自動控制技術(shù)課程習(xí)題選編

1、自動控制技術(shù)課程習(xí)題選編第1章 自動控制系統(tǒng)與技術(shù)l 概念辨析1.1 什么是控制系統(tǒng)的過程？控制過程和控制對象的區(qū)別？1.2 系統(tǒng)的控制變量、操作變量和被控變量的含義是什么？1.3 什么是反饋？反饋在控制系統(tǒng)設(shè)計中的一般作用？1.4 自動控制系統(tǒng)設(shè)計的目標(biāo)是什么？1.5 什么是開環(huán)控制？什么是閉環(huán)控制？兩者在控制作用上的優(yōu)劣比較？1.6 自動控制系統(tǒng)設(shè)計的性能要求包括哪幾方面？1.7 自動控制系統(tǒng)分析設(shè)計時常用的典型試驗信號有哪些？1.8 如何定義系統(tǒng)的延遲時間、上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量？1.9 什么是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差？1.10 常見的控制系統(tǒng)組件有哪些？分別說明其在反饋控制中的作用

2、。第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1 求下列函數(shù)的拉式反變換。1） ；2） ；3）；4）2.2 已知某單位反饋控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，試求：1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2）系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。2.3 求下列函數(shù)的拉普拉斯變換： 并求當(dāng)時的極限值。2.4 應(yīng)用拉普拉斯變換終值定理求函數(shù)的終值，的拉普拉斯變換式如下：（1）（2）要求通過拉普拉斯反變換，并令來證明其計算結(jié)果。2.5 已知給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 21所示。試求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 和。圖 212.6 已知某單位反饋控制系統(tǒng)，在零初始條件下的單位階躍響應(yīng)為，試求：1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)；2）若初始條件，求在單位階躍下的響應(yīng)。2.7 設(shè)系統(tǒng)的脈

3、沖響應(yīng)函數(shù)為 系統(tǒng)輸入量的形式如圖2-2所示。試求該系統(tǒng)在作用下的輸出表達式，并畫出的大致圖形。圖 2-22.8 試證明圖2-3所示的網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為圖 2-32.9 試求圖2-4所示力學(xué)模型的傳遞函數(shù)，其中為輸入位移，為輸出位移，為彈性剛度，為粘性阻尼系數(shù)。圖 242.10 試確定圖2-5所示系統(tǒng)的輸出。圖 2-52.11 設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-6所示，圖中，為輸入量，為輸出量，和為中間變量。若初值，和已知，試求該系統(tǒng)的微分方程及初始條件。圖 2-62.12 在圖2-7（a）所示的直流位置隨動系統(tǒng)中，已知放大器增益，減速齒輪的齒數(shù)，。當(dāng)輸入軸時，實驗測得誤差電壓的曲線如圖2-7（b）所示；當(dāng)輸

4、入軸時，實驗測得穩(wěn)態(tài)誤差電壓。要求：（1）畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；（2）求出電位器誤差檢測器傳遞系數(shù)，直流電動機的傳遞系數(shù)和時間常數(shù)。圖 2-7（a）圖 2-7（b）第3章 控制系統(tǒng)的時域分析3.1 已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試近似計算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)：（1）最大起調(diào)量；（2）調(diào)節(jié)時間；（3）穩(wěn)態(tài)誤差。3.2 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3-1所示，已知，系統(tǒng)輸入單位斜坡信號穩(wěn)態(tài)誤差為，系統(tǒng)阻尼比為，試確定和值。圖 3-13.3 設(shè)系統(tǒng)特征方程式為，該系統(tǒng)是否漸進穩(wěn)定？3.4 設(shè)潛艇潛水深度控制系統(tǒng)如圖3-2所示，試問放大器增益應(yīng)取多大才可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定？圖 3-23.5 設(shè)系統(tǒng)特征方程如下，試

5、用赫爾維茨判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍。（1）（2）（3）3.6 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（1）確定系統(tǒng)產(chǎn)生自振蕩的取值，并求出振蕩頻率；（2）若要求閉環(huán)極點全部位于垂線的左側(cè)，求的取值范圍；（3）若要求閉環(huán)極點的實部均小于，求的取值范圍。3.7 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，式中，輸入信號為。（1）求時的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，（2）是否可以選擇某一合適的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為。3.8 設(shè)控制系統(tǒng)如圖3-3所示，系統(tǒng)輸入端除有用信號以外，還夾雜有擾動。已知，試計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的最大值，并概略畫出初始狀態(tài)為零時的輸出響應(yīng)曲線。圖 3-33.8 設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)如圖3-4所示。（1）計算擾動引起的

6、穩(wěn)態(tài)誤差；（2）設(shè)計，使系統(tǒng)在作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。圖 3-43.9 設(shè)數(shù)字計算機中讀寫磁頭位置控制系統(tǒng)如圖3-5所示，圖中精讀位置回路和粗讀位置回路用來獲得所期望的精度，由電氣開關(guān)進行切換。當(dāng)誤差信號較大時，接通粗讀通道，使系統(tǒng)響應(yīng)迅速，并允許有較大的超調(diào)量；當(dāng)誤差信號較小時，接通精讀通道，使系統(tǒng)有較大的阻尼，并允許有稍長的峰值時間。（1）當(dāng)時，計算粗、精讀系統(tǒng)的動態(tài)性能；（2）當(dāng)時，計算粗、精讀系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。圖 3-5第4章 根軌跡分析法4.1 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試證明：點在根軌跡上，并求出相應(yīng)的和系統(tǒng)開環(huán)增益。4.2 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；（2）為使系統(tǒng)的階躍響

