中考數(shù)學分式方程與方程組復習ppt課件

1、第八講第八講 分式方程與方程組分式方程與方程組一一. .課標鏈接課標鏈接分式方程與方程組分式方程與方程組 新課程規(guī)范對于分式方程的要求主要新課程規(guī)范對于分式方程的要求主要在在于可化為一元一次方程的分式方程的解法于可化為一元一次方程的分式方程的解法與與運用；對于方程組的要求主要在于二元一運用；對于方程組的要求主要在于二元一次次方程組的解法與運用方程組的解法與運用. .掌握化分式方程為整掌握化分式方程為整式方程的思想以及解法是學習和調(diào)查的主式方程的思想以及解法是學習和調(diào)查的主要要方向；方程組作為初中數(shù)學的一種根本數(shù)方向；方程組作為初中數(shù)學的一種根本數(shù)學學工具，掌握解法、正確運用是中考調(diào)查的工具，掌

2、握解法、正確運用是中考調(diào)查的必必然內(nèi)容然內(nèi)容. .題型有填空、選擇與解答題，其中題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題居多以綜合解答題居多. .二二. .復習目的復習目的1.1.了解分式方程的概念和化分式方程為整式了解分式方程的概念和化分式方程為整式方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，明確解式式方程的解法，了解增根的概念，明確解式方程的驗根的必要性方程的驗根的必要性2.2.了解一次方程的概念，在一元一次方程的了解一次方程的概念，在一元一次方程的根底上了解二元一次方程和三元一次方程的根底上了解二元一次方程和三元一次方程的意

3、義，了解方程的解的概念意義，了解方程的解的概念. .二二. .復習目的復習目的3.3.了解方程組及其解的的概念，了解二元一了解方程組及其解的的概念，了解二元一次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的兩種根本解法兩種根本解法代入法和加減法，并依此代入法和加減法，并依此能解簡單的三元一次方程組能解簡單的三元一次方程組. .4.4.可以正確運用整式方程、分式方程和方程可以正確運用整式方程、分式方程和方程組處置與方程有關(guān)的問題組處置與方程有關(guān)的問題. .三三. .知識要點知識要點1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分母里含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方分母里含

4、有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程程. .分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程整式方程. .即即增根的概念：在方程變形時，有時能夠產(chǎn)增根的概念：在方程變形時，有時能夠產(chǎn)生不適宜原方程的根，這種根叫做方程的增生不適宜原方程的根，這種根叫做方程的增根根. .解分式方程有能夠產(chǎn)生增根，所以解分解分式方程有能夠產(chǎn)生增根，所以解分式方程要驗根式方程要驗根. .三三. .知識要點知識要點1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步驟：分式方程的解法步驟：1 1去分母法去分母法A.A.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約

5、去分母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含分母的項；分母的項；B.B.解這個整式方程；解這個整式方程；C.C.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去須舍去. . 三三. .知識要點知識要點1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步驟：分式方程的解法步驟：1 1去分母法去分母法 在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只需代入

6、最簡公分母需代入最簡公分母. .2 2換元法換元法用換元法解分式方程，也就是把適當?shù)姆质接脫Q元法解分式方程，也就是把適當?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原換成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來的未知數(shù)來的未知數(shù) 三三. .知識要點知識要點2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：二元一次方程的概念：二元一次方程的概念： 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .A.A.普通方式：普通方式： . .B.B.二元一方程的解：適宜一個二元一次方程二元一方程的解：適宜一個二元一次方程的每

7、一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解. .C.C.解個數(shù)：普通情況下，二元一次方程有無解個數(shù)：普通情況下，二元一次方程有無數(shù)個解數(shù)個解. .000bacbyax，三三. .知識要點知識要點2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：二元一次方程組的概念：二元一次方程組的概念： 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程方程所含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組組成的一組方程叫做二元一次方程組. .A.A.二元一方程組的解：二元一次方程組中的二元一方程組的解：二元一次方程組中的每個方程的公共解叫做二元一次方程組的解每個方程的公共解叫做二元一次方

