古典概型公開課課件

1、南師大第二附屬高級中學(xué)南師大第二附屬高級中學(xué) 陳巖陳巖有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克牌，將其牌點向下張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，抽到的牌為紅心置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，抽到的牌為紅心的概率有多大？的概率有多大？問題問題1 1：你會用什么方法解決問題？你會用什么方法解決問題？會不會有更好的方法呢？會不會有更好的方法呢？有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克牌，將其牌點向下張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實驗的所有可置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實驗的所有可能結(jié)果是什么？

2、能結(jié)果是什么？哪哪種結(jié)果種結(jié)果的可能性較大？的可能性較大？“抽到紅心抽到紅心1”1”、 “ “抽到紅心抽到紅心2”2”、 “ “抽到紅心抽到紅心3”3”、“抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5” 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么? ?“1 1點點”、“2 2點點”、“3 3點點”、“4 4點點”、“5 5點點”和和“6 6點點”哪哪種結(jié)果的可能性較大種結(jié)果的可能性較大？ 在在1次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件基本事件?！俺榈郊t心抽到紅心1”1”、 “ “抽到紅心抽到紅心2”2”

3、、 “ “抽到紅心抽到紅心3”3”、 “ “抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5”“1 1點點”、“2 2點點”、“3 3點點”、“4 4點點”、“5 5點點”和和“6 6點點”問題問題2 2：你能從上面兩個試驗中發(fā)現(xiàn)這兩個試驗的共同你能從上面兩個試驗中發(fā)現(xiàn)這兩個試驗的共同特點是什么？特點是什么？1.有紅心有紅心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5這這5 5張撲克牌，將其牌點向張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實驗的所有下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實驗的所有可能結(jié)果是什么？可能結(jié)果是什么？“抽到紅心抽到紅心1”1”、 “ “抽到紅心抽到紅心2

4、”2”、 “ “抽到紅心抽到紅心3”3”、“抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5” 2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么? ?“1 1點點”、“2 2點點”、“3 3點點”、“4 4點點”、“5 5點點”和和“6 6點點”哪哪種結(jié)果的可能性較大種結(jié)果的可能性較大？哪哪種結(jié)果種結(jié)果的可能性較大？的可能性較大？(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。有限性有限性等可能性等可能性我們將具有這兩個特點的概率模型我們將具有這

5、兩個特點的概率模型稱為稱為古典概率模型古典概率模型，簡稱，簡稱古典概型古典概型問題問題2 2：你能從上面兩個試驗中發(fā)現(xiàn)這兩個試驗的共同你能從上面兩個試驗中發(fā)現(xiàn)這兩個試驗的共同特點是什么？特點是什么？向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點，如果該點落向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？典概型嗎？為什么？有限性有限性等可能性等可能性某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：限個：“命中命中1010環(huán)環(huán)”、“命中命中9 9環(huán)環(huán)”、“命中命中8 8

6、環(huán)環(huán)”、“命命中中7 7環(huán)環(huán)”、“命中命中6 6環(huán)環(huán)”、“命中命中5 5環(huán)環(huán)”和和“不中環(huán)不中環(huán)”。你。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性問題問題3：在古典概型下，如何計算隨機(jī)事件出在古典概型下，如何計算隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？現(xiàn)的概率？例如：在情景（例如：在情景（一一）中，如何計算）中，如何計算“抽到紅心抽到紅心”的概的概率呢？率呢？nmAp)(小組小組如果如果1 1次試驗的等可能基本事件共有次試驗的等可能基本事件共有n n個個, , 那么每一個那么每一個等可能基本時間發(fā)生的概率都是等可能基本時間發(fā)生

7、的概率都是 . .如果某個事件如果某個事件A A包含了其中包含了其中m m個等可能的基本事件，那么事件個等可能的基本事件，那么事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率為概率為n1例例1 1：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白只白球，球，2 2只黑球，只黑球， 則摸則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？到的兩只球都是白球的概率是多少？從中先后兩次摸出從中先后兩次摸出2只球只球,從中一次摸出從中一次摸出2 2只球，只球，從中有放回先后兩次摸出從中有放回先后兩次摸出2只球只球,練習(xí)練習(xí) 同時擲兩個骰子，計算：同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共

8、有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？的概率是多少？ （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有從表中可以看出同時擲兩個骰子

9、的結(jié)果共有36種。種。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？么情況？你能解釋其中的原因嗎？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)如果不標(biāo)上記號，類似于（如果不標(biāo)上記號，類似于（1 1，2 2）和（）和（2 2，1 1）的結(jié)果將沒有區(qū)）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：別。這時，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，

10、1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211 1號骰子號骰子 2 2號骰子號骰子 (4,1) (3,2) 思考與探究：思考與探究：例例2 2用用3 3種不同顏色給圖種不同顏色給圖3-2-33-2-3中三個矩形隨機(jī)涂中三個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：色，每個矩形只涂一種顏色，求：（1 1）三個矩形顏色都相同的概率；）三個矩形顏色都相同的概率；（2 2）三個矩形顏色都不同的概率）三個矩形顏色都不同的概率 圖圖3-2-3四、當(dāng)堂反饋四、當(dāng)堂反饋（1 1）一枚硬幣連擲）一枚硬幣連擲3 3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為為_._.（2 2）在）在2020瓶飲料中，有瓶飲料中，有3 3瓶已過了保質(zhì)期，從中任瓶已過了保質(zhì)期，從中任取取1 1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