船舶在波浪中的運動理論-ch2_海洋波浪理論1

1、船舶在波浪中的運動理論船舶在波浪中的運動理論Theory of Ship Motions in Waves LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 22.1 海洋波浪概述海洋波浪概述2.2 水波理論基礎(chǔ)水波理論基礎(chǔ) 定解問題、線性與非線性水波、水波運動特征定解問題、線性與非線性水波、水波運動特征2. 3 風(fēng)浪風(fēng)浪 風(fēng)浪及其描述、海況、典型浪譜、統(tǒng)計特征風(fēng)浪及其描述、海況、典型浪譜、統(tǒng)計特征本章內(nèi)容：本章內(nèi)容： LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 3常見的海洋中的波動現(xiàn)象 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 4

2、Wave periodSurface tensiongravityRestoring:Coriolis forcewindearthquakemoon & sunForcing:Relative energy海洋表面波動成因及波能頻譜關(guān)系（海洋表面波動成因及波能頻譜關(guān)系（Kinsman，1965） LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 5隨機(jī)風(fēng)隨機(jī)風(fēng)波波 陡陡：H/相對波高相對波高：H/h相對波長相對波長： h/Random WaveAriy WaveStokes WaveCnoidal WaveSolitary Wave 水 體 LECTURE NOTES

3、 ：OCEAN WAVE THEORY 6 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 7gU2282192082190 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 8作用力主要成份：作用力主要成份：拖曳力、升力；慣性力；拖曳力、升力；慣性力；沖擊力；靜水力；沖擊力；靜水力； 系泊力系泊力水下結(jié)構(gòu)物樁柱式結(jié)構(gòu)物大尺度浮式結(jié)構(gòu)物直墻式結(jié)構(gòu)物斜坡式結(jié)構(gòu)物一般波浪一般波浪駐波駐波破碎波破碎波破后波破后波 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 9 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 10 針對不同的針

4、對不同的 理論及方法：理論及方法：波陡波陡相對水深相對水深相對波高相對波高l 小振幅線性波小振幅線性波l 有限振幅波有限振幅波l 流函數(shù)流函數(shù)l 橢圓余弦波橢圓余弦波l 孤立波孤立波l 淺水長波等等淺水長波等等 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 110);,(2tzyx0210gzppt流場壓力分布V流場速度分布 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 12 ),(),();(00)(,0)(21)(2)(, 000222yxgtyxftpTzorBztzgtFpLtthzhz LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THE

5、ORY 13)(2Vtg 1021gzpptaztzVtzdtd)(1/aaazpp LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY tg 1zt)0(, 022zzgt22ttg-動力學(xué)方程動力學(xué)方程運動學(xué)方程運動學(xué)方程注：上面的推演比較粗略，但結(jié)論是正確的，后續(xù)將給予嚴(yán)格證明。 zgtg LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 1500)0(0)(0222hzhzzorzzgtp 1aa)(O LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 16);,(tzx)cos(tkxa)(0)0(1)0(),(02222zzztgztz

6、zxzx學(xué)條件動力運動學(xué)條件 - LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 由線性動力學(xué)條件和由線性動力學(xué)條件和的表達(dá)式可知的表達(dá)式可知 由取下面的形式由取下面的形式)sin()(),tkxzFtzx（)cos()()cos(tkxFgtkxa0agF)(0 由運動學(xué)條件由運動學(xué)條件 )sin()sin()(tkxtkxFa 0aF)(0學(xué)條件動力運動學(xué)條件 0 1-0 )()(ztgztz LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY akzaFkegzF)0()(gk2kgkgaa2 )sin(),tkxegtzxkza（ 由由Laplace 方

7、程方程02 )()(zFzFkkzaaegzFg)(0得到得到02222zx)sin()(),tkxzFtzx（)(0)0()(zzgFeezFakzkz LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 19)sin();,()sin()();,(tkxegtzxtkxchkhhzchkgtzxkzaatg 1tkxegtzxtkxchkhzchkgtzxkzaacossin);,(cossin)();,()cos();(tkxtxatkxtxasinsin);( LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 20kCP/tkxkhhzkgtzxtkxkh

