蘇科版九下三角形相似的判定復(fù)習(xí)課件

1、三角形相似的判定三角形相似的判定復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)請(qǐng)說(shuō)出判定兩個(gè)三角形相似的四種方法？請(qǐng)說(shuō)出判定兩個(gè)三角形相似的四種方法？1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似所截得的三角形與原三角形相似.3.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.2.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.4.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.相似三角形圖形千變?nèi)f化， 蘊(yùn)涵豐富的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，我們從圖形變換的觀點(diǎn)歸納相似的基本圖形： 1、下列命題：、下列命題： 所有的等腰三角形都相似。所

2、有的等腰三角形都相似。 所有的等邊三角形都相似；所有的等邊三角形都相似； 所有的等腰直角三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似； 所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 其中是真命題的有其中是真命題的有 。2 2、如右圖，你能再添上一個(gè)條件，使、如右圖，你能再添上一個(gè)條件，使ABEACD ABEACD 嗎？為什么？嗎？為什么？OEDCBAABOCD3.3.添加一個(gè)條件，使添加一個(gè)條件，使AOBAOBDOCDOC角：角：B=CB=C A=DA=D邊：邊：ABCDABCD AO AO：OD=BOOD=BO：COCOABCDE若若ABCABCADEADE，你可以得出什么結(jié)論？，你可以得出

3、什么結(jié)論？角：ADE=B AED=C 邊：DEBCA DA ED EA BA CB CA DA ED BE C 在在ABCABC中，中，D D為為BCBC上一點(diǎn)。上一點(diǎn)。BADBADEACEACEDC.EDC.求證：求證：ABABAEAEADADACACFEDCBA 已知如圖，在已知如圖，在ABCABC中，中，AC=9AC=9，BC=6BC=6，問(wèn)：邊，問(wèn)：邊ACAC上是上是否存在一點(diǎn)否存在一點(diǎn)D D，使，使ABCABCBDCBDC，若存在，請(qǐng)算出，若存在，請(qǐng)算出CDCD的的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度。ACDBx 解：設(shè)解：設(shè)CD=XCD=X C DB CB CA C6,469xx答：答：CDCD的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)

4、度為4 4 ABC ABC BDCBDC找一找找一找: :(1) (1) 如圖如圖1,1,已知已知:DEBC,EFAB,:DEBC,EFAB,則圖中共有則圖中共有_對(duì)三角形對(duì)三角形相似相似. .ABCDEF圖圖(1)3(2) (2) 如圖如圖2 2，1=2=3,1=2=3,則圖中相似三角形的組數(shù)為則圖中相似三角形的組數(shù)為_._.ADBEC132圖圖(2)(2)4鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) (3)(3)已知已知: :四邊形四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O,O,連結(jié)連結(jié)ACAC和和BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,E,則圖中共有則圖中共有_對(duì)對(duì)三角形相似三角形相似. .ABCDEO2 如圖：在如圖：在ABC中，中

5、，C= 90, BC=8,AC=6.點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)向點(diǎn)C以以2cm/秒的速度移動(dòng)秒的速度移動(dòng);點(diǎn)點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)向點(diǎn)A以以1cm/秒的速度移秒的速度移動(dòng)。如果動(dòng)。如果P、Q分別從分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相相似？似？AQPCBAQPCB拓展練習(xí)拓展練習(xí) 如圖，已知：如圖，已知：ABDBABDB于點(diǎn)于點(diǎn)B B ，CDDBCDDB于于點(diǎn)點(diǎn)D D，AB=6AB=6，CD=4CD=4，BD=14. BD=14. 問(wèn)：在問(wèn)：在DBDB上是否上是否存在存

6、在P P點(diǎn)，使以點(diǎn)，使以C C、D D、P P為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形與以P P、B B、A A為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存在，計(jì)算為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存在，計(jì)算出點(diǎn)出點(diǎn)P P的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4614ADCB解解（1）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使，使ABPCDP 設(shè)設(shè)PD=x，則，則PB=14x，6：4=（14x）:x則有則有AB:CD=PB:PDx=5.6P6x14x4ADCBP（2）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,使使ABPPDC,則則則有則有AB:PD=PB:CD設(shè)設(shè)PD=x，則，則PB=14x，6： x =（1

