兩機(jī)五節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法牛拉法和pq法電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì)9579828

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì)題 目 名 稱 兩機(jī)五節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法牛拉法和pq法 目 錄摘要.第一章 原理簡介.3 1.1對(duì)潮流分析的簡介.3 潮流計(jì)算方法分析比較.31.2 MATLAB簡介.4 矩陣的運(yùn)算51.3牛頓拉夫遜法計(jì)算潮流分布.6第二章 程序及結(jié)果.102.1 設(shè)計(jì)資料及參數(shù).10 牛頓拉夫遜法的程序框圖132.2 用Matlab設(shè)計(jì)程序.14 程序的編寫14程序運(yùn)行結(jié)果.192.23p_q法程序編寫22 總結(jié).32 參考文獻(xiàn).32 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì) 1.1對(duì)潮流分析的簡介 潮流分析是研究電力系統(tǒng)的一種最基本和最重要的計(jì)算。最初，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是通過人工手算的，后來為了

2、適應(yīng)電力系統(tǒng)日益發(fā)展的需要，采用了交流計(jì)算臺(tái)。隨著電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，1956 年 Ward等人編制了實(shí)際可行的計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算程序。這樣，就為日趨復(fù)雜的大規(guī)模電力系統(tǒng)提供了極其有力的計(jì)算手段。經(jīng)過幾十年的時(shí)間，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算已經(jīng)發(fā)展得十分成熟。潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，是根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各個(gè)部分的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線的電壓、各元件中流過的功率、系統(tǒng)的功率損耗等等。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來定量的比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)

3、性。潮流計(jì)算方法分析比較 高斯 - 賽德爾潮流計(jì)算法原理簡單，編程實(shí)現(xiàn)容易，特別是對(duì)于配網(wǎng)潮流有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。但是高斯 - 賽德爾潮流計(jì)算法在牛頓法以及各種解耦法出現(xiàn)以后似乎成了一種邊緣性的方法。牛頓 - 拉夫遜法的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，若初值選擇較好，算法將具有平方收斂特性，一般迭代 45 次便可以收斂到一個(gè)非常精確的解，而且其迭代次數(shù)與所計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)規(guī)?；緹o關(guān)。牛頓 - 拉夫遜法也具有良好的收斂可靠性 對(duì)于呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓-拉夫遜法均能可靠地收斂。牛頓法的缺點(diǎn)是每次迭代的計(jì)算量和所需的內(nèi)存量較大。這是因?yàn)檠趴杀汝囋氐臄?shù)目約為 2(n- 1)×2(n- 1)個(gè)（直角坐標(biāo)），且其數(shù)值在

4、迭代過程中不斷變化。不過，內(nèi)存占用量及每次迭代所需的時(shí)間與程序設(shè)計(jì)技巧密切相關(guān)。牛頓-拉夫遜法的可靠收斂取決于一個(gè)良好的啟動(dòng)初值，如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個(gè)無法運(yùn)行的解點(diǎn)上。對(duì)于正常運(yùn)行的系統(tǒng)，各節(jié)電電壓一般均在額定值附近，偏移不會(huì)太大，并且各節(jié)電的相角差也不大，所以對(duì)各節(jié)電可以采用統(tǒng)一的電壓初值。P- Q分解法是為了改進(jìn)牛頓-拉夫遜法在內(nèi)存占用量及計(jì)算速度方面的不足，P- Q分解法根據(jù)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的物理特點(diǎn)，對(duì)極坐標(biāo)形式的牛頓 - 拉夫遜法修正方程式進(jìn)行了合理的簡化。它無論在內(nèi)存占用量還是計(jì)算速度方面都比牛頓-拉夫遜法有較大的改進(jìn)，是目前計(jì)算速度最快的潮流算法

5、。1.2 Matlab 的簡介 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（T

6、OOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號(hào)處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。 矩陣的運(yùn)算常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注

7、意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。基本函數(shù)運(yùn)算中，矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)：det(a) 求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對(duì)角線元素之和）我們?cè)谶M(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)

8、只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符為 . ）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對(duì)數(shù)運(yùn)算（log）、和開方運(yùn)算（sqrt）等。有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。1.3牛頓拉夫遜法計(jì)算潮流分布一、牛頓拉夫遜法求解過程大致可以分為以下步驟：（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（2）將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值U（3）將節(jié)點(diǎn)初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量（4）將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素（5）求解修正方程，求修正向量（6）求取節(jié)點(diǎn)電壓的新值

