《利率與期限結(jié)構(gòu)》ppt課件

1、第八章第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu)利率與利率期限結(jié)構(gòu)1第八章第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu)利率與利率期限結(jié)構(gòu)n第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定n第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論n第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫2第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定n利率是借款人向貸款人支付的在一定時(shí)期內(nèi)使用一定數(shù)量貨幣的價(jià)格。貸款人交給借款人使用的貨幣量稱為本金， 借款人支付的使用價(jià)格稱為利息。利率即為利息與本金的百分比。利率包括貨幣利率（名義利率）、實(shí)際利率和遠(yuǎn)期利率。 返回3n貨幣利率（名義利率）是以貨幣額為標(biāo)志的利率，用i表示，是一個(gè)不考慮通貨膨脹因素的利率。由于價(jià)格變化的存在

2、，必須考慮排除通貨膨脹因素的實(shí)際利率，用r表示。n考慮名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系，市場均衡時(shí)應(yīng)有等量關(guān)系式 整理可得 即 名義利率實(shí)際利率+通貨膨脹率rPiP1/ )1 (21211PPirP第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定4n費(fèi)雪效應(yīng)（美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文費(fèi)雪，1930） 名義利率=實(shí)際利率+預(yù)期通貨膨脹率 名義利率=資金的純時(shí)間價(jià)值+通貨膨脹率 +風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償n利率的決定受多種因素影響，包括：n資本貨物的生產(chǎn)能力n資本貨物生產(chǎn)能力的不確定性n消費(fèi)的時(shí)間偏好n風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度影響第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定5一、即期利率n即期利率是指某個(gè)時(shí)點(diǎn)上無息債券的到期收益率。如果投資者以 代表的價(jià)格購買期限

3、為n年的無息債券，在債券到期后可以從債券發(fā)行人那里獲得一次性現(xiàn)金支付為 ，n年期即期利率記為 ，則即期利率 的計(jì)算公式為1PnnMnr1(1)nnnMPrnr第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定6n對(duì)于期限較長的附息債券，即期利率的確定方式有所不同，如果某投資者以 的價(jià)格購買期限為2年、面值為F的附息債券，每年的利息支付為C。這時(shí)通常用1年期的無息債券來計(jì)算1年期的到期收益率 ，那么兩年期的到期收益率 的計(jì)算可以從如下公式解得：2P1r2r2212(1)(1)CCFPrr第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定7二、一期遠(yuǎn)期利率n設(shè)在第i期買入 期到期的債券，其價(jià)格為 。其中 為債券的剩余年限。在第

4、期賣出價(jià)格為 。 期的現(xiàn)金流為 ， 則在第 期擁有資本的一期收益率為,n i iPni(1)i 1niP，1ia1(1),1,()iniin i in i iaPPP 1i ni1i 1i 第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定8n在一個(gè)高效市場中， 這一收益率應(yīng)等于該期一期的即期收益率 ，即由此可得 1(1),1,1,()iniin i iin i iaPPrP 1(1),1,10, 1,11iniin i iiaPPinr 1ir第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定9n這是一個(gè)遞推公式， 重復(fù)代入可得上式的本質(zhì)就是債券的現(xiàn)值（或價(jià)格）為從第一期到最后一期的所有收入流的貼現(xiàn)值總值。12, 0112

5、121(1) (1)(1) (1)(1)nnnaaPrrrarrr第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定10n特別對(duì)收入流為的債券，有其中C為每一期的利息，稱為票息，M為本金，在上述的公式中， 實(shí)際上所指的是未來一期即期利率，我們稱之為一期遠(yuǎn)期利率。12(,)( ,)na aaC CCM)1 ()1)(1 ()1 ()1)(1 (211210 ,nnttnrrrMrrrCPnrrr,32第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定11n我們用 表示i期開始的一期遠(yuǎn)期利率。對(duì)于無息債券， 如果我們用 表示n期無息債券到期收益率，簡稱無息債券利率，那么在市場均衡條件下必然有下述等式112231(1)(1)(1)

