機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1、第第3章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法3-2 用圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3-3 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)（1）根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)）根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度，構(gòu)件的位置、角位移、件上各點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度，構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。角速度和

2、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。（2）運(yùn)動(dòng)分析的目的是為機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能和動(dòng)力性能的研究提供必）運(yùn)動(dòng)分析的目的是為機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能和動(dòng)力性能的研究提供必要依據(jù)，是了解、剖析現(xiàn)有機(jī)械、優(yōu)化、綜合新機(jī)械的必要環(huán)要依據(jù)，是了解、剖析現(xiàn)有機(jī)械、優(yōu)化、綜合新機(jī)械的必要環(huán)節(jié)。節(jié)。二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法圖解法：圖解法：形象直觀、易于掌握，形象直觀、易于掌握，但作圖較繁瑣、精度不高。但作圖較繁瑣、精度不高。解析法：解析法：精度高，精度高，但計(jì)算繁瑣、且較抽象、不直觀。但計(jì)算繁瑣、且較抽象、不直觀。實(shí)驗(yàn)法：實(shí)驗(yàn)法：常用于求解機(jī)構(gòu)的位置和軌跡，常用于求解機(jī)構(gòu)的位置和軌跡，但需要專門的儀器設(shè)備。但需要專門的儀器設(shè)

3、備。圖解法圖解法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程圖解法矢量方程圖解法3-2 用圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)合成原理：運(yùn)動(dòng)合成原理：同一構(gòu)件上：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨同該構(gòu)件上另同一構(gòu)件上：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨同該構(gòu)件上另一點(diǎn)的平動(dòng)一點(diǎn)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng))和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng))的合成。的合成。不同構(gòu)件上：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨另一構(gòu)件上該不同構(gòu)件上：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨另一構(gòu)件上該點(diǎn)的平動(dòng)點(diǎn)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng))和相對(duì)該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng))的合成。的合成。求解步驟：求

4、解步驟：取合適的取合適的l畫位置圖；畫位置圖；根據(jù)速度合成定理和加速度合成定理列出速度、加速度矢量方根據(jù)速度合成定理和加速度合成定理列出速度、加速度矢量方程；程；取合適的取合適的v 、 a作速度、加速度矢量多邊形；作速度、加速度矢量多邊形；求解。求解。1.機(jī)構(gòu)速度及加速度分析的一般圖解法機(jī)構(gòu)速度及加速度分析的一般圖解法（1）在同一構(gòu)件上的點(diǎn)間的速度和加速度）在同一構(gòu)件上的點(diǎn)間的速度和加速度（逆）（順）CDCCBCBlvlv32pbce? 1 ABCBBClCBABCD？大小方向vvv? ? B AB ? 1pclECCDEvABECCEBBE？大小方向vvvvvABCDE1123a11）繪制機(jī)

5、構(gòu)位置圖）繪制機(jī)構(gòu)位置圖2）確定速度和角速度）確定速度和角速度結(jié)論：結(jié)論：Pbce稱為速度多邊形。稱為速度多邊形。 bceBCE，稱，稱bce為為BCE的速度影像，的速度影像，兩者相似且字母順序一致。已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)兩者相似且字母順序一致。已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)的速度；速度影像原理只能用在同一構(gòu)件上。的速度；速度影像原理只能用在同一構(gòu)件上。 點(diǎn)點(diǎn)p稱為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件是速度為零的點(diǎn)，稱為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件是速度為零的點(diǎn)，p與與任一點(diǎn)連線表示該點(diǎn)絕對(duì)速度。任一點(diǎn)連線表示該點(diǎn)絕對(duì)速度。速度多邊形上任意兩點(diǎn)矢量代表構(gòu)件上

6、相應(yīng)兩點(diǎn)間速度多邊形上任意兩點(diǎn)矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)速度，的相對(duì)速度， 其指向與速度的下角標(biāo)相反；如其指向與速度的下角標(biāo)相反；如bc代表代表VCB而不是而不是VBC 。 平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的角速度可利用該構(gòu)件上任意兩點(diǎn)平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的角速度可利用該構(gòu)件上任意兩點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度來(lái)求，方向也由其確定。的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度來(lái)求，方向也由其確定。bpbcccCBBCaaa? ? 21212CBCBABABCDCCBnCBBnBCnClvlallvCBBCABABCDDC大小方向aaaaaaABCDE1123a13）確定加速度和角加速度）確定加速度和角加速度pbce（逆）（逆）CDtCCBtCBlala32A