9、（7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第3步 重新開始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步（8）計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)柱入功率。二、直角坐標(biāo)系計(jì)算 (1)牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用直角坐標(biāo)形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為： （1-1） (2)PQ節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為和（稱為注入功率）。假定系統(tǒng)中的第1、2、m節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的N-R法表達(dá)式: =（1、2、m） （1-2） (3)PV節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、n-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)

10、，則對(duì)其中每一PV節(jié)點(diǎn)可以列寫方程： （1-3） =（m+1、m+2、n-1）(4)形成雅可比矩陣。 當(dāng)j=i時(shí)，對(duì)角元素為 （1-4） 當(dāng)時(shí),矩陣非對(duì)角元素為： （1-5）三、極坐標(biāo)計(jì)算 對(duì)于潮流計(jì)算中待于求出功率的節(jié)點(diǎn)功率方程組，在某個(gè)近似解附近用泰勒級(jí)數(shù)展開略去二階及以上的高階得到已矩陣表示的修正方程： 式中節(jié)點(diǎn)n為節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為PV節(jié)點(diǎn)，雅閣比矩陣是（2n-2m-2）階非奇異矩陣，雅可比矩陣各元素表示如下：牛頓拉夫遜極坐標(biāo)潮流計(jì)算的修正方程的迭代方程為：2.1設(shè)計(jì)資料及參數(shù)：課程名稱電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目兩機(jī)五節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算牛拉法指導(dǎo)教師劉景霞時(shí)間1周一、教學(xué)要求電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

11、分析課程設(shè)計(jì)以設(shè)計(jì)和優(yōu)化電力系統(tǒng)的潮流分析為重點(diǎn)，提高學(xué)生綜合能力為目標(biāo)，盡可能結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行。設(shè)計(jì)內(nèi)容的安排要充分考慮學(xué)?，F(xiàn)有的設(shè)備，設(shè)計(jì)時(shí)間及工程實(shí)際需要，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程中的實(shí)際問題。二、設(shè)計(jì)資料及參數(shù)（一）設(shè)計(jì)原始資料1、待設(shè)計(jì)電氣設(shè)備系統(tǒng)圖2、電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)3、電力系統(tǒng)電氣元件的使用規(guī)范4、電力工程電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)（二）設(shè)計(jì)參考資料1、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩，中國電力出版社，2007，第三版2、電力系統(tǒng)分析，韓禎祥，浙江大學(xué)出版社，2005，第三版3、電力系統(tǒng)分析課程實(shí)際設(shè)計(jì)與綜合實(shí)驗(yàn)，祝書萍，中國電力出版社，2007，第一版三、設(shè)計(jì)要求及成果1.根據(jù)給定的

12、參數(shù)或工程具體要求，收集和查閱資料；學(xué)習(xí)相關(guān)軟件（軟件自選）。2.在給定的電力網(wǎng)絡(luò)上畫出等值電路圖。3.運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算。4.編寫設(shè)計(jì)說明書?；疽螅?.編寫潮流計(jì)算程序；2.在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過（？）；3.運(yùn)行程序并計(jì)算出正確結(jié)果（？）；4.寫出課程設(shè)計(jì)報(bào)告（包括以下內(nèi)容）（1份）（1）程序框圖；（2）源程序；（3）符號(hào)說明表；（4）算例及計(jì)算結(jié)果5.編寫計(jì)算說明書（1份）。四、進(jìn)度安排根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求，收集和查閱資料（半天）學(xué)習(xí)軟件（MATLAB或C語言等）（一天半）編程計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)潮流計(jì)算（三天）編寫計(jì)算設(shè)計(jì)書（一天）五、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程設(shè)計(jì)成績?cè)u(píng)定依據(jù)包括以下幾點(diǎn)：1）

13、工作態(tài)度（占10%）；2） 基本技能的掌握程度（占20%）；3） 程序編寫是否合理是否有運(yùn)行結(jié)果(40%)；4） 課程設(shè)計(jì)說明書編寫水平(占30%)。5） 分為優(yōu)、良、中、合格、不合格五個(gè)等級(jí)。系統(tǒng)接線圖其中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2、3、4、5為PQ節(jié)點(diǎn)。2.1.1 牛頓拉夫遜法程序框圖 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì) 程序的編寫 %說明：為了使節(jié)點(diǎn)按照先PQ，再PV節(jié)點(diǎn)，最后平衡節(jié)點(diǎn)的次序編號(hào)，以便與公式對(duì)照，節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)5對(duì)調(diào)。%節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z=0,0.04+0.12i,0,0.08+0.24i,0;0.04+0.12i,0,0.06+0.18i,0.06+0.18i,0.02+0.06i;0,

