2321中心對稱(課件) (2)

1、一、回顧： 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 23.123.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱作像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心所轉(zhuǎn)動的角稱為所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)三要素旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 中中 心心 、 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 方方 向向 、旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 角角 度度1 1、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角 等于

2、旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)二、新課： 23.2.1 23.2.1 中心對稱中心對稱ABCACBO一、看看下面的圖形旋轉(zhuǎn)一、看看下面的圖形旋轉(zhuǎn)ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？把一個圖形繞把一個圖形繞著某一個點旋著某一個點旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180,如果如果它能夠與另一它能夠與另一個圖形重合個圖形重合,那那么就說這兩個么就說這兩個圖形關(guān)于這個圖形關(guān)于這個點對稱點對稱,也稱也稱這這兩個圖形成中兩

3、個圖形成中心對稱心對稱ABCACBO這個點叫作對稱中心這個點叫作對稱中心2個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點二、中心對稱概念二、中心對稱概念（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分心平分（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；CBAOABC三、中心對稱性質(zhì)三、中心對稱性質(zhì)AABBO 2 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法四、靈活運用四、靈活運用五、軸對稱五、軸對稱 與中心

4、對稱定義、性質(zhì)對比對：與中心對稱定義、性質(zhì)對比對：軸對稱軸對稱 中心對稱中心對稱定定義義123有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線圖形沿軸對折，圖形沿軸對折，(翻翻轉(zhuǎn)達轉(zhuǎn)達180度。度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。重合。 有一個對稱中心有一個對稱中心點。點。 圖形繞圖形繞中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180度度。 旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。性性質(zhì)質(zhì)12兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。的垂直平分線。兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱點連線都過對稱中心，對稱點連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。且被對稱中心平分。軸軸

5、對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O4.中心對稱的作圖中心對稱的作圖AOA連結(jié)連結(jié)OA， 并延長到并延長到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A點和點和O點，畫出點點，畫出點A關(guān)于點關(guān)于點O的對稱點的對稱點A則則A是所求的點是所求的點例例1.(2)、已知線段、已知線段AB和和O點，畫

6、出線段點，畫出線段AB關(guān)于點關(guān)于點O的的對稱線對稱線段段A B OABAB連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A，使，使OAOA，則得則得A的對稱點的對稱點A連結(jié)連結(jié)BO并延長到并延長到B ，使，使O B OB，則得則得B的對稱點的對稱點B連結(jié)連結(jié) A B ，則線段，則線段A B是所畫線段是所畫線段怎么辦？可以幫幫我嗎？例例1（4） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。對稱。ABACBDDOC畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON你知道你知道怎么辦怎么辦嗎？嗎？如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它中心對稱，求出它們的對稱中心們的對稱中心O。ABCABC怎么辦？可以幫幫我嗎？解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB，用刻用刻度尺找出度尺找出BB的中點的中點O，則點則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，