《物理化學(xué)》習(xí)題答案(天大第四版)

1、2.13 已知20C液態(tài)乙醇(C2H5OH,l)的體膨脹系數(shù)等溫壓縮率 ,密度 ，摩爾定壓熱容 。求20 C，液態(tài)乙醇的 。解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系 2.14 容積為27 m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100 kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0 C加熱至20 C，問(wèn)需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的 假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過(guò)程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：在該問(wèn)題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變 注：在上述問(wèn)題中不能應(yīng)用 ，雖然容器的體積恒定。這是因?yàn)?，?小孔中排出去的空

2、氣要對(duì)環(huán)境作功。所作功計(jì)算如下： 在溫度T時(shí)，升高系統(tǒng)溫度 dT，排出容器的空氣的物質(zhì)量為所作功 這正等于用 和 所計(jì)算熱量之差. 2.15 容積為0.1 m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。現(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過(guò)程的 H。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容 分別為 且假設(shè)均不隨溫度而變。 解：圖示如下假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計(jì)， 則該過(guò)程可看作恒容過(guò)程，因此 假設(shè)氣體可看作理想氣體 則：2.16 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100 C，其中

3、CO(g)和H2(g)的摩爾分?jǐn)?shù)均為0.5。若每小時(shí)有300 kg的水煤氣由1100 C冷卻到100 C，并用所收回的熱來(lái)加熱水，是水溫由25 C升高到75 C。求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(g)和H2(g)的摩爾定壓熱容 與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水 的比定壓熱容 。 解：300 kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分別為300 kg的水煤氣由1100 C冷卻到100 C所放熱量設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為m，則 2.18 單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5 mol，摩爾分?jǐn)?shù) ，始態(tài)溫度 ，壓力 。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓 膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度 及過(guò)程的解：過(guò)程圖示如下分析

4、：因?yàn)槭墙^熱過(guò)程，過(guò)程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢(shì)所交換的能量。因此，單原子分子 ，雙原子分子由于對(duì)理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以 2.19 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2 mol，0 C的單原子理想氣體A及5 mol，100 C的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100 kPa。活塞外的壓力維持在100 kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過(guò)程的 。假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則由于外壓恒定，求功是方便的 解：過(guò)程圖示如下：由于汽缸為絕熱，因此2.20 在一帶活塞的絕熱容器中有一

5、固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol，0 C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6 mol，100 C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過(guò)程的 。解：過(guò)程圖示如下 顯然，在過(guò)程中A為恒壓，而B為恒容，因此同上題，先求功 同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律2.23 5 mol雙原子氣體從始態(tài)300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過(guò)程的及 。 解：過(guò)程圖示如下 要確定 ，只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程對(duì)雙原子氣體 因此 由于理

6、想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)， 整個(gè)過(guò)程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆2.24 求證在理想氣體p-V 圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值。證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程， 因此絕熱線在 處的斜率為 恒溫線在 處的斜率為由于 ，因此絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值。2.25 一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無(wú)摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50 dm3的單原子理想氣體A和50 dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0 C，100 kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過(guò)通電緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體

7、B到最終壓力增至200 kPa。求： （1）氣體B的末態(tài)溫度 。 （2）氣體B得到的功 。 （3）氣體A的末態(tài)溫度 。 （4）氣體A從電熱絲得到的熱 。 解：過(guò)程圖示如下 由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過(guò)程，因此功用熱力學(xué)第一定律求解 氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解， 將A與B的看作整體，W = 0，因此2.25 在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的 。始態(tài)溫度 ，壓力 。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到 時(shí)，系統(tǒng)的 及過(guò)程 的。解：過(guò)程圖示如下 將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過(guò)程為絕熱可逆過(guò)程。作以下假 設(shè)（1）固體

8、B的體積不隨溫度 變化；（2）對(duì)固體 B ，則 從而對(duì)于氣體B2.26 已知水（H2O, l）在100 C的飽和蒸氣壓 ，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓 。求在在100 C，101.325 kPa下使1 kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的 。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。 解：該過(guò)程為可逆相變2.28 已知 100 kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0 C，此時(shí)冰的比熔化焓熱 Jg-1. 水的平均定壓熱容 。求在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 C 的水中投入 0.1 kg 0 C 的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 應(yīng)該高于0 C, 因此 2.29 已知 10

