第三節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律

1、第三節(jié)第三節(jié)周璐系列復(fù)習(xí)課件周璐系列復(fù)習(xí)課件電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)要點要點疑點疑點考點考點一、法拉第電磁感應(yīng)定律一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1、電磁感應(yīng)中感應(yīng)電動勢的大小，即跟穿過這、電磁感應(yīng)中感應(yīng)電動勢的大小，即跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，法拉第電磁感一電路的磁通量的變化率成正比，法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)定律E=n/t.當(dāng)導(dǎo)體在勻強磁場中切割磁感當(dāng)導(dǎo)體在勻強磁場中切割磁感線時，切割法表達式線時，切割法表達式E=BLvsina而產(chǎn)生感應(yīng)電動而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源電源，該電源的正負極由，該電源的正負極由楞次定律來確定，注意電源內(nèi)部電流是由楞次定律來確定，注意電源內(nèi)

2、部電流是由負極負極流流向向正極正極. 2、磁通量、磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化量、磁通量的、磁通量的變化率變化率/t的區(qū)別的區(qū)別.磁通量是指穿插過某一回磁通量是指穿插過某一回路的磁感線的條數(shù)；磁通量的變化量是說明磁通路的磁感線的條數(shù)；磁通量的變化量是說明磁通量改變了多少，但不能說明磁通量改變的快慢，量改變了多少，但不能說明磁通量改變的快慢，值得注意的是當(dāng)一個回路平面翻轉(zhuǎn)值得注意的是當(dāng)一個回路平面翻轉(zhuǎn)180時，磁時，磁通量的大小變不變暫且不論，但方向由正變負或通量的大小變不變暫且不論，但方向由正變負或由負變正，而磁通量的變化量為由負變正，而磁通量的變化量為=|1|+|2|；磁通量變化率；

3、磁通量變化率/t是指是指磁通量變化快慢的物理量，決定了該回路的感應(yīng)磁通量變化快慢的物理量，決定了該回路的感應(yīng)電動勢的大小，再結(jié)合該回路電阻可決定該電路電動勢的大小，再結(jié)合該回路電阻可決定該電路的感應(yīng)電流的大小的感應(yīng)電流的大小.要點要點疑點疑點考點考點二、法拉第電磁感應(yīng)定律的第一種表述的運用及注二、法拉第電磁感應(yīng)定律的第一種表述的運用及注意事項意事項 1、E=n /t 是定量描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的普適是定量描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的普適規(guī)律規(guī)律.不管是因為什么原因、什么方式所產(chǎn)生的電磁不管是因為什么原因、什么方式所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其感應(yīng)電動勢的大小均可由它來計算感應(yīng)現(xiàn)象，其感應(yīng)電動勢的大小均可由它來計算

4、. 2、E=n /t在中學(xué)階段通常是計算一段時間在中學(xué)階段通常是計算一段時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢的平均值，對于瞬時值，其作用不內(nèi)的感應(yīng)電動勢的平均值，對于瞬時值，其作用不大，只有當(dāng)磁通量的變化率恒定時，才等于瞬時值大，只有當(dāng)磁通量的變化率恒定時，才等于瞬時值.切記它不一定等于初值加末值除以切記它不一定等于初值加末值除以2.要點要點疑點疑點考點考點3、一般可包括三種情況：一般可包括三種情況： 回路面積回路面積S不變，而磁感應(yīng)強度不變，而磁感應(yīng)強度B變化，則有變化，則有E=nSB/ t磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B不變，而回路面積不變，而回路面積S變化，則有變化，則有E=nBs / t 回路面積與磁感應(yīng)強度回路

5、面積與磁感應(yīng)強度B均保持不變，但回路均保持不變，但回路平面在磁場中轉(zhuǎn)動引起磁通量的變化平面在磁場中轉(zhuǎn)動引起磁通量的變化.要點要點疑點疑點考點考點三、公式三、公式E=BLvsina的運用及注意事項的運用及注意事項 1、此公式中為速度與磁場平面間的夾角、此公式中為速度與磁場平面間的夾角.在在v垂垂直于直于B，也垂直于，也垂直于L，且，且L也垂直于也垂直于B時，可簡化為時，可簡化為E=BLv，否則可以用，否則可以用v=vsina可得可得E=BLv 2、此公式一般用于勻強磁場、此公式一般用于勻強磁場(或?qū)w所在位置或?qū)w所在位置的各點的各點B均相同均相同)，且導(dǎo)體各部分的速度均相同的情，且導(dǎo)體各部分的