14、0.06+0.18i,0,0.01+0.03i,0.08+0.24i;0.08+0.24i,0.06+0.18i,0.01+0.03i,0,0;0,0.02+0.06i,0.08+0.24i,0,0;%求互導(dǎo)納for m=1:5 for n=1:5 if Z(m,n)=0 y(m,n)=0; else y(m,n)=1/Z(m,n); end endend%求導(dǎo)納for m=1:5 for n=1:5 if m=n Y(m,n)=-y(m,n); else Y(m,n)=sum(y(m,:); end end end%導(dǎo)納矩陣G=real(Y);B=imag(Y);%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量設(shè)

15、U=E+jF ；Y=G+Bj；Y U=1,1,1,1,1.06; E=real(U); F=imag(U); %設(shè)S=P+Qj； S=-0.60-0.10i;0.20+0.20i;-0.45-0.15i;-0.40-0.05i;0 P=real(S);Q=imag(S); k=0;C=1; while C > 0.00001E(5)=1.06;F(5)=0;for m=1:4 for n=1:5%計(jì)算Pi,Qi,設(shè)Pi=Pt;Qi=Qt,按照書上的公式：Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n)+F(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n);Q

16、t(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n)-E(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n);end%設(shè)P,Q的改變量為dP,dQdP(m)=P(m)-sum(Pt);dQ(m)=Q(m)-sum(Qt);end%計(jì)算Hii,Nii,Jii,Lii,由公式4-41b 左側(cè)公式實(shí)現(xiàn),sum(Ai)，sum(Bi)用于實(shí)現(xiàn)公式中的sigerma從j到n的求和;for m=1:4 for n=1:5 Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n); Ai(n)=G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n); end H(m,m)=sum(Bi)-(

17、B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m)+2*G(m,m)*F(m); N(m,m)=sum(Ai)-(G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m)+2*G(m,m)*E(m); J(m,m)=-2*B(m,m)*F(m)+sum(Ai)-(G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m); L(m,m)=-2*B(m,m)*E(m)-(sum(Bi)-(B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m); end %設(shè)雅可比矩陣為JJ，以下語句用來實(shí)現(xiàn)雅可比矩陣中對(duì)角線上元素H N J L 的排列for m=1:4JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N

18、(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);end%以下語句用于實(shí)現(xiàn)雅可比矩陣非對(duì)角線上元素的排列for m=1:4 for n=1:4 if m=n else H(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m); N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m); J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m); L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m); JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);

19、JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end endendJJ%設(shè)由P,Q的改變量組成的8×1矩陣為PQ，由E,F的改變量組成的8×1矩陣為dUfor m=1:4 PQ(2*m-1)=dP(m); PQ(2*m)=dQ(m);enddU=inv(JJ)*PQ'%求逆矩陣C=max(abs(dU);%abs絕對(duì)值或復(fù)數(shù)絕對(duì)值for n=1:4 F(n)=F(n)+dU(2*n-1); E(n)=E(n)+dU(2*n);end for n=1:5 U(n)=E(n)+(F(n)*i; end k=k+1;k, dU=dU',PQ,Uend%計(jì)算S(5),也就

20、是題目中的S1，即平衡節(jié)點(diǎn)功率for m=1:5 I(m)=Y(5,m)*U(m); end S(5)=U(5)*sum(conj(I)Y = 3.7500 -11.2500i -2.5000 + 7.5000i 0 -1.2500 + 3.7500i 0 -2.5000 + 7.5000i 10.8333 -32.5000i -1.6667 + 5.0000i -1.6667 + 5.0000i -5.0000 +15.0000i 0 -1.6667 + 5.0000i 12.9167 -38.7500i -10.0000 +30.0000i -1.2500 + 3.7500i -1.250

21、0 + 3.7500i -1.6667 + 5.0000i -10.0000 +30.0000i 12.9167 -38.7500i 0 0 -5.0000 +15.0000i -1.2500 + 3.7500i 0 6.2500 -18.7500iS = -0.6000 - 0.1000i 0.2000 + 0.2000i -0.4500 - 0.1500i -0.4000 - 0.0500i 0 JJ = 11.2500 3.7500 -7.5000 -2.5000 0 0 -3.7500 -1.2500 -3.7500 11.2500 2.5000 -7.5000 0 0 1.2500

