高二數(shù)學拋物線定義及其標準方程

1、2.4.1拋物線拋物線定義及其標準定義及其標準方程方程當當e1時，其軌跡是時，其軌跡是MFl0e 1lFMe1復習復習：橢圓橢圓雙曲線雙曲線設動點設動點M到定點到定點F的距離和它到的距離和它到定直線定直線L的距離的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù)e，當當0e0)，且焦點在，且焦點在x軸上。軸上。例例1.求滿足下列條件的拋物求滿足下列條件的拋物線的標準方程：線的標準方程：(1)過點過點P(4，-2)；(2)焦點在直線焦點在直線x-2y-4=0上。上。例例2:已知點已知點M與點與點F（4，0）的距）的距離比它到直線離比它到直線L：x+5=0的距離小的距離小1，求點，求點M的軌跡方程。的軌跡方程。練習練習:

2、1.已知點已知點M與點與點F（1，0）的距離比它到的距離比它到y(tǒng)軸的距離大軸的距離大1，求，求點點M的軌跡方程。的軌跡方程。2.若點若點P(x,y)的坐標滿足方程的坐標滿足方程0|1243|)2()1(522 yxyx則點則點P的軌跡為的軌跡為_。例例3：(1)M是拋物線是拋物線y2 = 2px（P0）上一點，若點）上一點，若點M 的橫坐標的橫坐標為為X0，則點，則點M到焦點的距離是到焦點的距離是OyxFM20px 練習：練習： ( (1)1) 拋物線拋物線y y2 2=12x=12x上與焦上與焦點的距離等于點的距離等于9 9的點的坐標是的點的坐標是_._.(2)已知拋物線的頂點在原點，焦已知

3、拋物線的頂點在原點，焦點在點在y軸，拋物線上一點軸，拋物線上一點M(m,-3)到焦點的距離是到焦點的距離是5，求，求m的值及拋的值及拋物線的方程。物線的方程。小小 結(jié)結(jié) ：1、基本知識基本知識：拋物線的定義、：拋物線的定義、四四種種標準方程形式及其對應關系。標準方程形式及其對應關系。2、思想方法思想方法：注重數(shù)形結(jié)合。：注重數(shù)形結(jié)合。1.拋物線標準方程與二次函數(shù)拋物線標準方程與二次函數(shù) 之間有什么區(qū)別與聯(lián)系之間有什么區(qū)別與聯(lián)系?2.拋物線標準方程與橢圓、雙曲拋物線標準方程與橢圓、雙曲 線的標準方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？線的標準方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？1.某隧道橫斷面由拋物線及矩形某隧道橫斷面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車的三邊組成，尺寸如圖，某卡車輕車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集輕車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱寬裝箱寬3米，車與箱共高米，車與箱共高4.5米，米，問此車能否通過隧道？問此車能否通過隧道？2.如圖，有一張長為如圖，有一張長為8，寬為，寬為4的矩形紙片的矩形紙片ABCD，按圖示方，按圖示方法進行折疊，使每次折疊后點法進行折疊，使每次折疊后點B都落在都落在AD邊上，此時將邊上，此時將B記記為為B1(EF為折痕，為折痕