高頻與射頻電路_第4章

1、射頻網(wǎng)絡(luò)射頻網(wǎng)絡(luò)l射頻器件或射頻電路都可以等效為一個(gè)射頻網(wǎng)絡(luò)。使用射頻網(wǎng)絡(luò)便于進(jìn)行射頻電路分析和設(shè)計(jì)，可以更好的理解電路的性能。l對(duì)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來說，我們只只需要關(guān)心它的外部特性，而不必知道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的細(xì)節(jié)，把網(wǎng)絡(luò)當(dāng)作“黑箱”，研究其輸入和輸出關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)是衰減還是放大？網(wǎng)絡(luò)的相位延遲是多少？網(wǎng)絡(luò)的頻率通過特性如何，哪個(gè)頻帶是通帶，哪個(gè)頻帶是阻帶？l只要測(cè)量出網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出參數(shù)，就可以直接對(duì)射頻電路的特性進(jìn)行分析。射頻網(wǎng)絡(luò)射頻網(wǎng)絡(luò)l射頻網(wǎng)絡(luò)按端口數(shù)分類，可以分為單端口網(wǎng)絡(luò)、雙端口網(wǎng)絡(luò)和多端口網(wǎng)絡(luò)。l本課只考慮線性、無源網(wǎng)絡(luò)（即網(wǎng)絡(luò)中所有媒質(zhì)均為線性媒質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)中無源），因此各端口的電壓、電

2、流之間為線性關(guān)系。多端口多端口 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)-i4+v4單端口單端口 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)-i1+v1-iN-1+vN-1雙端口雙端口 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24 端口端口N 端口端口2 端口端口3 端口端口1 端口端口N-1端口端口射頻網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)射頻網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)l阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）任意網(wǎng)絡(luò)端口的電壓與所有端口的電流的關(guān)系系數(shù)l導(dǎo)納參數(shù)（Y參數(shù)）任意網(wǎng)絡(luò)端口的電流與所有端口的電壓的關(guān)系系數(shù)l轉(zhuǎn)移參數(shù)（A參數(shù)）一個(gè)端口的電壓、電流與其他端口的電壓、電流的關(guān)系系數(shù)l散射參數(shù)（S參數(shù)）單端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)單端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)l單端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)就是其端口處的輸

3、入阻抗。l終端元都是單端口網(wǎng)絡(luò)，匹配負(fù)載的阻抗參數(shù)應(yīng)等于所接傳輸線的特征阻抗。T網(wǎng)絡(luò)VIinVZ IinZinVZI等效TT網(wǎng)絡(luò)VIinIY VinYinIYV等效T導(dǎo)納參數(shù)單端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)單端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)雙端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)雙端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)l每個(gè)端口的電壓與所有端口的電流都有關(guān)系，且為線性關(guān)系。T2T1網(wǎng)絡(luò)V1I1I2111 1122VZ IZ I221 1222VZ IZ I111112212222VIZZZZVI阻抗矩陣（Z 矩陣）V2 VZI雙端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)雙端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)l每個(gè)端口的電流與所有端口的電壓都有關(guān)系，且為線性關(guān)系。T2T1網(wǎng)絡(luò)V1I1V2I2111 1

4、122IY VY V221 1222IY VY V IYV導(dǎo)納矩陣（Y矩陣）111112212222IVYYYYIV1YZT2T1網(wǎng)絡(luò)V1I1V2(注意方向!) I2121112212212VVAAAAII1112122VA VA I1212222IA VA I 21 A轉(zhuǎn)移矩陣（ A 矩陣 ） 雙端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)雙端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)l一個(gè)端口的電壓、電流與另一個(gè)端口的電壓、電流具有線性關(guān)系。I1V1I2V21A12112VVAII32223VVAII333112121333 VVVVAAAAAIIII網(wǎng)絡(luò)1級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)A二級(jí)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣： 21AAA 多級(jí)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣： NnnAA