7、4x）: 4x=2或或x=12x=2或或x=12或或x=5.6時(shí)，以時(shí)，以C、D、P為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形與以角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似為頂點(diǎn)的三角形相似46x14xDBCAp作業(yè)：作業(yè)：P89 第第7、8題題再見！再見！8.如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，點(diǎn)，點(diǎn)P在在AC上（與點(diǎn)上（與點(diǎn)A、C不重合），不重合），點(diǎn)點(diǎn)Q在在BC上。試問(wèn)：在上。試問(wèn)：在AB上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)M，使，使得得PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。PQM3ABCN

8、9. 如圖，在如圖，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,點(diǎn)點(diǎn)P從從A點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)出發(fā)向B以以1m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從從B點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā)向向C點(diǎn)以點(diǎn)以2m/s的速度移動(dòng)，如果的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從分別從A、B兩地兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后同時(shí)出發(fā)，幾秒后 PBQ與原三角形相似？與原三角形相似？ABCQPQP 1、已知：點(diǎn)、已知：點(diǎn)D在在ABC的邊的邊AB上，連結(jié)上，連結(jié)CD, 1 B，AD4， AC5，求，求BD的的長(zhǎng)。長(zhǎng)。ABDC154 2、RtABC中，中， ACB90 ，CDAB于于D。（1）寫出圖中所有的相似三角形，并選擇其中一）寫出圖中所有的相似三角形，并選

9、擇其中一對(duì)說(shuō)明理由。對(duì)說(shuō)明理由。（2）若）若AD1cm, BD4cm,請(qǐng)你求出請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。BDAC 3. 如圖：在如圖：在ABC中，中， C= 90,BC=8,AC=6.點(diǎn)點(diǎn)P從從點(diǎn)點(diǎn)B出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)向點(diǎn)C以以2cm/秒的速度移動(dòng)秒的速度移動(dòng);點(diǎn)點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)向點(diǎn)A以以1cm/秒的速度移動(dòng)。秒的速度移動(dòng)。如果如果P、Q分別從分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)CPQ CBA; AQPCBAQPCB 經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？相似？CBD1FEGH

10、23A 4. 如圖，這是由三個(gè)全等的正方形組成的廣告牌。如圖，這是由三個(gè)全等的正方形組成的廣告牌。你能從中找出一對(duì)相似三角形嗎？說(shuō)明理由（你能從中找出一對(duì)相似三角形嗎？說(shuō)明理由（全等三角形全等三角形除外除外）請(qǐng)你悄悄告訴我：1 1+ 2+ 32+ 3 度度 5、如圖、如圖 ,E為為DC邊上的一邊上的一點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于F，在，在這個(gè)圖形中，有幾對(duì)相似三角形？若這個(gè)圖形中，有幾對(duì)相似三角形？若CF:CB1:2, SCEF4，求，求SAED 和和SABF。ABCDAOBECFD如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D為為ACAC邊上異于

11、邊上異于A A、C C的一點(diǎn)，過(guò)的一點(diǎn)，過(guò)D D點(diǎn)作一直線與點(diǎn)作一直線與ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E E，使所得，使所得到的新三角形與原到的新三角形與原ABCABC相似相似. .問(wèn)：你能畫出符合條件的直線嗎？問(wèn)：你能畫出符合條件的直線嗎？ D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似ABCABCDABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下，則下列圖

12、中的三角形（陰影部分）與左圖列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中中 相似的是（相似的是（ ）3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、根據(jù)下列條件能否判定、根據(jù)下列條件能否判定ABC與與ABC相似？相似？為什么？為什么？(1) A=40,B=80, A=40, C=60ABC408060 40ABC1、根據(jù)下列條件能否判定、根據(jù)下列條件能否判定ABC與與ABC相似？相似？為什么？為什么？(2) A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，

13、AC=147ABC4040ABC14365.如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，點(diǎn)，點(diǎn)P在在AC上（與點(diǎn)上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)不重合），點(diǎn)Q在在BC上。試問(wèn)：在上。試問(wèn)：在AB上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)M，使得，使得PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。M1ABCPQABCPQM21、根據(jù)下列條件能否判定、根據(jù)下列條件能否判定ABC與與ABC相似？相似？為什么？為什么？(3) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC= 2118ABC

