貼現(xiàn)現(xiàn)金流量ppt課件

1、財(cái)務(wù)管理貼現(xiàn)現(xiàn)金流量引言 假設(shè)，火箭隊(duì)和姚明簽署了一份1000萬美圓的合約，仔細(xì)看看，1000萬美圓的數(shù)字闡明姚明的待遇很優(yōu)厚，但是實(shí)踐的待遇卻和報(bào)出的數(shù)字相差甚遠(yuǎn)。合約價(jià)值的1000萬美圓，確切地講要分好幾年支付，包括200萬美圓的獎金和800萬美圓的工資，獎金和工資又要分好幾年支付，因此，一旦我們思索到貨幣的時(shí)間價(jià)值，實(shí)踐所得就沒有報(bào)出的數(shù)目那么多。 引言 在前一章中，我們講述了貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估 價(jià)的根本知識。然而，到目前為止，只是 針對單一現(xiàn)金流量。在實(shí)務(wù)中，大部分投 資都不只一筆現(xiàn)金流量。本章，我們就來 學(xué)習(xí)如何評價(jià)復(fù)雜現(xiàn)金流量的投資。 本章學(xué)習(xí)之后能處理的問題 學(xué)習(xí)完這一章，他就會掌握

2、一些非常適用的技巧：如計(jì)算汽車貸款的付款額，助學(xué)貸款的付款額； 他還將知道假設(shè)他每個(gè)月都只付最低的付款額，他將需求多長時(shí)間才干還清信譽(yù)卡賬單；如何比較利率，以及決議哪個(gè)利率最高，哪個(gè)利率最低。3.1 多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值 上次課曾經(jīng)講述了一個(gè)總現(xiàn)值的終值，或者單一的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。本節(jié)課，將拓展這些根本的結(jié)果來處置多期現(xiàn)金流量。 3.1.1 多期現(xiàn)金流量的終值 假設(shè)在一個(gè)利率為8%的帳戶中以后三年每年存入100元，那兩年后將有多少錢？ 第1年年末：108元，加上第2年存入的100元，共有208元這208元在8%的帳戶中存1年，到第2年年末，價(jià)值為：208 1.08224.64利用時(shí)間線

3、求多期現(xiàn)金流終值時(shí)間線：B. 累計(jì)終值：圖3-1：時(shí)間線時(shí)間年現(xiàn)金流量 100元 100元012時(shí)間年現(xiàn)金流量 100元 100元終值合計(jì) 108 224.64 208012例題3.1 儲蓄問題 他覺得可以在接下來的3年的每一年年末，在一個(gè)利率為8%的銀行賬戶中存入4000元，目前該賬戶曾經(jīng)有7000元，3年后他將擁有多少錢？4年后呢？例題3.1：解答第1年年末，他將擁有：第2年年末，他將擁有：第3年年末，他將擁有：第4年年末，他將擁有：7000 1.0840001156011560 1.08400016484.816484.8 1.08400021803.5821803.58 1.08235

4、47.87兩種計(jì)算方法 當(dāng)我們計(jì)算多期存款的終值時(shí)，有兩種計(jì)算方法：計(jì)算每年年初的余額，然后再向前滾1年；第2種方法是計(jì)算每一筆現(xiàn)金流量的終值，再把它們加總起來。例題3.2：投資問題 思索接下來的5年中每年年末投資2000元的終值，貼現(xiàn)率為10%。01234520002000200020002000例題3.2：解答第1年2000元的終值：第2年2000元的終值：第3年2000元的終值：第4年2000元的終值：第5年的終值：42000 1.12928.232000 1.1266222000 1.1242012000 1.1220020002200242026622928.212210.203.2

5、：多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 我們經(jīng)常需求確定一系列未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，和求終值一樣，我們可以采用兩種方法：要么每次貼現(xiàn)一期，要么分別算出現(xiàn)值，再全部加總起來。例題3.3 假設(shè)有一項(xiàng)投資將在未來5年的每年末支付1000元，貼現(xiàn)率為6%，要計(jì)算現(xiàn)值，可以將每一筆1000元貼現(xiàn)回來，再全部加總在一同。也可以將最后一筆現(xiàn)金流量貼現(xiàn)至前一期，然后將它加總到前一期。例題3.3：解答1000123450100010001000100011.06211.06890311.06411.06511.06943.4839.62792.09747.264212.37關(guān)于現(xiàn)金流量時(shí)點(diǎn)的闡明 現(xiàn)金流量 100元 200元 30