6、(1)(1)nnnnyrfffny1iif第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定12從而 由此我們得到結(jié)論：加無息債券利率是加相應(yīng)期期限的一期遠(yuǎn)期利率的幾何平均值。1122311(1)(1)(1)(1)nnnnyrfff第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定13三、遠(yuǎn)期利率n一般來說，在利率變化確定的情況下，可從無息債券的收益率曲線中推出未來即期利率的簡便算法，其計(jì)算公式如下： 式中： n為期數(shù)； 為n期無息債券在第n期的到期收益率。1111(1)(1)nnnnnnfyyny第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定14n此式有一簡單解釋，等式右邊分子的含義是n期無息債券到期的總增長因素，同理，分母的含義是n

7、-1期投資的總增長因素。由于前者比后者的投資期限多一年，其增長量的差別一定是將n-1年的收益再投資一年。第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定15n未來利率具有不確定性，我們至多能設(shè)想它的預(yù)期值，并與不確定性相聯(lián)系。但人們通常仍用上式來了解未來利率。由于認(rèn)識(shí)到未來利率的不確定性，人們將以這種方式推斷出的利率稱為遠(yuǎn)期利率。如果n期的遠(yuǎn)期利率為 ，我們可用下式定義 ：nf111(1)(1)nnnnnfyynf第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定16n經(jīng)整理有n在這里，遠(yuǎn)期利率 被定義為“收支相抵”的利率，它指出一個(gè)在期進(jìn)行無息債券投資的收益等于在（n-1）期無息債券投資，在第n期再按遠(yuǎn)期投資所得到的總收

8、益。如果在n期的到期收益率等于 ，則投資于n期的選擇與先投資于（n-1）期， 然后再投資于下一期的選擇結(jié)果是一樣的。nf11(1)(1)(1)nnnnnyyf第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定nf17n需要指出的是，未來的實(shí)際利率并不必然等于遠(yuǎn)期利率，它只是我們今天根據(jù)已有的資料計(jì)算得出的。甚至不必要求遠(yuǎn)期利率等于未來即期利率的預(yù)期值。在這里，我們強(qiáng)調(diào)的是遠(yuǎn)期利率在利率確定的條件下一定等于未來即期利率。 n用類似的討論，我們可以推出 ()1121(1)(1)(1)(1)j iijiiiijjffff第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定18n因此只要知道未來一期遠(yuǎn)期利率，就可以算出任意期的未來遠(yuǎn)期

9、利率。由此可以推出從任意一期開始的遠(yuǎn)期利率公式： 如從j期開始的m期遠(yuǎn)期利率公式記為n我們把零息票債券的收益率稱為即期利率。 , j mf1,(1)1(1)mjmmjj mjjyfy第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定19n一期利率，一期遠(yuǎn)期利率和即期利率的相互關(guān)系如下圖所示。第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定20第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論n利率期限結(jié)構(gòu)是指在某種給定的風(fēng)險(xiǎn)水平范圍內(nèi)某一時(shí)點(diǎn)上固定收益證券的到期時(shí)間與到期收益率之間的關(guān)系。n利率期限結(jié)構(gòu)可以通過到期收益率曲線表示出來。n到期收益率曲線是表示任何特定時(shí)刻固定證券收益率與其相應(yīng)的到期時(shí)間長度的

10、關(guān)系曲線。 返回21一、國庫券收益率曲線n國庫券收益率曲線表示的是市場無風(fēng)險(xiǎn)利率的期限結(jié)構(gòu)。n零息票債券（無息債券）收益率曲線是對(duì)所有流通中的債券均能適用的收益率曲線。零息票收益率曲線是表示其收益率與到期日之間的關(guān)系曲線。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論22n注意對(duì)于零息債券有 在這時(shí)到期收益率的概念十分清楚。 n帶息票債券與折現(xiàn)債券相比較， 因?yàn)樵诘狡谇坝欣F(xiàn)金流入，所以有再投資風(fēng)險(xiǎn)的問題。即利息現(xiàn)金流入可以再按無風(fēng)險(xiǎn)利率投資，但未來的無風(fēng)險(xiǎn)利率僅僅是市場的預(yù)期，而再投資的利率風(fēng)險(xiǎn)是未能預(yù)期到的，即使是國庫券，也不能完全免除。(1)nnAPy第二節(jié)第二節(jié)