9、0 kPa 下冰的熔點(diǎn)為0 C，此時(shí)冰的比熔化焓熱 Jg-1. 水和冰的平均定壓熱容 分別為 及 。今在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 C 的水中投入 0.8 kg 溫度 -20 C 的冰。求：（1）末態(tài)的溫度。（2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解：1 kg 50 C 的水降溫致0 C 時(shí)放熱 0.8 kg -20 C 的冰升溫致0 C 時(shí)所吸熱完全融化則需熱因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0 C。設(shè)有 g的冰熔化，則有系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為2.30 蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入 20 C的水，將其加熱并蒸發(fā)成 180 C，飽和蒸汽壓為 1.003 MPa 的水蒸氣。求生產(chǎn) 1 kg 水蒸氣所需要的

10、熱量。 已知：水 在 100 C的摩爾蒸發(fā)焓 ，水的平均摩爾定壓熱容 ，水蒸氣 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見(jiàn)附錄。解：將過(guò)程看作是恒壓過(guò)程（ ），系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為 和 。插入平衡相變點(diǎn) ，并將蒸汽看作理想氣體，則過(guò)程的焓變?yōu)?注：壓力對(duì)凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無(wú)關(guān) 查表知因此， 2.31 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點(diǎn)為0 C。在此條件下冰的摩爾融化熱 。已知在-10 C 0 C范圍內(nèi)過(guò)冷水（H2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和 。求在常壓及-10 C下過(guò)冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解：過(guò)程圖示如下 平衡相變點(diǎn) ，因此 2.33 25 C下，密閉恒容

11、的容器中有10 g固體奈C10H8(s)在過(guò)量的O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和H2O(l)。過(guò)程放熱401.727 kJ。求 (1) （2） 的 ；（3） 的 ；解：（1）C10H8的分子量M = 128.174，反應(yīng)進(jìn)程 。 （2） 。(3)2.34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25 C時(shí)的 及 。 （1） （2） （3） NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525解：查表知 (1)(2

12、)(3)2.35 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 25 C時(shí)反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：(1) 應(yīng)用25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；(2) 應(yīng)用25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：查表知Compound-238.66-726.5100-379.07-979.5-285.830因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓2.37 已知25 C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 為 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 分別為 、 、 及 。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25 C時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。 解：顯然要求出

13、甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓2.39 對(duì)于化學(xué)反應(yīng) 應(yīng)用附錄中4種物資在25 C時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱 容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：（1） 將 表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2） 求該反應(yīng)在1000 C時(shí)的 。解： 與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示 (見(jiàn)下頁(yè))因此， 1000 K時(shí)，2.40 甲烷與過(guò)量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到2000 C，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄?？諝饨M成按 ， 計(jì)算。各物資的平均摩爾定壓熱容 分別為： ； ； ； ； 。 解：燃燒為恒壓絕熱過(guò)程?；瘜W(xué)反應(yīng)式設(shè)計(jì)途徑如下 在 下甲烷燃燒

14、的摩爾反應(yīng)熱為 ，則 可由 表出（Kirchhoff公式） 設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1 mol，則 ， ， ， 最后得到第三章第三章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律3.1 卡諾熱機(jī)在 的高溫?zé)嵩春?的低溫?zé)嵩撮g工作。求（1） 熱機(jī)效率 ；（2） 當(dāng)向環(huán)境作功 時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒?及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒?。解：卡諾熱機(jī)的效率為 根據(jù)定義3.5 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。今有120 kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，求此過(guò)程的 。 解：將熱源看作無(wú)限大，因此，傳熱過(guò)程對(duì)熱源來(lái)說(shuō)是可逆過(guò)程 3.6 不同的熱機(jī)中作于 的高溫?zé)嵩醇?的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰?時(shí)，兩熱源的總

15、熵變 。（1） 可逆熱機(jī)效率 。（2） 不可逆熱機(jī)效率 。（3） 不可逆熱機(jī)效率 。解：設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧?，根據(jù)熱機(jī)效率的定義 因此，上面三種過(guò)程的總熵變分別為 。3.7 已知水的比定壓熱容 。今有1 kg，10 C的水經(jīng)下列三種不同過(guò)程加熱成100 C的水，求過(guò)程的 。（1） 系統(tǒng)與100 C的熱源接觸。（2） 系統(tǒng)先與55 C的熱源接觸至熱平衡，再與100 C的熱源接觸。（3） 系統(tǒng)先與40 C，70 C的熱源接觸至熱平衡，再與100 C的熱源接觸。解：熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的熵變相同在過(guò)程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此3.8 已知氮（N2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的