8、程組的解. .B.B.解的情況：普通情況下，二元一次方程有解的情況：普通情況下，二元一次方程有一個、無數(shù)個解或無解一個、無數(shù)個解或無解. .三三. .知識要點知識要點2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：三元一次方程組的概念：三元一次方程組的概念： 含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程叫做三元一次方程組的一組方程叫做三元一次方程組. .三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的根本數(shù)學思想是消元，解二元一次方程組的根本數(shù)學思想是消元，消元的目的是把多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，消元的目的是把多元方

9、程組轉(zhuǎn)化為一元方程，通常的方法有代入法和加減法通常的方法有代入法和加減法. .代入消元法的普通步驟：代入消元法的普通步驟：A.A.變：選定一個系數(shù)比較簡單的方程進展變變：選定一個系數(shù)比較簡單的方程進展變形，變成形，變成 或或 的方式；的方式；B.B.代：將代：將 代入另一個方程，消去代入另一個方程，消去y y得到一個關(guān)于得到一個關(guān)于x x的一元一次方程或代入的一元一次方程或代入 ，消去，消去x x得到關(guān)于得到關(guān)于y y的一元一次方程；的一元一次方程； baxydcyxbaxydcyx三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：代入消元法的普通步驟：代入消元法的

10、普通步驟：C.C.解：解這個一元一次方程，求出解：解這個一元一次方程，求出x x或或y y的值；的值；D.D.同代：把同代：把x x的值代入的值代入 ，求出，求出y y的的值或把值或把y y的值代入的值代入 ，求出，求出x x值；值；E.E.聯(lián)：把出聯(lián)：把出x x、y y的值用的值用“聯(lián)立起來，即聯(lián)立起來，即是方程組的解是方程組的解. . baxydcyx三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：加減消元法的普通步驟：加減消元法的普通步驟：A.A.化：將原方程組化成一個未知數(shù)的系數(shù)絕化：將原方程組化成一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的方式；對值相等的方式；B.B.

11、加減：將變形后的兩個方程相加或相減，加減：將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；C.C.解：解這個一元一次方程，求出一個未知解：解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；數(shù)的值；三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：加減消元法的普通步驟：加減消元法的普通步驟：D.D.同代：把求得的一個未知數(shù)的值代入原方程同代：把求得的一個未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個方程，求出另一個未知數(shù)組中比較簡單的一個方程，求出另一個未知數(shù)的值；的值；E.E.聯(lián)：把兩個未知數(shù)的值用聯(lián)：把兩個未知數(shù)的值用“聯(lián)立起來，聯(lián)

12、立起來，即是方程組的解即是方程組的解. .三三. .知識要點知識要點3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：簡單的三元一次方程組的解法：可以仿照二簡單的三元一次方程組的解法：可以仿照二元一次方程組的解法經(jīng)過消元轉(zhuǎn)化為一個二元元一次方程組的解法經(jīng)過消元轉(zhuǎn)化為一個二元一方程組來解一方程組來解. .解方程組的其它方法：圖象法、公式法等解方程組的其它方法：圖象法、公式法等. .四四. .典型例題典型例題例例1 120062006年年眉山解方程：眉山解方程： ； 20052005年年濟南當濟南當m m 時，時， 有增根有增根. . xxx213211163xxmxxm四四. .典型例題典型例

13、題思緒分析：思緒分析：解分式方程，最簡公分母是解分式方程，最簡公分母是x-2x-2，去分母求，去分母求解，并驗根；解，并驗根；明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，因此首先確定可使分母為零的值，因此首先確定可使分母為零的x x的值，然的值，然后分別代入去分母后所得的整式方程中，求后分別代入去分母后所得的整式方程中，求出出m m的值的值. .知識調(diào)查：分式方程的解法及驗根的方法和知識調(diào)查：分式方程的解法及驗根的方法和產(chǎn)生增根的緣由產(chǎn)生增根的緣由. .四四. .典型例題典型例題解：解方程：解：解方程： 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x-2x-2， 化簡，整理化簡

