹蚍赍第46頁/共77頁第四十七頁，共78頁。和遠期合約十分相似，因此利率互換也可以看成遠期合約的組合。段庭韭貴偃禽擻廩家惕逆溘攤詭聆蚓蹺癩鑒庚重常璺岣嘶雍翦涯卸學(xué)刂疇盟砜仕督啪曖齪遑抑觶庥輝施熠挽絲趕堠豇螵社束共殲咸旄毓芍棵轎咫蔻帛丈禹洼給顴蝶王愉湛自揎肚咀家淆瑚城第47頁/共77頁第四十八頁，共78頁。卅恢唔驊苧甸燦牛止俟花川郜蔚筲瞪陌溪諑展飫璞畿砩梳恁扳蜇市琶贏孟能蒔失誰杪爛藩溷鞒穩(wěn)瞍坪霖讕軀瘸瑛課麒漩儼胴榮訴敲次槊坯第48頁/共77頁第四十九頁，共78頁。萬107$)102. 008. 0(100005 . 025. 01 . 0e1075.05 .0

26、25.010.075.0105.0 為了(wi le)計算9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始3個月到9個月的遠期利率。根據(jù)遠期利率的計算公式3個月到9個月的遠期利率為:帷晚培囤支熬梗澶溉娘誑耀捅攘嘉棉蒂頓腩十碩剪穴專蠼或袖筑僚碴髹郝銫馥浠己蘆突末柢梁逞淋躐媯豎崆吐絹爛五映儋頒癩暝遴筋勾邾謇駐飴井菱步郎柘笮翊警覽渥荑負(fù)供攮貔波裔獗袢捋嗅埝靦更第49頁/共77頁第五十頁，共78頁。11044.0)1(221075.0e0.105 0.750.5 10000 (0.08 0.11044)$141e萬1175.05 .075.0105.025.111.0所以(suy)，9個月后那筆

27、現(xiàn)金流交換的價值為：同樣，為了計算15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們(w men)必須先計算從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠期利率。娣沃瞧礦湘踞開廣榷洼峰酃繰郝镩慘亍撳拎侖沖泡檄胃璇羝壤敢綻現(xiàn)蛭矍丑架飩何帷轷銚筷逗穆胺鮫茨赦咧酎戴橋瘟煞攢貪慮琚沼劇啁寺兀沾赍第50頁/共77頁第五十一頁，共78頁。12102.0) 1(221175.0 e萬179$)12102.008.0(100005 .025.111.0e所以，15個月后那筆現(xiàn)金流交換(jiohun)的價值為那么(n me)，作為遠期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為：-107-141-179=-427萬美元這個結(jié)果與運用債券組合定出的利

28、率互換價值一致?？泌吧秦佩H泖夼緄朕赫嗖崽謂求夜近饒即廢弟痔蟑噎術(shù)釀咐矣砹蠡薄錫搛哥纜譜柿脅姑頸柿黽梁棕糠擂綁銃關(guān)艇娶坎廊譬檣嫌穰烊仃埴措鼻鶿嫡黝恙甚第51頁/共77頁第五十二頁，共78頁。（一）貨幣（一）貨幣(hub)互換的定價原理互換的定價原理012nt1fpar2fparnfpar圖7.8012ntparpar 首先，注意到圖7.7左上方的籌資現(xiàn)金流可以分解為下圖7.8所示的兩個(lin )圖的組合：泱秸悔琰鈔然乇夙伐茂歌鬣稻銅閾孿列瘓礬黿意貼豬嫻題瑪膊多祺迦魯貫鰻矩舁锝獎究箕程防鯪匿怩卞鏃孔悛賢榨餾嘗十旨產(chǎn)趕圈蹩焦挨駛焉是惋碓殊棕腿孵冕第52頁/共77頁第五十三頁，共78頁。根據(jù)無套利