16、函數(shù)關(guān)系為將始態(tài)為300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K的熱源中，求下列過(guò)程（1）經(jīng)恒壓過(guò)程；（2）經(jīng)恒容過(guò)程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的 。 解：在恒壓的情況下在恒容情況下，將氮（N2, g）看作理想氣體 將 代替上面各式中的 ，即可求得所需各量3.9 始態(tài)為 ，的某雙原子理想氣體1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到 的末態(tài)。求各步驟及途徑的 。 (1） 恒溫可逆膨脹；（2） 先恒容冷卻至使壓力降至100 kPa，再恒壓加熱至 ；（3） 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa，再恒壓加熱至 。解：（1）對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，DU = 0，因此（2） 先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至1

17、00 kPa，系統(tǒng)的溫度T:（3） 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa時(shí)系統(tǒng)的溫度T: 根據(jù)理想氣體絕熱過(guò)程狀態(tài)方程，各熱力學(xué)量計(jì)算如下3.12 2 mol雙原子理想氣體從始態(tài)300 K，50 dm3，先恒容加熱至400 K，再恒壓加熱至體積增大到100 dm3，求整個(gè)過(guò)程的 。 解：過(guò)程圖示如下先求出末態(tài)的溫度 因此， 組成為 的單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共10 mol，從始態(tài) ，絕熱可逆壓縮至 的平衡態(tài)。求過(guò)程的 。 解：過(guò)程圖示如下混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下3.17容易得到 單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共8 mol，組成為 ，始態(tài) 。

18、今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積 的平衡態(tài)。求過(guò)程的 。 解：過(guò)程圖示如下 先確定末態(tài)溫度，絕熱過(guò)程 ， 因此:3.183.19 常壓下將100 g，27 C的水與200 g，72 C的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過(guò)程的熵變 。已知水的比定壓熱容 。 解：過(guò)程圖解如下 3.21 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2 mol的200 K，50 dm3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3 mol的400 K，100 dm3的雙原子理想氣體B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達(dá)到平衡。求過(guò)程的 。 解：過(guò)程圖示如下系統(tǒng)的末態(tài)溫度T 可求解如下 系統(tǒng)的熵變 注：對(duì)理想氣體，一

19、種組分的存在不影響另外組注：對(duì)理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即分。即A和和B的末態(tài)體積均為容器的體積。的末態(tài)體積均為容器的體積。 3.22 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為N2(g)。一側(cè)容積50 dm3，內(nèi)有200 K的N2(g) 2 mol；另一側(cè)容積為75 dm3, 內(nèi)有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可認(rèn)為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。求過(guò)程的 。 解：過(guò)程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度T 確定如下 經(jīng)過(guò)第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài)2與末態(tài)相同，因此 注意注意:21與與22題的比較。題的比較。 3.23 常壓

20、下冰的熔點(diǎn)為0 C，比熔化焓 ，水的比定壓熱熔 。在一絕熱容器中有1 kg，25 C的水，現(xiàn)向容器中加入0.5 kg，0 C的病，這是系統(tǒng)的始態(tài)。求系統(tǒng)達(dá)到平衡后，過(guò)程的 。 解：過(guò)程圖示如下將過(guò)程看作恒壓絕熱過(guò)程。由于1 kg，25 C的水降溫至0 C為 只能導(dǎo)致 克冰融化，因此3.27 已知常壓下冰的熔點(diǎn)為0 C，摩爾熔化焓為 ，苯的熔點(diǎn)為5.5 1C，摩爾熔化焓為 。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為 及 。今有兩個(gè)用絕熱層包圍的容器，一容器中為0 C的8 mol H2O(s)與2 mol H2O(l)成平衡，另一容器中為5.51 C的5 mol C6H6(l)與5 mol C6H6(s

21、)成平衡。現(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達(dá)到新的平衡態(tài)。求過(guò)程的 。 解：粗略估算表明，5 mol C6H6(l) 完全凝固將使8 mol H2O(s)完全熔化，因此，過(guò)程圖示如下： 總的過(guò)程為恒壓絕熱過(guò)程， ，因此 3.28 將裝有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在35.51 C的恒溫槽中恒溫。35.51 C為在101.325 kPa下乙醚的沸點(diǎn)。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓 。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求（1） 乙醚蒸氣的壓力；（2） 過(guò)程的 。 解：將乙醚蒸氣看作理想氣體，由于恒溫 各狀態(tài)函數(shù)的