11、 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論23n因此，雖然中長期國庫券是帶息票債券，它們?cè)谑找媲€上表示的收益率，實(shí)際上相當(dāng)于換算成折現(xiàn)債券后計(jì)算出的利益率，即所謂零息票利率 。請(qǐng)注意，零息票利率 都是即期利率。零息票利率集對(duì)于金融產(chǎn)品的設(shè)計(jì)來說是非常有用的。n下面我們用一個(gè)簡單的例子說明如何從帶息票債券(中長期國庫券)的市場價(jià)格信息來換算零息票利率。 ,1,tytn ,1,tytn 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論24n下面我們用一個(gè)簡單的例子說明如何從帶息票債券(中長期國庫券)的市場價(jià)格信息來換算零息票利率。n假如1年期短期國庫券(折現(xiàn)型)

12、的面值是1000元， 現(xiàn)在市場的均衡價(jià)格是910.50元， 則可算得 11000910.509.83%910.50r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論25 2年期的國庫券第1年年底付息100元， 第2年年底還本付息1100元， 現(xiàn)在的市場均衡價(jià)格為982.10元， 可以用下式來推算 ： 由此算得 。如果有3年期的國庫券的市場價(jià)格信息，則可依此類推算出 。 2y221001100982.101 9.83%(1)y211.08%y 3y第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論26n有一些到期年限的國庫券在市場上不存在， 則可用插值方法計(jì)

13、算。n為此定義貼現(xiàn)函數(shù) 這里t以帶十進(jìn)制小數(shù)的實(shí)數(shù)(以1年為單位)表示。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論1 t11+11(1)tttty tvty當(dāng)年 當(dāng)年27第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論n因?yàn)椴煌谙薜膰鴰烊钠贩N是有限的，因此，由國庫券在市場中的實(shí)際收益率只能測(cè)算出收益曲線上有限的幾個(gè)點(diǎn)，即只有有限幾個(gè) 可以從市場的實(shí)際價(jià)格獲得。對(duì)于其他的時(shí)間期限t, 折現(xiàn)因子可以利用下述的指數(shù)插值法獲得 其中： 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為t的折現(xiàn)因子, t介于 和 之間。 ty21121221()

14、()12ttt ttttttttttvvv1v1t2t2v1t2ttv28n例如現(xiàn)在是4月21日，3個(gè)月后是7月21日(91天后)，6個(gè)月后是10月21日(183天后)。3月期的零息票利率是9.50%， 6月期的零息票利率是9.75%。計(jì)息的日期計(jì)算方法是“實(shí)際日期/360天”，所以相應(yīng)的折現(xiàn)因子的值分別是0.976549和0.952778?，F(xiàn)在我們來計(jì)算8月23日(124天后)的折現(xiàn)因子。直接由上式可算出第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論124 183 124124 124 9191183 91183 183 910.9765490.9527780.9680

15、28t29n如果需要插值計(jì)算的時(shí)間期限比期限最短(期限最長)的國庫券的期限還要短(長)， 則采用以下插值公式 其中 指已知國庫券的最短(長)的期限。 然后從貼現(xiàn)函數(shù)中計(jì)算出樣本債券的理論價(jià)格 由此便可以計(jì)算出所要的收益率。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論ttt1ntttPC30n另外收益率曲線的經(jīng)驗(yàn)最佳擬合曲線形式如下： 其中 表示債券J的到期收益率； 表示債券J的到期期限； 是參數(shù)。由此擬合出的收益率曲線在不同參數(shù)下的圖形如下圖所示。 向上傾斜的收益率曲線圖向上傾斜的收益率曲線圖 向下傾斜的收益率曲線向下傾斜的收益率曲線 水平的收益率曲線水平的收益率曲線