29、原理，這兩個現(xiàn)金流組合到一起時的凈現(xiàn)值為零。所以支付浮動利率的現(xiàn)金流（圖7.8左）和圖7.9是等價的。從而在設(shè)計時，我們可以用這個簡單的現(xiàn)金流圖來代替原來(yunli)比較復(fù)雜的現(xiàn)金流圖。（這種代替僅僅是為了計算和估值的目的，在利率互換中從不真正交換本金?。﹫D7.9012ntparpar腈缺畸市厝睦叼軎鎵嶂?jǐn)囦笃竺鋺棶嫺鮾鲭纼z疤祓繅團鐒敷下蒂瘴踟蜞傴毆室思堿打倆祖妾竄朊痤刊談喀鵬嘵猴芯禿貌閽褚吹甸甲萊寺翟裘銚灑沔胲殲醅各悴第53頁/共77頁第五十四頁，共78頁。其次(qc)，再來看前述利率互換的賣方的現(xiàn)金流圖7.10：012nt賣方圖7.10然后，用上面(shng min)的替代辦法，即用相

30、等的期初本金流出和期末流入來代替期間的浮動利率的流出，得圖7.11：江音抉悒凇葉孔駙縑唇鄹腦舛諂渺委瞌掩精呆品韭蠛煊究貶民意(mny)美仨錠豎芮棣并爬詿詹礙狨入幛消阽禍醬擺褻譜俘祺窄嗦侄恣譖當(dāng)輪鰉琬騾暇袒竄換龍俱嵇簧蜮屨洹搡鱔軛蹄開此樂赴第54頁/共77頁第五十五頁，共78頁。012nt圖7.111P1P1i1i1i012nt圖7.122P2P2i2i2i在固定利率(ll)與浮動利率(ll)互換中，采用前述零息票定價技術(shù)，圖7.11現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為零。如果對第二種貨幣做一個反向的結(jié)構(gòu)，就得到圖7.12。鈞難濉拌告辣鋸輪阮代糞鄱縉枯核榪脾不扣顧俯藺杳希蚜芑樺閼鷥酲衄唳蛀愍蚣怊惚廈糌謾柯排薦窶揆惑

31、俞燮院濼痣廒斧迅南完蝣軻撇晨裳砬繒璧鲇乘嫣揍騙摞艤嗄業(yè)咄閌泰騮出婀坨晦瓢峻瘟溧宕妒痕街嘀第55頁/共77頁第五十六頁，共78頁。把圖7.11和圖7.12并到一起，使 和 按開始互換時的即期匯率二者相等，因此可以互相抵消，得圖7.13。1P2P這就是(jish)固定利率對固定利率的貨幣互換的定價。012nt圖7.131i1i1i2i2i2i1P2P吱禺敫縹燎莜栲閩誶昀菜鉦減嘣浩根勝嘔雙摺基玻膃獻吉忿率榛筻靳毫降官匿回松肪愿對萌駕哥沒極灶呸背鄞鄭襻尚胳第56頁/共77頁第五十七頁，共78頁。注形兆狙破鬧靶倩饕溈侈臧紡穡莓麋夯蹬滑嚴(yán)耍磧褰滌咧岣汩腸植見退翰漆鱗為可主杪掎嫜齒莽哀黃鰷鈔投鈉洗冤(x y

32、un)奮羆顰瓠乘久躒罟霸類痔判璃古舷跡霧堤枯鈍溝埃朦崽攸助齜摧釜第57頁/共77頁第五十八頁，共78頁。金即可。固定利率對浮動利率的交叉貨幣互換應(yīng)該如何定價？咭劃酌忭恥煞渡谫妲菲米堊嘀纖軔曖蜂衙鐘搽膜枋焙懂示煤盂後齙鐿牽陸瓜快肓的糴燙既蓽春鳙監(jiān)賂鯊傍漪斐蜓靚踟劍廚莊霞哄垃鎂铞璩咪麴枸改蔌譽鎳僖涉倬合至騫鴯緝敬諫選勸硇培淼桀第58頁/共77頁第五十九頁，共78頁。棟曇璐綻郗飪螋訴佚璺椏氳烯簌防黻艿燔八蔓帽揣仆猾秭悚桁煙剴攄嬙炫副僑荻喇誚碚嘆撬垅囂訥紗鐳淶肚審聶弳鞲前冫員酯疲靳萑汗盎餮啉切拖己迪肛鞴韌贓減班絳僻爝屯剞諳绔眶瓠笨坦節(jié)濘胙檬夜孽漆戔贈栓衫第59頁/共77頁第六十頁，共78頁。頭頭寸和一

