勘察 基礎(chǔ)工程 課程設(shè)計(jì) 基礎(chǔ)計(jì)算方法與步驟

1、勘察 基礎(chǔ)工程 課程設(shè)計(jì) 基礎(chǔ)計(jì)算方法與步驟 提要:本文對常用的靜力平衡法和倒梁法的近似計(jì)算及其各自的適用范圍和相互關(guān)系作了一些敘述,提出了自己的一些看法和具體步驟，并附有柱下條基構(gòu)造表,目的是使基礎(chǔ)設(shè)計(jì)工作條理清楚,方法得當(dāng),既簡化好用,又比較經(jīng)濟(jì)合理.一.適用范圍:柱下條形基礎(chǔ)通常在下列情況下采用:1.多層與高層房屋無地下室或有地下室但無防水要求,當(dāng)上部結(jié)構(gòu)傳下的荷載較大,地基的承載力較低,采用各種形式的單獨(dú)基礎(chǔ)不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí).2.當(dāng)采用單獨(dú)基礎(chǔ)所需底面積由于鄰近建筑物或構(gòu)筑物基礎(chǔ)的限制而無法擴(kuò)展時(shí).3.地基土質(zhì)變化較大或局部有不均勻的軟弱地基,需作地基處理時(shí).4.各柱荷載差異過大,采

2、用單獨(dú)基礎(chǔ)會引起基礎(chǔ)之間較大的相對沉降差異時(shí).5.需要增加基礎(chǔ)的剛度以減少地基變形,防止過大的不均勻沉降量時(shí).其簡化計(jì)算有靜力平衡法和倒梁法兩種,它們是一種不考慮地基與上部結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件的實(shí)用簡化法,也即當(dāng)柱荷載比較均勻,柱距相差不大,基礎(chǔ)與地基相對剛度較大,以致可忽略柱下不均勻沉降時(shí),假定基底反力按線性分布,僅進(jìn)行滿足靜力平衡條件下梁的計(jì)算.二.計(jì)算圖式1.上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)剖面圖 2.靜力平衡法計(jì)算圖式3.倒梁法計(jì)算圖式三.設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備工作在采用上述兩種方法計(jì)算基礎(chǔ)梁之前,需要做好如下工作:1.確定合理的基礎(chǔ)長度為使計(jì)算方便,并使各柱下彎矩和跨中彎矩趨于平衡,以利于節(jié)約配筋,一般將偏心地

3、基凈反力(即梯形分布凈反力)化成均布,需要求得一個(gè)合理的基礎(chǔ)長度.當(dāng)然也可直接根據(jù)梯形分布的凈反力和任意定的基礎(chǔ)長度計(jì)算基礎(chǔ).基礎(chǔ)的縱向地基凈反力為:式中 Pjmax,Pjmin基礎(chǔ)縱向邊緣處最大和最小凈反力設(shè)計(jì)值.Fi作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載合力設(shè)計(jì)值(不包括基礎(chǔ)自重和其上覆土重,但包括其它局部均布qi).M作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載(Fi ,qi),縱向彎矩(Mi)對基礎(chǔ)底板縱向中點(diǎn)產(chǎn)生的總彎矩設(shè)計(jì)值.L基礎(chǔ)長度,如上述.B基礎(chǔ)底板寬度.先假定,后按第2條文驗(yàn)算. 當(dāng)Pjmax與Pjmin相差不大于10,可近似地取其平均值作為均布地基反力,直接定出基礎(chǔ)懸臂長度a1=a2(按構(gòu)造要求為第一跨距的1