8、hzkgtzxaacossincosh)(cosh);,()sin(cosh)(cosh);,(T20)( tkxdtdtg 1)tanh(2khkgtkxtxtkxtxaasinsin);()cos();(2k022zgtT;zotx;kg2hz o x LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 21Vtkxegtzxtkxegtzxkzakzacossin);,()sin();,(sinsin)cos(0000tkxezgpptkxezgppkzaakzaa)(022kzazxpeVVV/ 2121020dxgdlzE0gzppta12aaaPpkkCV)()()(

9、)()()(000220200kxtgxxzzezzxxkzadtxxxiii0224121aagEgE22)()(dtdzdtdxVp221agE LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 22行行 波：波：兩個駐波的疊加，波形向前傳播。兩個駐波的疊加，波形向前傳播。駐駐 波：波：兩個行波的疊加，波形上下振蕩兩個行波的疊加，波形上下振蕩行波：行波：水深無限時流體質(zhì)點作軌圓運動；水深無限時流體質(zhì)點作軌圓運動； 水深有限時流體質(zhì)點作橢圓運動。水深有限時流體質(zhì)點作橢圓運動。 駐波：駐波：流體質(zhì)點由波峰處的上下振蕩，流體質(zhì)點由波峰處的上下振蕩， 發(fā)展至節(jié)點附近的水平振蕩發(fā)展至

10、節(jié)點附近的水平振蕩WATER WAVE OSCILLATION DEMONSTRATIONWATER WAVE OSCILLATION DEMONSTRATION LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 23z=/2淺水波有限深水波深水波201h21201h21hzxx=x =/2波傳播方向O水深對波形與流體質(zhì)點運動的影響流場速度分布示意圖 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 24L/4L/2NodeNodeAntinodeStructureIncident Wave水波遭遇直墻時，流場產(chǎn)生衍射入射波（紅色）遭遇直墻后反射（藍(lán)色）兩者合成

11、clapotis(黑色)CLAPOTISCLAPOTIS DEMONSTRATION DEMONSTRATION Clapotis：駐波 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 25)tanh()tanh(2khkhghkhkg/2 hkh ) 1(,) 1(,khkgkhghk) 1(, 1)tanh() 1(,)tanh(khkhkhkhkh25. 12;8 . 02gCgTPkhkhghCkhkgkCPP)tanh()tanh(/) 1(,/) 1(,khkgCkhghCPP LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 26)/(421kk

12、 )22cos()22cos()22cos(2)cos()cos( 2121212121212211txkktxkktxkkatxkatxkaa)22cos(2txkaa112121/)/()(kkkCP21PPPPPPgCkhshkhCCdkdCkCdkkCdkC)(/)(22122aadkdkkCg/)/()(2121gCgC LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 27gPCC2gPCC GROUP VELOCITY DEMONSTRATIONGROUP VELOCITY DEMONSTRATION LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEOR

13、Y 28 231231TLkMLTLLTMLkLTgkCP)()()(21kgkCP21,21, 021:31:0:TLM),(gfCP LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 297/bHhH /h)(7khthHbhHb78. 02)(hhH2)(hhHUR/HhH /RU LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 30 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 31),(0)()(211)(0)(21)(2)(0222hzorzzztgztzgtp LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY

14、321ka)()3(3)2(2)1()()3(3)2(2)1(jjjj202200)21(21)21(1)21(1);,(zzzztzgtzgtgtyx02202222)(21)(2)(21)(2)(21)(2zzztzgtztzgttzgt LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 33)()2(2) 1 ()()2(2) 1 (jjjj002z202200)21(21)21(1)21(1);,(zzzztzgtzgtgtyx02202222)(21)(2)(21)(2)(21)(2zzztzgtztzgttzgt00)()(2zjj,)1()1(1)(2)(2jjj