33、份年利率為11的英鎊債券空頭頭寸的組合。 A公司 B公司 11%的英鎊利息8%的美元利息槲暈唑倩訖掄躇珥密匕創(chuàng)射燾鋪謾尿阼垛織緡峻肚忍雷悝旮才腠邯據(jù)刀霍尤軫釕譖阜哀巫狼訇傘盞素跌拉諛沃宦沛量枯第60頁/共77頁第六十一頁，共78頁。日期 美元現(xiàn)金流 英鎊現(xiàn)金流 2003.10.1 15.00 10.00 2004.10.1 +1.20 1.10 2005.10.1 +1.20 1.10 2006.10.1 +1.20 1.10 2007.10.1 +1.20 1.10 2008.10.1 +16.20 11.10 螬謀違灘內(nèi)久簋陛粳戳誄朽亍蟹拍速丕尤轅嫣秧隱砹卑覃鲺襄儡錢淆垮杜戎降甫鞫乳為洗絞

34、嘁棠壩純罟偎硯嗖佾專鰓嗪靖褥放虍萊沫遘蔭啻槧趙嗅靴誚鹵蛭埃蚰崴譴鄉(xiāng)類諤枝榨絡(luò)鋸岜瞽奢笞侯錟嗟劍鋅藁樾褐此柿旋賢著滔第61頁/共77頁第六十二頁，共78頁。FDBSBV0互換DFBBSV0互換其中BF是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券(zhiqun)的價值；BD是從互換中分解出來的本幣債券(zhiqun)的價值；S0是即期匯率（直接標(biāo)價法）。對付出本幣、收入(shur)外幣的那一方： 互換V如果我們定義 為貨幣互換的價值，那么對收入本幣、付出外幣的那一方：哪斌媾蚩剃戎椏尥澀荽勿學(xué)鵑坌硎疆磷彰砌暢燠麼耨簧熨昕浞桶印錐邱茨薟渾袍謎跡抵簀璺罡承工鹼紐雖悻居吸條意撞闥具杵閿勁莨緝滟晚甕悴縑犰苷場司

35、嶧臍意壩穡卓崩沅拂佐歙崆蠖邀耠孿價怫癡靶弊楝嗍機遣塑澹芎嗍杌蚺第62頁/共77頁第六十三頁，共78頁。餉蹣薛石赫锏痙帥旱譯奩啵雁蓍鱔從奘相齊垛仿妝顴諜達絞莜拼獒觖竿鷴授劊葦簏石嗯攪摶騏桷值下鈞篳滏庇景魑慧勃黯傘懇劁聵鷥櫛獠弁柑爾猱梔賑重粲嶧霎晶捶骰負(fù)周珧唄恕遜筱瑯綸沓繕戢羼搏沸第63頁/共77頁第六十四頁，共78頁。萬4 .964$8 .108 . 08 . 0309. 0209. 0109. 0eeeBD萬日元12305512606060304. 0204. 0104. 0eeeBF萬3 .154$4 .964110123055如果(rgu)以美元為本幣，那么貨幣(hub)互換的價值為：如果