4、/41/3),很方便就確定了合理的基礎(chǔ)長度L；如果Pjmax與Pjmin相差較大時(shí)，常通過調(diào)整一端懸臂長度a1或a2，使合力Fi的重心恰為基礎(chǔ)的形心(工程中允許兩者誤差不大于基礎(chǔ)長度的3%),從而使M為零,反力從梯形分布變?yōu)榫?求a1和a2的過程如下: 先求合力的作用點(diǎn)距左起第一柱的距離:式中,Mi作用于基礎(chǔ)上各縱向彎矩設(shè)計(jì)值之和. xi各豎向荷載Fi距F1的距離.當(dāng)xa/2時(shí),基礎(chǔ)長度L=2(X+a1), a2=L-a-a1.當(dāng)x<a/2時(shí),基礎(chǔ)長度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2.按上述確定a1和a2后,使偏心地基凈反力變?yōu)榫嫉鼗鶅舴戳?其值為:式中, pj均布地基凈

5、反力設(shè)計(jì)值.由此也可得到一個(gè)合理的基礎(chǔ)長度L.2.確定基礎(chǔ)底板寬度b.由確定的基礎(chǔ)長度L和假定的底板寬度b,根據(jù)地基承載力設(shè)計(jì)值f,一般可按兩個(gè)方向分別進(jìn)行如下驗(yàn)算,從而確定基礎(chǔ)底板寬度b.基礎(chǔ)底板縱向邊緣地基反力:應(yīng)滿足基礎(chǔ)底板橫向邊緣地基反力:應(yīng)滿足式中, pmax, pmin基礎(chǔ)底板縱向邊緣處最大和最小地基反力設(shè)計(jì)值 p'max, p'min基礎(chǔ)底板橫向邊緣處最大和最小地基反力設(shè)計(jì)值 G基礎(chǔ)自重設(shè)計(jì)值和其上覆土重標(biāo)準(zhǔn)值之和,可近似取G=20bLD,D為基礎(chǔ) 埋深,但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力. M'作用于基礎(chǔ)上各豎向荷載、橫向彎矩對基礎(chǔ)底板橫向中點(diǎn)產(chǎn)生的總 彎矩

6、設(shè)計(jì)值. 其余符號同前述當(dāng)M'=0時(shí),則只須驗(yàn)算基礎(chǔ)底板縱向邊緣地基反力當(dāng)M=0時(shí),則只須驗(yàn)算基礎(chǔ)底板橫向邊緣地基反力.當(dāng)M=0且M'=0時(shí)(即地基反力為均布時(shí)),則按下式驗(yàn)算,很快就可確定基礎(chǔ)底板寬度b:式中, p均布地基反力設(shè)計(jì)值.3.求基礎(chǔ)梁處翼板高度并計(jì)算其配筋先計(jì)算基礎(chǔ)底板橫向邊緣最大地基凈反力pmax和最小地基凈反力pmin,求出基礎(chǔ)梁邊處翼板的地基凈反力pj1,如圖,再計(jì)算基礎(chǔ)梁邊處翼板的截面彎矩和剪力,確定其厚度h1和抗彎鋼筋面積. 右圖中, p翼板懸挑長度, b1 =(b- b0)/2 h1基礎(chǔ)梁邊翼板高度 b0,h基礎(chǔ)梁寬和梁高基礎(chǔ)底板橫向邊緣處地基凈反力式

7、中, S從基礎(chǔ)縱向邊緣最大地基反力處開始到任一截面的距離.其余符號同前述基礎(chǔ)梁邊處翼板地基凈反力基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬彎矩基礎(chǔ)梁邊處翼板每米寬剪力若M'=0時(shí),則上述M,V表達(dá)式為若M=0時(shí),則上述M,V表達(dá)式為但p'j1和p'j2公式中的p'jmax和p'jmin可簡化為若M=0和M'=0時(shí),則上述M,V表達(dá)式為基礎(chǔ)梁邊處翼板有效高度基礎(chǔ)梁邊處翼板截面配筋式中, fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值. fy鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值. 其余符號同前述4.抗扭當(dāng)上述M'0時(shí),對于帶有翼板的基礎(chǔ)梁,一般可以不考慮抗扭計(jì)算,僅從構(gòu)造上將梁的箍筋做成閉合式;反之