15、jfzgt,1)1()1(2)()(jjjjftg比較等式左右的比較等式左右的 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 34)(,)()(, )(,)(,)()()()()()()()()()()()()()()(02110000111212211121212222222ztztgztzgtzzgthzzzh 按以上攝動展開法可以獲得各階按以上攝動展開法可以獲得各階 滿足的控制方程和邊界條件以及滿足的控制方程和邊界條件以及 滿足滿足的波面方程。階數(shù)愈高，推演愈繁復(fù)。下面給出的波面方程。階數(shù)愈高，推演愈繁復(fù)。下面給出一一階和二階條件：階和二階條件：)0(, ,1)0(,

16、 ,)(,0)0(,0)1()1(2)()()1()1(1)(2)(2)()(2zftgzfzgthzzzhjjjjjjjjjj)(,)(,)(,)(,)()()()()()(0100000111212112ztgzzgthzzzh一般形式作業(yè)：推導(dǎo)三階條件作業(yè)：推導(dǎo)三階條件 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY )(,)()(, )(,)(,)()()()()()()()()()()()()()()(021110 1000111212211121212222222ztztgtgztzgtztgzgthzzzh二二 階階 速速 度度 勢和波高勢和波高 推推 導(dǎo)導(dǎo)tk

17、xkhhzkgtzxa 1,sincosh)(cosh);,()(二階勢控制方程和定解條件為一階勢為 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY coscos)()(aagtkgx11 , sin)(2212 kgza , 1212cossin)()(thkhkgtzkgtxaa 213sin)(thkhkgtza , 1sin)(thkhkgza在z=0處， 一階勢各階導(dǎo)數(shù)為)(2sin)0(, 12) 1 () 1 () 1 (2) 1 (2) 1 ()2(2)2(2tkxFztzgtztgzgta 將上述一階導(dǎo)數(shù)代入 二階勢自由面條件 LECTURE NOTES ：

18、OCEAN WAVE THEORY khchkgkhthkgkthkhgkkhthkgkggF222222222223123 212)(假定二階勢為)(2sin2)(22)2(tkxkhchhzkchGaFGkhgkth)(2242 滿足Laplace 方程和水底條件 khchkhchkhgkshkhchkhchkhchkhchgkshkhchkhgkshkhkhchkhgkshkhgkthD24224 2222224322)()(2sin)224(22)2(2)2(2tkxGkhgkthzgta所以 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY khshkhchgkthk

19、hkhshkhchkhgkshkhchkhchkhchkgDFG4432222838234223)(2sin)(28342)2(tkxkhshhzkcha所以2cos2432cos2432cos243132424220)2(khshkhchchkhkkhshkhchkthkhkhshkhchgtgaaaz2coscos)sin(cos22cos243)0(,)(2111)2(2)2(02222222232) 1 () 1 () 1 (2) 1 ()2()2( kthkhkhthkgkhshkhchchkhkztztgtgaaa帶入二階波高表達(dá)式 LECTURE NOTES ：OCEAN WAV

20、E THEORY khshkthkhkhshkhchkthkhkkhchkhchkgthkhkkhthkgaaaaaa222222242)1 (4222222222222)2(0 khshkhchchkhkchkhshkhkhshkkhshkhchchkhkkthkhkhchkgkhshkhchchkhkkthkhkhthkgkhshkhchchkhkaaaaaaaaa322223222222322222232)2(2) 12(41242432142432)1 (42432cos) 12(4223222)2(khshkhchchkhkkhshkaa LECTURE NOTES ：OCEAN W

21、AVE THEORY 4031864333833331393164122121341221832322623243222223222222211cos)(cos)(sincosh)(cosh)()(cos)(sin)(cosh)(cossin)cosh()(cosh)()()()()()(kkAkkhhzkkkhshkhzkkAkhhzkAaaaaaaatkxkhgANOTEa)coth(:劉應(yīng)中，5.1 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 41（m m）2nd Order Stokes wave, H = 6 m, T = 8 sec. and h = 10 m