6、0元時(shí)間年0123在求在求現(xiàn)值和終值時(shí)，現(xiàn)金流量的時(shí)點(diǎn)非常重要。幾乎一切這種計(jì)算中，都隱含地假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末。實(shí)踐上，一切的公式，現(xiàn)值表和終值表中，都假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在期末。除非另有闡明，否那么假設(shè)就包含這個(gè)意思。 如假定一個(gè)3年期的投資，第1年的現(xiàn)金流量為100元，第2年的現(xiàn)金流量為200元，第3年的現(xiàn)金流量為300元，那么畫出時(shí)間線，在沒有別的信息時(shí)，應(yīng)該如上圖。 3.2 平衡現(xiàn)金流量：年金和永續(xù)年金 我們經(jīng)常遇到的情況是多期現(xiàn)金流量，而我們經(jīng)常遇到的情況是多期現(xiàn)金流量，而且每一期的金額都一樣。例如，非常普遍且每一期的金額都一樣。例如，非常普遍的住房貸款和汽車貸款要求借款人在某段

7、的住房貸款和汽車貸款要求借款人在某段時(shí)間，每期歸還固定的金額，而且通常是時(shí)間，每期歸還固定的金額，而且通常是每個(gè)月只付一次。每個(gè)月只付一次。3.2.1 年金流量的現(xiàn)值 普通來說，這種在固定期間內(nèi)，發(fā)生在每普通來說，這種在固定期間內(nèi)，發(fā)生在每期期末的一系列固定現(xiàn)金流量叫做年金期期末的一系列固定現(xiàn)金流量叫做年金annuity。由于年金在期末的現(xiàn)金流量。由于年金在期末的現(xiàn)金流量是固定的，所以確定年金的價(jià)值時(shí)，有簡便是固定的，所以確定年金的價(jià)值時(shí)，有簡便的方法的方法 。3.2.1 年金流量的現(xiàn)值 假設(shè)以后三年每年年末收到假設(shè)以后三年每年年末收到1元，運(yùn)用元，運(yùn)用10%的貼現(xiàn)率，此現(xiàn)金流量序列現(xiàn)值的計(jì)算

8、過的貼現(xiàn)率，此現(xiàn)金流量序列現(xiàn)值的計(jì)算過程為：程為： 一年后收到一年后收到1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=0.90909 二年后收到二年后收到1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=0.82645 三年后收到三年后收到1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=0.75131 現(xiàn)金流量序列的現(xiàn)值現(xiàn)金流量序列的現(xiàn)值3.2.1 年金流量的現(xiàn)值 用這種方法在期數(shù)較少的情況下還不錯(cuò)，用這種方法在期數(shù)較少的情況下還不錯(cuò)，但我們經(jīng)常遇到的情況是期數(shù)非常多，但我們經(jīng)常遇到的情況是期數(shù)非常多， 如，典型的住房貸款需求逐月付款如，典型的住房貸款需求逐月付款30年，年，總共付總共付360次。假設(shè)我們想要確定這些付款次。假設(shè)我們想要確定這些付款的現(xiàn)值，采用簡便的方法協(xié)助很

9、大。的現(xiàn)值，采用簡便的方法協(xié)助很大。3.2.1 年金流量的現(xiàn)值 既然現(xiàn)金流量都一樣，就可以利用根本現(xiàn)既然現(xiàn)金流量都一樣，就可以利用根本現(xiàn)值等式的一個(gè)變化方式。值等式的一個(gè)變化方式。 當(dāng)報(bào)酬率或利率為當(dāng)報(bào)酬率或利率為r，繼續(xù)期為，繼續(xù)期為t，每期，每期C元元的年金現(xiàn)值是：的年金現(xiàn)值是： 年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值1111trCCrr現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) C后面的系數(shù)叫做年金現(xiàn)值系數(shù)，縮寫為后面的系數(shù)叫做年金現(xiàn)值系數(shù)，縮寫為 年金現(xiàn)值系數(shù)看起來復(fù)雜，但留意年金現(xiàn)值系數(shù)看起來復(fù)雜，但留意 就是現(xiàn)值系數(shù)，所以就是現(xiàn)值系數(shù)，所以年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)=1-現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)/r11tr,PVIFA r