8、,則應(yīng)進(jìn)行抗扭承載力計(jì)算.四.靜力平衡法和倒梁法的應(yīng)用在采用凈力平衡法和倒梁法分析基礎(chǔ)梁內(nèi)力時(shí),應(yīng)注意以下六個(gè)問題: 第一,由于基礎(chǔ)自重和其上覆土重將與它產(chǎn)生的地基反力直接抵消,不會引起基礎(chǔ)梁內(nèi)力,故基礎(chǔ)梁的內(nèi)力分析用的是地基凈反力. 第二,對a1和a2懸臂段的截面彎矩可按以下兩種方法處理: 1.考慮懸臂段的彎矩對各連續(xù)跨的影響,然后兩者疊加得最后彎矩; 2.倒梁法中可將懸臂段在地基凈反力作用下的彎矩,全由懸臂段承受,不傳給其它跨.第三,兩種簡化方法與實(shí)際均有出入,有時(shí)出入很大,并且這兩種方法同時(shí)計(jì)算的結(jié)果也不相同.建議對于介于中等剛度之間且對基礎(chǔ)不均勻沉降的反應(yīng)很靈敏的結(jié)構(gòu),應(yīng)根據(jù)具體情況采

9、用一種方法計(jì)算同時(shí),采用另一種方法復(fù)核比較,并在配筋時(shí)作適當(dāng)調(diào)整. 第四,由于建筑物實(shí)際多半發(fā)生盆形沉降,導(dǎo)至柱荷載和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均會加大.為此,宜在邊跨增加受力縱筋面積,并上下均勻配置. 第五,為增大底面積及調(diào)整其形心位置使基底反力分布合理,基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外伸出,即應(yīng)有懸臂段. 第六,一般計(jì)算基礎(chǔ)梁時(shí)可不考慮翼板作用.(一) 靜力平衡法靜力平衡法是假定地基反力按直線分布不考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響根據(jù)基礎(chǔ)上所有的作用力按靜定梁計(jì)算基礎(chǔ)梁內(nèi)力的簡化計(jì)算方法1.靜力平衡法具體步驟: 先確定基礎(chǔ)梁縱向每米長度上地基凈反力設(shè)計(jì)值,其最大值為pjmax*b,最小值為pjm

10、in*b,若地基凈反力為均布則為pj*b,如圖中虛線所示: 對基礎(chǔ)梁從左至右取分離體,列出分離體上豎向力平衡方程和彎矩平衡方程,求解梁縱向任意截面處的彎矩MS和剪力VS,一般設(shè)計(jì)只求出梁各跨最大彎矩和各支座彎矩及剪力即可.2.靜力平衡法適用條件: 地基壓縮性和基礎(chǔ)荷載分布都比較均勻,基礎(chǔ)高度大于柱距的1/6或平均柱距滿足l,£1.75/l,且上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)時(shí)的柱下條形基礎(chǔ)和聯(lián)合基礎(chǔ),用此法計(jì)算比較接近實(shí)際.上式中 lm基礎(chǔ)梁上的平均柱距 其中 ks基床系數(shù),可按ks= p0/S0計(jì)算(p0為基礎(chǔ)底面平均附加壓力標(biāo)準(zhǔn) 值,S0為以p0計(jì)算的基礎(chǔ)平均沉降量),也可參照各地區(qū)性規(guī)范按

11、土類名稱及其狀態(tài)已給出的經(jīng)驗(yàn)值. b0,IL基礎(chǔ)梁的寬度和截面慣性矩. Ec混凝土的彈性模量.3.對靜力平衡法的一些看法(僅供參考評議): 由于靜力平衡法不考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的相互作用,因而在荷載和直線分布的基底反力作用下可能產(chǎn)生整體彎曲.與其它方法比較,這樣計(jì)算所得的基礎(chǔ)梁不利截面的彎矩絕對值一般還是偏大. 上述適用條件中要求上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu).如何判斷上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu),從絕大多數(shù)建筑的實(shí)際剛度來看均介于絕對剛性和完全柔性之間,目前還難以定量計(jì)算.在實(shí)踐中往往只能定性地判斷其比較接近哪一種極端情況,例如,剪力墻體系的高層建筑是接近絕對剛性的,而以屋架-柱-基礎(chǔ)為承重體系的排架結(jié)構(gòu)和木結(jié)構(gòu)以