14、ABC21486122424如何改變?nèi)绾胃淖傾BC的其中一條邊使的其中一條邊使ABC與與ABC相似？相似？ 如圖，如圖，D D點(diǎn)是不等邊點(diǎn)是不等邊ABCABC的邊的邊ACAC上一點(diǎn)，過(guò)上一點(diǎn)，過(guò)D D點(diǎn)畫線段點(diǎn)畫線段DEDE，使，使點(diǎn)點(diǎn)E E在在ABCABC的邊上，并且點(diǎn)的邊上，并且點(diǎn)D D、點(diǎn)、點(diǎn)E E和和ABCABC的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與角形與ABCABC相似。問(wèn)：這樣的三角形可以畫幾個(gè)？畫出相似。問(wèn)：這樣的三角形可以畫幾個(gè)？畫出DEDE，并且，并且寫出添線方法（可討論并答出作圖依據(jù)）寫出添線方法（可討論并答出作圖依據(jù)）AC. DBAC. DBBAC. DAC. D

15、BEEEE 已知，已知，D D、E E為為ABCABC中中BCBC、ACAC上兩點(diǎn)，上兩點(diǎn)， CE=3CE=3，CA=8CA=8，CB=6CB=6， 若若CDE=ACDE=A， 則：則：CD=_CD=_， CDECDE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng): :CABCAB的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) = _,= _, CDECDE的面積的面積: :CABCAB的面積的面積= =_. . E EA AB BC CD D41：21：4(4)(4)已知已知: :四邊形四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O,O,連結(jié)連結(jié)ACAC和和BDBD交于交于點(diǎn)點(diǎn)E,E,且且ACAC平分平分BAD,BAD,則圖中共有則圖中共有_對(duì)三角形對(duì)三角形相似相似.

16、 .ABCDEO12346如圖，已知平行四邊形ABCD,CE= BCSADF =16,則則SCEF= ，平行四，平行四邊形邊形ABCD的面積為？的面積為？12ACFEBD如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，E E為為CDCD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DEDE：CE=2CE=2：3 3，連結(jié)，連結(jié)AEAE、BEBE、BDBD，且，且AEAE、BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)F F，則，則S SDEFDEF：S SEBFEBF：S SABFABF= =（ ）（A A）4 4：1010：25 25 （B B）4 4：9 9：2525（C C）2 2：3 3：5 5 （D D）2 2：5 5：2525FEBACDA A

17、B BC CD DE EOO1414、如圖、如圖,O,O是是ABCABC的外接圓的外接圓,AB=AC.,AB=AC.求證求證:AB:AB2 2=AEAD=AEAD證明：連接證明：連接BDBDAB=ACAB=ACADB=ABEADB=ABE又又BAD=EABBAD=EABABEABEADBADBABAB2 2=AEAD=AEADABAC= =ABACAEABAD1.1.如圖，如圖，PCDPCD是等邊三角形，是等邊三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直線上，且一直線上，且APB=120APB=120. .求證：求證：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2. . A

18、 AB BC CD DP P(3)(3)如圖，在如圖，在ABCABC中，中，DEABDEAB，自，自D D、C C、E E分分 別向別向ABAB作垂線，垂足分別為作垂線，垂足分別為G G、H H、F F， CHCH交交 DEDE于于P P，已知，已知 CH=6CH=6，AB=8.AB=8.若若EF=xEF=x ,DE=yDE=y，寫出，寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . 設(shè)設(shè)EFEF為為x x，S S矩形矩形DEFGDEFG=S,=S,寫出寫出S S與與x x的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式， 以及自變量以及自變量x x的取值范圍？的取值范圍？當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，矩形為何值時(shí)，矩形D

19、EFGDEFG的面積的面積最大，最大面積為多少？最大，最大面積為多少？PGHFEABCD 18 18、如圖、如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E E，使，使ADE=45ADE=45A AB BC CD DE E（1 1）求證：）求證：ABDABDDCEDCE（2 2）設(shè)）設(shè)BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的函數(shù)關(guān)系式及自變量x x的取值范圍，并求出當(dāng)?shù)娜≈?/p>

20、范圍，并求出當(dāng)BDBD為何值時(shí)為何值時(shí)AEAE取得最小值取得最小值（3 3）當(dāng)）當(dāng)ADEADE是等腰三角形時(shí)，求是等腰三角形時(shí)，求AEAE的長(zhǎng)的長(zhǎng)1 1xy 如圖如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC邊上的一邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)個(gè)動(dòng)點(diǎn)( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E E，使，使ADE=45ADE=45（1 1）求證：）求證：ABDABDDCEDCEADCADC是是ABDABD的外角的外角ADC=ADE+2=B+1ADC=ADE+2=B+1）2 21 1證明：證明：AB=A

