(完整版)小學(xué)五年級(jí)數(shù)與代數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)整理

1、小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)與代數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)整理第一單元小數(shù)乘法第一節(jié) 小數(shù)乘整數(shù)重難點(diǎn)：理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。主要內(nèi)容：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。第二節(jié) 小數(shù)乘小數(shù)重難點(diǎn)：掌握小數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算法則，并能熟練應(yīng)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。懂得小數(shù)乘以小數(shù)的意義，明確積與因數(shù)的大小變化規(guī)律。主要內(nèi)容：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數(shù)位不夠時(shí)

2、，要在前面用0 補(bǔ)足。第三節(jié) 積的近似值重難點(diǎn)：使同學(xué)懂得求積的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取積的近似值，并能根據(jù)實(shí)際需要與題目要求正確的求積的近似值。主要內(nèi)容：去近似值的一般方法是保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；要保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾然后按"四舍五入”法取舍。第四節(jié) 連乘、乘加、乘減重難點(diǎn)： 使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能解答有關(guān)的應(yīng)用題。 主要內(nèi)容：小數(shù)連乘、乘加或乘減的運(yùn)算運(yùn)序同整數(shù)是完全相同的，進(jìn)行小數(shù)四則運(yùn)算的時(shí)候一定要先搞清楚運(yùn)算順序再計(jì)算。第五節(jié) 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)重難點(diǎn)：會(huì)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用于小數(shù)的計(jì)算，

3、并會(huì)用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。主要內(nèi)容：運(yùn)用定律計(jì)算，如果能設(shè)法使一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為整百數(shù)或者兩個(gè)因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計(jì)算簡(jiǎn)便。第二單元小數(shù)除法第一節(jié) 小數(shù)除以整數(shù)重難點(diǎn)：掌握小數(shù)除法的意義和計(jì)算方法，懂得商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，并能正確地、熟練地進(jìn)行計(jì)算。主要內(nèi)容：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果出道被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0 再繼續(xù)除。第二節(jié) 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)重難點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法可轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算的道理，掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則，能正確地、熟練地進(jìn)行小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算。主要內(nèi)容：除數(shù)是小

4、數(shù)的除法的計(jì)算步驟：1 ，把除數(shù)化成整數(shù)；2,按被除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。第四節(jié) 求商的近似值重難點(diǎn)：使學(xué)生理解商的近似值的意義，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正確的求出商的近似值。主要內(nèi)容：參見(jiàn)積的近似數(shù)第五節(jié) 循環(huán)小數(shù)重難點(diǎn)：使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商，使學(xué)生知道有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。主要內(nèi)容：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字一次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。第六節(jié) 用計(jì)算器去探索規(guī)律重難點(diǎn)：是學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器

5、計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。主要內(nèi)容：1 用計(jì)算器計(jì)算。2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3根據(jù)規(guī)律寫(xiě)商。第七節(jié) 解決問(wèn)題重難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)除法解決實(shí)際問(wèn)題。主要內(nèi)容：1 連除解決問(wèn)題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。2根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。第四單元簡(jiǎn)易方程第一節(jié) 用字母表示數(shù)重難點(diǎn)：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)，理解用字母表示數(shù)的意義。主要內(nèi)容：1 用字母表示數(shù)。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作 耍 ”，也可以省略不寫(xiě)。數(shù)和字母相乘時(shí)， 省略乘號(hào)后，一律將數(shù)寫(xiě)在字母前面。2用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律是a+b=b+a ;加法結(jié)合律是(a+b)+c=a+(b+c

