圓柱的體積推導(dǎo)公式

1、圓圓 柱柱 的的 體體 積積底面積底面積底面積底面積 V=sh用用“S”S”表示底面積，正方體、長方體的體積計算表示底面積，正方體、長方體的體積計算公式都可以寫成：公式都可以寫成：怎樣求它們怎樣求它們的體積呢的體積呢?圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :rrS=r r =2rS=2r圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: : 1 1、拼成的長方體的體積與原來的、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？圓柱體體積是否相等？2 2、它的底面積變了嗎？、它的底面積變了嗎？3 3、它的高變了嗎？、它的高變了嗎？長方體的體積底面積長方體的體積底面積 高高底面積底面積底面積底面積長方體

2、的體積底面積長方體的體積底面積 高高底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積 高高底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積 高高底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積 x 高高底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積 x 高高高高長方體的體積底面積長方體的體積底面積 高高圓柱體的體積圓柱體的體積 底面積底面積把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。切拼成的立體圖形越接近長方體。想一想、填一填：想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似（把圓柱體切割拼成近似（ ），它們），它們的（的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體的

3、）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的( )( )，因為長方體的體積，因為長方體的體積=(=( ), ),所以圓柱體的體積所以圓柱體的體積= =（ ）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示（表示（ ），），“h”h”表示（），那么，圓柱體體積表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為用字母表示為（）（） 底面積底面積高高底面積底面積高高2.計算下列各圓柱的體積。計算下列各圓柱的體積。（1 1）底面直徑）底面直徑8 8厘米，高是厘米，高是5 5厘米厘米。（2 2）底面半徑是）底面半徑是3 3分米，高是分米，高是1.31.

4、3米米。（3 3）底面周長是）底面周長是25.1225.12分米，高是分米，高是2 2分米分米。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 例例 1 一個圓柱形鋼材，底面積是一個圓柱形鋼材，底面積是 20 平方平方 厘厘米，高是米，高是 1.5 米。它的體積是多少？米。它的體積是多少？怎樣解答怎樣解答? ?1.5 米米 = 150 厘米厘米答答: 它的體積是它的體積是 3000 立方厘米。立方厘米。圓柱的體積圓柱的體積20 150 = 3000 ( (立方立方厘米厘米) )新新 課課綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 一根方鋼長一根方鋼長50厘米，底面是邊長厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底厘

5、米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？這根鋼材長多少厘米？2、121250=7200（立方厘米）（立方厘米）7200 90=80（厘米）長方體的體積=圓柱體的體積答：這根鋼材長答：這根鋼材長80厘米。厘米。 一根圓柱形一根圓柱形鋼材，底面積是鋼材，底面積是5050平方厘米，高平方厘米，高是是1.51.5米。它的體米。它的體積是多少？積是多少？圓柱體積底面積圓柱體積底面積高高1.5米米150厘米厘米501507500（立方厘米）（立方厘米） 答：它的體積是答：它的體積是7500立方厘米。立方厘米。練一練：練一練：1 1、計

6、算下面圓柱的體積。、計算下面圓柱的體積。22 8dm8dm4cm例例2 一個圓柱形水桶，從里一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是面量底面直徑是20厘米，厘米，高是高是25厘米。這個水桶的厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？容積是多少立方分米？一根圓柱形鐵棒一根圓柱形鐵棒, ,底面周長是底面周長是12.5612.56厘米厘米, ,長是長是100100厘米厘米, ,它的體積是多少它的體積是多少? ?一、填空一、填空1 1、一個長方體和一個圓柱的體積、一個長方體和一個圓柱的體積 相等，高也相等，那么它們的相等，高也相等，那么它們的 底面積（底面積（ ）。）。2 2、一根橫截面面積是、一根橫截面面積是1

7、010平方厘米平方厘米 的圓柱形鋼材，長是的圓柱形鋼材，長是2 2米，它的米，它的 體積是（體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。相等相等2000二、判斷對錯。、圓柱體體積與長方體體積相等。 （） 、長方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計算。 （） 4、圓柱體的底面積越大，它的、圓柱體的底面積越大，它的 體積越大。體積越大。（ ） 5 5、圓柱體的高越長，它的體積越、圓柱體的高越長，它的體積越 大。大。 （ ） 、圓柱的體積一定，底面積和高、圓柱的體積一定，底面積和高 成反比成反比 。 （ ）3 3、判斷正誤，對的畫、判斷正誤，對的畫“”，錯誤，錯誤 的畫的畫“”。(1)圓柱體

8、的底面積越大，它的體積越大。圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。圓柱體的高越長，它的體積越大。(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等圓柱體的體積與長方體的體積相等。(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )( )( )填充。填充。 一個圓柱的底面積是一個圓柱的底面積是 15 平方平方厘米，高是厘米，高是 6 厘厘米。它的體積是米。它的體積是( )( )。 一個圓柱的底面半徑是一個圓柱的底面半徑是 3 分分米，高是米，高是 10 分分米。它的體積是米。它的體積是( )( )。90 立方厘米立方厘米練一練練一練2圓柱的體積圓柱的體積282.6 立方分米立方分米 一個圓柱的高是一個圓柱的高是 5 分分米，底面直徑是米，底面直徑是 2 分分米。米。它的體積是它的體積是( )( )。15.7 立方分米立方分米 一個圓柱的體積是一個圓柱的體積是 180 立方分立方分米，底面積是米，底面積是 30 平方分平方分米。它的高是米。它的高是( )( )。6 分米分米例例3、一根長、一根長2米的圓鋼，橫截面直徑是米的圓鋼，橫截面直徑是6厘米，每立方厘米鋼重厘米，每立方厘米鋼重7.8千克。這根圓金千克。這根圓金鋼的重是多少千克？（得數(shù)