2020年河南省中考數(shù)學押題試卷含答案解析

1、2020 年河南省中考數(shù)學押題試卷一、選擇題（每小題3 分，共 24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的是1 3的絕對值是（）A B C 3D 32下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A BCD 3下列各式計算正確的是（）A2a 3b=6abBa8÷ a2=a4+C（ 2a2） 3= 8a6D （ a b）2=a2 2ab b24若一元二次方程x2+4x 2a=0 有實數(shù)根，則a 的取值范圍是（）A a 2 B a 2C a 2 D a 45某校九年級（1）班的 8 名男生的體重分別是（單位：千克）：65，70，58，60，55，58，50， 54，這組數(shù)據(jù)

2、的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A55 和 58B55 和 60C58 和 58D58 和 606一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖、左視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)為（）A5B6C7D87在 ?ABCD 中， AB=6 ，AD=8 ， ABC=60 °，點 E 是 AB 的中點， EFAB 交 BC 于 F，連接 DF，則 DF 的長為（）A 2B 8C 5D 108已知點（ x1，y），（x ， y）均在拋物線 y=x 2 1 上，下列說法中正確的是（）122A 若 y1=y 2，則 x1=x 2 B 若 x1= x2 ，則 y1= y2C若 0x

3、1 x2，則 y1 y2D 若 x1 x2 0，則 y1 y2二、填空題（每小題3 分，共21 分）9計算：（ 2） 3+=10將一副直角三角板ABC 和 ADE 如圖放置（其中B=60 °， E=45 °），已知 DE 與 AC交于點 F， AE BC ，則 AFD 的度數(shù)為第 1頁（共 27頁）11不等式組的所有非負整數(shù)解為12如圖， AB 是 O 的直徑， CE 切 O 于點 C，交 AB 的延長線于點E，點 D 是 O 上的點，連接 BD 、 CD ，若 CDB=25 °，則 E 的度數(shù)是13在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的3 個白球和1 個紅球，先從

4、袋子中隨機摸出一個球記下顏色放回，再隨機地摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率為14如圖，在四邊形ABCD 中， ABC=90 °，BC=6 ，將四邊形ABCD 繞點 A 逆時針旋轉30°至四邊形AB CD處，則旋轉過程中，邊BC 所掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為15如圖，在矩形ABCD 中， AD=5 ， AB=8 ，點 E 是 DC 上一點，將D 沿折痕 AE 折疊，使點 D 落在點 D處，當 AD B 為等腰三角形時，則DE 的長為三、解答題（本大題共8 個小題，滿分75 分）16x 1）÷，然后從x的范圍內選取先化簡，再求值： （ + 一個合適的整數(shù)作為

5、x 的值代入求值17如圖，在 ?ABCD 中，對角線AC 、 BD 相交于點O，過點 O 的直線 EF 分別交 BA 、DC的延長線于點E、 F，且 AE=CF ，連接 DE、 BF（ 1）求證： AOE COF；（ 2）若 ABD=30 °， AB AC 當 AE 與 AB 的數(shù)量關系為時，四邊形BEDF 是矩形；第 2頁（共 27頁） 當 AE 與 AB 的數(shù)量關系為時，四邊形BEDF 是菱形18近年來，各地“廣場舞 ”噪音干擾的問題備受關注，相關人員對本地區(qū)1565 歲年齡段的 500 名市民進行了隨機調查，在調查過程中對“廣場舞 ”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A ：沒影響； B

6、 ：影響不大； C：有影響，建議做無聲運動， D：影響很大，建議取締； E：不關心這個問題，將調查結果繪統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空 m=，態(tài)度為C 所對應的圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全區(qū)15 65 歲年齡段有20 萬人，估計該地區(qū)對“廣場舞 ”噪音干擾的態(tài)度為B 的市民人數(shù)；（4）若在這次調查的市民中，從態(tài)度為A 的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15 35歲的概率是多少？19如圖 1 是安裝在斜屋面上的熱水器，圖 2 是安裝該熱水器的側面示意圖已知，斜屋面的傾角為 25°，長為 2.1 米的真空管 AB 與水平線

7、 AD 的夾角為 40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管 BC 長 0.2 米，求鐵架垂直管 CE 的長（結果精確到 0.01 米）第 3頁（共 27頁）20如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y= x 1 的圖象的一個交點為A （ 2，a）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出不等式 x 1 的解集；（3）若一次函數(shù)=x 1 與 x 軸交于點 B ，與 y 軸交于點C，點 P 是反比例函數(shù)y=圖象上一點，且SBOP=4SOBC，求點 P 的坐標21植樹造林不僅可以綠化和美化家園， 同時還可以起到擴大山林資源，防止水土流失，保護農田，調節(jié)氣候，促進經(jīng)濟發(fā)展等作用，是一項利國利民、造福