16、3124()Ja tJJyaa teaJyJt1234,aaaa第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論31n需要注意的是，在利率期限結(jié)構(gòu)中， 收益率曲線并沒有把利率及其所適用的時(shí)期聯(lián)系起來， 而是把到期收益率與相應(yīng)的時(shí)期聯(lián)系起來， 這使收益率曲線不完善。但是從另一方面看， 它在一定程度上也提供了對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的一種估計(jì)， 因?yàn)榈狡谑找媛嗜缟瞎?jié)討論所述是實(shí)際遠(yuǎn)期利率的幾何平均值， 因而它一方面能在某種程度上代表實(shí)際利率， 另一方面又模糊了債券的基本決定因素。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論32n在任一時(shí)點(diǎn)上，有四種可能因素影響期限

17、結(jié)構(gòu)，它們是： (1)對(duì)未來利率變動(dòng)方面的市場預(yù)期； (2)債券預(yù)期收益中可能存在流動(dòng)性溢價(jià)； (3)市場效率低下或資本從長期(或短期)市場同短期 (或長期)市場流對(duì)可能存在障礙； (4) 債券預(yù)期收益中可能存在時(shí)間溢價(jià)。n因此有四種期限結(jié)構(gòu)理論：市場預(yù)期理論、流動(dòng)偏好理論、市場分割理論和優(yōu)先置產(chǎn)理論。在每一種理論中，上述四種因素中的一種起主要作用。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論33二、期限結(jié)構(gòu)的基本理論n1市場預(yù)期理論n2流動(dòng)性偏好理論n3市場分割需求理論n4優(yōu)先置產(chǎn)理論第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論341市場預(yù)期理

18、論n市場預(yù)期理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場整體對(duì)未來短期利率的預(yù)期。如果我們用 表示市場整體在第二期對(duì)未來一期的短期利率的預(yù)期，則 因而有(略去高階項(xiàng)) 返回122( )2yE ry2212(1)(1)(1( )yyE r2( )E r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論35 更一般地有 于是得到預(yù)期理論的基本命題： 長期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的所有短期利率的平均值。 1231( )( )()nnyE rE rE ryn第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論36n預(yù)期理論解釋了利率期限結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間不同而變化的原因。 (1) 收

19、益率曲線向上傾斜時(shí)， 短期利率預(yù)期在未來呈上升趨勢(shì)。由于長期利率水平在短期利率之上， 未來短期利率的平均數(shù)預(yù)計(jì)會(huì)高于現(xiàn)行短期利率， 這種情況只有在短期利率預(yù)計(jì)上升時(shí)才會(huì)發(fā)生。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論37 (2) 收益率曲線向下傾斜時(shí)， 短期利率預(yù)期在未來呈下降趨勢(shì)。由于長期利率水平在短期利率之下， 未來短期利率的平均數(shù)預(yù)計(jì)會(huì)低于現(xiàn)行短期利率， 這種情形只有在短期利率預(yù)計(jì)下降時(shí)才會(huì)發(fā)生。 (3) 當(dāng)收益率曲線呈水平狀態(tài)時(shí)， 短期利率預(yù)期在未來保持不變。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論38n 此外，預(yù)期理論也解釋了長

20、期利率與短期利率一起變動(dòng)的原因。一般而言，短期利率有這樣一個(gè)特征，即短期利率水平如果今天上升，那么往往在未來會(huì)更高。因此， 短期利率水平的提高會(huì)提高人們對(duì)未來短期利率的預(yù)期。由于長期利率相當(dāng)于預(yù)期的短期利率的平均數(shù)，因此短期利率水平的上升也會(huì)使長期利率上升， 從而導(dǎo)致短期利率與長期利率同方向變動(dòng)。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論39n按照預(yù)期理論的解釋，在證券市場上，固定利息收入的參與者是理性的投資人，其投資組合的內(nèi)容會(huì)隨著他們對(duì)市場利率變動(dòng)的預(yù)期進(jìn)行調(diào)整。如果預(yù)期利率水平上升，由于長期債券的價(jià)格比短期證券的價(jià)格對(duì)利率更加敏感，下降幅度更大，所以投資人會(huì)在