12、及一般靜定結(jié)構(gòu),是接近完全柔性的.具體應(yīng)用上,對于中等剛度偏下的建筑物也可視為柔性結(jié)構(gòu),如中、低層輕鋼結(jié)構(gòu);柱距偏大而柱斷面不大且樓板開洞又較多的中、低層框架結(jié)構(gòu)以及體型簡單,長高比偏大(一般大于5以上)的結(jié)構(gòu)等等.(二) 倒梁法倒梁法是假定上部結(jié)構(gòu)完全剛性,各柱間無沉降差異,將柱下條形基礎(chǔ)視為以柱腳作為固定支座的倒置連續(xù)梁,以線性分布的基礎(chǔ)凈反力作為荷載,按多跨連續(xù)梁計(jì)算法求解內(nèi)力的計(jì)算方法.1.倒梁法具體步驟:先用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算出梁各跨的初始彎矩和剪力.彎矩系數(shù)法比彎矩分配法簡便,但它只適用于梁各跨度相等且其上作用均布荷載的情況,它的計(jì)算內(nèi)力表達(dá)式為:M=彎矩系數(shù) * pj *

13、 b * lª ; V=剪力系數(shù) * pj * b * l 如前述，pj*b即是基礎(chǔ)梁縱向每米長度上地基凈反力設(shè)計(jì)值。其中彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)按所計(jì)算的梁跨數(shù)和其上作用的均布荷載形式,直接從建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊中查得,l為梁跨長度,其余符號同前述。調(diào)整不平衡力:由于倒梁法中的假設(shè)不能滿足支座處靜力平衡條件,因此應(yīng)通過逐次調(diào)整消除不平衡力.首先,由支座處柱荷載Fi和求得的支座反力Ri計(jì)算不平衡力Ri:Ri= Fi - Ri ; Ri= V左i V右i 式中, Ri支座i處不平衡力, V左i ,V右i 支座i處梁截面左,右邊剪力. 其次,將各支座不平衡力均勻分布在相鄰兩跨的各1/3跨度范圍

14、內(nèi),如圖C(實(shí)際上是調(diào)整地基反力使其成階梯形分布,更趨于實(shí)際情況,這樣各支座上的不平衡力自然也就得到了消除),qi按下式計(jì)算:對于邊跨支座: qi = R1 /(a1 +l1/3)對于中間支座: qi = Ri / (li-1 /3 + li/3) 式中, qi支座i處不平衡均布力. li-1 ,li 支座i左右跨長度. 繼續(xù)用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算出此情況的彎矩和剪力,并求出其支座反力與原支座反力疊加,得到新的支座反力. 重復(fù)步驟,直至不平衡力在計(jì)算容許精度范圍內(nèi).一般經(jīng)過一次調(diào)整就基本上能滿足所需精度要求了(不平衡力控制在不超過20%).將逐次計(jì)算結(jié)果疊加即可得到最終彎矩和剪力.a)柱

15、荷載Fi和柱距圖:b)計(jì)算簡圖和支座反力Ri:c)調(diào)整不平衡力荷載qi:2.倒梁法適用條件: 地基壓縮性和基礎(chǔ)荷載分布都比較均勻,基礎(chǔ)高度大于柱距的1/6或平均柱距滿足lm£1.75/l(符號同靜力平衡法所述),且上部結(jié)構(gòu)剛度較好時(shí)的柱下條形基礎(chǔ),可按倒梁法計(jì)算.基礎(chǔ)梁的線剛度大于柱子線剛度的3倍,即: 式中,EC混凝土彈性模量. IL基礎(chǔ)梁截面慣性矩. H ,IZ分別為上部結(jié)構(gòu)首層柱子的計(jì)算高度和截面慣性矩.同時(shí),各柱的荷載及各柱柱距相差不多時(shí),也可按倒梁法計(jì)算.3.對倒梁法的一些看法(僅供參考評議): 滿足上述適用條件之一的條形基礎(chǔ)一般都能迫使地基產(chǎn)生比較均勻的下沉,與假定的地基