8、子孫后代的宏偉工程，今年3 月 12 日，某校某班計劃購進A 、 B 兩種樹苗共 17 棵，已知 A 種樹苗每棵的單價比 B種樹苗每棵的單價多 20 元（1）若購進 A 種樹苗花費了800 元，購進 B 種樹苗花費了 420 元，求 A 、B 兩種樹苗每棵的單價各是多少元？（2）若購進 A 種樹苗 a 棵，所需費用為w，求 w 與 a 的函數(shù)關系式；（3）若購進 B 中樹苗的數(shù)量少于A 種樹苗的數(shù)量， 請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用22已知 Rt ABC ，AB=AC ， BAC=90 °，點 D 為直線 BC 上的一動點（點D 不與點 B、C 重合），以 AD

9、為邊作 Rt ADE ，AD=AE ，連接 CE（1）發(fā)現(xiàn)問題如圖 ，當點 D 在邊 BC 上時，請寫出 BD 和 CE 之間的數(shù)量關系為，位置關系為；線段 CE+CD=AC ；（2）嘗試探究如圖 ，當點 D 在邊 BC 的延長線上且其他條件不變時， （ 1）中 AC 、CE 、CD 之間存在的數(shù)量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）拓展延伸如圖 ，當點 D 在邊 CB 的延長線上且其他條件不變時，若 BC=4 ， CE=2，求線段 CD 的長第 4頁（共 27頁）23y=x3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+ x+c 經(jīng)過 B 、如圖， 直線+C 兩點（

10、1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點E 是直線 BC 上方拋物線上的一動點，當BEC 面積最大時，請求出點E 的坐標和 BEC 面積的最大值？（3）在（ 2）的結論下，過點E 作 y 軸的平行線交直線BC 于點 M ，連接 AM ，點 Q 是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以 P、 Q、 A 、M 為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P 的坐標；如果不存在，請說明理由第 5頁（共 27頁）2020 年河南省中考數(shù)學押題試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的是1 3 的絕對值是（）AB C 3D3

11、【考點】 絕對值【分析】 根據(jù)絕對值的性質計算即可得解【解答】 解： 3 的絕對值是3，即| 3| =3故選 D2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】 解： A 、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確故選 D3下列各式計算正確的是（）A2a3b=6abBa8÷ a2=a4+C（2a2） 3= 8a6

12、D （ a b）2=a2 2ab b2【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】 利用同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項，積的乘方運算法則，完全平方公式化簡，即可做出判斷【解答】 解： A 、2a+3b=2a+3b，故錯誤；826B、 a ÷ a =a ，故錯誤；C、（ 2a2） 3= 8a6，故正確；D、（ ab） 2=a2 2ab b2，故錯誤；故選 C4若一元二次方程x2+4x 2a=0 有實數(shù)根，則a 的取值范圍是（）A a 2 B a 2C a 2 D a 4【考點】 根的判別式【分析】 根據(jù)方程有實數(shù)根結合根的判別式可得出關于a 的一元一次

13、不等式， 解不等式即可得出結論第 6頁（共 27頁）【解答】 解：方程x2+4x 2a=0 有實數(shù)根，2解得： a 2故選 B5某校九年級（1）班的 8 名男生的體重分別是（單位：千克）：65，70，58，60，55，58，50， 54，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A55 和 58B55 和 60C58 和 58D58 和 60【考點】 眾數(shù)；中位數(shù)【分析】 首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)定義定義即可確定結果【解答】 解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大排序后為50， 54， 55， 58， 58， 60， 65， 70，這組數(shù)據(jù)中 58 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是58，中位數(shù)是：（

14、 58+58）÷ 2=58故選 C6一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖、左視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)為（）A5B6C7D8【考點】 由三視圖判斷幾何體【分析】 根據(jù)三視圖可得這個幾何體共有 2 層，由俯視圖可得第一層小正方體的個數(shù)， 由主視圖和左視圖可得第二層小正方體的個數(shù)，最后相加即可【解答】 解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，根據(jù)主視圖和左視圖可得第二層有1個小正方體，則搭成這個幾何體的小正方體有51=6（個）；+故選 B7在 ?ABCD 中， AB=6 ，AD=8 ， ABC=60 °，點 E 是 AB 的中點， EFA

