鋼結(jié)構(gòu)設計原理 第七章

1、第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure3、 拉彎、壓彎構(gòu)件的設計內(nèi)容拉彎、壓彎構(gòu)件的設計內(nèi)容拉彎構(gòu)件：拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：強度強度 正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：剛度剛度強度強度穩(wěn)定穩(wěn)定實腹式實腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 彎矩繞實軸作用彎矩繞實軸作用彎矩繞虛軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定 承載能承載能力極限力極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài) 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,maxmax

2、 yx剛度剛度壓彎構(gòu)件：壓彎構(gòu)件：第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度拉彎、壓彎構(gòu)件的強度7.2.1 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算準則拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算準則對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進行強度計算。需要進行強度計算。圖圖7.2.1 壓彎構(gòu)件截面應力的發(fā)展過程壓彎構(gòu)件截面應力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2 )hfyf

3、y(a)(b)(c)(d)Af=bt第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure邊緣纖維屈服準則邊緣纖維屈服準則 以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強度計算的承載能力極限狀態(tài)。此時構(gòu)件處于度計算的承載能力極限狀態(tài)。此時構(gòu)件處于彈性工作階段。彈性工作階段。 全截面屈服準則全截面屈服準則 構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應力都達到屈構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應力都達到屈服，此時，該截面在軸力和彎矩的共同作用下形成服，此

4、時，該截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸塑性鉸。 部分發(fā)展塑性準則部分發(fā)展塑性準則構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應力達到屈服構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應力達到屈服點，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，點，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，構(gòu)件處在構(gòu)件處在彈塑性工作階段彈塑性工作階段。 第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure1.邊緣屈服準則邊緣屈服準則構(gòu)件處于彈性工作階段，在最危險截面上，截面邊緣處的最大應構(gòu)件處于彈性工作階段，在最危險

5、截面上，截面邊緣處的最大應力達到屈服點，即：力達到屈服點，即：yxxfWMANe（7.2.1）1exxpMMNN（7.2.2）N、Mx驗算截面處的軸力和彎矩；驗算截面處的軸力和彎矩；A驗算截面處的截面面積；驗算截面處的截面面積； Wex驗算截面處的繞截面主軸驗算截面處的繞截面主軸x軸的截面模量；軸的截面模量；NP屈服軸力屈服軸力 ， NPAfy;Mex屈服彎矩屈服彎矩 ， MexWexfy第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure2.全截面屈服準則全截面屈服準則構(gòu)件最危險截面處于塑性工作階段時

6、，塑性中和軸可能在腹板構(gòu)件最危險截面處于塑性工作階段時，塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。當或翼緣內(nèi)。當軸力較?。ㄝS力較小（NAwfy）時時,塑性中和軸在腹板內(nèi)，可得塑性中和軸在腹板內(nèi)，可得N和和Mx的相關公式：的相關公式： 1141222pxxpMMNN（7.2.4a）NP屈服軸力屈服軸力 ， NPAfy;Mpx塑性彎矩塑性彎矩 ， MpxWpxfy =Aw/Af當當軸力很大（軸力很大（NAwfy）時時,塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，可以得到：塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，可以得到：112214pxxpMMNN（7.2.4b）第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design

7、Principles of Steel Structure圖圖7.2.2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件N/Np-Mx/Mpx關系曲線關系曲線式（式（7.2.4b）式（式（7.2.5b）1pxxpMMNN式（式（7.2.4a）式（式（7.2.5a）1.01.000.13pNNpxxMM144121 構(gòu)件的構(gòu)件的N/Np-Mx/Mpx關系關系曲線均呈凸形。與構(gòu)件的截曲線均呈凸形。與構(gòu)件的截面形狀，腹板翼緣面積比面形狀，腹板翼緣面積比 有有關。在設計中簡化采用直線關。在設計中簡化采用直線關系式，其表達式為：關系式，其表達式為：當當N/Np0.13時時:xpx1MM（7.2.5a）當當N/Np0.13時時:xpp