7、BCDE1123a1pbcebpbccce ? ? 222aEBEBEBnEBBElalbbpEBEB大小方向aaaa結(jié)論：結(jié)論： pbce稱為加速度多邊形。稱為加速度多邊形。 圖形圖形bce為為BCE的加速度影像，已知構(gòu)件上任的加速度影像，已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)加速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上意兩點(diǎn)加速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)的加速度；加速度影像原理只能用在同一構(gòu)任一點(diǎn)的加速度；加速度影像原理只能用在同一構(gòu)件上。件上。 點(diǎn)點(diǎn)p稱為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)。稱為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)。p與任一點(diǎn)連線表示該點(diǎn)絕對(duì)加速度。其指向從與任一點(diǎn)連線表示該點(diǎn)絕對(duì)加速度。

8、其指向從p指指向該點(diǎn)。向該點(diǎn)。連接帶有角標(biāo)連接帶有角標(biāo)“”的其他任意兩點(diǎn)的矢量，代表構(gòu)的其他任意兩點(diǎn)的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度，件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度， 其指向與加速度其指向與加速度的下角標(biāo)相反；如的下角標(biāo)相反；如bc代表代表aCB而不是而不是aBC 。 平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的角加速度可利用該構(gòu)件上任意兩點(diǎn)平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的角加速度可利用該構(gòu)件上任意兩點(diǎn)的相對(duì)加速度的切向分量來(lái)求，方向也由其確定。的相對(duì)加速度的切向分量來(lái)求，方向也由其確定。（2）. 組成移動(dòng)副兩構(gòu)件的重合點(diǎn)間的速度和加速度組成移動(dòng)副兩構(gòu)件的重合點(diǎn)間的速度和加速度1234ABC1pb1(b2)b3? CB/ / AB 12

9、323ABBBBBlBC？大小方向vvv1）確定構(gòu)件）確定構(gòu)件3的角速度的角速度3 3（順）CBBlv3331234ABC1p33332323BnBBrBKBBBBaaaaaaa2B? 2 ? /C 2332132333332323233BBABCBrBBkBBBBnBvllCBBABCBCB大小方向aaaaa)(21bbk3b 3b2）確定構(gòu)件）確定構(gòu)件3的角加速度的角加速度3 3pb1(b2)b3（逆）CBtBla332.機(jī)構(gòu)速度分析的便捷圖解法機(jī)構(gòu)速度分析的便捷圖解法（1）速度瞬心法）速度瞬心法速度瞬心法：簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度分析較為方便。速度瞬心法：簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度分析較為方便。1）速度瞬心及

10、其位置的確定）速度瞬心及其位置的確定速度瞬心（瞬心）：指互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)速速度瞬心（瞬心）：指互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)速度相等的重合點(diǎn)。度相等的重合點(diǎn)。絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心:兩構(gòu)件之一是固定的，則兩構(gòu)件之一是固定的，則絕對(duì)速度為零絕對(duì)速度為零的瞬心。的瞬心。相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心:兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，則兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，則絕對(duì)速度不為零絕對(duì)速度不為零的瞬心。的瞬心。2)1N(NK機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目 由由N個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu), 其瞬心總數(shù)為其瞬心總數(shù)為K瞬心的求法瞬心的求法根據(jù)瞬心定義直接求兩構(gòu)件的瞬心（兩構(gòu)件直接接觸組成運(yùn)動(dòng)副）根據(jù)瞬心定義直接求兩構(gòu)件的

11、瞬心（兩構(gòu)件直接接觸組成運(yùn)動(dòng)副）a當(dāng)兩構(gòu)件用當(dāng)兩構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接時(shí)，其聯(lián)接時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)副中心轉(zhuǎn)動(dòng)副中心就是它們的相對(duì)瞬心。就是它們的相對(duì)瞬心。b當(dāng)兩構(gòu)件組成當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副移動(dòng)副時(shí)，其相對(duì)瞬心位于時(shí)，其相對(duì)瞬心位于導(dǎo)路的垂直方向的無(wú)導(dǎo)路的垂直方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。窮遠(yuǎn)處。12轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件P1221移動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件移動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件P12c當(dāng)兩構(gòu)件組成當(dāng)兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)的高副純滾動(dòng)的高副時(shí)，時(shí)，接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)就是相對(duì)瞬心。就是相對(duì)瞬心。d當(dāng)兩構(gòu)件組成當(dāng)兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副時(shí)，相對(duì)瞬心是位于時(shí)，相對(duì)瞬心是位于過(guò)接觸點(diǎn)過(guò)接觸點(diǎn)的公法線上。的公法線