10、 t分期歸還貸款分期歸還貸款 年金現(xiàn)值概念的一個(gè)重要運(yùn)用就是確定分年金現(xiàn)值概念的一個(gè)重要運(yùn)用就是確定分期歸還貸款所需的償付額。在房貸、汽車期歸還貸款所需的償付額。在房貸、汽車貸款等商業(yè)貸款中分期歸還貸款的情況很貸款等商業(yè)貸款中分期歸還貸款的情況很普遍，其特點(diǎn)是以等額的方式定期歸還，普遍，其特點(diǎn)是以等額的方式定期歸還，普通是每月、每季、每半年或每年歸還一普通是每月、每季、每半年或每年歸還一次，因此符合年金現(xiàn)值的定義。我們舉例次，因此符合年金現(xiàn)值的定義。我們舉例來看一下如何計(jì)算。來看一下如何計(jì)算。運(yùn)用年金現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算分期歸還貸款運(yùn)用年金現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算分期歸還貸款 假設(shè)他以假設(shè)他以12%的利率借入一筆

11、汽車貸款的利率借入一筆汽車貸款22000元，要在未來的元，要在未來的6年內(nèi)還清。每年末年內(nèi)還清。每年末等額分期歸還一次，每次歸還額多少？等額分期歸還一次，每次歸還額多少？ 根據(jù)附表，查貼現(xiàn)率根據(jù)附表，查貼現(xiàn)率12%的的6年期的年金現(xiàn)年期的年金現(xiàn)值系數(shù)為值系數(shù)為4.1114。所以根據(jù)年金現(xiàn)值計(jì)算公。所以根據(jù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式：式： 22000=4.1114C C=5351元元 分期歸還貸款表分期歸還貸款表年末年末分期償還額分期償還額（1）年末所欠本金年末所欠本金（2）年息（年息（3）（2）t-1r 支付的本金（支付的本金（1）-（3）0123456-535153515351535153515351

12、3210622000192891625312853904447780-2640231519511542108557310106-27113036340038094266477822000例題3.3：求年金現(xiàn)值 假設(shè)他的預(yù)算是在未來4年每月能支付700元，當(dāng)前的月利率是1%，假設(shè)他想按揭一輛汽車，那么他可以為該汽車向銀行懇求多少貸款？ 例題3.3：解答4811%,481%,48111.010.011 0.62030.0137.974PVIFPVIFAr700 37.97426581.8PVIFA 26581.8元就是他所能借得到，也能還得起的金額。每年多次計(jì)復(fù)利情況下年金的現(xiàn)值每年多次計(jì)復(fù)利情況

13、下年金的現(xiàn)值 當(dāng)年計(jì)復(fù)利大于當(dāng)年計(jì)復(fù)利大于1時(shí)，必需按照與終值計(jì)算時(shí)，必需按照與終值計(jì)算公式一樣的方式來修訂年金現(xiàn)值公式。在公式一樣的方式來修訂年金現(xiàn)值公式。在每年一次復(fù)利時(shí)，現(xiàn)值的計(jì)算是經(jīng)過用每年一次復(fù)利時(shí)，現(xiàn)值的計(jì)算是經(jīng)過用(1+r)t去除未來現(xiàn)金流量，當(dāng)每年計(jì)復(fù)利時(shí)，去除未來現(xiàn)金流量，當(dāng)每年計(jì)復(fù)利時(shí)，現(xiàn)值就應(yīng)該用公式：現(xiàn)值就應(yīng)該用公式：11nmtCPVrmrm多次計(jì)復(fù)利下的汽車貸款歸還多次計(jì)復(fù)利下的汽車貸款歸還 假設(shè)上例，以假設(shè)上例，以12%的利率借入一筆汽車貸的利率借入一筆汽車貸款款22000元，要在未來的元，要在未來的4年內(nèi)還清。假設(shè)年內(nèi)還清。假設(shè)每月等額分期歸還一次，每次歸還額多少

14、？每月等額分期歸還一次，每次歸還額多少？ 12%的年利率每月計(jì)息一次，那么月息為的年利率每月計(jì)息一次，那么月息為1%，共有，共有412=48期期 查現(xiàn)值系數(shù)表，得到查現(xiàn)值系數(shù)表，得到 PVIF(1%,48)=1/(1+1%)48= 0.7101 多次計(jì)復(fù)利下的汽車貸款歸還多次計(jì)復(fù)利下的汽車貸款歸還 根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算公式，得到：根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算公式，得到：4811%,4813812200038580PVIFArrCC例題3.4： 求付款期數(shù) 他在春節(jié)期間由于手頭緊張，從信譽(yù)卡里透支了1200元，每個(gè)月他只能付80元，假設(shè)信譽(yù)卡的利率是每月2%，他需求多長時(shí)間才干還清這筆1200元的借款呢