15、B 交 BC 于 F，連接 DF，則 DF 的長為（）A2B8C5D10【考點】 平行四邊形的性質；等邊三角形的判定與性質；勾股定理【分析】 首先延長 DC， EF 相交于點H 由在 ?ABCD 中， AB=6 ， AD=8 ，可求得CD ， BC的長，又由 EF AB ， ABC=60 °，求得 BFE= CFH=30 °，然后由含 30°的直角三角形的性質，求得 BF ， FC，CH ， FH 的長，然后由勾股定理求得 DF 的長【解答】 解：延長 DC， EF 相交于點 H 第 7頁（共 27頁）四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB DC ， AB=CD=6

16、 ， AD=BC=8 ， EFAB ， B= FCH=60 °， BEF= H=90 °， BFE= CFH=30 °，E 是 AB 的中點，BE=AE=AB=3 BF=2BE=6 ， CF=BC BF=2 ，CH=CF=1，F(xiàn)H=，DH=CDCH=61=7+ ，DF=2故選 A8已知點（ x1， y），（x ， y）均在拋物線 y=x 2 1 上，下列說法中正確的是（）122A 若 y1=y 2，則 x1=x 2 B 若 x1= x2 ，則 y1= y2C若 0x1 x2，則 y1 y2D 若 x1 x2 0，則 y1 y2【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【

17、分析】 由于拋物線 y=x 21 的圖象關于 y 軸對稱，開口向上，分別判斷如下：若y1=y2 ，則 x1= x2；若 x1= x2，則 y1=y 2；若 0 x1 x2，則在對稱軸的右側，y 隨 x 的增大而增大，則 y1 y2；若 x1 x2 0，則 y1 y2【解答】 解： A 、若 y1=y2，則 x1= x2；B、若 x1= x2，則 y1=y 2；C、若 0x1 x2，則在對稱軸的右側，y 隨 x 的增大而增大，則y1 y2；D、正確故選 D第 8頁（共 27頁）二、填空題（每小題3 分，共21 分）9計算：（ 2） 3+= 5【考點】 算術平方根；有理數(shù)的乘方【分析】 先依據(jù)有理

18、數(shù)的乘法法則和算術平方根的性質計算，然后再依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可【解答】 解；原式=8 3=5 + 故答案為： 510將一副直角三角板 ABC 和 ADE 如圖放置（其中 B=60 °， E=45 °），已知 DE 與 AC 交于點 F， AE BC ，則 AFD 的度數(shù)為 75° 【考點】 平行線的性質【分析】 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得 EDC= E，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【解答】 解： AE BC ， E=45°， EDC= E=45 °， B=60 °， C=90°

19、;60°=30 °， AFD= C+EDC=30 °+45°=75°故答案為： 75°11不等式組的所有非負整數(shù)解為0， 1， 2【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】 分別求出各不等式的解集， 再求出其公共解集， 在其公共解集內找出 x 的所有非負整數(shù)解即可【解答】 解：，由 得， x 2；由 得， x 3，故不等式組的解集為：3x 2，其非負整數(shù)解為：0， 1， 2故答案為： 0， 1， 212如圖， AB 是 O 的直徑， CE 切 O 于點 C，交 AB 的延長線于點 E，點 D 是 O 上的點，連接 BD 、 CD ，若

20、 CDB=25 °，則 E 的度數(shù)是 40° 第 9頁（共 27頁）【考點】 切線的性質【分析】 連接 OC，在 RTCOE 中，求出 COE 即可解決問題【解答】 解：如圖，連接OC，OA=OC ， A= OCA=25 °， A= D=25 °， A= ACO=25 °， COE= A + ACO=50 °，CE 是切線， OCE=90 °， E=90° COE=40 °故答案為40°13在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的3 個白球和1 個紅球，先從袋子中隨機摸出一個球記下顏色放回，再隨機地

21、摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率為【考點】 列表法與樹狀圖法【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸出白球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：畫樹狀圖得：共有 16 種等可能的結果，兩次都摸出白球的有9 種情況，兩次都摸出白球的概率是：故答案為：14如圖，在四邊形ABCD 中， ABC=90 °，BC=6 ，將四邊形ABCD 繞點 A 逆時針旋轉30°至四邊形AB CD處，則旋轉過程中，邊BC 所掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為3第10頁（共 27頁）【考點】 扇形面積的計算；旋轉的性質【分析】 先根據(jù)直角三角形的性質去

