B班矩形習題PPT課件

1、18.2.1 18.2.1 矩形（矩形（3 3）習題）習題 第1頁/共22頁一、矩形的性質(zhì)一、矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)角角邊邊對角線對角線對稱性對稱性推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半四個角都四個角都是直角是直角對邊平行對邊平行且相等且相等互相平分互相平分且相等且相等中心對稱圖中心對稱圖形形, ,軸對稱軸對稱圖形圖形二、矩形的判定方法二、矩形的判定方法: :ACBDACB=90AD = BDCD = AB21第2頁/共22頁1 1、如圖、如圖, ,直線直線EFMN,PQEFMN,PQ交交EFEF、MNMN于于A A、C C兩點兩點,AB,AB

2、、CBCB、CDCD、ADAD分別是分別是 EAC EAC、 MCA MCA、 ACN ACN、 CAF CAF的角的角平分線，則四邊形平分線，則四邊形ABCDABCD是（是（ ） A A 菱形菱形 B B 平行四邊形平行四邊形 C C 矩形矩形 D D 不能確定不能確定 C熱身練習熱身練習第3頁/共22頁2、下列命題不正確的是（ ）（A）一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形。（B）一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（C）對角線相等的平行四邊形是矩形。（D）一組對邊平行一組對角是直角的四邊形是矩形。B第4頁/共22頁求證：順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點所成的四邊

3、形是矩形。一、例題分析第5頁/共22頁2、求證：、求證：平行四邊形四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形平行四邊形四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是矩形是矩形已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形O OABCD第6頁/共22頁3、BD、BE分別是ABC與它的鄰補角的平分線，過AB的中點O作PC的平行線交于D,E，求證：四邊形AEBD是矩形。ABCDEPO第7頁/共22頁4、已知平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作RtACE,又BED為直角. 求證四邊形ABCD是矩形第8頁/共22頁5、 如 圖，在ABC中，O是AC邊上一個動點，過點O作直線MNBC，設M

4、N交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F， (1)求證：OE=OF; (2)若CE=12，CF=5，求OC的長； (3)當點O在邊AC上運動到什么位置時， 四邊形AECF是矩形？ 并說明理由.第9頁/共22頁6、在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分線。DEAB交AE于E。求證：四邊形ADCE是矩形BADEC34第10頁/共22頁 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，且對角線兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，且對角線相等的平行四邊形是矩形。如果一條對角線用了相等的平行四邊形是矩形。如果一條對角線用了3838盆盆“串紅串紅”，還需要從花房運來還需要從花

5、房運來3838盆盆“串紅串紅” 因為對角線上放偶數(shù)盆因為對角線上放偶數(shù)盆花所以對角線中點位置不放花盆花所以對角線中點位置不放花盆 若一條對角線上放若一條對角線上放3939盆盆花，則對角線交點上一定放一盆花，花，則對角線交點上一定放一盆花，所以另一條對角線上還需從花房運來所以另一條對角線上還需從花房運來3838盆盆“串紅串紅”7 7、為慶祝十一國慶節(jié)，八年級（、為慶祝十一國慶節(jié)，八年級（3 3）班要在廣場上布置一）班要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用個矩形的花壇，計劃用“串紅串紅”擺成兩條對角線，如果一條擺成兩條對角線，如果一條對角線用了對角線用了3838盆，還需從花房中運來多少盆？為什么？盆

6、，還需從花房中運來多少盆？為什么？如果擺如果擺3939盆，應運來多少盆？盆，應運來多少盆？第11頁/共22頁1. 已知:如圖，矩形ABCD中，AB=4, BC=2，E是CD邊上一點，AE=AB，求BEC的度數(shù)。DACBEH二、習題鞏固第12頁/共22頁2.2.如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD中中, ECFP, ECFP是矩形是矩形, ,ABD=ABD=CBD, CBD, AB=CB,PAB=CB,P是是BDBD上的一點上的一點, , 求證求證:PA=EF:PA=EFAPEBDFC第13頁/共22頁3.3.矩形矩形ABCDABCD中中,DF,DF平分平分ADC,ADC,交交ACAC于于

7、E,E,交交BCBC于于F, F, BDFBDF1515, ,求求DOCDOC和和COFCOF的度數(shù)的度數(shù). .EFODABC第14頁/共22頁4、把一張矩形紙條把一張矩形紙條ABCD沿對角線沿對角線AC折疊，點折疊，點B落在點落在點B上，上，O為矩形為矩形ABCD兩條對角線的交點兩條對角線的交點 求證：求證：ODB=OBDABCDBO第15頁/共22頁ABCD PEQ=_ EBPCDQ90二、探究矩形折紙問題第16頁/共22頁ABCDEFAB=6, AD=10. 則DE=?610101082x6-x6-x2222(6)xx第17頁/共22頁ABCDEFAB=4,AD=8.則EF=?44412xx88-x2224(8)xx22166416xxx16483xx第18頁/共22頁BCDAEFAAB=4, AD=8. 則EF=?O44x8-x8-x2224(8)xx22166416xxx16805xx222EOODED22EOEDOD 2252 55EO 2 52 522 5EFEO第19頁/共22頁1、如圖，BD、CE是ABC的高，G 、 F分別是BC、DE