27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例課件學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)127.2.3相似三角形應(yīng)用舉例課件相似三角形應(yīng)用舉例課件（2）兩邊對應(yīng)成比例）兩邊對應(yīng)成比例 且夾角相等的兩三角形相似且夾角相等的兩三角形相似（1 1）三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似）三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似 平行 相似復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第1頁/共31頁相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)6 6、相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比5、相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)4、相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比7、相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于3 3、相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對

2、應(yīng)高的比等于相似比1、相似三角形對應(yīng)角相等2、相似三角形對應(yīng)邊成比例相似比的平方第2頁/共31頁樂山大佛樂山大佛第3頁/共31頁世界上最高的樹世界上最高的樹 紅杉紅杉第4頁/共31頁世界上最高的樓世界上最高的樓臺北臺北101大樓大樓怎樣測量這些非常高怎樣測量這些非常高大物體的高度？大物體的高度？第5頁/共31頁世界上最寬的河世界上最寬的河亞馬孫河亞馬孫河怎樣測量河寬？怎樣測量河寬？第6頁/共31頁利用三角形相似可以解決一些不能利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題直接測量的物體的長度的問題第7頁/共31頁第8頁/共31頁例題 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯

3、利用相似三角形的原理泰勒斯利用相似三角形的原理，測量金字塔的高度。，測量金字塔的高度。第9頁/共31頁例例 古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：為了測量金字塔的高度度的方法：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒先豎一根已知長度的木棒，比較棒，比較棒子的影長子的影長與金字塔的影長與金字塔的影長OA，即可，即可近似算出金字塔的高度近似算出金字塔的高度OB. 如果如果EF2m, FD=3m, OA201m,求金字塔的高求金字塔的高度度OB.BOEA(F)D第10頁/共31頁DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，解：太陽光是平行線

4、， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123第11頁/共31頁ACBDE一題多解一題多解若若BC=1.6m AC=3m AE=15 m 求求DE的長的長第12頁/共31頁ACBDE一題多解一題多解若若BC=1.6m AC=3m CE=15 m 求求DE的長的長第13頁/共31頁怎樣測量旗桿怎樣測量旗桿的高度呢？的高度呢？第14頁/共31頁6m1.2m1.6m第15頁/共31頁物物1高高 ：物：物2高高 = 影影1長長 ：影：影2長長知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)測高的方法測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通測量不能到

5、達(dá)頂部的物體的高度，通常用常用“在同一時刻物高與影長成正比例在同一時刻物高與影長成正比例”的的原理解決。原理解決。 第16頁/共31頁北北如圖：一條河流，在河流的如圖：一條河流，在河流的北岸點(diǎn)北岸點(diǎn)A A處有一根高壓電線桿處有一根高壓電線桿。河流的南岸點(diǎn)。河流的南岸點(diǎn)B B處有一顆大處有一顆大樹。且電線桿在大樹的樹。且電線桿在大樹的正北正北方向上。在大樹的方向上。在大樹的正東正東方的點(diǎn)方的點(diǎn)C C處有一雕像，你能利用本處有一雕像，你能利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識大致測算出節(jié)課學(xué)習(xí)的知識大致測算出電線桿電線桿A A與大樹與大樹B B之間的距離之間的距離嗎？嗎？ 若用皮尺測得：若用皮尺測得：BC=40BC

6、=40米，米，CD=20CD=20米，米，DE=60DE=60米，你能計(jì)算出米，你能計(jì)算出電線桿電線桿A A與大樹與大樹B B之間的距離嗎？之間的距離嗎？ABCDE學(xué)以致用學(xué)以致用第17頁/共31頁P(yáng)=P 604590PQPQSTPQRba得得 PQ=90PQQRPQQSST例題求河寬求河寬? PQR PST45m60m90m第18頁/共31頁知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)測距的方法測距的方法 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常常構(gòu)造相似構(gòu)造相似三角形三角形求解。求解。 第19頁/共31頁1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1） 測高測高 測量不能到達(dá)兩

7、點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三常構(gòu)造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離） 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。的原理解決。（2） 測距測距第20頁/共31頁2. 解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。）審題。 （2）構(gòu)建圖形。）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。第21頁/共31頁 1. 鐵道口的欄桿短臂

8、長鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長長臂長16m,當(dāng)短臂端當(dāng)短臂端點(diǎn)下降點(diǎn)下降0.5m時時,長臂端點(diǎn)升高長臂端點(diǎn)升高_(dá)m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一時刻樹的影長為某一時刻樹的影長為8米米,同一時刻身高為同一時刻身高為1.5米米的人的影長為的人的影長為3米米,則樹高為則樹高為_。 4米米第22頁/共31頁 3. ABC是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂上，其余兩個頂點(diǎn)分別在點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是上，這

9、個正方形零件的邊長是多少？多少？NMQPEDCBA解：解：設(shè)正方形設(shè)正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD與與PN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形。設(shè)正方形PQMN的邊長的邊長為為 x 毫米。毫米。因?yàn)橐驗(yàn)镻NBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC 因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。（毫米）。80 x80=x120第23頁/共31頁 4. 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度米的位置上，求球拍擊球的高度h.（設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動）設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動）ADBCE0.8m5m10m？

10、2.4m第24頁/共31頁 5. 在同一時刻物體的高度與它的影長成正在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹米的竹竿的影長為竿的影長為3米，某一高樓的影長為米，某一高樓的影長為90米，那么高米，那么高樓的高度是多少米？樓的高度是多少米？第25頁/共31頁 6. 為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)，再在河的這一邊選點(diǎn)B和和C，使，使ABBC，然后，再選點(diǎn)，然后，再選點(diǎn)E，使，使ECBC，用視線確定，用視線確定BC和和AE的的交點(diǎn)交點(diǎn)D此時如果測得此時如果測得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求兩岸間的大致距離米，求兩岸間的大致距離AB AEDCB第26頁/共31頁第27頁/共31頁2PDPBPCPAPCPACDAB第28頁/共31頁課堂小結(jié)課堂小結(jié):一一 、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面 1 測高測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測距測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)二二 、測高的方法、測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用通常用“在同一時刻物高與影在同一時刻物高與影長的比