22、-3.7500 -7.5000 -2.5000 33.4000 10.5333 -5.0000 -1.6667 -5.0000 -1.6667 2.5000 -7.5000 -11.1333 31.6000 1.6667 -5.0000 1.6667 -5.0000 0 0 -5.0000 -1.6667 38.9750 12.8417 -30.0000 -10.0000 0 0 1.6667 -5.0000 -12.9917 38.5250 10.0000 -30.0000 -3.7500 -1.2500 -5.0000 -1.6667 -30.0000 -10.0000 38.7500 1

23、2.9167 1.2500 -3.7500 1.6667 -5.0000 10.0000 -30.0000 -12.9167 38.7500k = 1dU = -0.1076 0.0093 -0.0473 0.0430 -0.0863 0.0154 -0.0922 0.0141PQ = -0.6000 -0.1000 0.5000 1.1000 -0.3750 0.0750 -0.4000 -0.0500U = 1.0093 - 0.1076i 1.0430 - 0.0473i 1.0154 - 0.0863i 1.0141 - 0.0922i 1.0600 JJ = 11.0516 4.39

24、56 -7.3011 -3.3304 0 0 -3.6505 -1.6652 -5.5956 10.8516 3.3304 -7.3011 0 0 1.6652 -3.6505 -7.7040 -2.9621 33.1594 13.0913 -5.1360 -1.9747 -5.1360 -1.9747 2.9621 -7.7040 -12.5804 33.6083 1.9747 -5.1360 1.9747 -5.1360 0 0 -4.9331 -2.1238 38.3848 16.0299 -29.5988 -12.7427 0 0 2.1238 -4.9331 -16.8888 38.

25、0788 12.7427 -29.5988 -3.6876 -1.6135 -4.9168 -2.1513 -29.5009 -12.9079 38.1553 16.2727 1.6135 -3.6876 2.1513 -4.9168 12.9079 -29.5009 -17.0727 38.0553k = 2dU = 0.0032 -0.0131 -0.0004 -0.0075 0.0017 -0.0101 0.0021 -0.0108PQ = 0.0164 -0.0636 -0.0770 -0.0220 -0.0008 -0.0317 0.0103 -0.0362U = 0.9963 -

26、0.1044i 1.0355 - 0.0477i 1.0053 - 0.0846i 1.0033 - 0.0902i 1.0600 JJ = 10.9774 4.3253 -7.2110 -3.2738 0 0 -3.6055 -1.6369 -5.4960 10.6556 3.2738 -7.2110 0 0 1.6369 -3.6055 -7.6466 -2.9466 32.9334 12.9530 -5.0977 -1.9644 -5.0977 -1.9644 2.9466 -7.6466 -12.5843 33.3371 1.9644 -5.0977 1.9644 -5.0977 0

27、0 -4.8857 -2.0983 38.0494 15.8299 -29.3142 -12.5898 0 0 2.0983 -4.8857 -16.6938 37.6790 12.5898 -29.3142 -3.6499 -1.5922 -4.8665 -2.1230 -29.1988 -12.7380 37.7997 16.0621 1.5922 -3.6499 2.1230 -4.8665 12.7380 -29.1988 -16.8443 37.6306k = 3dU = 1.0e-003 * 0.0241 -0.1731 -0.0025 -0.0892 0.0098 -0.1231

28、 0.0128 -0.1327PQ = 1.0e-003 * -0.0034 -0.8423 -0.5236 -0.2008 -0.0815 -0.3198 0.0241 -0.3906U = 0.9961 - 0.1044i 1.0354 - 0.0477i 1.0052 - 0.0845i 1.0032 - 0.0901i 1.0600 JJ = 10.9764 4.3243 -7.2098 -3.2731 0 0 -3.6049 -1.6366 -5.4951 10.6529 3.2731 -7.2098 0 0 1.6366 -3.6049 -7.6459 -2.9464 32.930

29、7 12.9517 -5.0973 -1.9643 -5.0973 -1.9643 2.9464 -7.6459 -12.5839 33.3340 1.9643 -5.0973 1.9643 -5.0973 0 0 -4.8851 -2.0980 38.0451 15.8278 -29.3106 -12.5883 0 0 2.0980 -4.8851 -16.6919 37.6740 12.5883 -29.3106 -3.6494 -1.5920 -4.8658 -2.1227 -29.1950 -12.7363 37.7952 16.0599 1.5920 -3.6494 2.1227 -