6、速度均相同的情況況.若切割速度若切割速度v不變，則不變，則E為恒定值；若切割速度為為恒定值；若切割速度為瞬時值，則瞬時值，則E為瞬時電動勢為瞬時電動勢.該公式即可求平均電動該公式即可求平均電動勢，也可求瞬時電動勢勢，也可求瞬時電動勢.要點要點疑點疑點考點考點 3、若導(dǎo)體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸切割磁感線時，雖然、若導(dǎo)體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸切割磁感線時，雖然棒上各點的切割速度并不相同，但可用棒中點的速度棒上各點的切割速度并不相同，但可用棒中點的速度等效替代切割速度，常用公式等效替代切割速度，常用公式E=BLv中中. 4、公式中的、公式中的L為有效切割長度，即垂直于為有效切割長度，即垂直于B、垂直、垂直于于v

7、且處于磁場中的直線部分長度；此公式是法拉第且處于磁場中的直線部分長度；此公式是法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體切割磁感線時的具體表達式電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體切割磁感線時的具體表達式.要點要點疑點疑點考點考點課課 前前 熱熱 身身 1、單匝矩形線圈在勻強磁、單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量場，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則則( )AB A、線圈中、線圈中0時刻感應(yīng)電動勢最大時刻感應(yīng)電動勢最大 B、線圈中、線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為時刻感應(yīng)電動勢為0 C、線圈中、線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大時刻感應(yīng)電動

8、勢最大 D、線圈中、線圈中0至至D時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為1.4V 2、AB兩閉全線圈為同樣導(dǎo)線兩閉全線圈為同樣導(dǎo)線繞成且為繞成且為10匝匝,半徑為半徑為rA=2rB,內(nèi)有內(nèi)有如圖所示的有理想邊界的勻強磁場如圖所示的有理想邊界的勻強磁場,若磁場均勻地減小若磁場均勻地減小,則則A、B環(huán)中感環(huán)中感應(yīng)電動勢之比應(yīng)電動勢之比EA:EB= ;感應(yīng)感應(yīng)電流之比電流之比IA:IB=1:21:1課課 前前 熱熱 身身 3、將一個面積為、將一個面積為S,總電阻為總電阻為R的圓形金屬環(huán)平放的圓形金屬環(huán)平放在平面上在平面上,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場豎直向下的勻強磁場豎直向下,當(dāng)當(dāng)把環(huán)

9、翻轉(zhuǎn)把環(huán)翻轉(zhuǎn)1800的過程中的過程中,渡過環(huán)某一橫截面的電量渡過環(huán)某一橫截面的電量為為 .2BS/R 4、直接寫出圖所示各種情況下導(dǎo)線、直接寫出圖所示各種情況下導(dǎo)線ab兩端的感應(yīng)兩端的感應(yīng)電動勢的表達式電動勢的表達式(B.L.已知已知)E=Blvsin;E=2BRv;E=BRv5、如圖所示，豎直向上的勻強磁場磁感應(yīng)強度、如圖所示，豎直向上的勻強磁場磁感應(yīng)強度B0=0.5T,并且以并且以0.1T/s的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計電阻、且不計摩擦阻力，寬為電阻、且不計摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻導(dǎo)體，電阻R0=0.1，并用水平細繩通過定滑輪吊著

10、，并用水平細繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻的重物，電阻R=0.4，則經(jīng)過多少時，則經(jīng)過多少時間能吊起重物間能吊起重物?(L=0.8m)課課 前前 熱熱 身身lRB能力能力思考思考方法方法能力能力思考思考方法方法能力能力思考思考方法方法能力能力思考思考方法方法能力能力思考思考方法方法 【例【例3】如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為a的正方形閉合線框的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞在勻強磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動邊勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度為為B,初始時刻線框所在面與磁感線垂直初始時刻線框所在面與磁感線垂直,經(jīng)過經(jīng)過t小時小時轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過1200角角,求求:(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動

11、勢在線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在t時間內(nèi)的平時間內(nèi)的平均值均值;(2)轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過1200角時角時,感應(yīng)電動勢的瞬時值感應(yīng)電動勢的瞬時值. 【解析【解析】(1)設(shè)初始時刻線框朝紙外的一面為設(shè)初始時刻線框朝紙外的一面為正面時正面時,此時刻磁通量磁能量此時刻磁通量磁能量1= Ba2,磁感線從正磁感線從正面穿入面穿入,t時刻后時刻后, 磁通量磁通量2=(1/2)Ba2, 且此時刻磁且此時刻磁通量的變化量應(yīng)當(dāng)是通量的變化量應(yīng)當(dāng)是(1+2),而不是而不是(1-2),(學(xué)生學(xué)生可比較一下轉(zhuǎn)過可比較一下轉(zhuǎn)過1200與轉(zhuǎn)過與轉(zhuǎn)過600時的區(qū)別時的區(qū)別). E= / t求出平均電動勢：求出平均電動勢：E=3Ba/2t； (2