5、1I32AV3網(wǎng)絡(luò)2級(jí)聯(lián)雙端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣級(jí)聯(lián)雙端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的局限性三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的局限性l用測(cè)量方法獲取網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)、導(dǎo)納參數(shù)、轉(zhuǎn)移參數(shù)時(shí)，需要將網(wǎng)絡(luò)的某些端口開路或者短路，因此在微波頻段不太容易工程實(shí)現(xiàn)。l阻抗參數(shù)、導(dǎo)納參數(shù)、轉(zhuǎn)移參數(shù)不能體現(xiàn)傳輸線中的電磁波傳播、反射的物理本質(zhì)。在微波頻段，不常用阻抗參數(shù)、導(dǎo)納參數(shù)、轉(zhuǎn)移參數(shù)。雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)l網(wǎng)絡(luò)每個(gè)端口處的電壓V、電流 I 都是該端口的總電壓和總電流，它們都可以表示為進(jìn)入端口的入射波（）和從端口出來的出射波（）之和。l網(wǎng)絡(luò)各端口處的歸一化入射電壓和歸一化出射電壓的關(guān)系系數(shù)，就是網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)（

6、scatter parameter），簡(jiǎn)稱 S 參數(shù)。T2T1網(wǎng)絡(luò)V1I1V2I2111VVV 111III222VVV 222III2V2V1V1V 2I 2I 1I 1I網(wǎng) 絡(luò)kkkVVV00kkkkkVVIIIZZv1i1v2i2000kkkkkkVVVvvvZZZ 歸一化電壓： ( k =1, 2) 歸一化電流：00000kkkkkkkkVViIZIIZZvvZZ ( k =1, 2) ( k =1, 2)散射參數(shù)的歸一化散射參數(shù)的歸一化網(wǎng) 絡(luò)b1b2a1a20kkkavVZ 用a表示歸一化入射電壓： 入射功率：022201122111222kkkkkkkkVPV IVZVvaZ (

7、k =1, 2)0kkkbvVZ 用b表示歸一化反射電壓： a、b與 v、i的關(guān)系：kkkbai kkkvab 反射功率：022201122111222kkkkkkkkVPV IVZVvbZ網(wǎng) 絡(luò)a1a2b1b22121111aSaSb 2221212aSaSb 212221121121aaSSSSbb散射矩陣 aSb 公式的物理意義：端口1的反射波由兩部分組成：一部分是端口1的入射波在端口1的反射波，另一部分是端口2的入射波流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后、透射到1端口的透射波。 端口2的反射波也類似，由端口2自身入射波的反射波和從端口1過來的透射波組成。散射參數(shù)及其意義散射參數(shù)及其意義散射參數(shù)的物理意義散射參

8、數(shù)的物理意義la2 0的兩個(gè)條件：端口2無激勵(lì)源，端口2終端匹配，b2不會(huì)被反射回端口2。l當(dāng)端口2接上匹配負(fù)載時(shí)，激勵(lì)端口1，入射波為a1，此時(shí)b1 僅僅是端口1自己的反射波。l因此：S11就是端口2接匹配負(fù)載時(shí)，從端口1向網(wǎng)絡(luò)看去的反射系數(shù)。021111 aabS2121111aSaSb 網(wǎng) 絡(luò)a1b11b2a20021221 aabS S21就是端口2接匹配負(fù)載時(shí)，從端口1到端口2的傳輸系數(shù)。2221212aSaSb 012222 aabS S22是端口1接匹配負(fù)載時(shí)，從端口2向網(wǎng)絡(luò)看去的反射系數(shù)。網(wǎng) 絡(luò)b2a2b11a10012112 aabS S12是1端口接匹配負(fù)載時(shí)，從2端口到1