12、上。12MP12高副連接的兩個(gè)構(gòu)件高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（純滾動(dòng)）（純滾動(dòng)）12 nnt12M高副連接的兩個(gè)構(gòu)件高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（存在滾動(dòng)和滑動(dòng)）（存在滾動(dòng)和滑動(dòng)）12 P12 ?借助三心定理確定瞬心的位置借助三心定理確定瞬心的位置定理定理：三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件其有三個(gè)瞬心，它們位：三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件其有三個(gè)瞬心，它們位于一條直線上。于一條直線上。vk2vk3SP12P132131123vk2=vk3證明：證明：例例:試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的全部試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的全部瞬心的位置。瞬心的位置。解解: 機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為: K=6瞬心瞬心P13、P2

13、4用用于三心定理來(lái)求于三心定理來(lái)求P34P14P23P12P24P13134422P13P24vP3P122342P23P34P144vP24= 2 2lP24P12= 4 4lP24P142414241224PPPP2）利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析）利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)結(jié)論：結(jié)論：1、兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)速度瞬心至相對(duì)速度瞬心的距、兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)速度瞬心至相對(duì)速度瞬心的距離成反比。離成反比。2、P24在在P12和和P14的同側(cè)時(shí)，的同側(cè)時(shí)，2和和4的方向相同；如果的方向相同；如果P24在在P12和和P14之間時(shí)，之間時(shí)， 2 與與4方向相反。

14、方向相反。1312P23P12P1312132PPvl凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副機(jī)構(gòu)滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副機(jī)構(gòu)AB12323nnP21P31P32323133221232PPPPPllv322132313221323132PPPPllPPPP結(jié)論：結(jié)論：組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副的兩構(gòu)件，其角速度與連心線被輪廓接觸組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副的兩構(gòu)件，其角速度與連心線被輪廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)vC=1AP13l2324132324131221PPAPPPAPcllllv結(jié)論：結(jié)論：1、求滑塊的速度。、求滑塊的速度。2、求構(gòu)件、求

15、構(gòu)件2的角速度。的角速度。213ABCP14P12P23P13P34P24瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度方便。優(yōu)點(diǎn)：求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度方便。缺點(diǎn)：復(fù)雜機(jī)構(gòu)，瞬心數(shù)目多，求解復(fù)雜；作圖時(shí)，瞬心缺點(diǎn)：復(fù)雜機(jī)構(gòu)，瞬心數(shù)目多，求解復(fù)雜；作圖時(shí)，瞬心可能在圖紙外；不便于求解加速度?？赡茉趫D紙外；不便于求解加速度。（2 2）綜合法）綜合法例例2 2、3 3、4 4例1213ABCD45EF61j1L? 1 ABCBBClCBABCD？大小方向vvvbpc? / / / / 222424peBCepEFvEEEE？大小方向vvve4e2? ? B 2212CBCBABCDCCBnCBn

16、BCnClvllvCBCABCDDC大小方向aaaaa? 2 ? /C / 24222242424EEaEEkEEEEveBCBeEF/大小方向aaaabc c c2ek4e例2求速度vEBACDEF123456P46P34P12P35P56P161P36? CB/ / AB ? 12323ABBBBBl？大小方向vvv求瞬心的構(gòu)件3的絕對(duì)速度瞬心多構(gòu)件瞬心求解方法213456? CB/ / AB 1362323ABBBBBlBP？大小方向vvv ? B / 3333pbEbpFFvEBBE？大小方向vvvpb1,b2b3e機(jī)構(gòu)有幾個(gè)速度瞬心，在圖中標(biāo)出。機(jī)構(gòu)有幾個(gè)速度瞬心，在圖中標(biāo)出。 作圖

17、作圖3機(jī)構(gòu)速度圖解（示意圖），求構(gòu)件機(jī)構(gòu)速度圖解（示意圖），求構(gòu)件3上上B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 。 08級(jí)級(jí)A卷卷 1 3 4 2 P12 P23 P34 P14 P24 P13 C A B 1 2 3 VB 2 VB 3B 2 VB 3 機(jī)構(gòu)有幾個(gè)速度瞬心，在圖中標(biāo)出。機(jī)構(gòu)有幾個(gè)速度瞬心，在圖中標(biāo)出。 作圖作圖3機(jī)構(gòu)速度圖解（示意圖），即得出機(jī)構(gòu)速度圖解（示意圖），即得出C點(diǎn)的速度。點(diǎn)的速度。 P 1 2P 1 4P 2 3P 3 4P 2 4P 1 3 1 2 3 4 A B C VCB VB VC c b p 08級(jí)級(jí)B卷卷補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)1、在圖示擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，、在圖示擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，BAC=90BAC=90，l lABAB=60mm=60mm，l lACAC=120mm=120mm，曲柄，曲柄ABAB的等角速度的等角速度1 1=30rad/s=30rad/s，試用圖解法求構(gòu)，試用圖解法求