12、)計算感應(yīng)電動勢的瞬時值要用公式計算感應(yīng)電動勢的瞬時值要用公式E=BLvsina，且，且a=1200、v2=2/(3t);E= a2/(3t)；3能力能力思考思考方法方法【例【例4】如圖甲所示，一個足夠長的如圖甲所示，一個足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為兩導(dǎo)軌間的寬為L0.50m。一根質(zhì)量為。一根質(zhì)量為m0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形。該軌道恰好圍成一個正方形。該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場平面處在磁感應(yīng)強度大小

13、可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中。中。ab棒的電阻為棒的電阻為R0.10，其他各部分電阻均不計。開，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應(yīng)強度始時，磁感應(yīng)強度B0=0.5T 。（1）若保持磁感應(yīng)強度）若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變，從的大小不變，從t0時刻開始，時刻開始，給給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動。棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動。此拉力此拉力F的大小隨時間的大小隨時間t變化關(guān)系如圖變化關(guān)系如圖2乙所示。求勻加速乙所示。求勻加速運動的加速度及運動的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力。棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力。（2）若從）若從t0開始，使磁感應(yīng)強度的大小從開始

14、，使磁感應(yīng)強度的大小從B0開始使其開始使其以以 0.20T/s的變化率均勻增加。求經(jīng)過多長時間的變化率均勻增加。求經(jīng)過多長時間ab棒棒開始滑動？此時通過開始滑動？此時通過ab棒的電流大小和方向如何？（棒的電流大小和方向如何？（ab棒棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等） 解析：解析：（1）當(dāng)）當(dāng)t0時，當(dāng)時，當(dāng)t2s時，時，F(xiàn)28N聯(lián)立以上式得：聯(lián)立以上式得：（2）當(dāng)）當(dāng) 時，為導(dǎo)體棒剛滑動的臨界條件，則有：時，為導(dǎo)體棒剛滑動的臨界條件，則有： 則則 【例【例5】如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平

15、面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一根長度大于，一根長度大于2r的導(dǎo)線的導(dǎo)線MN以速度以速度v在圓環(huán)上無在圓環(huán)上無摩擦地自左勻速滑動到右端摩擦地自左勻速滑動到右端.電路的固定電阻為電路的固定電阻為R，其余電阻不計，試求其余電阻不計，試求MN從圓環(huán)的左端滑動從圓環(huán)的左端滑動到右端的過程中電阻到右端的過程中電阻R上的電流的平均值上的電流的平均值及通過的電量及通過的電量.能力能力思考思考方法方法 【解析【解析】本題粗看是本題粗看是MN在切割磁感線，屬于在切割磁感線，屬于“切割切割”類的問題題，要用類的問題題，要用E=BLv,但切割桿但切割桿MN的的有效長度在不

16、斷變化，用公式有效長度在不斷變化，用公式E=BLv難以求得平均難以求得平均值值.事實上，回路中的磁通量在不斷變化，平均感應(yīng)事實上，回路中的磁通量在不斷變化，平均感應(yīng)電動勢可由磁通量的變化來求電動勢可由磁通量的變化來求.由于由于 =B S =Br； t =2r/v，由法拉第電，由法拉第電磁感應(yīng)定律，磁感應(yīng)定律，E= / t =Brv/2,所以所以I=E/R=Brv/2R,從而，通過的電量：從而，通過的電量：q=Br2/R.能力能力思考思考方法方法 【例【例6】如圖所示，如圖所示，abcd是一個固定的是一個固定的U型金型金屬框架，屬框架，ab和和cd邊都很長，邊都很長，bc邊長為邊長為l，框架的電

17、，框架的電阻可不計，阻可不計，ef是放置在框架上與是放置在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動它可在框架上自由滑動(無摩擦無摩擦)，它的電阻為，它的電阻為R.現(xiàn)現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強磁場，磁沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒，方向垂直于紙面向里，已知以恒力力F向右拉導(dǎo)體向右拉導(dǎo)體ef時，時，導(dǎo)體桿最后勻速滑動，導(dǎo)體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度求勻速滑動時的速度.能力能力思考思考方法方法 【解析【解析】當(dāng)導(dǎo)體桿向右滑動時，通過回路當(dāng)導(dǎo)體桿向右滑動時，通過回路efcb的磁通量將發(fā)生變化，從而