15、？ 例題3.4： 我們知道年金C是每月80元，利率r是每月2%，期數(shù)未知?，F(xiàn)值是1200元他今天所借的錢。 ,15PVIFA r tC現(xiàn)值1,0.7PVIF r tPVIFA r trPVIF r t查現(xiàn)值系數(shù)表，發(fā)現(xiàn)2%利率下，第18期對應(yīng)的系數(shù)為0.7。所以需求大約1年半他能還清信譽(yù)卡的貸款。 例題3.5：求年金的貼現(xiàn)率 保險(xiǎn)公司提出，只需先一次性支付6710元，那么它就在10年中每年給他1000元。這個(gè)10年期的年金所隱含的利率是多少呢？ 例題3.5：解答 本例中，曾經(jīng)知道現(xiàn)值6710元、年金1000元和時(shí)間10年，求利率。 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，第10期這一行，發(fā)現(xiàn)8%的年金現(xiàn)值系數(shù)為6.

16、7101。因此，保險(xiǎn)公司提供的是8%的報(bào)酬率。 1016710100011167106.711000rrr現(xiàn)值系數(shù)3.2.2 年金終值 有年金現(xiàn)值系數(shù)就有年金終值系數(shù)。根據(jù)公式：111trrr終值系數(shù)年金終值系數(shù)例題3.6：退休金 假定方案每年將2000元存入利率為8%的退休金帳戶，那么30年后退休時(shí)，將有多少錢呢？ 這里，年數(shù)是30年，利率r是8%，可以計(jì)算年金終值系數(shù)如下：301.08110.0810.0627 1113.2830.08r終值系數(shù)年金終值系數(shù)2000 113.28226566.4年金終值3.2.4 永續(xù)年金 曾經(jīng)知道，一系列平衡現(xiàn)金流量被稱為年金。年金的一種重要的特例是現(xiàn)金

17、流量無限地繼續(xù)下去，這種情況叫做永續(xù)年金perpetuity。 永續(xù)年金的現(xiàn)值 對上述求年金現(xiàn)值的公式求極限，當(dāng)t趨向于無窮時(shí)，公式可以表達(dá)成如下：111limttrCCrr永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金優(yōu)先股 優(yōu)先股(preferred stock)是永續(xù)年金的一個(gè)重要例子。當(dāng)一家公司發(fā)行優(yōu)先股時(shí)，承諾就是繼續(xù)地獲得每期通常是每季的固定現(xiàn)金股利。這種股利普通是在普通股利之前發(fā)放的，所以叫優(yōu)先股。 例題3.7：優(yōu)先股股利 假設(shè)公司想要以100元發(fā)行優(yōu)先股，曾經(jīng)流通在外的類似優(yōu)先股的每股價(jià)錢是40元，每季發(fā)放1元的股利。假設(shè)公司要發(fā)行這支優(yōu)先股，它必需提供多少股利？ 例題3.7：解答 已發(fā)行的優(yōu)先股的現(xiàn)值

18、是40元，現(xiàn)金流是永續(xù)的1元，因此根據(jù)永續(xù)年金現(xiàn)值公式有： 要讓現(xiàn)值等于100元，股利就必需為：14012.5%rr 現(xiàn)值1000.0252.50/CC現(xiàn)值元 季內(nèi)含報(bào)酬率內(nèi)含報(bào)酬率 投資的內(nèi)含報(bào)酬率投資的內(nèi)含報(bào)酬率internal rate of return or yield，也稱內(nèi)部收益率，是使工程預(yù)，也稱內(nèi)部收益率，是使工程預(yù)期現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值等于預(yù)期現(xiàn)金流入量期現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值等于預(yù)期現(xiàn)金流入量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率?，F(xiàn)值的貼現(xiàn)率。內(nèi)含報(bào)酬率內(nèi)含報(bào)酬率 假設(shè)第假設(shè)第t期現(xiàn)金流量為期現(xiàn)金流量為At，那么每年的現(xiàn)金，那么每年的現(xiàn)金流量之和公式為：流量之和公式為： 于是于是r就是使得未來現(xiàn)金流量序列