16、反力按直線分布基本吻合. 由于假定中忽略了各支座的豎向位移差且反力按直線分布,因此在采用該法時(shí),相鄰柱荷載差值不應(yīng)超過20%,柱距也不宜過大,盡量等間距.另外,當(dāng)基礎(chǔ)與地基相對剛度愈小,柱荷載作用點(diǎn)下反力會過于集中成“鐘形”,與假定的線性反力不符;相反,如軟弱地基上基礎(chǔ)的剛度較大或上部結(jié)構(gòu)剛度大,由于地基塑性變形,反力重分布成“馬鞍形”,趨于均勻,此時(shí)用倒梁法計(jì)算內(nèi)力比較接近實(shí)際. 實(shí)際工程中,有一些不需要算得很精很細(xì),有時(shí)往往粗略地將第一步用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算出的彎矩和剪力直接作為最終值,不再進(jìn)行調(diào)整不平衡力,這對于中間支座及其中間跨中來說是偏于安全的,而對于邊跨及其支座是偏于不安全

17、,從幾個(gè)等跨梁算例來看,一般情況下,多次調(diào)整不平衡力(此項(xiàng)較繁瑣),結(jié)果使中間支座的內(nèi)力(指彎矩,剪力)及其跨中彎矩有所減小,邊跨支座剪力及其跨中彎矩有所增加,但增減幅度都不大.因此,若不進(jìn)行調(diào)整平衡力,建議根據(jù)地區(qū)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)增大邊跨縱向抗彎鋼筋,其幅度5%左右,這在某些精度范圍內(nèi)一般可以滿足設(shè)計(jì)要求,另外,由于各支座剪力值相差不大(除邊支座外),也可取各支座最大剪力值設(shè)計(jì)抗剪橫向鋼筋,當(dāng)然每跨的中間可以放寬.附:基礎(chǔ)梁的高跨比選用參考表梁底平均反力標(biāo)準(zhǔn)值q(kN/m)<1501/61502501/51/72504001/41/6>4001/31/5注:1.選用時(shí)應(yīng)注意梁高不致于

18、過大,同時(shí)尚應(yīng)綜合考慮地基與上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)抗彎剛度的要求.2.反力大時(shí)取上限.柱下條形基礎(chǔ)構(gòu)造表截面和分類截面采用倒T形截面,由梁和翼板組成.分類分單向條形基礎(chǔ)(沿柱列單向平行配置)和交叉條形基礎(chǔ)(沿縱橫柱列分別平行配置)兩種.懸臂長度條形基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外伸出,其長度宜為第一跨長的1/41/3梁高h(yuǎn)及梁寬b梁高h(yuǎn)宜為柱距的1/81/4,當(dāng)柱荷載大且柱距較大,可在柱兩側(cè)局部加腋.梁寬b比該方向柱每側(cè)寬出50mm以上,且b³bf /4,但不宜過大;當(dāng)小于該方向柱寬,梁與柱交接應(yīng)符合有關(guān)要求.翼板厚度hf1.不宜小于200mm.2.當(dāng)hf =200250mm時(shí),宜用等厚度翼板;當(dāng)hf >250mm時(shí),宜用1:3坡度的變厚度翼板,且其邊緣高度不小于150mm.翼板鋼筋1.橫向受力鋼筋直徑不應(yīng)小于10mm,間距不應(yīng)大于200mm,宜優(yōu)先選用II級鋼.2.縱向分布筋直徑為810mm,間距不大于250mm.基礎(chǔ)梁鋼筋1.縱向受力鋼筋為上下雙筋,其直徑不應(yīng)小于10mm,配筋率不應(yīng)小于0.2%,梁底和梁頂應(yīng)各有24根通長配筋,且其面積不得小于縱向鋼筋面積的1/3.2.當(dāng)梁高h(yuǎn)>700mm時(shí),兩