9、端口的傳輸系數(shù)。2221212aSaSb 2121111aSaSb 散射參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)散射參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)l散射參數(shù)用來表示網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)和傳輸特性非常方便，而且它給出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口之外的完整特性描述。l散射參數(shù)沒有使用開路或短路描述方式。在射頻電路中如果出現(xiàn)短路或開路的情況，將引起強(qiáng)烈的反射，會(huì)導(dǎo)致振蕩的產(chǎn)生，并引起晶體管元件的損壞。l散射參數(shù)要求各端口使用匹配負(fù)載，因匹配負(fù)載可以吸收全部的入射功率，從而消除了過強(qiáng)的能量反射，降低了對(duì)源和設(shè)備損傷的可能性。散射參數(shù)的特性散射參數(shù)的特性l互易網(wǎng)絡(luò)：在一個(gè)無源線性網(wǎng)絡(luò)中，交換激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)的位置，若在同樣大的激勵(lì)下產(chǎn)生同樣大的響應(yīng)，則稱此網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)。l

10、性質(zhì)：l理解：由于網(wǎng)絡(luò)媒質(zhì)為各向同性媒質(zhì)，因此波的傳播過程可逆，兩端口間的傳輸系數(shù)相同。l舉例：電阻、電容、電感、傳輸線l反例：電壓源、電流源、射頻二極管2112SS TSS 即即散射參數(shù)的特性散射參數(shù)的特性l對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：互易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，則網(wǎng)絡(luò)稱為對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)。對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)中電子元件的大小及尺寸位置對(duì)稱分布。l性質(zhì)：l理解：由于任意端口看進(jìn)去的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，所以每個(gè)端口的反射系數(shù)都相同。2211SS 散射參數(shù)的特性散射參數(shù)的特性l無耗網(wǎng)絡(luò)：輸入網(wǎng)絡(luò)的功率和網(wǎng)絡(luò)輸出的功率相等。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部無耗能媒質(zhì)，如吸波材料、高阻衰減材料等。l性質(zhì)：HS SIHI表示共軛轉(zhuǎn)置， 為單位矩陣1212222 SS12

11、21211 SS022*2112*11 SSSS0*2221*1211 SSSSZa2b1b2a1 注意，應(yīng)在求S參數(shù)的條件下求v、i的關(guān)系，即： 求端口2匹配時(shí)的v、i關(guān)系，再推出S11、S21； 求端口1匹配時(shí)的v、i關(guān)系，再推出S22、S12； 表示向Z0做歸一化后的阻抗。 由于給出的是集總參數(shù)等效電路，因此仍必須從電壓(v1、v2）、電流（i1、i2）的關(guān)系入手來求解S參數(shù)。111bai 111vab222vab222bai 求出v、i的相互關(guān)系，再根據(jù)v、i與a、b的下列關(guān)系式來推導(dǎo)a、b 之間的關(guān)系，也就是S參數(shù)。S參數(shù)求解參數(shù)求解-1ZZ1i1v2i2v 令端口2匹配： 02 a

12、111(1)vZ i12ii v、i的關(guān)系：111bai 111vab222vab222bai 將代入上式，得：1111(1)()abZab11222()0ababb ZZabSa 2021111ZabSa 22021221 即得： 由于網(wǎng)絡(luò)為對(duì)稱、互易網(wǎng)絡(luò)，有：1122SS 2112SS ZZZZZZS222222 S參數(shù)：11)2(aZZb 求解上兩式，得：12)2(2aZb 02 a 若網(wǎng)絡(luò)為無耗網(wǎng)絡(luò)：jxZ 222114xxS 222144xS 若網(wǎng)絡(luò)有耗，則jxrZ 則以上諸式均不成立jxjxS 211jxS 2221 ZZZZZZS2222221221211 SS1212222 S

13、S同同理理022*2112*11 SSSS0*2221*1211 SSSS還可得到：Y1b11a1a2b2Y1111i1v2i2v112aYYb 1222aYb YYabSa 2021111YabSa 22021221求解，得： Ybaba 1111122211bbaba 令端口2匹配，a2=0111ivY12vvS參數(shù)求解參數(shù)求解-2 YYYYYYS222222由于網(wǎng)絡(luò)為對(duì)稱、互易網(wǎng)絡(luò)，有1122SS 2112SS b1a1a2b2l將端口2匹配，則：b1 = a2 =0ljeab 12 00ljljeeS b2a111l0021111 aabSljaeabS 02122101122 SSl