22、除AN 及 AB 的長，再由三角形的面積公式求出ABC的面積，由扇形的面積公式得出扇形BAB 及扇形 CAC 的面積，由S 陰影 =S1+S2 即可得出結論【解答】 解：在四邊形ABCD 中， ABC=90 °， BC=6 ， BAC=30 °，AC=12 ， AB=6，SABC =× 6× 6=18，S 扇形 BAB =× 6（） 2=9，S1=18 9S=S=18，SCAC =× 122=12 ，AB CABC扇形S2=12 18，S 陰影 =S1+S2=18 9+12 18=3故答案為： 315如圖，在矩形ABCD 中， AD=

23、5 ， AB=8 ，點 E 是 DC 上一點，將D 沿折痕 AE 折疊，使點 D 落在點 D處，當 AD B 為等腰三角形時，則DE 的長為或 16【考點】 翻折變換（折疊問題） ；等腰三角形的性質；矩形的性質【分析】 當 AD =D B=5 時，過點D作 MN AB 于點 N，根據(jù)對稱軸的性質以及折疊的特性可找出各邊的關系，在直角 EMD 與 AND 中，利用勾股定理可得出關于DM 長度的一元二次方程，解方程即可得出結論； 當 AB=D B=8 時，過點D作 MN AB 于點 N，第11頁（共 27頁）MN 交 CD 于點 M ，設 DE=a ，則 DE=a根據(jù)折疊的性質得到AD =AD=5

24、 ，根據(jù)勾股定理得到 AN=， DN=，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【解答】 解： 當 AD =DB=5 時，過點 D作 MN AB 于點 N，MN 交 CD 于點 M ，如圖 1 所示設 DE=a，則 DE=a將 D 沿折痕 AE 折疊，使點D 落在點 D處，AN=DM=CD=AB=4 ， AD=AD =5，由勾股定理可知：ND =3，MD =MN ND =AD ND =2 ， EM=DM DE=4 a，ED 22MD 2a22 4，+，即=（ 4 a）+=EM解得： a=； 當 AB=D B=8 時，過點D 作 MN AB 于點 N， MN 交 CD 于點 M ，如圖 2 所示設 DE

25、=a，則 DE=a將 D 沿折痕 AE 折疊，使點D 落在點 D處，AD =AD=5 ，2222AD AN =BD BN ，即 52 AN 2=82（ 8 AN ） 2， AN= ，BN=，D N=， MED + ED M= EDM +AD N=90 °， MED =AD N， EMD AD N，即= ，a=16，當 AD B 為等腰三角形時，則DE 的長為或 16故答案為：或 16第12頁（共 27頁）三、解答題（本大題共8 個小題，滿分75 分）16x 1）÷，然后從x的范圍內選取先化簡，再求值： （ + 一個合適的整數(shù)作為x 的值代入求值【考點】 分式的化簡求值【分析

26、】 先根據(jù)分式的混合運算順序化簡原式，再從 x 的范圍內選取符合原式的 x 的值代入【解答】 解：原式 =÷=?=x 1，在x的范圍內取x=0 ，得原式 = 117如圖，在 ?ABCD 中，對角線 AC 、 BD 相交于點 O，過點 O 的直線 EF 分別交 BA 、DC的延長線于點 E、 F，且 AE=CF ，連接 DE、 BF（ 1）求證： AOE COF；（ 2）若 ABD=30 °， AB AC 當 AE 與 AB 的數(shù)量關系為AE=AB時，四邊形BEDF 是矩形； 當 AE 與 AB 的數(shù)量關系為3AE=AB時，四邊形BEDF 是菱形第13頁（共 27頁）【考點】

27、 四邊形綜合題【分析】（ 1）直接利用平行四邊形的性質，得出AO=CO ，進而得出 EAO= FCO，結合全等三角形的判定方法得出答案；（2） 利用矩形的判定方法，得出BD=EF ，即可得出答案； 利用菱形的判定方法，結合勾股定理的逆定理，得出BOE=90 °，即可得出答案【解答】（ 1）證明：連接AC ，四邊形 ABCD 是平行四邊形，AO=CO ， BA DC ， BO=DO ， EAO= FCO，在 AOE 和 COF 中， AOE COF（ SAS）；（ 2）解： 當 AB=AE 時，四邊形 BEDF 是矩形；理由： AOE COF，EO=FO ，又 BO=DO ，四邊形 B