21、CAB=AC，BAC=90BAC=90B=C=45B=C=45又又ADE=45ADE=45ADE=BADE=B1=21=2 ABDABDDCEDCEA AB BC CD DE E（2 2）設(shè)）設(shè)BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的函數(shù)關(guān)系式及自變量x x的取值范圍，并求出當(dāng)?shù)娜≈捣秶?，并求出?dāng)BDBD為何值時(shí)為何值時(shí)AEAE取得最小值取得最小值解：解：ABDABDDCEDCE1 1xy1y2xABBDCDCE112xyx即12yxx221yxx2212202yxx當(dāng)當(dāng)22x 時(shí)時(shí)12y最小值 如圖如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=

22、90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC邊上的一邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)個(gè)動(dòng)點(diǎn)( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E E，使，使ADE=45ADE=45A AB BC CD DE E（3 3）當(dāng)）當(dāng)ADEADE是等腰三角形時(shí)，求是等腰三角形時(shí)，求AEAE的長(zhǎng)的長(zhǎng)AD=AEAD=AEAE=DEAE=DEDE=ADDE=AD 如圖如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC邊上的一邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)個(gè)動(dòng)點(diǎn)( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC

23、上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E E，使，使ADE=45ADE=451 1xy1y2xA AB BC CD DE E分類討論分類討論（2 2）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P P在在ADAD邊上移動(dòng)（點(diǎn)邊上移動(dòng)（點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)A A、D D不重不重合），且滿足合），且滿足BPEBPEA A，PEPE交直線交直線BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，同時(shí)交直線同時(shí)交直線DCDC于點(diǎn)于點(diǎn)Q Q，那么，那么當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q Q在線段在線段DCDC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)APAPx x，CQCQy y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式，并寫出函的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；數(shù)的定義域；當(dāng)當(dāng)CECE1 1時(shí)，寫出時(shí)，寫出APAP的長(zhǎng)

24、的長(zhǎng) 已知在梯形已知在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ADADBCBC，且，且ADAD5 5，ABABDCDC2 2（1 1）如圖，）如圖，P P為為ADAD上的一點(diǎn)，滿足上的一點(diǎn)，滿足BPCBPCA A求證；求證；ABPABPDPC DPC 求求APAP的長(zhǎng)的長(zhǎng)2.2.如圖，如圖，在在ABCABC中，中， CA=6CA=6，CB=4CB=4，AB=8AB=8， 當(dāng)當(dāng)DEABDEAB，D D點(diǎn)在點(diǎn)在BCBC上（與上（與B B、C C不重合），不重合）， E E點(diǎn)在點(diǎn)在ACAC上上. .(1)(1)當(dāng)當(dāng)CEDCED的面積與四邊形的面積與四邊形EABDEABD的面積相等時(shí)，的面積相等

25、時(shí)，求求CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng). .E EA AB BC CD D(2)(2)當(dāng)當(dāng)CEDCED的周長(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)與四邊形EABDEABD的周長(zhǎng)相等的周長(zhǎng)相等時(shí)，求時(shí)，求CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng). .E EA AB BC CD D3.在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點(diǎn)點(diǎn)P在在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_.yABCxOP2.畫一畫畫一畫:如圖如圖, ,在在ABCABC和和DEFDEF中中, A=D=70, A=D=700 0, B=50, B=500 0,

26、 , E=30E=300 0, ,畫畫直線直線a,a,把把ABCABC分成兩個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形, ,畫畫直線直線b b ,把把DEFDEF分成兩個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形, ,使使ABCABC分成的兩個(gè)三分成的兩個(gè)三角形和角形和DEFDEF分成的兩個(gè)三角形分別相似分成的兩個(gè)三角形分別相似.(.(要求標(biāo)要求標(biāo)注數(shù)據(jù)注數(shù)據(jù)) )300300CAB700500EDF700300abCAB700500EDF700300ab2002001.1.如圖，如圖，PCDPCD是等邊三角形，是等邊三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直線上，且一直線上，且APB=120APB=120. .求證：求證：PACPACBPDBPD；A