第五章 對流換熱(2013)

1、 一、對流換熱的定義和性質一、對流換熱的定義和性質 對流換熱對流換熱: :流體各部分因產生流體各部分因產生相對位移相對位移而引起的熱量傳輸現(xiàn)象，而引起的熱量傳輸現(xiàn)象，它是一個伴隨它是一個伴隨動量傳輸動量傳輸而進行的傳熱過程。而進行的傳熱過程。 對流換熱對流換熱與與熱對流熱對流不同，既有熱對流，也有導熱；不是基本傳熱方式。不同，既有熱對流，也有導熱；不是基本傳熱方式。(1)(1)導熱導熱與與熱對流熱對流同時存在的復雜熱傳遞過程。同時存在的復雜熱傳遞過程。(2)(2)必須有必須有直接接觸直接接觸（流體與壁面）和（流體與壁面）和宏觀運動宏觀運動；也必須有；也必須有溫差溫差。(3)(3)由于流體的粘性

2、和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯度很大的度很大的邊界層邊界層。二、對流換熱的特點二、對流換熱的特點三、對流換熱的影響因素三、對流換熱的影響因素 由于對流換熱是流體的由于對流換熱是流體的導熱導熱和和對流對流兩種基本傳熱兩種基本傳熱方式共同作用的結果。其影響因素主要有：方式共同作用的結果。其影響因素主要有：(1)(1)流動起因流動起因 (2)(2)流動狀態(tài)流動狀態(tài)(3)(3)流體有無相變流體有無相變 (4)(4)換熱表面的幾何因素換熱表面的幾何因素 (5)(5)流體的熱物理性質流體的熱物理性質四、對流換熱的基本計算式四、對流

3、換熱的基本計算式牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式: :流體溫度：流體溫度：t tf f( (或或t t) )；固體表面溫度：固體表面溫度：t tw w （t tw wttf f）流體與固體之間的對流換熱熱密度流體與固體之間的對流換熱熱密度q q ：)/W()()(2mttttqfwfw或或)/W()()(2mttttqfwwf式中，式中， 為常數(shù)，稱為為常數(shù)，稱為對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)，單位為，單位為W/(W/()，物理意義物理意義：固體表面溫度和流體溫度之差為：固體表面溫度和流體溫度之差為1 1時，單位面積時，單位面積固體表面和流體的換熱量。固體表面和流體的換熱量。牛頓換熱公式可簡記為：牛頓換熱公

4、式可簡記為：通常稱作單位面積通常稱作單位面積對流換熱熱阻對流換熱熱阻（簡稱換熱熱阻）。（簡稱換熱熱阻）。1對于面積為對于面積為A A的接觸面，有：的接觸面，有：2/1mWttq WtaA五、熱邊界層五、熱邊界層 1.1.動量邊界層（復習）動量邊界層（復習） 由于粘性作用，流體由于粘性作用，流體流速流速在靠近壁面處隨離壁面的距離在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)無滑移狀態(tài)。n從從 y y = 0= 0、u u = 0 = 0 開始，開始，u u 隨著隨著y y方向離壁面距離的增加而迅速增方向離壁面距離的增加而迅速增大；

5、經過厚度為大；經過厚度為 的薄層，的薄層，u u 接接近主流速度近主流速度u u ny y = = 薄層薄層 流動邊界層或流動邊界層或速度邊界層速度邊界層n 動量邊界層厚度動量邊界層厚度定義：定義：u/uu/u =0.99 =0.99 處離壁的距離為邊界層厚度。處離壁的距離為邊界層厚度。邊界層內：邊界層內：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大；y=0y=0處的速度梯度最大處的速度梯度最大由牛頓粘性定律：由牛頓粘性定律：yu速度梯度大，粘滯應力大速度梯度大，粘滯應力大邊界層外：邊界層外：u u 在在y y方向不變化，方向不變化， u/u/ y=0y=0流場可以劃分為兩個區(qū)：流場可以劃分為兩個區(qū)：邊

6、界層區(qū)邊界層區(qū)與與主流區(qū)主流區(qū)邊界層區(qū)：邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導作用，流體的運動可用粘性流體運流體的粘性作用起主導作用，流體的運動可用粘性流體運動微分方程組描述（動微分方程組描述（N-SN-S方程）方程）主流區(qū)：主流區(qū)：速度梯度為速度梯度為0 0， =0=0；可視為無粘性理想流體；（歐拉方程）；可視為無粘性理想流體；（歐拉方程）粘滯應力為零粘滯應力為零 主流區(qū)主流區(qū)粘性底層（層流底層）：粘性底層（層流底層）：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘附于壁的一極薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度。附于壁的一極薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度

