2015年崇明縣初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、崇明縣2014學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷(2)九年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間100分鐘，滿分150分)考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共 25題.2 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算 的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分,滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙 的相應(yīng)位置上】1 .下列運(yùn)算中，正確的是 ()1 1(A) 92 =： 3(B) 3 -27 =3(C) ( -3)0 =0(D) 3

2、a :92 .軌道交通給人們的出行提供了便捷的服務(wù)，據(jù)悉，上海軌道交通19號(hào)線即將開建，一期規(guī)劃為自川橋路站至長(zhǎng)興島，設(shè) 6站，全長(zhǎng)約為20600米.二期、遠(yuǎn)期將延伸到崇明島、橫沙島，屆時(shí)崇明縣三島將全通地鐵.將20600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ()(A) 2.06 105(B) 20.6 103(C) 2.06 104(D) 0.206 1053 .從下列不等式中選擇一個(gè)與x+1>2組成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x>1 ,那么可以選擇的不等式可以是 ()(A) x -1(B) x 2(C) x ： -1(D) x ：24 .已知點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)是直線

3、y=2x+3上的兩個(gè)點(diǎn)，如果x1<x2,那么y1與y2的大 小關(guān)系正確的是 ()(A) y1 >y2(B) y1 gk(C) y =y?(D)無法判斷5.窗花是我國(guó)的傳統(tǒng)藝術(shù)，下列四個(gè)窗花圖案中，不是.軸對(duì)稱圖形的是()(A)(B)(C)(D)6 .已知在四邊形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,那么下列條件中能判定這個(gè)四邊形是正方 形的是()(A)AC=BD, AB /CD , AB =CD(B) AD / BC , /A=/C(C) AO = BO =CO = DO , AC _ BD(D) AO = CO , BO = DO , AB = BC、填空題（本大題共12題，每題4

4、分，滿分48分） 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7 .因式分解： x3 -4x =.8 .已知斤石=2,那么x=.9 .如果分式史凸的值為0 ,那么x的值為 .x ,210 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 6x+m1 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為 11 .已知在方程x2+2x+/2=3中，如果設(shè)y = x2+2x,那么原方程可化為關(guān)于 y的整式方 x 2x程是 .12 .布袋中有2個(gè)紅土和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中取出1個(gè)球恰好是紅球的概率為.13 .某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從初三年級(jí)的360名同學(xué)中隨機(jī)選出 20名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月

5、的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）11.21.522.5同學(xué)數(shù)45632用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)這 360名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是 噸.444 i14 .如圖，在 MBC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量 AB = a, AD=b，如果用向量 a, b表示向量BC ,那么BC =（第14題圖）15 .如圖，已知 AABC和AADE均為等邊三角形，點(diǎn) D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F , 如果AB =9 , BD =3 ,那么CF的長(zhǎng)度為.16 .如圖，已知在|_O中，弦CD垂直于直徑 AB,垂足為點(diǎn)E,如果/BAD =30口，OE=2, 那么CD =.17 .如果一

6、個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,那么這個(gè)函數(shù)可以表示為y = x2 + px + q,我們將p,q取為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù).例如二次函數(shù)y=x2 -4x+2的特征數(shù)是 1,2】請(qǐng)根據(jù)以上的信息探究下面的問題：如果一個(gè)二次函數(shù)的特征數(shù)是 12,3,將這個(gè)函數(shù)的圖像先向左平移 2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么此時(shí)得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為.18 .如圖，在 &ABC 中，CA=CB, /C=90，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，將 MBC沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合, 折痕交AB于點(diǎn)E ,交AC于點(diǎn)F ,那么sin/BED的值 為 .三、解答題（本大題共7題，？黃分78分）19 .（本題滿