21、投資組合中，減少長期證券數(shù)量，增加短期證券的持有量，從而導(dǎo)致短期證券價(jià)格上升，長期證券價(jià)格下跌。反之，如果預(yù)期利率下降，投資人會(huì)在其投資組合中增加長期證券數(shù)量，減少短期證券持有量，從而導(dǎo)致短期證券價(jià)格下降，長期證券價(jià)格上升。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論402流動(dòng)性偏好理論n流動(dòng)偏好理論從投資者最初對(duì)購買短期債券有興趣的意向入手。雖然一些投資者對(duì)債券的持有期較長，但他們?nèi)匀挥衅珢鄱唐趥膬A向。為什么會(huì)出現(xiàn)傾向呢?n我們?nèi)匀タ疾閷?duì)零息票債券投資的兩個(gè)策略： 策略策略1 1 投資于一期債券，在期末獲得本息。這個(gè)策略， 稱為償還期策略。 策略策略2 2 投資

22、于二期債券，而在第二期開始時(shí)，再賣掉債券以獲得本息。這個(gè)策略，稱為展期策略。 返回 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論理論41n在策略1下， 一期債券的現(xiàn)價(jià)為 其中 為一期利率， 這時(shí)他的收益率為 這是完全確定的。 0, 1111Pr0, 1110, 11PRrP1r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論42n在策略2下， 兩期債券的現(xiàn)價(jià)為 其中， 是兩期利率， 為第二期遠(yuǎn)期利率，設(shè) 是第二期的預(yù)期利率，這樣我們則有下一期債券價(jià)格的預(yù)期 0, 22211211(1)(1)(1)Pyrf2y12f1, 2()E r1, 11, 21()(

23、1()E PE r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論43 因?yàn)榧僭O(shè)沒有息票支付，則投資者從二期債券投資中得到的一 期預(yù)期收益為 1, 10, 21, 20, 2()()E PPE RP1, 211211211121, 21, 2111()(1)(1)1(1)(1)(1)()(1()E rrfrfrrfE rE r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論44n顯然，如果估計(jì)值正確，則應(yīng)有 ，此時(shí) ，兩種策略的收益率相等。這樣，對(duì)于只投資于現(xiàn)期的投資者不存在策略的選擇動(dòng)力。 1, 212()E rf1, 211()E RrR第二節(jié)第二節(jié)

24、 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論45n更一般地， 如果選擇投資一種時(shí)期更長的債券， 譬如m期債券， 他對(duì)每元到期時(shí)付出的現(xiàn)價(jià)為 這里 是 期債券從第二期開始的遠(yuǎn)期利率。, 0111, 21(1)(1)mmmPrf 1, 2my 1, 2mf 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論46 而投資者在下一期開始時(shí)出售這一債券的預(yù)期價(jià)格為 而 這里 是 估計(jì)值，因?yàn)閙-1期的點(diǎn)利率將在下一期的市場中形成。 1, 111, 21()(1()mmmE PE y 1, 111, 21(1)mmmPf 1, 2()mE y 1, 2my 第二節(jié)第二節(jié) 利率

25、期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論47 這樣在策略2下， 從期債券中得到的一期預(yù)期收益為1, 1, 0, 1, 0()()mmmmE PPE RP 111, 211, 2111, 21, 11, 1111, 111(1()(1)(1)1(1)(1)()(1)mmmmmmmmmE yrfrfE PPrrP 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論48注意所以有 1, 111, 11, 11, 21, 11, 11()(1()mmmmmmmPE PPE yPP 11, 21, 2111()mmmfE y 1, 21, 21, 2()(1)1()mmmfE

26、 ymE y 1, 111, 21, 21, 2(1)(1)()1mmmmmrE RrfE yE y 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論49n當(dāng)預(yù)期不是無偏時(shí)，若 那么長期債券的一期收益風(fēng)險(xiǎn)比短期債券風(fēng)險(xiǎn)大，因?yàn)閙期投資收益的關(guān)系被(m-1)放大了。如果一個(gè)m期投資與一個(gè)兩期投資相比較，當(dāng)遠(yuǎn)期利率比實(shí)際利率低一個(gè)百分點(diǎn)，將導(dǎo)致一個(gè)(m-1)百分點(diǎn)的降低，因此投資者會(huì)意識(shí)到投資于較短期的債券遇到的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)會(huì)較小。11, 21, 2(1)(1()(1()mrE rE y 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論50n另一方面，對(duì)于持有期