14、，整理 解得解得 檢驗：當檢驗：當 時，時， ， 所以所以 是增根，原方程無解是增根，原方程無解. .xxx21321xx123184 x2x2x02 x2x四四. .典型例題典型例題解：當解：當 時，得時，得 ，去分母把原分式方程化為整式方程去分母把原分式方程化為整式方程 當當 時，由上式得時，由上式得 ，由于由于 ，所以，所以 不合題意舍去；不合題意舍去；當當 時，由上式為時，由上式為 ，由于由于 ，所以，所以 ，那么，那么 . .故填入故填入5.5.01 xx10 xx或mxmmxxx6130 x0m0m0m1xmmm16m165m0m四四. .典型例題典型例題例例2 220062006

15、年年日照知方程組日照知方程組的解的解x x、y y滿足滿足 ，那么，那么m m的取值范圍的取值范圍是是 A. B. A. B. C. D. C. D. 1322mxymxy02 yx34m34m1m134m四四. .典型例題典型例題思緒分析：把思緒分析：把m m看作數(shù)，解二元一次方程組，看作數(shù)，解二元一次方程組，代入所給的條件中得到一個關(guān)于代入所給的條件中得到一個關(guān)于m m的一元一次的一元一次不等式，求解不等式即可不等式，求解不等式即可. .知識調(diào)查：二元一次方程組的解法及相關(guān)運知識調(diào)查：二元一次方程組的解法及相關(guān)運用用. .四四. .典型例題典型例題解：解方程組解：解方程組 由得由得 ， 代

16、入得代入得 ， 解得解得 ，把，把 代入代入 得得 ，代入代入 得得 ，即，即 ， ，應選，應選A. A. 1322mxymxymxy 21322mxmx71mx71mxmxy 2752my02 yx0752722mm034 m34m四四. .典型例題典型例題例例3 3 知知 和和 是方程是方程 的解，的解，那么那么k k、b b的取值是的取值是 A. B. A. B. C. D. C. D. 10yx11yxbkxy12bk，32bk，12bk，12bk，四四. .典型例題典型例題思緒分析：代入所給的條件中得到一個關(guān)于思緒分析：代入所給的條件中得到一個關(guān)于 k k、b b的二元一次方程組，求

17、解方程組，這實的二元一次方程組，求解方程組，這實際上就是確定一次函數(shù)解析式的根本方法際上就是確定一次函數(shù)解析式的根本方法. .知識調(diào)查：二元一次方程的解與二元一次方知識調(diào)查：二元一次方程的解與二元一次方程組的解法的運用程組的解法的運用. .解：把解：把 和和 分別代入方程分別代入方程 ， 得得 把代入，得把代入，得 ， ，應選，應選C.C.10yx11yxbkxy12bk，2kbkb11五五. .才干訓練才干訓練一選擇題一選擇題1.2004廣州廣州 將方程將方程 去分母后并化簡，得到的方程是去分母后并化簡，得到的方程是 A. B. C. D. 2.2006淄博解分式方程淄博解分式方程時，設(shè)時，

18、設(shè) ，那么原方程變形為，那么原方程變形為 A. B. C. D. 132142xxx0322 xx0522 xx032x052x032222xxxxyxx 220132 yy0132 yy0132 yy0132 yy五五. .才干訓練才干訓練一選擇題一選擇題3.2005宿遷關(guān)于宿遷關(guān)于x的方程的方程有增根，那么有增根，那么m的值是的值是 A.2 B.2 C.1 D.14.2006棗莊知方程組棗莊知方程組 的解的解為為 ，那么，那么 的值為的值為 A. 4B.6C. 6 D.40111xxxm24byaxbyax12yxba36 五五. .才干訓練才干訓練二填空題二填空題5.假設(shè)實數(shù)假設(shè)實數(shù)x，y滿足滿足 ，且，且 ，那么那么 的值為的值為 .6.2005咸寧當咸寧當x 時，分式時，分式 的值為零的值為零.7.假設(shè)方程組假設(shè)方程組 只需一個實數(shù)解，那么只需一個實數(shù)解，那么m的的取值為取值為 .1312y