7、應(yīng)呈現(xiàn)衰減形式，試確定值范圍。4.3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡。4.4已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試概略繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖。（提示：求取開環(huán)極點時運用）4.5已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定系統(tǒng)無超調(diào)情況下的值。4.6 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)的閉環(huán)極點有一對共軛復(fù)極點，其阻尼比為。試確定開環(huán)增益，并近似分析系統(tǒng)的時域性能。4.7 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡，并確定系統(tǒng)輸出無衰減振蕩分量時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。4.8 設(shè)系統(tǒng)如圖4-1所示，試概略繪制從時系統(tǒng)的根軌跡圖。圖 4-14.9 已知控制系統(tǒng)，（1）繪制從時系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的值范圍

8、；（2）若已知系統(tǒng)閉環(huán)極點，試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。4.10 設(shè)系統(tǒng)如圖4-2所示，試概略繪制從時系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖，并確定系統(tǒng)穩(wěn)定時值的范圍。圖 4-2第5章 控制系統(tǒng)的頻域分析5.1 試求圖5-1（a）和（b）網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。圖 5-1（a） 圖 5-1（b）5.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5-2所示。當(dāng)輸入時，測得輸出，試確定參數(shù)。圖 5-25.3 若截止頻率，試確定下述傳遞函數(shù)的系統(tǒng)參數(shù)或：（1）（2）5.4 已知振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)試求：（1）在交接頻率處，對數(shù)幅頻特性曲線與其漸近特性曲線的差值，并由此求阻尼比；（2）處，對數(shù)幅頻特性曲線與其漸進特性曲線的差值。5.5 已知單位反饋系統(tǒng)其開環(huán)傳遞

9、函數(shù)如下，試繪制其伯德圖并判斷其穩(wěn)定性。5.6 試繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線。5.7 某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和開環(huán)幅相曲線如圖5-3和5-4所示，圖中試確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定閉環(huán)特征方程正實部根的個數(shù)。圖 5-3圖 5-45.8 設(shè)單位反饋系統(tǒng)如圖5-5所示，其中，時，截止頻率。若要求不變，問與如何變化才能使系統(tǒng)的相角裕度提高？圖 5-55.9 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試用奈奎斯特判據(jù)判別三種情況下系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。第6章 控制系統(tǒng)的校正設(shè)計6.1 設(shè)單位反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足，并比較校正前后的截止頻率。6.2 單位反饋系統(tǒng)校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為校

10、正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）試求校正前后系統(tǒng)的相位裕量，校正前后系統(tǒng)是否穩(wěn)定？（2）說明校正后閉環(huán)時域指標(biāo)，及閉環(huán)頻域指標(biāo)，大致為多少。6.3 設(shè)型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)具有，的性能指標(biāo)。6.4 已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的相位裕量不小于，穿越頻率不低于。6.5 設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相位裕量，幅值裕量，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。6.6 設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖6-1所示。要求采用串聯(lián)校正和復(fù)合校正兩種方法，消除系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差，試分別確定串聯(lián)校正裝置與復(fù)合校正前饋裝置的傳遞函數(shù)。圖 6

11、-16.7 已知某最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性曲線如圖6-2所示。圖 6-2（1）寫出開環(huán)傳遞函數(shù)一種可能的形式；（2）假定系統(tǒng)動態(tài)性能已滿足要求，欲將穩(wěn)態(tài)誤差降為原來的，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，并繪制校正后系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近特性曲線。6.8 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求系統(tǒng)的相角裕度，穩(wěn)態(tài)誤差，試確定串聯(lián)校正裝置的形式與參數(shù)。6.9 某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用遲后-超前校正使校正后系統(tǒng)滿足下列指標(biāo)：，。6.10 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)對系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求為，試設(shè)計串聯(lián)校正傳遞函數(shù)。第7章 現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)7.1 設(shè)電網(wǎng)絡(luò)如圖7-1（a）（b）（c）所示，其中為系統(tǒng)的輸入，試列寫系統(tǒng)的狀態(tài)方程式。圖 7-1（a） 圖 7-1（b）圖 7-1（c）7.2 設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試求：（1）系統(tǒng)的可控標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)；（2）系統(tǒng)的可觀測標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)。要求畫出各種實現(xiàn)的系統(tǒng)狀態(tài)變量圖。7.3 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)（1）（2）（3） （4）試寫出系統(tǒng)可控標(biāo)準(zhǔn)型和可觀測標(biāo)準(zhǔn)型最小實現(xiàn)。7.4 已知系統(tǒng)狀態(tài)方程試求在初始條件時的系統(tǒng)響應(yīng)。7.5 已知連續(xù)系統(tǒng)為（1）（2）（3）如有可能，請將上述系統(tǒng)化為可控標(biāo)準(zhǔn)型，并求出相應(yīng)的基底變換矩陣。7.6 設(shè)系統(tǒng)微分方程為并設(shè)系統(tǒng)的初始條件為零，試建立系統(tǒng)的狀