22、 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY )sin()();,(tkxchkhhzchkgtzxa)sin()()cos()(tkxshkhhzshkzwtkxshkhhzchkxuaa有限水深速度勢 1,ch2kh 1,h)chk(z 1,khz/h),kh(1h)k(zh)shk(zkhshkh , )sin()()cos(tkxhzkhghhwtkxghhuaa1速度為考慮淺水波情形 ，于是有水平速度u 沿水深為常數(shù)，垂向速度為O(kh)1，比水平速度小一個量階，可忽略。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 43zpgzwwxwut

23、wxpzuwxuutuzwxu110pFVVtVV)(0 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 44zpgzwwxwutwxpzuwxuutu11),(01txcgzpzpguw )(0zgppxgxpxgxuutu0ppz000dzzwxuzwxuh)(00zuxwzu無旋水平速度u沿水深為常數(shù) LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 4500tudzxhdxdaxaxfdxdbxbxfdttxfdttxfdxdxbxaxxbxa)(;)(;);();()()()()(zhzhhzhhzwdzzwxhuxuudzxdzxu000000 x

24、gxuutu0)(0)(0)(0)(00ohzhzzzwxhuxhzDtDwxutzDtD 0)(00dzzwxuzwxuh0000000zzhzzhhhhhuwdzdzudzuuwwxzxxx000zzhzzhhuuwwtxx LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 46)(2Oxuu00tudzxh)()()(huxhuxdzuxh000 xgxuutu0)(huxt0 xgtu最終，得最終，得 以上兩式方程組為淺水運動基本方程，是淺水長波推演與數(shù)值計算的以上兩式方程組為淺水運動基本方程，是淺水長波推演與數(shù)值計算的基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 LECTURE NOTES ：OCE

25、AN WAVE THEORY 47002202222022xghtxughtu代入淺水基本方程，如考慮等深度淺水情形代入淺水基本方程，如考慮等深度淺水情形 ， 對于淺水，由于相速度對于淺水，由于相速度 ，于是，于是ghC )(0consth ,tCgghtCChth2ghghghC221gghCh2xCgghxCChxh20000211ChghhgC)()(0)(huxt0 xgtu LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 則不難改造淺水運動方程成為則不難改造淺水運動方程成為00222022222022xCtxuCtu這是典型的波動方程，表明淺水運動是波動，其一般解為

26、這是典型的波動方程，表明淺水運動是波動，其一般解為 。)(0tCxF LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 49l 發(fā)展中的風(fēng)浪：發(fā)展中的風(fēng)浪：風(fēng)浪（wind generated waves）： l 風(fēng)浪的發(fā)展過程(Wave development and decay )：一般地，工程上考慮的風(fēng)浪僅指充分發(fā)展的風(fēng)浪！ LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 海 浪 的 隨 機(jī) 性Y 要理解海浪是一個隨機(jī)過程，首先回顧一下概率論中的隨機(jī)變量的概念。最簡單的例子是射擊中靶的環(huán)數(shù)，在相同條件下射擊一次作為一次實驗，每次射擊之前都不能預(yù)估能打中幾環(huán)

27、，射擊之后又必然出現(xiàn)0 、1 、2 10 中間的一個確定的環(huán)數(shù)，把這一類隨機(jī)現(xiàn)象稱為隨機(jī)變量?？梢婋S機(jī)變量是這樣的量，它的每次實驗結(jié)果能取得一確定的、但事先不能預(yù)估的數(shù)。Y 實踐中還有許多隨機(jī)現(xiàn)象，它的每次實驗結(jié)果出現(xiàn)的不是一個確定的數(shù)，而是一個不能預(yù)先估定的、隨時間連續(xù)變化的確定的過程，或者說是一個確定的時間的函數(shù)，稱這類隨機(jī)現(xiàn)象為隨機(jī)過程或隨機(jī)函數(shù)。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY Y 海浪的波面升高可以用浪高儀記錄下來，我們可看到海浪的波面升高隨時間變化是一條連續(xù)的曲線，這就是說海浪是一個隨機(jī)過程。Y 為了研究相同條件海區(qū)的風(fēng)浪特性，引入現(xiàn)實與樣集的概念