30、4.8658 12.7363 -29.1950 -16.8421 37.6252k = 4dU = 1.0e-007 * 0.0232 -0.2889 -0.0013 -0.1352 0.0054 -0.1876 0.0087 -0.2038PQ = 1.0e-006 * -0.0240 -0.1486 -0.0424 -0.0189 -0.0165 -0.0415 -0.0042 -0.0525U = 0.9961 - 0.1044i 1.0354 - 0.0477i 1.0052 - 0.0845i 1.0032 - 0.0901i 1.0600 S = -0.6000 - 0.1000i

31、 0.2000 + 0.2000i -0.4500 - 0.1500i -0.4000 - 0.0500i 1.2982 + 0.2445iq法程序編寫基于MATLAB 的PQ 分解法潮流計(jì)算程序MATLAB 已廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)學(xué)運(yùn)算、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像信號(hào)處理、財(cái)務(wù)分析、航天工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。由于MATLAB語言功能強(qiáng)大、人際界面友好、編程效率高、強(qiáng)大而智能化的作圖功能，且具有編程語句簡潔、靈活、表達(dá)和運(yùn)算能力強(qiáng)等顯著特點(diǎn)。程序清單%本程序的功能是用PQ分解法進(jìn)行潮流計(jì)算n=input(請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=);nl=input(請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=);isb=input(

32、請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=);pr=input(請(qǐng)輸入誤差精度:pr=);B1=input(請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣:B1=);B2=input(請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣:B2=);X=input(請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)號(hào)及其對(duì)地阻抗形成的矩陣:X=);na=input(請(qǐng)輸入PQ節(jié)點(diǎn)號(hào):na=);Y=zeros(n);YI= zeros(n);e= zeros(1,n);f= zeros(1,n);V= zeros(1,n);O= zeros(1,n);for i=1:nif X(i,2)=0; p=x(i,1); Y(p,p)=1./X(i,2); endendfor i=1:nlif B1

33、(i,6)= =0 p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p= B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);YI(p,q)= YI(p,q) -1./B1(i,3);Y(q,p) =Y(p,q);YI(q,p) = YI(p,q);Y(q,q)= Y(q,q)+1./(B1(i,3)* B1(i,5)2)+B1(i,4)./2;YI(q,q)= YI(q,q) +1./B1(i,3);Y(p,p)= Y(p,p) +1./B1(i,3)+ B1(i,4)./2;YI(p,p)= YI(p,p) +1./B1(i,3)

34、;end %求導(dǎo)納矩陣G=real(Y);B=imag(YI);BI=imag(Y);for i=1:n S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); BI(i,i)= BI(i,i)+ B2(i,5);endP=real(S);Q=imag(S);for i=1:ne(i)=real(B2(i,3);f(i)=imag(B2(i,3);V(i)=B2(i,4);endfor i=1:nif B2(i,6)= =2 V(i)=sqrt(e(i)2+f(i)2); O(i)=atan(f(i)./e(i);endendfor i=2:nif i= =n B(i,i)=1./B(i,i);else

35、IC1=i+1; for j1=IC1:n B(i,j1)= B(i,j1)./B(i,i); end B(i,i)=1./B(i,i); for k=i+1:n for j1=i+1:n B(k,j1)=B(k,j1)-B(k,i)*B(i,j1); end endendendp=0;q=0;for i=1:nif B2(i,6)= =2 p=p+1;k=0; for j1=1:n if B2(i1,6)= =2 k=k+1; A(p,k)=BI(i,j1); end endendendfor i=1:naif i= =na A(i,i)=1./A(i,i);else k=i+1; for

36、j1=k:na A(i,j1)= A(i,j1)./A(i,i); end A(i,i)=1. /A(i,i); for k=i+1:na for j1=i+1:na A(k,j1)= A(k,j1)-A(k,i)*A(i,j1); endendendendICT2=1;ICT1=0;kp=1,kq=1;K=1;DET=0;ICT3=1;while ICT2=0|ICT3=0ICT2=0;ICT3=0; for i=1:nif i=isb C(i)=0; for k=1:n C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*cos(O(i)-O(k)+BI(i,k)*sin(O(i)-O(k);

37、end DP1(i)=P(i)-V(i)*C(i); DP(i)=DP1(i)./V(i); DET=abs(DP1(i); if DET>=pr ICT2=ICT2+1; endendendNp(K)=ICT2; if ICT2=0 for i=2:n DP(i)=B(i,i)*DP(i); if i =n IC1=i+1; for k=ic1:n DP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i); end else for LZ=3:i L=i+3-LZ; IC4=L-1; for MZ=2:IC4 I=IC4+2-MZ; DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L); end

