(完整word版)統(tǒng)計(jì)與概率高考真題試題

1、品件數(shù)，利用的結(jié)果，求EX.2. (2014 全國 2)（12分）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）統(tǒng)計(jì)與概率高考真題練習(xí)1. （2014全國1）（本小題滿分12分）從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng) 質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)X和樣本方差s2 （同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值 作代表）；（U）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N （,2）,其中近似為樣本平均數(shù)X,2近似為樣本方差S2（i）利用該正態(tài)分布，求P （187.8Z212.2）;（ii）某用戶從該企業(yè)購

2、買了 100件這種產(chǎn)品， 這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.的數(shù)據(jù)如下表:年份 20072008年份代號(hào)t 12人均純收入y2.93.3200933.6201044.4201154.8201265.2201375.9（I）求y關(guān)于t的線性回歸方程;（U）利用（I）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變 化情 況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.工一2億F ,啟珂-bl.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: 2 1=13. （2015全國1）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) x （單位：

3、千元）對(duì)年銷售量y （單位：t）和年利潤z （單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)片和 年 銷售量y （i1,2,8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。620-600"«*3H0 -«M0-*540-520-500-+斗HOJ 11 d舊34 16 3S <10 42 44 4s 30 52 54 年宣傳護(hù) F 元r X-UyW8.2(XX)i18(Wi wf2i 18(X X)(yiy)i 18(Wi w)( y1 y) i 146.65636.8289.81.61469108.86. (2016全國1)某公司的班車在7:00, 8:0

4、0, 8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站 乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是1123(A) 1 ( B) ± (C) -(D)- 32347. (2016全國1 )某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件， 在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元,現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了 100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零

5、件數(shù)發(fā)生的概率，記X表 示2 臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù).(I)求X的分布列；(II)若要求P(Xn) 0.5,確定n的最小值；(III)以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n 19與n 20之中選其一，應(yīng)選用 哪 個(gè)？11小a 9 id h燈色的舄?dú)w零斗虻8. (2016全國2)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活 動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()(A) 24 ( B) 18 ( C) 12 ( D) 99. (2016全國2)(本小題滿分12分)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a (

6、單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的 投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次01234>5數(shù)保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險(xiǎn)次01234>5概率0.300.150.200.200.100.05(I)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；(U)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;（川）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.排方式有A. 12 種E. 18 種C. 24 種D. 36 種12. （2017全國2） 一批產(chǎn)品的二等品率為0.0

7、2, 表示抽到的二等品件數(shù)，則 D o從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100 次,13. （ 2017全國2）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位： kg）某頻率分布直方圖如下:產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率;A表示事件:舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于5 0 kg ,新養(yǎng)殖法的箱10. （2017全國1）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm 根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N （, 2）（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)

8、正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（3 ,3 ）之外的零件數(shù)，求P （X1）及X的數(shù)學(xué)期望；（2） 一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（3 ,3 ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.（i）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ii）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95_116 iA16 ： i 2經(jīng)計(jì)算得 乂一 Xi9.97, s（Ax） 2（ A2 16x2） 20.212,其中 Xj為抽取16iiY16nLp6的第i個(gè)零件的尺寸，i 1,2, ,16 用樣本平均數(shù)X作為的估計(jì)值？，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計(jì)值？，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除（？ 3? 3?）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和 （精確到0.01 ） 附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N （ , 2）,則p（ 3 Z 3 ）0.997 4 ,0.997 416 0.959 2, . 0.0080.09 1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安11. （2017全國2）安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把