7、分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x1£二42其中x = 6tan30*2 .x 2 x -1 x 2x 120 .（本題滿分10分）x y = 2解方程組： 2 y 2x -2xy-3y =021 .（本題滿分10分，第（1）小題5分、第（2）小題5分）在RtAABC中，ZBAC =90。，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，-3AD _L BC ,垂足為點(diǎn) D .已知 AC =9 , cosC =.5（1）求線段AE的長(zhǎng)；（2）求 sin/DAE 的值.22.（本題滿分10分，第 小題4分，第（2）小題6分）周末，小明騎電動(dòng)自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往

8、乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地.如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖像.已知媽媽駕車的速度是小明騎電動(dòng)自行 車速度的3倍.在甲地游玩的時(shí)間為 小時(shí);（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)的時(shí)候被媽媽追上?10O過點(diǎn)A作AF II BC交線段（1）小明騎電動(dòng)自行車的速度為 千米/小時(shí)，,Ly（km）23.（本題滿分12分，每小題各6分）如圖，MBC中，BC=2AB,點(diǎn) D E分別是BC AC的中點(diǎn),此時(shí)離家多遠(yuǎn)?DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,取AF的中點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)DG GDW AE交于點(diǎn)H.（第22題圖）(1)求證：四邊形 ABDF是菱形;(2)求證：DH2 =HE

9、 HC .(第23題圖)24 .(本題滿分12分，每小題各6分)如圖，已知拋物線 y =ax2 +bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0, 4),點(diǎn)B(2,0)，點(diǎn)C (4, 0).(1)求這個(gè)拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn) M在y軸上，/OMB+/OAB=/ACB,求點(diǎn) M的坐標(biāo).25 .(本題滿分14分，第 小題5分，第(2)小題5分，第 小題4分)4如圖，在RtaBC中，/ACB=90) AC =8, tanB=，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，3以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的L P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) D ,射線PD交射線BC于點(diǎn)E , 點(diǎn)Q是線段BE的中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

10、設(shè)PA = x, CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(2)以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的Q和L P相切時(shí)，求L P的半徑；(3)射線PQ與1P相交于點(diǎn)M ,聯(lián)結(jié)PC、MC ,當(dāng)APMC是等腰三角形時(shí)，求 AP的長(zhǎng).(備用圖2)崇明縣2014學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)調(diào)研卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明一,港擇題匚本大題共6題，每題4分，滿分24分）L Dr 2. C:3. Ai 4. Br5. D；6. C.7. x(m+2)(h-2)S. 19, 210. 1011. y1 -3y + 2 = 012.-J13, 54014. 2b-2a15. 216. 4VS17. 6818,二,承主題：（

11、本大題共12題，號(hào)題4分.滿分鉞分）2三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. f本題渦分1。分i先化簡(jiǎn).再求值;:k+2 r-1 /2工 + 1解：原式=x+2 jc-l x+2尤+2 x4-21a'+2'/ x = 6fs30" e 2 = 6 x£分2分20,（本題滿分10分1解方程組:xy = 2 (1；/-2叼，-3/=0(2)棒：田 C2)可得：(x-3yX+j') = Ox-3y= 0 x+y = 0 1分x-2 xr-y- 2,原方程組可化為，-4分父一3,= 0 m + f = Q解將原方程里的解為工=3,，=1鼻分71 =

12、1 I另三一】21,(本題浦分LQ分,第(1小題5分.第(2)小題5分)解：VZiMC = 90 AC = 9/*C05(' =AC AB9 35C5"放：=152分-1,2分；*/區(qū)4U=9爐.點(diǎn)E是EC的中點(diǎn).AE = -BC = 22解：VZ>±C,”.4kX? =乙亞帖=，0'CD 3AC ,f 27 5它分:點(diǎn)E是RC的中點(diǎn)，RC 15CE-"2ADE= 101 分v ZADB = 9(fDE _ 21jE 102 _ 715- 25z分2Z,(本題滿分1。分，第(1)小期4分-第(2)小題丘分(1 )201 0.5名士分(2)解：