22、變化計(jì)算如下 忽略液態(tài)乙醚的體積 3.30 容積為20 dm3的密閉容器中共有2 mol H2O成氣液平衡。已知80 C，100 C下水的飽和蒸氣壓分別為 及 ，25 C水的摩爾蒸發(fā)焓 ；水和水蒸氣在25 100 C間的平均定壓摩爾熱容分別為 和 。今將系統(tǒng)從80 C的平衡態(tài)恒容加熱到100C。求過(guò)程的 。 解：先估算100 C時(shí)，系統(tǒng)中是否存在液態(tài)水。設(shè)終態(tài)只存在水蒸氣，其物質(zhì)量為n, 則 顯然，只有一部分水蒸發(fā)，末態(tài)仍為氣液平衡。因此有以下過(guò)程：設(shè)立如下途徑:第一步和第四步為可逆相變，第二步為液態(tài)水的恒溫變壓，第三步為液態(tài)水的恒壓變溫。先求80 C和100 C時(shí)水的摩爾蒸發(fā)熱 3.31 O

23、2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 已知25 C下O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵 。求O2(g)在 100 C，50 kPa下的摩爾規(guī)定熵值 。 解：由公式知3.32 若參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)的摩爾定壓熱容可表示為 試推導(dǎo)化學(xué)反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵 與溫度T的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明積分常數(shù) 如何確定。 解：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵，有 式中 3.33 已知25 C時(shí)液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)為 ，水在25C時(shí)的飽和蒸氣壓。 求25 C時(shí)水蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。解：恒溫下 對(duì)凝聚相恒溫過(guò)程 ，因此 3.34 100 C的恒溫槽中有一帶有活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2 mol N2(g)及裝與小玻璃瓶中的

24、3 mol H2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持120 kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過(guò)程的 。 已知：水在100 C時(shí)的飽和蒸氣壓為 ，在此條件下水摩爾蒸發(fā)焓 。解：將氣相看作理想氣體。系統(tǒng)終態(tài)H2O(g)的摩爾分?jǐn)?shù)為3/5 = 0.6，因此 H2O(g)的分壓為 3.35 已知100 C水的飽和蒸氣壓為101.325 kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓 。在置于100 C恒溫槽中的容積為100 dm3的密閉容器中，有壓力120 kPa的過(guò)飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過(guò)飽和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡態(tài)。求過(guò)程的 。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量

25、計(jì)算如下3.36 已知在101.325 kPa下，水的沸點(diǎn)為100 C，其比蒸發(fā)焓 。已知液態(tài)水和水蒸氣在100 120 C范圍內(nèi)的平均比定壓熱容分別為 及 。今有101.325 kPa下120 C的1 kg過(guò)熱水變成同樣溫度、壓力下的水蒸氣。設(shè)計(jì)可逆途徑，并按可逆途徑分別求過(guò)程的 及 。解：設(shè)計(jì)可逆途徑如下3.36. 已知在100 kPa下水的凝固點(diǎn)為0 C，在-5 C，過(guò)冷水的比凝固焓 ，過(guò)冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 ， 。今在100 kPa下，有-5 C 1 kg的過(guò)冷水變?yōu)橥瑯訙囟?、壓力下的冰，設(shè)計(jì)可逆途徑，分別按可逆途徑計(jì)算過(guò)程的 及 。解：設(shè)計(jì)可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變

26、， ，第一步、第五步為凝聚相的恒溫變壓過(guò)程， ，因此 對(duì)于凝聚相，通常壓力下，可認(rèn)為化學(xué)勢(shì)不隨壓力改變，即 因此， 該類題也可以用化學(xué)勢(shì)來(lái)作3.37. 已知在-5 C，水和冰的密度分別為 和 。在-5 C，水和冰的相平衡壓力為59.8 MPa。今有-5 C的1 kg水在100 kPa下凝固成同樣溫度下的冰，求過(guò)程的 。假設(shè)，水和冰的密度不隨壓力改變。 解：相平衡點(diǎn)為 ，由于溫度不變，因此 3.38. 若在某溫度范圍內(nèi)，一液體及其蒸氣的摩爾定壓熱容均可表示成 的形式，則液體的摩爾蒸發(fā)焓為 其中， 為積分常數(shù)。 試應(yīng)用克勞修斯-克拉佩龍方程的微分式，推導(dǎo)出該溫度范圍內(nèi)液體的飽和蒸氣壓p的對(duì)數(shù)ln p與熱力學(xué)溫度T的函數(shù)關(guān)系式，積分常數(shù)為I。 ， 解：設(shè)置以下途徑 設(shè)液態(tài)水的摩爾體積與氣態(tài)水的摩爾體積可忽略不計(jì)，且氣態(tài)水可看作理想氣體，則， 對(duì)于克勞修斯-克拉佩龍方程3.40 化學(xué)反應(yīng)如下： （1） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在25 C時(shí)的 ；（2） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，計(jì)算