8、x111.15MNNM（7.2.5b）1pxxpMMNN（7.2.6） 考慮軸心力引起的附加彎矩和剪力考慮軸心力引起的附加彎矩和剪力的不利影響，規(guī)范偏于安全采用一條斜的不利影響，規(guī)范偏于安全采用一條斜直線（圖中虛線）代替曲線。直線（圖中虛線）代替曲線。第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure3.部分發(fā)展塑性準則部分發(fā)展塑性準則比較式（比較式（7.2.2）和式（）和式（7.26）可以看出，兩者都是線性關系式，差）可以看出，兩者都是線性關系式，差別僅在于第二項。在式（別僅在于第二項。在式（7.2

9、.2）中因在彈性階段，用的是截面的）中因在彈性階段，用的是截面的彈性抵抗矩彈性抵抗矩 Wx ；而在式（；而在式（7.2.6）中因在全塑性階段，用的則是截）中因在全塑性階段，用的則是截面的面的塑性抵抗矩塑性抵抗矩 Wpx ，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑性，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關系式如下，引入階段也可以采用直線關系式如下，引入塑性發(fā)展系數(shù)塑性發(fā)展系數(shù) x，即：，即：1exxxpMMNN（7.2.7） x塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關。塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關。一般控制塑性發(fā)展深度一般控制塑性發(fā)展深度0.15h。1px

10、xpMMNN（7.2.6）1exxpMMNN（7.2.2）第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel StructureN軸心壓力設計值軸心壓力設計值 An驗算截面凈截面面積驗算截面凈截面面積 Mx、My兩個主平面內(nèi)的彎矩兩個主平面內(nèi)的彎矩Wn,x、Wn,y驗算截面對兩個主軸的凈截面模量驗算截面對兩個主軸的凈截面模量 x、 y截面在兩個主平面內(nèi)的截面在兩個主平面內(nèi)的截面塑性發(fā)展系數(shù)，按表截面塑性發(fā)展系數(shù)，按表4.2.1采用采用（7.2.8）fWMANnxxxn1.單向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式單向拉彎、壓彎構(gòu)件強

11、度計算公式2.雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式fWMWMANnyyynxxxn（7.2.9）7.2.2 拉彎、壓彎構(gòu)件強度與剛度計算拉彎、壓彎構(gòu)件強度與剛度計算第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure對于需要計算疲勞的構(gòu)件，目前對其截面塑性性能缺乏研究；對于需要計算疲勞的構(gòu)件，目前對其截面塑性性能缺乏研究；對于格構(gòu)式構(gòu)件，當彎矩繞虛軸作用時，由于截面腹部無實對于格構(gòu)式構(gòu)件，當彎矩繞虛軸作用時，由于截面腹部無實體部件，塑性開展的潛力不大；體部件，塑性開展的潛力不大；

12、為了保證受壓翼緣在截面發(fā)為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)，當受壓翼緣的寬厚比展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)，當受壓翼緣的寬厚比13b/t15時不時不考慮塑性發(fā)展?？紤]塑性發(fā)展。對以下三種情況，在設計時采用邊緣屈服作為構(gòu)件強度計算的對以下三種情況，在設計時采用邊緣屈服作為構(gòu)件強度計算的依據(jù)，即取依據(jù)，即取 x= y=1:第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn) 在在N和和M同時同時作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變作用下，一開始

13、構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當形，呈彎曲狀態(tài)，當N和和M同時增加到一定大小同時增加到一定大小時則到達極限狀態(tài)，超過此極限狀態(tài)，要維持內(nèi)時則到達極限狀態(tài)，超過此極限狀態(tài)，要維持內(nèi)外力平衡，只能減外力平衡，只能減 小小N和和M。在彎矩作用平面內(nèi)。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生只產(chǎn)生彎曲屈曲彎曲屈曲。 圖圖7.3.1 壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)NN( a )( b )NN7.3 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算 7.3.1 壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)當構(gòu)件在彎當構(gòu)件在彎