19、就是使得未來現(xiàn)金流量序列(A1, A2,At)的現(xiàn)值等于第的現(xiàn)值等于第0期的初始現(xiàn)金支期的初始現(xiàn)金支出的貼現(xiàn)率。出的貼現(xiàn)率。1202111ttAAAArrr求內(nèi)含報(bào)酬率求內(nèi)含報(bào)酬率 假定一個(gè)投資時(shí)機(jī)，第假定一個(gè)投資時(shí)機(jī)，第0期需現(xiàn)金支出期需現(xiàn)金支出18000元，且在以后元，且在以后5年中，預(yù)期每年年末年中，預(yù)期每年年末有有5600元的現(xiàn)金流入量，請問內(nèi)部報(bào)酬率元的現(xiàn)金流入量，請問內(nèi)部報(bào)酬率是多少？是多少？ 這一問題可以表示為求以下等式的這一問題可以表示為求以下等式的r:2556005600560018000111rrr求內(nèi)含報(bào)酬率求內(nèi)含報(bào)酬率 該方程與年金現(xiàn)值方程類似，因此求解該該方程與年金現(xiàn)

20、值方程類似，因此求解該方程可以采用插值法。方程可以采用插值法。 首先計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)首先計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)18000/5600=3.2143 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，發(fā)現(xiàn)該值介于查年金現(xiàn)值系數(shù)表，發(fā)現(xiàn)該值介于5年期年期16%貼現(xiàn)率下的年金現(xiàn)值貼現(xiàn)率下的年金現(xiàn)值(3.2743)和和5年期年期18%年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)3.1271之間，我們用之間，我們用插值法來計(jì)算報(bào)酬率。插值法來計(jì)算報(bào)酬率。 用插值法計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率用插值法計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率 現(xiàn)值現(xiàn)值16% 1833618% 175122% 824 336/8242%=0.8% 16%+0.8%=16.8% 3.3 復(fù)利的影響和實(shí)踐利率 利率

21、有許多不同的報(bào)價(jià)方式，不同的利率報(bào)價(jià)方式有時(shí)候是傳統(tǒng)習(xí)慣，有時(shí)候是法律上的規(guī)定。其實(shí)利率的報(bào)價(jià)和實(shí)踐的利率并不一致，這一點(diǎn)需求在此區(qū)分。 3.3.1 實(shí)踐年利率和復(fù)利 假設(shè)利率是10%，每半年復(fù)利一次報(bào)價(jià)，也就是說，這項(xiàng)投資是每6個(gè)月付5%。那么，每半年5%的利率和每年10%的利率是一樣的嗎？ 我們來看一下。假設(shè)在10%的年利率下投資1元，一年后將擁有1.10元。 假設(shè)在每6個(gè)月5%的利率下投資1元，那么2期一年后，終值將是：21 1.051.10253.3.1 實(shí)踐年利率和復(fù)利 本例闡明，利率為10%，每半年復(fù)利一次相當(dāng)于年利率為10.25%。換句話說，利率10%、每半年計(jì)息一次和利率為10

22、25%，每年復(fù)利一次的利息是一樣的。 只需在1年之內(nèi)復(fù)利，我們就必需關(guān)懷實(shí)踐利率。 在本例中，10%叫做設(shè)定利率，或公布利率、報(bào)價(jià)利率，而10.25%叫做實(shí)踐年利率。要比較不同投資或不同的利率，都要把利率轉(zhuǎn)換成實(shí)踐利率。 3.3.2 計(jì)算和比較實(shí)踐利率 假設(shè)以下3個(gè)銀行有3種利率報(bào)價(jià)：A銀行：15%，每日復(fù)利B銀行：15.5%，每季復(fù)利C銀行：16%，每年復(fù)利 假設(shè)他正在思索開一個(gè)儲蓄帳戶，哪一家銀行最好？ 3.3.2 計(jì)算和比較實(shí)踐利率 C銀行提供的16%的年利率，由于一年之中沒有復(fù)利，所以16%就是實(shí)踐的年利率。 B銀行實(shí)踐上是每季按照0.155/4=3.875%復(fù)利一次，4個(gè)季度后1元復(fù)利就增長到 A銀行是每天復(fù)利，看起來有點(diǎn)離譜，我們來計(jì)算一下實(shí)踐的利率：41 1.038751.16421 16.42% 365150.000413650.000411.16181 16.18% 3.3.2 計(jì)算和比較實(shí)踐利率 比較一下，對于存款人而言，B銀行的16.42%的實(shí)踐利率最高，應(yīng)該選擇B銀行開設(shè)儲蓄賬戶。本例闡明了兩點(diǎn)報(bào)價(jià)利率最高的不一定是最好的；在1年中復(fù)利能夠?qū)е聦?shí)踐利率和報(bào)價(jià)利率之間產(chǎn)生差別。 實(shí)踐利率的計(jì)算 總結(jié)一下，計(jì)算實(shí)踐利率的步驟：首先，將報(bào)價(jià)利率除以復(fù)利次數(shù)；然后計(jì)算該結(jié)過在復(fù)利次數(shù)下的終值