14、jeSS 2112S參數(shù)求解參數(shù)求解-3（長(zhǎng)度為（長(zhǎng)度為l 的傳輸線）的傳輸線）3dB衰減器 021210S 端口2匹配時(shí)：端口1的入射功率的一半從端口2輸出，另一半被吸收衰減；端口1無反射； 端口1匹配時(shí)：端口2的入射功率的一半從端口1輸出，另一半被吸收衰減；端口2無反射；理想3dB衰減器的功能： 1122outoutininvPPv22110SS 1201221212SabSa S參數(shù)求解參數(shù)求解-3（3dB衰減器）衰減器）3dB衰減器的衰減器的特性特性：例：例：假設(shè)一3dB衰減網(wǎng)絡(luò)插入到 Z0 = 50的傳輸線中，求該網(wǎng)絡(luò)的電阻值。由于網(wǎng)絡(luò)必須匹配，所以：S11= S22= 0R2R3R

15、1衰減網(wǎng)絡(luò)衰減網(wǎng)絡(luò)解：解：505050505050212323123232RVRRRRRRRRRV在3dB衰減條件下：則：50505023231RRRRRZinS11和和S21測(cè)試電路測(cè)試電路根據(jù)對(duì)稱性聯(lián)立得：R1= R2= 8.58 ， R3=141.4 12121221707. 02SVVVVSGR2R1R350 2211211SS2211211SS例：例：無耗網(wǎng)絡(luò)各端口的輸入功率之和PIN和輸出功率之和POUT相等。如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)，將滿足關(guān)系PIN POUT；如果網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)，例如含有晶體管放大電路，將可能滿足關(guān)系PINPOUT。請(qǐng)使用散射參數(shù)S給出描述這些功率關(guān)系的條件。解：解：

16、如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)S滿足如果是有源網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)S滿足例：已知網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣S和負(fù)載反射系數(shù) ，求其輸入端的輸入反射系數(shù)和輸入阻抗。 知道了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)，就可以知道該網(wǎng)絡(luò)對(duì)整個(gè)射頻電路的影響。L1a1b2a2bL網(wǎng)絡(luò)1a1b2a2bL網(wǎng)絡(luò)111 1122221 1222bS aS abS aS a網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)方程又有22Lab 代入得111 1122221 1222LLbS aSbbS aSb12211111221LLS SbSaS從而11221111221LinLbS SSaS1122112212211122112212211111LLinininLLSSS SS SZSSS S

17、S S 散射參數(shù)的獲取散射參數(shù)的獲取l若已知網(wǎng)絡(luò)的等效集總電路，則可通過分析兩端口電壓、電流的關(guān)系來求S參數(shù)；l若已知網(wǎng)絡(luò)的功能，則可根據(jù)其功能寫出S參數(shù)。l未知網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)可通過測(cè)量，測(cè)量時(shí)要將兩端口依次接上匹配負(fù)載。l對(duì)于互易、對(duì)稱、無耗網(wǎng)絡(luò)，可以利用散射參量的性質(zhì)，簡(jiǎn)化求解。 信號(hào)流圖信號(hào)流圖模型模型主要原則：主要原則：1. 當(dāng)涉及當(dāng)涉及S 參量時(shí)，節(jié)點(diǎn)是用來識(shí)別網(wǎng)絡(luò)參量的；參量時(shí)，節(jié)點(diǎn)是用來識(shí)別網(wǎng)絡(luò)參量的； 2. 支路是用來連接網(wǎng)絡(luò)參量的；支路是用來連接網(wǎng)絡(luò)參量的； 3. 支路量值的加減與支路的走向有關(guān)。支路量值的加減與支路的走向有關(guān)。ZLbaZ0baL=ba信號(hào)流圖信號(hào)流圖常規(guī)形式常規(guī)形式信號(hào)流圖信號(hào)流圖常規(guī)形式常規(guī)形式aVGZ0ZGZLbabIGabSbaLSb11重要結(jié)論：重要結(jié)論：