27、長的投資者，他傾向于偏愛一種展期策略，即按即期利率對(duì)一年期債券進(jìn)行重復(fù)再投資。這樣做會(huì)使他確信，在需要資金時(shí)，年末可以得到一筆即定數(shù)額的現(xiàn)金，而若按償還期策略，投資者在需要資金時(shí)，必須在一年后出售長期債券才能得到。可是一年以后出售長期債券會(huì)出現(xiàn)什么價(jià)格尚不得知。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論51n顯然，如果展期策略與償還期策略有相同預(yù)期收益率，投資者將不會(huì)選擇償還期策略，因?yàn)樗娘L(fēng)險(xiǎn)大。為了使投資者購買長期債券，貸款者必須以較高的預(yù)期收益的形式付給投資者一筆風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，去彌補(bǔ)投資者由于不采用展期策略而選擇償還期策略的額外風(fēng)險(xiǎn)。而貸款人也愿意為相對(duì)較長期限的

28、債券付出更多的資金，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這樣做，會(huì)避免由于頻繁地發(fā)行新債券代替舊債券過程中出現(xiàn)的各種成本，且長期債券是一種風(fēng)險(xiǎn)較小的資金來源。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論52n這樣，把遠(yuǎn)期利率和預(yù)期未來即期利率之間的差額稱為流動(dòng)性溢價(jià)，它就是為了引誘投資者購買風(fēng)險(xiǎn)程度更大的長期債券價(jià)格上給予他們的額外收益。對(duì)于兩期投資其一般表達(dá)式為 其中 是從某年起至次年的遠(yuǎn)期利率； 是從某年起至次年的即期利率的估計(jì)值； 是從現(xiàn)在起一年末結(jié)束和從現(xiàn)在起兩年末結(jié)束兩者之差，是一段時(shí)期的流動(dòng)性溢價(jià)。1, 21, 21, 2()fE rL1, 2f1, 2()E r1, 2L第二節(jié)第

29、二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論533市場分割需求理論 n該理論假定分別存在著短期和長期債券市場，并且現(xiàn)行利率能夠提示投資者和貸款者，通過市場轉(zhuǎn)移可以獲得相當(dāng)高的預(yù)期收益，但由于存在流動(dòng)的障礙，投資者和貸款者是不會(huì)離開自己的市場而進(jìn)入不同的市場。 返回 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論54n根據(jù)這一理論，即期利率由各個(gè)市場的供需狀況而定。當(dāng)短期資金供需曲線交點(diǎn)的利率比長期資金供需曲線交點(diǎn)的利率低時(shí)，向上傾斜的期限結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)，見下頁圖。相反，當(dāng)短期資金供需曲線交點(diǎn)利率高于長期資金供需曲線的交點(diǎn)利率時(shí)，向下傾斜的期限結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)，見

30、下頁圖。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論55 圖圖8.6 8.6 長期市場貨幣供應(yīng)量長期市場貨幣供應(yīng)量 圖圖8.7 8.7 短期市場貨幣供應(yīng)量短期市場貨幣供應(yīng)量 圖圖8.6 8.6 到期收益率曲線到期收益率曲線 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論564優(yōu)先置產(chǎn)理論n市場分割理論闡述的觀點(diǎn)如今已不流行。投資者做長期或短期決策之前，都要比較長期短利率，也都考慮預(yù)期的遠(yuǎn)期利率，然后才會(huì)作為最有利的期限選擇決定。因此，所有期限的證券都在投資的考慮之內(nèi)，這意味著任一種期限的證券利率與其他期限的證券的利率相聯(lián)系，從而有優(yōu)先置產(chǎn)理論的主