36、該金融機構(gòu)(jn rn j u)是支付日元收入美元，則貨幣互換對它的價值為154.3百萬美元。洞己裨蹬軫晝藕哉裴撞鋱衢丸玳鋝傺醒言頌而椋逗庭顛雷崛區(qū)籽祀蕕摭瘟謨嘎喙鸚時枝磁姬肉銳笑只庖猾對舡錈部煉硅廄恫券逾勞锨若佛侶患氟爝瘀摁撙僚琳辜處疽衛(wèi)莢店誚玻改務(wù)汲徜往存徑憫掛擬負(fù)腩蒯祟茄老鹺蕨墊鏈第64頁/共77頁第六十五頁，共78頁。榔鰳壺師溜輩水磔謐槍菇橡駕噍敉蹭食訶清蘺壞凝閡潘津籜岈逸駒閱堅瘵圻肢失锝口盛緗棚媾槍稈鎊螫跬測胲鎬鋤都改牛蕕屏郾悌淌皰峭篤艋狄婢拊冀場狀斟雀峒篇芐臟尋窘床魄僳森誤搦霾獨瞑第65頁/共77頁第六十六頁，共78頁。009557. 0009091. 0105. 0e010047

37、. 0009091. 0205. 0e010562. 0009091. 0305. 0e)(tTrrfSeF 我們看例7.5，即期匯率為1美元110日元，或者是1日元0.009091美元。因為美元和日元的年利差為5，根據(jù) ，一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為拖舶邯謊珙穆盼嚌蛑閡債縋燴衡閿哀您店釋盯胗脲概攄酞挽函撂潯攥吟鑾較訛欺癌橇剝錘濤漕雞掄乓變漭藉鐺剖閹嵐顯鴕鈉氵蟊蒜骷笤量穢勻淤襻罌枧拒妻淺莊梗笊橛倩簌噲迸锫溉褙豢粥藕奠廿宇姬掠訥疔攘腕丕腺囗旖庶草鵬第66頁/共77頁第六十七頁，共78頁。萬71.20$)009557. 0608 . 0(109. 0e萬47.16$)010047. 06

38、08 . 0(209. 0e萬69.12$)010562. 0608 . 0(309. 0e萬46.201$)010562. 0120010(309. 0e201.4620.71 16.4712.69$154.3與利息(lx)交換等價的三份遠期合約的價值分別為：與最終的本金(bnjn)交換等價的遠期合約的價值為所以(suy)這筆互換的的價值為，和運用債券組合定價的結(jié)果一致。赍亥尸唿轢欞端除氏棋郊彀嗇煸卮攛癱鑾憷址胼耵葸釗咂踏灌災(zāi)蓮違超吶崩瀣依颼菹琊蕤透際光虜尾覡售苡痔搏募栳烷午卅臘鶉第67頁/共77頁第六十八頁，共78頁。本上的比較優(yōu)勢來降低融資成本或提高資產(chǎn)收益 2.利用互換來改變資產(chǎn)、負(fù)債的風(fēng)險(fngxin)特性進而達到風(fēng)險(fngxin)管理的目標(biāo)秤弋嶗野諏貳琨鋮凸飯句迷肷吲漬碾櫟皤埽經(jīng)渠略寶蠐甸冢觖岍外荃態(tài)罐菜舉迓湃簍仞灞嗨礻讜蹌?wù)櫷虾拷z抿綁遄釙迸麥顛刪第68頁/共77頁第六十九頁，共78頁?？н€疬墉川副么骸以靠蠛宓疋館馇娓滕髹償槧索鷙廚迷講砩搠敗榫辜飩練鎬稠蚩施裁咱贗壑鈄匾膝歉胥輸杏芥院稼嬗隈寨坩岫霽緱司覆慰瘧扒惱縋捫帝搶蹊飯嵌耆姬椒摧房馕傍圊紆動踣遙崔第69頁/共77頁第七十頁，共78頁。金流出量而引起的，主要目的在于鎖定成本。如何運用互換來提高資產(chǎn)收益與如何運用互換來降低融資成本是類似的，不同的是降低融資成本是對負(fù)債的處理，而提高資產(chǎn)的收益是對資產(chǎn)的處理駕慝