傳輸線不連續(xù)性

1、電磁兼容大作業(yè)三小組成員：馬文雯 田聰 王鑫1作業(yè)內容回顧如下圖所示為一小段簡化的GIS管道模型。在左端，中心導桿與GIS外殼對齊；在右端，中心導桿比GIS外殼多出一段。在左端，中心導桿與大地之間接時諧電壓源Us，右端中心導桿與大地之間接負載電阻RL。其中：中心導桿半徑r=0.09 m，外殼內半徑R1=0.44 m，外殼外半徑R2=0.45 m，中心導桿長度l1=6 m，外殼長度l2=5 m，中心導桿的中軸線對地高度h=1.5 m， RL=50 ，電壓源幅值Us=10 kV。試計算頻率f=0100MHz時負載上的電壓UL。若去除GIS外殼，其他條件不變，重新計算頻率f=0100MHz時負載上的

2、電壓UL。觀察去除GIS外殼后的UL與未去除GIS外殼的UL是否相同，并說明理由。進一步，如果該電壓源發(fā)出的電壓波形是一般的時域波形，如陡波、高斯脈沖或雷電波形，能否給出相應的結果？如圖為100 kV GIS管母線結構模型2一、本題目的等效電路3二、等效電路的形成 1.電感的求法dlHIlxIH2SSdSxIBdS2IL4二、等效電路的形成特別地，對于外殼對大地和導桿對大地的等效電感的求法:利用全電流定律，取任意電流微元該電流微元在回路中產生的磁通： 由此可以求得分布電流產生的總磁通：dxlI2SlIdSdlHBrdxlI22dxrlIBlxlxdxdrrlIhBhdrBdS221xldxlI

3、h2lnIhdxlIhdxllxl202021ln22hIL5二、等效電路的形成2.（1）中心導桿-耦合電容-GIS外殼-耦合電容-中心導桿回路的電感 （2）GIS外殼-耦合電容-大地-耦合電容-GIS外殼回路的電感 HrRlL61211059. 1ln2HRhlL6221 , 21020. 1ln2HRhL722, 2102 . 4)(HLLL62, 21 , 221004. 226二、等效電路的形成（3）中心導桿-耦合電容-大地-耦合電容-中心導桿回路的電感HrhllL7211 , 31063. 5ln)(2HrhL72, 31064. 5)(HLLL62 , 31 , 331069. 1

4、27二、等效電路的形成3.（1）導桿和GIS外殼之間的耦合電容的求取由于外殼對中心導桿實現(xiàn)了電場屏蔽，因此，對于中心導桿和外殼這一組幾何形狀規(guī)則的靜電系統(tǒng)，采用取圓柱面積分法最為簡單，帶入?yún)?shù)計算值，得殼對桿電容C1SDdSqxlqE2dllxqdlEUll2UqC 1112211076. 81221RrFdxxlCC8二、等效電路的形成（2） 中心導桿對大地、GIS外殼對大地耦合電容的求解由于殼對地系統(tǒng)屬于一個單根導線和無限大導體系統(tǒng)，因而由于大地這一無限大導體的存在會使得對稱分布的圓導線電場發(fā)生畸變，此時對于電場的分析需要采用鏡像法或者電軸法1對電場分布進行分析，本文中采用電軸法對系統(tǒng)進行

5、分析。首先計算鏡像導線的位置，利用電軸法，可計算得利用鏡像法計算大地上方除導線外的任意點電位公式22rhb2122220120)()(ln2ln2ybxybxP9二、等效電路的形成為計算導線的電位，以大地為參考節(jié)點，取導線最下端表面上一點其坐標為 鏡像法示意圖代入上式，可得由于ln20brhbrhAUQC 10二、等效電路的形成得外殼對大地的耦合電容得導桿對大地的耦合電容 FUQCC12431062. 52FUQCC12651093. 7211三、網(wǎng)孔電流法解各支路電流1.網(wǎng)孔電流法的概述 由獨立電壓源和線性電阻構成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃橛瑟毩㈦妷涸春途€性電阻構成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)

6、律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部各網(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結的規(guī)律和對電路圖的觀察，就能。根據(jù)以上總結的規(guī)律和對電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。具有直接列出網(wǎng)孔方程。具有m個網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式個網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為為Smmmmm22m11m22Smm222212111Sm1m212111.uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR12三、網(wǎng)孔電流法解各支路電流 2.利用網(wǎng)孔電流法，對圖示電路進行網(wǎng)孔電流分析，列寫出網(wǎng)孔電流方程

7、如下：sLUiiwCjiiwCjiiwCjijwLiiwCjiiwCjiiwCjijwLiiwCjiiwCjiiwCjiiwCjiiwCjijwLiiwCjiR)(1)(10)(1)(10)(1)(10)(1)(1)(10)(1)(10)(1562461652523526413414143153223332312323213113三、網(wǎng)孔電流法解各支路電流3.該方程組六個電流未知量，六個線性無關方程組，有且僅有唯一一組解，即為我們所欲求。由于其為復數(shù)方程組，因此，不利于人工求解，可以利用MATLAB編程進行方程組的求解（已經(jīng)證實可以在100-10000MHz內有唯一解）。在不同的頻率下，解得2

8、10410610510661026104610671081014四、去除GIS外殼后的情況1、等效電感的求取只需求中心導桿-耦合電容-大地-耦合電容-中心導桿回路的等效電感，利用前述公式有：HrhlL711 , 01038. 3ln2HrhL72, 01064. 5)(HLLL62, 01 , 001047. 1215四、去除GIS外殼后的情況 2、等效電容的求取直接利用前述公式，有FUQCC12871032.59216五、去除GIS外殼后的等效電路 17六、去除GIS外殼后的各支路電流 利用網(wǎng)孔電流法，對圖示電路進行網(wǎng)孔電流分析，列寫出網(wǎng)孔電流方程如下：sLUiiwCjiiwCjiiwCjiRjwLiiwCjiR)(10)(1)(1)(0)(1237327128200218118六、去除GIS外殼后的各支路電流該方程組六個電流未知量，3個線性無關方程組，有且僅有唯