31、要觀點(diǎn)。 返回 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論57n優(yōu)先置產(chǎn)理論認(rèn)為，長期利率是市場對(duì)未來短期利率的預(yù)期(幾何)平均加上期限補(bǔ)償。不同期限的證券之間是可以互相替代的，但人們又有一定的期限的偏好和流動(dòng)性偏好。人們習(xí)慣于按自己的期限偏好購買證券，只有當(dāng)其他期限的證券具有較高的預(yù)期收益率時(shí)，才會(huì)轉(zhuǎn)而購買其他期限的證券。期限較長的證券必須含有期限補(bǔ)償。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論58n優(yōu)先置產(chǎn)理論能夠較好地解釋經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。短期利率的上升會(huì)導(dǎo)致對(duì)未來短期利率較高的預(yù)期，從而使長期利率也有升高的趨勢(shì)，反之亦然。所以，不同期限的(

32、無風(fēng)險(xiǎn))利率有相同的走勢(shì)。期限補(bǔ)償通常為正，市場預(yù)期短期利率上升或者即使保持不變，都會(huì)使收益曲線上翹。如果市場預(yù)期未來的短期利率下降甚至下降得很厲害，即使期限補(bǔ)償為正，收益曲線也會(huì)出現(xiàn)平坦甚至下垂的現(xiàn)象。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論59第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫n在債券投資的過程中，利率是經(jīng)常變動(dòng)的，一個(gè)投資組合的管理者，必須關(guān)注未來利率曲線是如何變化的。因?yàn)楫?dāng)利率變化時(shí)，債券收益率發(fā)生變化，從而收益率曲線也發(fā)生變化，使已經(jīng)獲得的投資組合的持續(xù)期相對(duì)于投資者的投資期限變得太長或太短而產(chǎn)生利率風(fēng)險(xiǎn)。 返回60一、投資風(fēng)險(xiǎn) 投資風(fēng)險(xiǎn)包括再投資風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)

33、險(xiǎn)。 1再投資風(fēng)險(xiǎn)n一個(gè)投資者當(dāng)他購買的債券的到期期限等于（或小于）他的投資期限時(shí)，則容易承受再投資風(fēng)險(xiǎn)：如果利率下降，利息收入只能比原始利率更低的利率進(jìn)行再投資，投資者的財(cái)富不能達(dá)到預(yù)期的積累；而如果利率上升，則投資者會(huì)得到相對(duì)較高的再投資收益，這就是所謂的再投資風(fēng)險(xiǎn)。第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫612. 市場風(fēng)險(xiǎn) n一個(gè)投資者，當(dāng)他購買的債券到期期限大于他的投資期限時(shí)，則容易承受市場風(fēng)險(xiǎn)：如果利率上升，則面臨著以較低的市場價(jià)格將投資變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)；反之，如果利率下降，則投資者會(huì)得到較高的市場價(jià)格使投資者變現(xiàn)得到較高的收益，這就是所謂的市場風(fēng)險(xiǎn)。 第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫62二、利率免疫

34、n在債券投資的過程中，由于利率的變動(dòng)經(jīng)常使投資者承受再投資風(fēng)險(xiǎn)或是市場風(fēng)險(xiǎn)。在利率小幅度波動(dòng)（通常所說的溫和變化）的情況下，當(dāng)投資者購買的債券或債券投資組合的持續(xù)期等于他的投資期限時(shí)，或者說，來自債券或是債券投資組合的現(xiàn)金流的初始值與未來負(fù)債的現(xiàn)值相一致時(shí)，投資者會(huì)在他的投資期限中獲得債券的初始收益率而不管利率是如何變化的，即實(shí)現(xiàn)利率免疫。第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫63n考慮投資者具有h年的投資期限，所持有的債券還有n年利息要支付，并且假設(shè)每100元支付C元利息。n首先，討論投資者在n年底的現(xiàn)金流。假設(shè)，有m期利息在期限日之前已經(jīng)被支付，并且被用于再投資；n-m期的利息要在期限日之后支付。這時(shí)，投資者的最后現(xiàn)金流由兩部分組成： (1) 在期限日之前收到的m期利息，用于再投資至期限日為止。 (2) 沒有交割