14、矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲彎扭屈曲而破而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)。面外的整體失穩(wěn)。 雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)同時產(chǎn)生雙向彎曲變同時產(chǎn)生雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。 第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.3.2 單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定單

15、向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法可分為兩類，即：確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法可分為兩類，即：極限荷載計算方法極限荷載計算方法和和相關公式方法相關公式方法。1.極限荷載計算法極限荷載計算法采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載。采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載。解析法解析法是在各種近似假定的基礎上，通過理論方法求得構(gòu)件在是在各種近似假定的基礎上，通過理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的解析解。彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的解析解。數(shù)值法數(shù)值法可以求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的數(shù)值解，可

16、以求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的數(shù)值解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應力的影響，適用于各種邊界可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應力的影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。2.相關公式計算法相關公式計算法即建立即建立軸力和彎矩相關公式軸力和彎矩相關公式來驗算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極來驗算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力。目前各國設計規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)限承載力。目前各國設計規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算多采用相關公式法，利用定驗算多采用相關公式法，利用邊緣屈服準則邊緣屈服準則，可以建立壓彎構(gòu)，可以建立壓

17、彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的軸力和彎矩相關公式。件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的軸力和彎矩相關公式。第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算公式為：規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算公式為： mxxx1xxEx1/MNfAWNN（7.3.8）3.壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式a) 繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件b) 實腹式壓彎構(gòu)件和繞實軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件實腹式壓彎

18、構(gòu)件和繞實軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNN（7.3.9）c) 對于單軸對稱截面壓彎構(gòu)件，當彎矩作用在對成軸平面內(nèi)且對于單軸對稱截面壓彎構(gòu)件，當彎矩作用在對成軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應力而出現(xiàn)破壞。對于這種情況，除按式的拉應力而出現(xiàn)破壞。對于這種情況，除按式(7.3.9)計算外，計算外，還應補充如下計算還應補充如下計算第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel StructurefNNW

19、MANxEx2xxmx/25. 11（7.3.10）N驗算截面處的軸力驗算截面處的軸力 A壓彎構(gòu)件的截面面積壓彎構(gòu)件的截面面積 Mx驗算截面處的彎矩驗算截面處的彎矩 x截面塑性發(fā)展系數(shù)截面塑性發(fā)展系數(shù)W1,x、W2x最大受壓纖維的毛截面模量和受壓較小翼緣或無翼最大受壓纖維的毛截面模量和受壓較小翼緣或無翼緣端的毛截面模量緣端的毛截面模量 mx-等效彎矩系數(shù)等效彎矩系數(shù)221 . 1xExEAN第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應的無支撐框架和）懸臂構(gòu)

20、件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應的無支撐框架和弱支撐框架柱弱支撐框架柱 mx=1.02）框架柱和兩端支承的構(gòu)件）框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向荷載作用時無橫向荷載作用時 mx=0.65+0.35M1/M2， M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M2 M1 。當兩端彎。當兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。 有端彎矩和橫向荷載同時作用時有端彎矩和橫向荷載同時作用時 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率， mx=1.0； 產(chǎn)生反向曲率，產(chǎn)生反向曲率， mx=0.85。有關有關 mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：取值，規(guī)范規(guī)定如下： 無端

21、彎矩有橫向荷載作用時無端彎矩有橫向荷載作用時： mx=1.0。第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.4 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算 7.4.1 單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定開口薄壁截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度及彎矩作用平面外的抗扭剛度通開口薄壁截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度及彎矩作用平面外的抗扭剛度通常較小，當構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)常較小，當構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止

22、其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲稱向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體失穩(wěn)。為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體失穩(wěn)。壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算公式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算公式規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗算公式為：規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗算公式為： txxybx1MNfAW（7.4.4）第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel StructureN驗算截面處的軸力驗算截面處的軸力 A壓