28、。設(shè)想把大量同一類型的浪高儀置于海面的不同位置，同時記錄波面升高。每個浪高儀的記錄代表一個以時間為變量的隨機(jī)過程 (t)，它是許多記錄中的一個現(xiàn)實。所有浪高儀記錄的總體表征了整個海區(qū)海浪隨時間的變化，稱為樣集，它能大體描繪該海區(qū)這一時間的海浪狀況。如果各浪高儀記錄的“現(xiàn)實”分別為1 (t) 、 2 (t) 、 n (t)， 則樣集是由n 個隨機(jī)過程的現(xiàn)實構(gòu)成的，如圖所示。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 2. 海浪的平穩(wěn)性海浪的平穩(wěn)性為了說明海浪具有平穩(wěn)性的特點，即海浪是一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程，首先

29、敘述確定隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性的兩種方法:(1)橫截樣集的統(tǒng)計特性:參看下圖 ，在t=t1， t=t2等處的統(tǒng)計特性定義為橫截樣集的統(tǒng)計特性。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY (2)沿著樣集的統(tǒng)計特性:它定義為一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性?，F(xiàn)在來考慮波面升高的橫截樣集的統(tǒng)計特性。Y 取固定時刻取固定時刻t t= = t t1 1, , 則在每一個現(xiàn)實上得到一個相應(yīng)數(shù)值，組成則在每一個現(xiàn)實上得到一個相應(yīng)數(shù)值，組成一組隨機(jī)變量一組隨機(jī)變量1 1( (t tl l) ) 、 2 2( (t t1 1). ). n n( (t t1 1) )，它代表，它代表t t= =t tl l

30、 時刻的時刻的橫截樣集中的一個現(xiàn)實。橫截樣集中的一個現(xiàn)實。Yt t= =t tl l 時，橫截樣集的統(tǒng)計特性，例如數(shù)學(xué)期望和方差分別為時，橫截樣集的統(tǒng)計特性，例如數(shù)學(xué)期望和方差分別為: :當(dāng)當(dāng)t=t2時，有時，有M(t2), D( (t2)。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 當(dāng)當(dāng)M(t1) =M(t2)=M(常數(shù)常數(shù))， D( (tl) = D( (t2) =. =2 (常數(shù)常數(shù))時，時，統(tǒng)計特性不隨時間變化統(tǒng)計特性不隨時間變化。我們將統(tǒng)計特性不隨時間變化的隨機(jī)我們將統(tǒng)計特性不隨時間變化的隨機(jī)過程稱為過程稱為平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程。從上面的分析知道，平穩(wěn)隨機(jī)

31、過程的統(tǒng)計從上面的分析知道，平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性可以用橫截樣集中任一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性來表征。這樣，使隨特性可以用橫截樣集中任一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性來表征。這樣，使隨機(jī)過程統(tǒng)計特性的計算工作大大簡化。機(jī)過程統(tǒng)計特性的計算工作大大簡化。 在實踐中，通常在實踐中，通常把風(fēng)浪和由此引起的船舶運動都看成是一個平穩(wěn)隨把風(fēng)浪和由此引起的船舶運動都看成是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程機(jī)過程，即它們都具有平穩(wěn)性的特點，也就是說，它們的統(tǒng)計值是穩(wěn)，即它們都具有平穩(wěn)性的特點，也就是說，它們的統(tǒng)計值是穩(wěn)定的，不隨時間而變化。定的，不隨時間而變化。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 各態(tài)歷經(jīng)是指用一系列