13、過小明出發(fā)才小時(shí)的時(shí)候被媽媽追上.420fx-1)+10 = 20x3(j-) 3 分解得：上=分4A 20(x- l)+10 20 1 +10 = 25 1 分7&:當(dāng)小明出發(fā)一小時(shí)的忖候被媽媽追上.此時(shí)他們離家花千米.1分423. (本越滿分1士分，餌小題 6分)(1證明；;點(diǎn)口、E分別是日C、AC的中點(diǎn)/.DE/AB, BC=2BD I分,.,AF/BC.二四邊形ABDF .居77行四邊形 "-2分'BC=2ABAAB=BDif分，四邊形ABDF是菱形a fi+mdmi+mki“2；分 (2)證明：,.四邊形ABDF是菱形AF=DF:點(diǎn)0是AF的中點(diǎn)丫點(diǎn)e是ac

14、的中點(diǎn)_ EF：.FG=-AF2AE-CEYAFNBUDE CE.-.EF=1dFs<FG RF 在A ARE和口FG中AF = DF« ZF = ZFEF = GF.,.AaFEADFG (SAS)/. ZFAE=ZFDG ”“分'.,AFA-BC，ZFAE=ZC?. ZFDG=ZC 1分XVEHD=ZDHC1毋共角)/.AHEDAHDC 2分,HE _HD"7i57ic:.DH* =HERC 1分24.(本典漏分12分，每小題各5分1U"解：:拋物線產(chǎn)二改,+版+已姓過點(diǎn)工(。,一4).點(diǎn)演-Z0).點(diǎn)口4,0)c - -4Aa1b 4-c =

15、0* *1分Ga + 4h+c= 0 1a = 2解華方程組的解為,=一1 之分c = -4，這個(gè)撤物線的摩析式為f y=-x-4 弁頂點(diǎn)為（1,一1） 力分(2)如圖：取OR的中點(diǎn)，記為點(diǎn)Z7 0A=OCfr ZAOC=SJO'.".ZACBM5'點(diǎn)N盤。段的中點(diǎn) ，口X VOB=2 AOB=ON又 V ZBON=9C','.ZONB*5nJ, ZACB=ZONB:'ZONffi 4-Z0AB=ZACBZNBA+ZOAB=ZONDZ'OMB-ZNBA-,，一-，”,，”,1r-， I1當(dāng)點(diǎn)幅在點(diǎn)N的上方時(shí).記為Mi:'&

16、; AN= ZMiABr ZN&A= ZOMiB .AN AB，r4S = Ay VAN=2, AB =2 75A AM =10又 Y/UI4）, 圾（0. r 當(dāng)點(diǎn)H在盧N的下方時(shí).記內(nèi)Mb點(diǎn)岫與點(diǎn)蛇美干x軸對(duì)稱.二%/Q6） 綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,或尸6）25. t本這滿分14分，第CD小翹5弁.第（2）小坦5分，第 小融4分）fl）解：過點(diǎn),F作PH_LAD,垂足為點(diǎn)H4 /ZACB 90* . fanB -3sinADH = AHI廿/AC 8FH DHI分.".PII/BI（.0<i<5）各I分lJA PD. PHI ADPH /BEQI計(jì)s HE

17、HP 5BQ 3PA =工5CE CD：ZPKA=90"在 0P 中，PH.L A3 JZPHA=Z0CA-9Qa .Zl=ZH. Z2=Z3Q是HI-的中點(diǎn)AD34BQ = 6一x, 11Q = 8-x 55r當(dāng)0。和0F外切時(shí)：PQ AP+BQ2* “iOQ和它P內(nèi)切Hk 此時(shí)0P的卞襤丈于©。的T桂，則PQ APBQ35 X- 6工當(dāng)曰p和后尸相切時(shí)，0戶的半徑為2成毛,366 當(dāng)PMC是等股三角形,存在以下兒種情況：334I4 當(dāng) MP=MC=#時(shí) h V OC = 6-(6-jr) = yi-.MQ = -若M在踹段PQ上時(shí).PM+-MQ=PQ4 4+” Jr "!X 8 Jc5 540 f _0