23、彎構(gòu)件的截面面積壓彎構(gòu)件的截面面積 Mx計算構(gòu)件段范圍內(nèi)計算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點間構(gòu)件側(cè)向支撐點間)的最大彎矩的最大彎矩 截面影響系數(shù)，箱形截面取截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0 y彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對單軸對稱截彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對單軸對稱截面應考慮扭轉(zhuǎn)效應，采用換算長細比確定面應考慮扭轉(zhuǎn)效應，采用換算長細比確定 b均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3計算，對工計算，對工形截面和形截面和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的

24、近似公式計算似公式計算(附錄附錄3.5)；對閉口截面??；對閉口截面取1.0 tx-計算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)計算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)txxybx1MNfAW（7.4.4）第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure 所計算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用所計算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時，產(chǎn)生相同曲率時， tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時；產(chǎn)生反向曲率時 tx=0.85 1） 在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應根據(jù)兩相鄰支承在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應根據(jù)兩相鄰支承點間構(gòu)件段內(nèi)

25、荷載和內(nèi)力情況確定。點間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。 有關有關 tx取值按下列方法采用取值按下列方法采用所計算的段內(nèi)無橫向荷載作用所計算的段內(nèi)無橫向荷載作用 tx =0.65+0.35M2/M1 所計算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用所計算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用 tx=1.0M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M2 M1 。當兩端彎矩使。當兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。2） 彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件： tx =1.0第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Des

26、ign Principles of Steel Structure7.5 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 7.5.1 受壓翼緣板的寬厚比限值受壓翼緣板的寬厚比限值實腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其實腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。外伸翼緣板外伸翼緣板0y/40 235/btf（7.5.1b）yftb23515 y/13 235/b tf（7.5.1a）兩邊支承翼緣板兩邊支承翼緣板當構(gòu)件強度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式（當構(gòu)件

27、強度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式（7.5.1a）可放）可放寬至：寬至：第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure圖圖7.5.1 壓彎構(gòu)件腹壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況板彈性狀態(tài)受力情況 maxminahw板厚板厚tw 腹板受力較復雜。同時受不均勻壓力和剪力的作用。腹板受力較復雜。同時受不均勻壓力和剪力的作用。7.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應力的不均腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應力的不均勻分布的梯度有關。勻分布的梯度有關。 0應力梯度應力梯度 max腹板計算高

28、度邊緣的最大壓應力腹板計算高度邊緣的最大壓應力 min腹板計算高度另一邊緣相應的應力，腹板計算高度另一邊緣相應的應力，壓應力為正，拉應力為負壓應力為正，拉應力為負 0 ( max- min)/ max（7.5.2）1.工字形和工字形和H形截面的腹板形截面的腹板 規(guī)范規(guī)范規(guī)定工字形和規(guī)定工字形和H H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：00w235(160.525)yhtf（7.5.5a）當當0 o1.6時時:第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure當當1.6 o2.0

29、時時:00w235(480.526.2)yhtf（7.5.5b） 構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比；構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比； 當當 30時，取時，取 =30， 100時，取時，取 =100。2. 箱形截面的腹板箱形截面的腹板考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（7.5.5a）和（）和（7.5.5b）確）確定的高厚比值乘定的高厚比值乘0.8的折減系數(shù)。的折減系數(shù)。但不應小于但不應小于 。yf/23540第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.6.1

30、截面形式截面形式1.對于對于N大、大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2.對于對于N小、小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；7.6 實腹式壓彎構(gòu)件的設計實腹式壓彎構(gòu)件的設計7.6.2 截面驗算截面驗算1. 強度驗算強度驗算2. 整體穩(wěn)定驗算整體穩(wěn)定驗算3. 局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算組合截面組合截面4. 剛度驗算剛度驗算7.6.3 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 與實腹式軸心受壓構(gòu)件相似與實腹式軸心受壓構(gòu)件相似第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structur

31、e例題例題7.1： 某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗算所用截面是否滿足強度、剛度和穩(wěn)定情況如圖所示，試驗算所用截面是否滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求。鋼材為性要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設計值設計值F=100kN和和N=900kN。 4704002x8000=16000F=100KN(F =100KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m彎矩圖(設計值)101515第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼

32、結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel StructuremkN4004/161004/ FlMx1.內(nèi)力（設計值）內(nèi)力（設計值） 軸心力軸心力N =900kN 彎彎 矩矩 2.截面特性和長細比：截面特性和長細比： l0 x=16m，l0y=8m 2mm1670015400210470A4633mm104 .79212/ )470390500400(xI366mm10170. 3250/104 .792xWmm8 .217xi1505 .738 .217/16000 xmm9 .97yi1507 .819 .97/8000y剛度滿足要求剛度滿足要求第七

33、章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structurenxxnx36622/()900 10 /16700400 10 / 1.05 3.170 1053.9 120.2174.1N/mm215N/mmN AMWf 3.強度驗算強度驗算滿足要求滿足要求mxxxx1xEx3662(1 0.8/)900 10400 100.729 167001.05 3.17 10 (1 0.8 1.1 900/6285)73.9 137.5211.4215N/mmMNAWN Nf729. 0, 5 .73xx05. 1xmx1

34、4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算滿足要求滿足要求第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure22663N/mm215N/mm9 .1683 .896 .7910170. 3918. 01040065. 00 . 116700677. 010900fWMANxbxtxy討論：本例題中若中間側(cè)向支承點由中央一個改為兩個（各在討論：本例題中若中間側(cè)向支承點由中央一個改為兩個（各在l/3點即點即D和和E點），結(jié)果如何？點），結(jié)果如何？ 7 .81y677. 0y918. 04

35、4000/7 .8107. 144000/07. 1)(22ybb5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算：在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算： AC段（或段（或CB段）兩端彎矩為段）兩端彎矩為M1=400 kN.m，M20，段內(nèi)，段內(nèi)無橫向荷載：無橫向荷載： 65. 0/35. 065. 012MMtx0 . 1滿足要求滿足要求第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure6.局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算翼緣的寬厚比翼緣的寬厚比y400101313 235/2 15bft腹板計算高度邊緣的應力腹板計算高度邊緣的應

36、力066222900000400 1047053.8118.616700792.4 102172.4N/mm (64.8N/mm )xxMhNAI0172.464.81.381.6172.40047047160.5251016 1.380.573.52583.8wht腹板高厚比腹板高厚比滿足要求滿足要求第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.7 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算 當偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當柱中彎矩不大，當偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當柱中

37、彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱或柱中可能出現(xiàn)正負號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式的截面形式(k、i、m)；當彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負彎矩；當彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面(n、p)，并將截面較大的肢，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應力的一側(cè)。件放在彎矩產(chǎn)生壓應力的一側(cè)。 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式圖圖7.7.1 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式 由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式由于

38、截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。壓彎構(gòu)件很少采用。第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure例例7.2 圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為5m，作，作用的軸心壓力為用的軸心壓力為500kN，彎矩為，彎矩為Mx，截面由兩個，截面由兩個I25a型鋼組型鋼組成，綴條用成，綴條用L505，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動點，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動點，鋼材為鋼材為Q235鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩鋼，要求確定

39、構(gòu)件所能承受的彎矩Mx的設計值。的設計值。L505xx40011y400y5000AAI25aNM1.對虛軸計算確定對虛軸計算確定Mx截面特性：截面特性：2cm975 .482A41cm280 xI4239360cm205 .482802xI20.14cm9739360 xi第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure查查P180表表6.3.1，此獨立柱繞虛軸的計算長度系數(shù)，此獨立柱繞虛軸的計算長度系數(shù) 2。65.4914.2050022xxxil綴條面積：綴條面積：A1=24.89.6cm2。

40、換算長細比：換算長細比：33.526 . 9972765.49272120AAxx按按b類查附表類查附表4.2845. 0 x301cm19682039360yIWxx懸臂柱懸臂柱 mx=1kN654033.521 . 110971020614. 31 . 1223220 x2ExEAN第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure21552.08 .606540/500847.011019681011097847.010500)1 (x3623Exx1xmxxMMNNWMANxx對虛軸的整體穩(wěn)定

41、：對虛軸的整體穩(wěn)定：mkN5 .296xM2.對單肢計算確定對單肢計算確定Mx右肢的軸線壓力最大右肢的軸線壓力最大xxx15 . 22504001000400200500400400200MMMNN第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7 .164 . 2/40cm,40, 4 . 2111xxxli11110.17,500cm,500/10.1749.1yyyil按按a類查附表類查附表4.1919. 0y單肢穩(wěn)定計算單肢穩(wěn)定計算fANy/1215105 .48919. 0/10)5 .