32、的以時間為基線的波浪記錄來分析的結(jié)果和用一系列的以空間坐標(biāo)為基線的波浪記錄來分析的結(jié)果相一致。 對于平穩(wěn)隨機(jī)過程，各態(tài)歷經(jīng)性要滿足以下兩個條件:3. 3. 海浪的各態(tài)歷經(jīng)性 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY (1)(1)樣集中每一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性相等。樣集中每一個現(xiàn)實的統(tǒng)計樣集中每一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性相等。樣集中每一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性，例如數(shù)學(xué)期望和方差分別為特性，例如數(shù)學(xué)期望和方差分別為: : 式中：式中：T記錄的總時間記錄的總時間 M 1 (t) = M 2 (t) =M D1 (t) = D2 (t) =.=2空間性空間性 LECTURE NOTES ：OCE

33、AN WAVE THEORY LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY (2) 樣集的統(tǒng)計特性等于一個現(xiàn)實的統(tǒng)計特性，即 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 對于海浪及海浪引起的搖蕩運動，都看成是具備各態(tài)歷經(jīng)性的隨機(jī)過程。由上面的分析看出，對于具備各態(tài)歷經(jīng)性的隨對于具備各態(tài)歷經(jīng)性的隨機(jī)過程，可用單一記錄的時間平均來代替機(jī)過程，可用單一記錄的時間平均來代替n n個記錄的樣集平個記錄的樣集平均，使隨機(jī)過程的數(shù)據(jù)分析工作進(jìn)一步簡化均，使隨機(jī)過程的數(shù)據(jù)分析工作進(jìn)一步簡化。例如，分析某一海區(qū)的風(fēng)浪特性，根據(jù)各態(tài)歷經(jīng)性假定，只要取一個浪高儀足夠長的時間

34、記錄，例如20min 的記錄，對此進(jìn)行分析所得的統(tǒng)計特性就能表征整個海區(qū)的統(tǒng)計特性。 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 61風(fēng)浪的基本特征：maxTaTh LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 62a)(t相關(guān)注釋相關(guān)注釋: : LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 63)2 , 0(i;)cos()(11iiiiaiiitxkt221aigEdSggEiai)(2102)(S221)(aiS LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 概率密度函數(shù)為概率密度函數(shù)為21)(if11ii

35、iiaiiitxkt)cos()(220011120 iiiaiiiiiiiE (t)f()dcos (k xt)d 0E (t)0E (t)期望 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 22222220011201112 iiiaiiiiiiiiaiiii=E(t)f()dcos (k xt)f()d S()S( )d222222220011222201112 iiiiaiiiiiiiniaiiiii=E(t)f()dsin (k xt)f()d S()S( )d方差 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 66dSmnn0)(40221m

36、mm2240=E(t)S( )d LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 67 波面的時間序歷 波高的頻率域分布密度 2/ )(1iiii)()cos(lim)(1StxktNiiiiaiN)(S),(maxmin)(2iaSi)cos()(1iiiNiaitxkt)2 , 0(/2iiigk LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 68 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 69Beaufort Number Description Wind SpeedWave HeightKm/hmphktsm/smft0ca

37、lm111 14Phenomenal LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 71DegreeHeight (m)Description0no waveCalm (Glassy)10 - 0.10Calm (Rippled)20.10 - 0.50Smooth30.50 - 1.25Slight41.25 - 2.50Moderate52.50 - 4.00Rough64.00 - 6.00Very Rough76.00 - 9.00High89.00 - 14.00Very High914.00PhenomenalDouglas Sea Scale DegreesD

38、escription0No Swell1Very Low (short and low wave)2Low (long and low wave)3Light (short and moderate wave)4Moderate (average and moderate wave)5Moderate rough (long and moderate wave)6Rough (short and heavy wave)7High (average and heavy wave)8Very high (long and heavy wave)9Confused (wave length and

39、height indefinable)Wind Sea: Swell: Wind Sea: Swell: LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 72 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 73 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 74000010110ZZZZZZVVZlglglg)/ln()/ln(不同高度處風(fēng)速換算不同高度處風(fēng)速換算 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 75中國近海及毗連海域海浪波高的地理分布中國近海及毗連海域海浪波高的地理分布 單位單位:米 LECTURE