18、在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動的磁通量將發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢勢E和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流I.設(shè)導(dǎo)體桿做勻速運動時的速度為設(shè)導(dǎo)體桿做勻速運動時的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可知：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可知：E=Blv、I=E/R;而磁場對導(dǎo)體桿的作用力為而磁場對導(dǎo)體桿的作用力為F安安=BlI,且有且有F=F安安，解得勻速滑動時的速度為：，解得勻速滑動時的速度為：v=FR/B2l2.能力能力思考思考方法方法 【例【例7】如圖所示，長都為如圖所示，長都為l的金屬棒的金屬棒OA、OB和圓弧組成閉合回路，磁感應(yīng)強度為和圓弧組成閉合回路，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的勻強磁場和回路所

19、在平面垂直，保持棒和回路所在平面垂直，保持棒OA和圓弧不動，將和圓弧不動，將棒棒OB繞繞O點以角速度點以角速度順時針轉(zhuǎn)動，順時針轉(zhuǎn)動，B端一直與圓端一直與圓弧接觸，求弧接觸，求OB棒上感應(yīng)動勢的大小。棒上感應(yīng)動勢的大小。能力能力思考思考方法方法 【解析【解析】方法一：方法一：在在t時間內(nèi)時間內(nèi)OB掃過的面積掃過的面積s= R2t/2;回路中磁通量的變化量回路中磁通量的變化量 =Bs/t,再由再由E= / t,求出感應(yīng)電動勢求出感應(yīng)電動勢 E=B R2/2； 方法二：方法二：可以將可以將OB看做是切割磁感線運動，切看做是切割磁感線運動，切割速度為其中點速度割速度為其中點速度v=l/2,則有則有E

20、=Blv=Bl2/2,可見可見此方法更為簡單；因此在此題中將圓弧和此方法更為簡單；因此在此題中將圓弧和OA去掉后去掉后的計算的計算OB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的結(jié)果是一樣的，只不產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的結(jié)果是一樣的，只不過此種情況下無感應(yīng)電流過此種情況下無感應(yīng)電流.能力能力思考思考方法方法 【例【例8】 如圖所示，金屬桿如圖所示，金屬桿MN和和PQ間距為間距為d，MP間有電阻間有電阻R，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為磁場中，磁感應(yīng)強度為B，另有一根金屬棒，另有一根金屬棒AB，長，長為為2d，A端與端與PQ始終接觸，固定不動，觸棒緊靠始終接觸，固定不動，觸棒

21、緊靠MN滑倒，此過程中通過滑倒，此過程中通過R的電量為多少？（其它電的電量為多少？（其它電阻不計）。阻不計）。能力能力思考思考方法方法能力能力思考思考方法方法【例【例9】 如圖所示，長如圖所示，長L的金屬導(dǎo)線上端懸掛于的金屬導(dǎo)線上端懸掛于C點，點，下懸一小球下懸一小球A，在豎直向下的勻強磁場中作圓錐擺，在豎直向下的勻強磁場中作圓錐擺運動，圓錐的半頂角為運動，圓錐的半頂角為，擺球的角速度為，擺球的角速度為，磁感，磁感強度為強度為B，試求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。，試求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。【分析】【分析】 金屬導(dǎo)體做圓錐擺運動金屬導(dǎo)體做圓錐擺運動過程中，切割磁感線，因此產(chǎn)生過程中，切割磁

22、感線，因此產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢?！窘獯稹俊窘獯稹?方法一：金屬導(dǎo)體轉(zhuǎn)一方法一：金屬導(dǎo)體轉(zhuǎn)一周所切割的磁感線與圓錐底半徑周所切割的磁感線與圓錐底半徑轉(zhuǎn)動一周所切割的磁感線相同，轉(zhuǎn)動一周所切割的磁感線相同，所以金屬導(dǎo)線切割磁感線的有效所以金屬導(dǎo)線切割磁感線的有效長度長度能力能力思考思考方法方法能力能力思考思考方法方法延伸延伸拓展拓展 【例【例1010】兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L L，導(dǎo)軌上面橫，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒放著兩根導(dǎo)體棒abab和和cdcd，構(gòu)成如圖所示的矩形回路，構(gòu)成如圖所示的矩形回路. .兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為均為m m，電阻均為，電阻均為R R，回路中其余部分的電回路中其余部分的電阻可不計阻可不計. . 在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時，棒開始時，棒cd靜止，棒靜止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速的初速v0，若兩，若兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終不接觸，導(dǎo)體棒在運動過程中始終不接觸，求：求：(1)在運動中產(chǎn)生的熱量最多是多少在運動中產(chǎn)生的熱量最多是多少? (2)當(dāng)當(dāng)a