42、2250(23xMmkN3 .283xM 經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設計值為經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設計值為283.3kNm，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure1 1、拉彎、壓彎構(gòu)件的應用和截面形式、拉彎、壓彎構(gòu)件的應用和截面形式2 2、拉彎、壓彎構(gòu)件的強度、拉彎、壓彎構(gòu)件的強度3 3、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算4 4、實腹式壓彎構(gòu)件在

43、彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算5 5、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定6 6、實腹式壓彎構(gòu)件的截面設計、實腹式壓彎構(gòu)件的截面設計7 7、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算小結(jié)小結(jié)第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure拉彎、壓彎構(gòu)件的設計內(nèi)容拉彎、壓彎構(gòu)件的設計內(nèi)容拉彎構(gòu)件：拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：強度強度 正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：剛度剛度強度強度穩(wěn)定穩(wěn)定實腹式實腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 彎矩繞實軸作

44、用彎矩繞實軸作用彎矩繞虛軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定 承載能承載能力極限力極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài) 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,maxmax yx剛度剛度壓彎構(gòu)件：壓彎構(gòu)件：第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度拉彎、壓彎構(gòu)件的強度對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進行強度計算。需

45、要進行強度計算。7.2.1 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算準則拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算準則邊緣纖維屈服準則邊緣纖維屈服準則全截面屈服準則全截面屈服準則部分發(fā)展塑性準則部分發(fā)展塑性準則（7.2.8）fWMANnxxxn單向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式單向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式7.2.2 拉彎、壓彎構(gòu)件強度與剛度計算拉彎、壓彎構(gòu)件強度與剛度計算對于三種情況，在設計時采用邊緣屈服作為構(gòu)件強度計算的依據(jù)。對于三種情況，在設計時采用邊緣屈服作為構(gòu)件強度計算的依據(jù)。第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7

46、.3 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)7.3.1 壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)7.3.2 單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定相關公式計算法相關公式計算法mxxx1xxEx1/MNfAWNN（7.3.8）壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式a) 繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件第七章第七章 拉彎、

47、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structureb) 實腹式壓彎構(gòu)件和繞實軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件實腹式壓彎構(gòu)件和繞實軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNN（7.3.9）c) 對于單軸對稱截面壓彎構(gòu)件，當彎矩作用在對成軸平面內(nèi)且對于單軸對稱截面壓彎構(gòu)件，當彎矩作用在對成軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應力而出現(xiàn)破壞。對于這種情況，除按式的拉應力而出現(xiàn)破壞。對于這種情況，除按式(7.3.9)計算外，計算外，還

48、應補充如下計算還應補充如下計算fNNWMANxEx2xxmx/25. 11（7.3.10）第七章第七章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設計原理鋼結(jié)構(gòu)設計原理 Design Principles of Steel Structure7.4 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算 規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗算公式為：規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗算公式為： txxybx1MNfAW（7.4.4）N驗算截面處的軸力驗算截面處的軸力 A壓彎構(gòu)件的截面面積壓彎構(gòu)件的截面面積 Mx計算構(gòu)件段范圍內(nèi)計算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點間構(gòu)件側(cè)向支撐點間)的最大彎矩的最大彎矩 截面影響系數(shù)，箱形截面取截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0 y彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對單軸對稱截面應考彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對單軸對稱截面應考慮扭轉(zhuǎn)效應，采用換算長細比確定慮扭轉(zhuǎn)效應，采用換算長細比確定 b均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3計算，對工行截面計算，對工行截面和和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似公式計算形截面的非