38、end endendfor i=2:n O(i)=O(i)-DP(i);endkq=1;L=0;for i=1:n if B2(i,6)= =2C(i)=0;L=L+1;for k=1:n C(i)= C(i) +V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k)+BI(i,k)*cos(O(i)-O(k);endDQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);DQ(L)=DQ1(i)./V(i);DET=abs(DQ1(i);if DET>=pr ICT3=ICT3+1;endendendendelse kp=0; if kq=0;L=0;for i=1:n if B2(i,6)= =2

39、 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n C(i)= C(i) +V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k); end DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)= DQ1(i)./V(i); DET=abs(DQ1(i);endendendendNq(K)=ICT3;if ICT3=0 L=0; for i=1:naDQ(i)=A(i,i)*DQ(i);if i= =na for LZ=2:i L=i+2-LZ; IC4=L-1; for MZ=1:IC4 I=IC4+1-MZ; DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)

40、*DQ(L); endendelse IC1=i+1; for k=IC1:na DQ(k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i);endendendL=0;for i=1:nif B2(i,6)= =2 L=L+1; V(i)=V(i)-DQ(L);endend kp=1;K=K+1;else kq=0; if kp=0K=K+1; endendfor i=1:n Dy(K-1,i)=V(i);endenddisp(迭代次數(shù))；disp（K）；disp（每次沒有達(dá)到精度要求的有功功率個(gè)數(shù)為）；disp（NP）；disp（每次沒有達(dá)到精度要求的無功功率個(gè)數(shù)為）；disp（Nq）;for k=1

41、:n E(k)=V(k)*cos(O(K)+V(k)*sin(O(k)*j; O(k)=O(k)*180./pi;enddisp(各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)么值E為（節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排）：);disp(E);disp(各節(jié)點(diǎn)的電壓U大?。ü?jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排）：)為；disp(U);disp(各節(jié)點(diǎn)的電壓相角O（節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排）：)為；disp(O);for p=1:n C(p)=0; for q=1:nC(p)= C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p);enddisp(各節(jié)點(diǎn)的功率S（節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排）：)為；disp（S）；disp(各條支路的首端功率

42、Si為（順序同您輸入B1時(shí)的一樣）：）為；for i=1:nl if B1(i,6)= =0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1); endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Si(p,q);enddisp(各條支路的末端功率Sj（順序同您輸入B1時(shí)的一樣）：）為；for i=1:nl if B1(i,6)= =0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2)

43、;q=B1(i,1); endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Sj(q,p);enddisp(各條支路的功率損耗DS（順序同您輸入B1時(shí)的一樣）：）為；for i=1:nlif B1(i,6)= =0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i);endfor i=1:K Cs(i)=i; for j=1:n

44、Dy(K,j)=Dy(K-1,j); endenddisp(以下是每次迭代后各節(jié)點(diǎn)的電壓值（如圖所示）)；plot(Cs,Dy),xlable(迭代次數(shù))，ylable(電壓),title(電壓迭代次數(shù)曲線)；設(shè)計(jì)驗(yàn)證現(xiàn)以一個(gè)例子來說明該軟件得使用方法:電力系統(tǒng)接線，如4.1所示,試求潮流分布（1）n為節(jié)點(diǎn)數(shù)、nl為支路數(shù)、isb為平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)（固定為 1）、pr為誤差精度。（2）輸入由支路參數(shù)形成的矩陣 B1矩陣 B1的每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的： 某支路的首端號(hào) P； 末端號(hào) Q，且 P <Q； 支路的阻抗（R +jX）； 支路的對(duì)地容抗； 支路的變比 K； 折算到哪一側(cè)的標(biāo)志（如果支

45、路的首端 P 處于高壓側(cè)則請(qǐng)輸入“1”，否則請(qǐng)輸入“0”）。Figure 4.1 schematic（3）請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣 B2矩陣 B2的每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的： 節(jié)點(diǎn)所接發(fā)電機(jī)的功率 SG； 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的功率 SL； 節(jié)點(diǎn)電壓的初始值； PU 節(jié)點(diǎn)電壓 U 的給定值； 節(jié)點(diǎn)所接的無功補(bǔ)償設(shè)備的容量； 節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào) igl。輸入數(shù)據(jù)：請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=5請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=5請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=1請(qǐng)輸入誤差精度：pr=0.00001請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣：B1=1 2 0.03i 0 1.050;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1