7、。2.2.熱量邊界層熱量邊界層 當壁面與流體間有溫差時，會產生溫度梯度很大的溫度邊當壁面與流體間有溫差時，會產生溫度梯度很大的溫度邊界層（熱邊界層）。界層（熱邊界層）。Tw厚度厚度 t t 范圍范圍 熱邊界層熱邊界層或溫度邊界層或溫度邊界層 t t 熱邊界層厚度熱邊界層厚度 與與 t t 不一定相等不一定相等0, 0TTyww)(99. 0,TTTTywwwt 在定義邊界層厚度時在定義邊界層厚度時, ,我們用我們用u u 和和t t, , 在在忽略體積力忽略體積力和壓力和壓力時時, ,有：有：uvDDu2能量方程能量方程taDDt2 如果如果 =a=a，方程完全一樣。因此他們的解也必定相同，方

8、程完全一樣。因此他們的解也必定相同, ,也就也就是說其是說其速度分布速度分布與與溫度分布溫度分布完全相同。故完全相同。故 a a 就有重要意義。就有重要意義。動量方程動量方程3.3.流動邊界層與熱邊界層比較流動邊界層與熱邊界層比較upgDtuD2：不可壓縮流體動量方程v付立葉方程付立葉方程N-S方程方程普朗特數(shù)普朗特數(shù)(Prandtl number)(Prandtl number)： 動力粘度動力粘度pC定壓比容定壓比容 （流體的導熱系數(shù)）（流體的導熱系數(shù)）運動粘度運動粘度, ,粘性擴散的能力粘性擴散的能力熱擴散率熱擴散率, ,熱擴散的能力熱擴散的能力pca常見流體常見流體 ： PrPr=0.

9、6=0.640004000空氣：空氣： PrPr=0.6=0.61 1液態(tài)金屬較小液態(tài)金屬較小 ：PrPr =0.01 =0.010.0010.001數(shù)量級數(shù)量級1rpav 粘性擴散粘性擴散= =熱擴散熱擴散t1rp1rpav av tt粘性擴散粘性擴散 熱擴散熱擴散粘性擴散粘性擴散 ，z z方向為方向為單位長度。單位長度。通過對邊界層數(shù)量級通過對邊界層數(shù)量級分析可以得出：分析可以得出： 因此，只考慮固體壁面在因此，只考慮固體壁面在y y方向的方向的導熱導熱。dutdxlyxutabcda a 單位時間內穿過單位時間內穿過abab面進入控制容積的熱量：面進入控制容積的熱量：b b 單位時間內穿

10、過單位時間內穿過cdcd面帶出控制面帶出控制容積的熱量：容積的熱量：dutdxlyxutabcddyX X方向凈熱流量為：方向凈熱流量為：c c 單位時間內穿過單位時間內穿過bdbd面進入控制容積的熱量：面進入控制容積的熱量：這里假設：這里假設：PrPr 1 1dutdxlyxutabcd1rp粘性擴散粘性擴散= =熱擴散熱擴散t1rp1rptt粘性擴散粘性擴散 熱擴散熱擴散粘性擴散粘性擴散 熱擴散熱擴散例例5-1 5-1 壓力為大氣壓的壓力為大氣壓的2020的空氣，縱向流過一塊長的空氣，縱向流過一塊長400mm400mm，溫度為溫度為40 40 的平板，流速為的平板，流速為10m/s10m/

11、s，求；離板前緣，求；離板前緣50mm, 50mm, 100mm100mm，150mm150mm，200mm200mm，250mm250mm，300mm300mm，350mm350mm，400mm400mm處的流處的流動邊界層和熱邊界層的厚度。動邊界層和熱邊界層的厚度。解：空氣的物性參數(shù)按板表面溫度和空氣溫度的平均值解：空氣的物性參數(shù)按板表面溫度和空氣溫度的平均值30 30 確定。確定。3030時空氣的時空氣的 =16=161010-6-6m m2 2/s, Pr=0.701/s, Pr=0.701對長為對長為400mm400mm的平板而言：的平板而言：其流動邊界層的厚度按式其流動邊界層的厚度