40、NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 76世界范圍內(nèi)的波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率世界范圍內(nèi)的波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率波高(m)波浪周期（s）總計10.512.514.516.518.520.521140.00010.00010.00030.0003 0.00010.0009總計41.60829.17416.2417.51873.05711.08140.38440.10980.15830.6679100 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 77北大西洋波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率北大西洋波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率 LECTURE

41、 NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 78北太平洋波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率北太平洋波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 79西太平洋及東海波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率西太平洋及東海波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 80南海波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率南海波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 81南海波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率南海波高、波周期和它們出現(xiàn)的概率 LECTURE NOTES ：OCEAN

42、WAVE THEORY 82dttT)(2/,2/; 02/2/);(TttTTtTtTTtt ),()(tTdtetGtiTT)(21)()(tTdteGttiTT)()( LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 83dSdttTTTTT)()(1lim222dSdGTdGGTddtetGTdtdeGtTdttTdttTtEDTTTTTTTTTTTtitiTT)()(2lim)()(2)(21)(2)()(1)(1)(1)(2*222222)(2lim)(TTGTSTtt ),(i tTTtGedt( )( )i tTTGt edt1( )( )2 LECTURE

43、NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 84Wienner-KhintchinedeSdeGGTdedtetGTdtdeGtTdtttTttERiiititiTTTTTTTTTT)()()(2)(21)(2)()(1)()(1)()()(*)(deRSdeSRii)(21)()()(dSRdRScos)(2)(cos)(1)(00作業(yè)：推導(dǎo)左側(cè)公式作業(yè)：推導(dǎo)左側(cè)公式i tTTtGedt( )( )i tTTGt edt1( )( )2 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 85)(S)(S)0(),(2)(SS00 00 2)()(SS LECTURE N

44、OTES ：OCEAN WAVE THEORY 86由于由于 功率譜或諧方差函數(shù)能完整描述（均值為零的）功率譜或諧方差函數(shù)能完整描述（均值為零的）平穩(wěn)過程的統(tǒng)計特性。平穩(wěn)過程的統(tǒng)計特性。 故理論和工程上實用地采用海浪譜密度（即平均故理論和工程上實用地采用海浪譜密度（即平均功率譜密度、能量譜密度）函數(shù)作為風(fēng)浪的輸入模型。功率譜密度、能量譜密度）函數(shù)作為風(fēng)浪的輸入模型。 真實的海浪譜是無法知曉的。譜估計的典型方法：真實的海浪譜是無法知曉的。譜估計的典型方法： FFT（Fast Fourier Fransform）其它方法：相關(guān)函數(shù)法、自回歸模型參數(shù)法、濾波法其它方法：相關(guān)函數(shù)法、自回歸模型參數(shù)法、

45、濾波法 海浪采樣(ti)對(ti)作FFT粗譜光順處理估計譜 譜質(zhì)量分析 參見 文圣常 海浪理論與計算原理4.6節(jié) LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 87 LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 88)(exp)(2smBASqp（適于風(fēng)浪預(yù)報與計算）（適合于船舶與海洋等工程計算） 目前，海浪譜式類型：目前，海浪譜式類型： LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 89式中，u為海平面之上19.5m處風(fēng)速（m/s),p為譜峰頻率，p= 0.877g/u。 自1960s起，P-M譜替代了純經(jīng)驗的Neumann譜式。 45234523)(45exp101 . 8)(74. 0exp101 . 8)(pguggS1）P-M 譜 Moscowitz(1964)對北大西洋1955-1960年的觀測資料進(jìn)行了460次的譜分析，從中篩選出54個屬于充分成長的譜，依風(fēng)速分成5組，求各組的平均譜。Pierson和Moscowitz又進(jìn)行了無因次化分析處理與擬合，最后得到了如下有因次譜式： LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY 90式中，Karmann常