6、);乘法交換律是 ab=ba;乘法結(jié)合律是(ab)c=a(bc);乘法分配律是 ？(a+b)c=ac+bc。3用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式。用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中寫(xiě)出得數(shù)即可。第二節(jié) 解簡(jiǎn)易方程重難點(diǎn)：使學(xué)生掌握怎樣的式子是方程，使學(xué)生會(huì)寫(xiě)會(huì)判斷哪些式子是方程，使學(xué)生了解天平的基本性質(zhì)。主要內(nèi)容：含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。第三節(jié) 解方程重難點(diǎn)：了解什么叫做方程的解與解方程，掌握方程書(shū)寫(xiě)形式驗(yàn)算的方法。主要內(nèi)容：求方程的解的過(guò)程，叫解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 “方程的解”的解，

7、它是一個(gè)數(shù)值。 “解方程”的解，它是一個(gè)演變過(guò)程。？驗(yàn)算方法是將解代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。第四節(jié) 解稍復(fù)雜的方程重難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax± b=c 的方程， 初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 、主要內(nèi)容：把稍復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)易方程求解。列方程解決問(wèn)題的步驟。(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x 表示；(2)分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；(3)解方程；(4)檢驗(yàn)，寫(xiě)出答語(yǔ)。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)方面知識(shí)點(diǎn)整理第二單元因數(shù)和倍數(shù)第一節(jié) 因數(shù)與倍數(shù)重難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學(xué)因數(shù)與以往乘法學(xué)習(xí)中因數(shù)的區(qū)別，初步學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍

8、數(shù)方法。主要內(nèi)容：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0，如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。第二節(jié) 2、5、3 的倍數(shù)的特征重難點(diǎn)：掌握2、 5、 3 的倍數(shù)的特征，奇數(shù)、偶數(shù)的概念，利用概念綜合判斷。主要內(nèi)容：2 的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0 或 2、 4、 6、 8 的數(shù)都是2 的倍數(shù)；是2 的倍數(shù)的數(shù)，我們還把它叫做偶數(shù)；反之，就叫奇數(shù)；個(gè)位上是0 或 5 的數(shù)都是5 的倍數(shù)；3 的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3 的倍數(shù)。第三節(jié) 質(zhì)數(shù)

9、和因數(shù)重難點(diǎn)：掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解 1 的特殊性，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，找出 100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，盡量記住，熟記20 以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)。主要內(nèi)容：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)我們把它叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)我們把它叫做合數(shù)；1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第一節(jié) 分?jǐn)?shù)的意義重難點(diǎn)：使學(xué)生知道并理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)單位“1 ，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。主要內(nèi)容：在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類(lèi)在測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來(lái)表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)分?jǐn)?shù)，一個(gè)物體、一

10、個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1 ”表示，把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。第二節(jié) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)重難點(diǎn)：使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。主要內(nèi)容：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1 ，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1 ，像 錯(cuò)誤 ! 未定義書(shū)簽。又 2 分之 1， 1 又 4 分之3， 這樣的分?jǐn)?shù)，叫帶分?jǐn)?shù)。第三節(jié) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)重難點(diǎn)：鞏固學(xué)生對(duì)

11、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。主要內(nèi)容：分子和分母同時(shí)乘或者除以0 以外的相同數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。第四節(jié) 約分重難點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法；使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。主要內(nèi)容：給定兩個(gè)或兩個(gè)以上的整數(shù)，如果有一個(gè)整數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。約分的方法：一，用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第五節(jié) 通分重難點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會(huì)

12、求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，掌握分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。主要內(nèi)容：給定兩個(gè)或兩個(gè)以上的整數(shù)，如果有一個(gè)整數(shù)是它們共同的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。第六節(jié) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化重難點(diǎn)：學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。主要內(nèi)容：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是，用分子除以分母，所得的商就是所得分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小，就在1 后面寫(xiě)幾個(gè)0 作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。注意約分的要約分。第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法第一節(jié) 同分母分?jǐn)?shù)的加、減法重難點(diǎn)：理解并掌握兩到三個(gè)分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。主要內(nèi)容：同分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分母不變，只把分子相加減。第二節(jié) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法重難點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。主要內(nèi)容：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇分母的最小公