12、按式5-135-13計算為：計算為：熱邊界層的厚度可按式熱邊界層的厚度可按式5-185-18計算：計算： 及及 t t 計算結果如圖：計算結果如圖：例例5-2 5-2 上例中，如平板為上例中，如平板為1m1m，求平板與空氣的換熱量。，求平板與空氣的換熱量。解：先求平板的平均換熱系數(shù)：解：先求平板的平均換熱系數(shù)：295701. 0105 . 2664. 0PrRe664. 0312153121NukmWmkmWNul227 .192954 . 01067. 2平板與空氣的換熱量為：平板與空氣的換熱量為：WtA6 .15720404 . 017 .19 一、管內層流速度分布一、管內層流速度分布 由

13、上式可知，流體在管內層流時，截面流速為拋物線分布，由上式可知，流體在管內層流時，截面流速為拋物線分布，并可證明，管內截面平均流速并可證明，管內截面平均流速u=uu=u0 0/2 /2 紊流時紊流時u u0.820.820.85u0.85u0 0）。）。復習復習二、管內層流換熱流體溫度分布二、管內層流換熱流體溫度分布 即即: :在恒熱流條件下，溫度定型段中在恒熱流條件下，溫度定型段中一定半徑上一定半徑上的流體的流體溫度和管壁、流體平均溫度均隨溫度和管壁、流體平均溫度均隨x x作直線變化。作直線變化。P167P167168168三、三、恒熱流恒熱流條件下的換熱系數(shù)條件下的換熱系數(shù) 式中，式中，-流

14、體導熱系數(shù)流體導熱系數(shù)(w/m) d0-管道直徑（管道直徑（m）NU努塞爾德準數(shù)努塞爾德準數(shù) 可見，對溫度定型管內層流對流換熱而言，若壁面可見，對溫度定型管內層流對流換熱而言，若壁面熱流密熱流密度恒定度恒定，則努賽爾德準數(shù)為恒量，則努賽爾德準數(shù)為恒量4.364.36，并可證明，在，并可證明，在管壁溫度管壁溫度恒定恒定的條件下，的條件下，NuNu也為恒量，為也為恒量，為3.653.65。四、影響管內層流對流換熱的因素四、影響管內層流對流換熱的因素 進口段長度進口段長度x0.03Dx0.03Do oR Re e。入口段換熱較為復雜。入口段換熱較為復雜。1.1.入口段的影響入口段的影響2.2.流體粘

15、度的影響流體粘度的影響溫度影響粘度，進而影響流速分布。溫度影響粘度，進而影響流速分布。流體與管壁溫度較大時（流體與管壁溫度較大時（5050），理論計算與實際的偏），理論計算與實際的偏離變得非常明顯。離變得非常明顯。3.3.管內自然對流的影響管內自然對流的影響 由于管內溫度在截面和長度上均不相等，會因流體比重隨由于管內溫度在截面和長度上均不相等，會因流體比重隨溫度的變化在管內產生自然對流現(xiàn)象。這不僅會影響管內的速溫度的變化在管內產生自然對流現(xiàn)象。這不僅會影響管內的速度分布也會導致不同空間位置管壁的溫度分布發(fā)生變化。當流度分布也會導致不同空間位置管壁的溫度分布發(fā)生變化。當流體與管壁的溫差越大，管道

16、直徑越大，流體流速越小時，自然體與管壁的溫差越大，管道直徑越大，流體流速越小時，自然對流的影響也越顯著。對流的影響也越顯著。 由于上述管內層流對流換熱影響因素在實際中不可避免，由于上述管內層流對流換熱影響因素在實際中不可避免，而理論計算中又難以估計它們的影響，因此，在實際工程計算而理論計算中又難以估計它們的影響，因此，在實際工程計算中，主要是引用相同條件的實驗公式。中，主要是引用相同條件的實驗公式。五、管內層流對流換熱的實驗公式（五、管內層流對流換熱的實驗公式（水平管內層流水平管內層流） （格拉曉夫數(shù)）（格拉曉夫數(shù)）P172 (5-36)P172 (5-36)將將5-365-36展開，得管內展開，得管內層流層流對流換熱系數(shù)計算實驗公式：對流換熱系數(shù)計算實驗公式： 為方便工程計算，常將一些常用換熱用流體的為方便工程