28、EDF 是平行四邊形， AB AC ， AB=AE ，BO=EO ， BD=EF ，平行四邊形BEDF 是矩形；故答案為： AB=AE ； 當 AE 與 AB 的數(shù)量關系為 3AE=AB 時，四邊形 BEDF 是菱形，理由： ABD=30 °，AB AC ，設 AO=x ，則 AB=x， BO=2x ，3AE=AB ，AE=x，由 AO=x ，故 EO=x，（x） 2+（ 2x） 2=（x+x）2， BOE 是直角三角形，即BOE=90 °，平行四邊形BEDF 是菱形故答案為： AB=3AE 第14頁（共 27頁）18近年來，各地“廣場舞 ”噪音干擾的問題備受關注，相關人員

29、對本地區(qū)1565 歲年齡段的 500 名市民進行了隨機調查，在調查過程中對“廣場舞 ”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A ：沒影響； B ：影響不大； C：有影響，建議做無聲運動， D：影響很大，建議取締； E：不關心這個問題，將調查結果繪統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空 m=32，態(tài)度為C 所對應的圓心角的度數(shù)為115.2° ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全區(qū)15 65 歲年齡段有20 萬人，估計該地區(qū)對“廣場舞 ”噪音干擾的態(tài)度為B 的市民人數(shù)；（4）若在這次調查的市民中，從態(tài)度為A 的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15 35歲的概率是多

30、少？【考點】 概率公式；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（ 1）由扇形統(tǒng)計圖可求得m 的值；由態(tài)度為C 的占 32%，即可求得態(tài)度為C 所對應的圓心角的度數(shù)；（ 2）首先求得 25 到 35 的人數(shù)，繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（ 3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；（ 4）由題意，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：（ 1） m=100 10 520 33=32；態(tài)度為 C 所對應的圓心角的度數(shù)為：32%× 360=115.2°；故答案為： 32， 115.2°；（ 2） 500×20% 15 35 20 5=25，補全條形統(tǒng)計

31、圖；第15頁（共 27頁）（3）估計該地區(qū)對“廣場舞 ”噪音干擾的態(tài)度為B 的市民人數(shù)為：20× 33%=6.6（萬人）；（4）從態(tài)度為A 的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15 35 歲的概率是：= 19如圖 1 是安裝在斜屋面上的熱水器， 圖 2 是安裝該熱水器的側面示意圖已知，斜屋面的傾角為 25°，長為 2.1 米的真空管 AB 與水平線 AD 的夾角為 40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管 BC 長 0.2 米，求鐵架垂直管CE 的長（結果精確到0.01 米）【考點】 解直角三角形的應用【分析】 過 B 作 BF AD 于 F構建 RtABF 中，根據(jù)三角函

32、數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案然后根據(jù)BF 的長可求出AF 的長，再判定出四邊形BFDC 是矩形，可求出AD與 ED 的長，再用 CD 的長減去 ED 的長即可解答【解答】 解：如圖：過 B 作 BF AD 于 F在 Rt ABF 中， sin BAF=， BF=ABsin BAF=2.1sin40 ° 1.350真空管上端B 到 AD 的距離約為1.35 米在 Rt ABF 中，cos BAF=，第16頁（共 27頁） AF=ABcos BAF=2.1cos40 ° 1.609 BF AD ， CD AD ，又 BC FD ，四邊形 BFDC 是矩形 BF=CD ， B

33、C=FD 在 Rt EAD 中，tanEAD=， ED=ADtan EAD=1.809tan25 ° 0.844 CE=CD ED=1.350 0.844=0.506 0.51安裝鐵架上垂直管 CE 的長約為0.51 米20如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y= x 1 的圖象的一個交點為A （ 2，a）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出不等式 x 1 的解集；（3）若一次函數(shù)=x 1 與 x 軸交于點 B ，與 y 軸交于點C，點 P 是反比例函數(shù)y=圖象上一點，且SBOP=4SOBC，求點 P 的坐標【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（ 1）將 x= 2

34、 代入一次函數(shù)解析式中求出a 的值，根據(jù)點A 的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k 值，從而得出結論；（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出兩函數(shù)圖象除點A 外的另一點坐標，結合函數(shù)圖象的上下位置關系以及兩交點的橫坐標即可得出不等式的解集；第17頁（共 27頁）（3）根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點B、 C 的坐標，設點P 的坐標為（ m，），根據(jù)三角形的面積公式結合SBOP=4SOBC，即可得出關于m 的方程，解方程即可得出m 的值，再將其代入點P 的坐標即可得出結論【解答】 解：（ 1）點 A （ 2， a）在一次函數(shù)y= x 1 的圖象上， a= 1×

35、（ 2） 1=1，點 A （ 2， 1）點 A （ 2， 1）在反比例函數(shù)y=的圖象上， k= 2× 1= 2，反比例函數(shù)的表達式為 y= （2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得：，解得：或，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的另一個交點為（1， 2）觀察函數(shù)圖象可知：當 2 x0 或 x1 時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，不等式 x1 的解集為 2 x 0 或 x1（ 3）令 y= x 1 中 x=0 ，則 y= 1，點 C（0， 1）；令 y= x1 中 x=0 ，則 x 1=0，解得： x= 1，點 B （ 1， 0）設點 P 的坐標為（ m，），SBOP=4SOBC，BO?|

36、yP| =4×OB ?OC，即 | | =4，解得： m=±，點 P 的坐標為（， 4）或（， 4）21植樹造林不僅可以綠化和美化家園，同時還可以起到擴大山林資源，防止水土流失，保護農田，調節(jié)氣候，促進經(jīng)濟發(fā)展等作用，是一項利國利民、造福子孫后代的宏偉工程，今年 3 月 12 日，某校某班計劃購進A 、 B 兩種樹苗共17 棵，已知A 種樹苗每棵的單價比B種樹苗每棵的單價多20 元（1）若購進 A 種樹苗花費了800 元，購進 B 種樹苗花費了420 元，求 A 、B 兩種樹苗每棵的單價各是多少元？（2）若購進A 種樹苗 a 棵，所需費用為w，求 w 與 a 的函數(shù)關系式；

37、第18頁（共 27頁）（3）若購進 B 中樹苗的數(shù)量少于A 種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用【考點】 一次函數(shù)的應用【分析】（ 1）設 B 種樹苗每棵x 元，利用 “購進 A 種樹苗用去800 元、B 種樹苗用去420 元，購進 A 、B 兩種樹苗共17 棵 ”得出方程求出即可；（ 2）根據(jù)所需費用為 W=A 種樹苗的費用 +B 種樹苗的費用，即可解答；（ 3）根據(jù)購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，可找出方案1B種樹苗每棵x元，根據(jù)題意，得+=17，【解答】 解：（ ）設解得 x=60經(jīng)檢驗： x=60 是原方程的解答： A 種樹苗每棵 80 元，

38、B 種樹苗每棵60 元；（2）購進 a 種樹苗 A 棵，則購進 B 種樹苗（ 17 a）棵根據(jù)題意得：W=80a60 17a=20a 1020；+（ ）+（ 3）購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 中樹苗的數(shù)量，17 a a，解得： a 8購進A、B兩種樹苗所需費用為W=20a1020，+因為 A 種樹苗貴，則費用最省需x 取最小整數(shù)9，此時 17 a=8，2091020=1200（元）這時所需費用為× +答：費用最省方案為：購進A種樹苗 9棵， B 種樹苗 8 棵這時所需費用為1200 元22已知 Rt ABC ，AB=AC ， BAC=90 °，點 D 為直線 BC 上的一

39、動點（點D 不與點 B 、C 重合），以 AD 為邊作 Rt ADE ，AD=AE ，連接 CE（1）發(fā)現(xiàn)問題如圖 ，當點 D 在邊 BC 上時， 請寫出 BD 和 CE 之間的數(shù)量關系為相等，位置關系為垂直； 線段 CE+CD=AC ；（2）嘗試探究如圖 ，當點 D 在邊 BC 的延長線上且其他條件不變時，（ 1）中 AC 、CE 、CD 之間存在的數(shù)量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）拓展延伸如圖 ，當點 D 在邊 CB 的延長線上且其他條件不變時，若BC=4 ， CE=2，求線段CD 的長第19頁（共 27頁）【考點】 三角形綜合題【分析】（ 1） 根據(jù) AB=AC ， BAC=90 °， AD=AE ， DAE=90 °，證 BAD CAF ，推出 CE=BD ， CE BD 即可；結論：CE CE=AC由ABC是等腰直角三角形，得到BC= AC，BC=BD+CD，+由此即可得出結論；（2）結論： CE=AC +CD ，如圖 2 中，先證明 BAD CAE ，推出 BD=CE 即可，再根據(jù)等腰直角三角形性質即可解決問題（3）根據(jù) SAS 證 BAD CAE ，推出 CE=BD 即可，由此即可解決問題【解答】（ 1）證明：如圖1 中