遙感數(shù)字圖像處理教程_04遙感數(shù)字圖像表示和統(tǒng)計描述

1、第3章 遙感數(shù)字圖像的表示和統(tǒng)計描述n3.1 遙感圖像模型n3.2 遙感圖像的數(shù)字表示n3.3 單波段圖像的統(tǒng)計特征n3.4 多波段圖像的統(tǒng)計特征n3.5 窗口、鄰域和卷積n3.6 紋理3.1 3.1 遙感圖像的基本模型遙感圖像的基本模型理論上講，遙感圖像可以表示為某一時刻t，在不同波長和不同極化（偏振）方向p，能夠收集到的位置坐標（x,y）的目標物所輻射的電磁波能量： 這是基本的圖像物理模型。依據(jù)是物理學的電磁輻射特性。這是基本的圖像物理模型。依據(jù)是物理學的電磁輻射特性。 原理上遙感圖像是原理上遙感圖像是5 5個參數(shù)個參數(shù)x,y,tx,y,t，p p的函數(shù)。的函數(shù)。圖像上的能量=目標發(fā)射的能

2、量+目標反射的能量( , , , , ) 1( , , , , ) ( )( , , , , ) ( , , , )Lx ytpx ytp Ex ytpI x yt 發(fā)射輻射量反射輻射量n對可見光及紅外遙感（以反射為主，可忽略發(fā)射能量）遙感圖像模型可簡化為：q即地物波譜輻射量為入射量與反射率之積；q入射量取決于太陽光光照條件和遙感傳感器的幾何特征；q反射率是地物性質(zhì)的反映。 tyxItyxptyxL,多源圖像在同一地區(qū)，隨時間、波段和極化方在同一地區(qū)，隨時間、波段和極化方向不同而獲得的多個圖像的組合向不同而獲得的多個圖像的組合 n多波段圖像（多光譜圖像）多波段圖像（多光譜圖像） 有助于識別地物

3、的不同類型和形態(tài)有助于識別地物的不同類型和形態(tài)n多時相圖像（多日相圖像多時相圖像（多日相圖像 ） 監(jiān)測地物或環(huán)境因素的動態(tài)變化監(jiān)測地物或環(huán)境因素的動態(tài)變化n多極化圖像多極化圖像 側(cè)視雷達圖像側(cè)視雷達圖像多源圖像融合 對于某一景單波段遙感圖像，t, ,p三個參數(shù)均以固定的，故這景圖像的數(shù)學物理模型可以簡化為：(x,y)這兩參數(shù)的模型( , )f x yf(x,y)記錄的是二維空間內(nèi)物體反射或發(fā)射的電磁波輻射能量的分布，是實際的值。傳感器記錄 的圖像數(shù)據(jù)g(x,y)是關(guān)于f(x,y)的函數(shù)。（大氣層的影響）),(,yxfTyxg遙感數(shù)字圖像函數(shù)的特點 F連續(xù)性：觀測對象在空間的分布和灰度均是連續(xù)的

4、；F定義域的限定性：圖像函數(shù)只有一定范圍內(nèi)有效；F函數(shù)值的限定性：函數(shù)值有界；F函數(shù)值物理意義的明確性：對地物電磁輻射的一種量度。3.2 3.2 遙感圖像的數(shù)字表示遙感圖像的數(shù)字表示遙感圖像的數(shù)字表示方法遙感圖像的數(shù)字表示方法確定性表示確定性表示統(tǒng)計性表示統(tǒng)計性表示矩陣表示矩陣表示向量表示向量表示密度函數(shù)表示密度函數(shù)表示統(tǒng)計特征表示統(tǒng)計特征表示單波段的統(tǒng)計特征單波段的統(tǒng)計特征多波段的統(tǒng)計特征多波段的統(tǒng)計特征集中：均值集中：均值 中值中值 眾數(shù)眾數(shù)離散：方差離散：方差 變差變差 反差反差協(xié)方差協(xié)方差直方圖匹配直方圖匹配相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)3.2.1 3.2.1 圖像的確定性表示圖像的確定性表示遙感圖

5、像遙感圖像 f(x,y,t,f(x,y,t,p),p)單波段圖像單波段圖像 f(x,y,t)f(x,y,t)已獲取的單波段圖像已獲取的單波段圖像 f(x,y)f(x,y)經(jīng)采樣和離散化后，連續(xù)的像場可以被離散經(jīng)采樣和離散化后，連續(xù)的像場可以被離散3.2.1 3.2.1 圖像的確定性表示圖像的確定性表示習慣上，背景色用白色習慣上，背景色用白色0 0，前景用黑色，前景用黑色1 13.2.1 3.2.1 圖像的確定性表示圖像的確定性表示3.2.2 3.2.2 圖像的統(tǒng)計性表示圖像的統(tǒng)計性表示設(shè)數(shù)字圖像為設(shè)數(shù)字圖像為 f(i,j)f(i,j)，大小為，大小為 M MN N，M M為圖像的行數(shù)，為圖像的

6、行數(shù)，N N為圖為圖像的列數(shù)，像的列數(shù)，i=0i=0，1 1，M-1M-1； j=0j=0，1 1，N-1N-13.3 3.3 單波段圖像的統(tǒng)計特征單波段圖像的統(tǒng)計特征3.3.1 3.3.1 基本統(tǒng)計特征基本統(tǒng)計特征1. 反映像素值平均信息的統(tǒng)計參數(shù)均值-像素值的算術(shù)平均值。 反映圖像中地物的平均反射強度 1010,1MiNjjifNMf中值-圖像所有灰度級中處于中間的值。 當圖像的灰度級為偶數(shù)時，則取中 間兩灰度級的平均值。眾數(shù)-圖像中出現(xiàn)次數(shù)最多的灰度級。 反映了圖像中分布較廣的地物的反 射能量2. 反映像素值變化信息的統(tǒng)計參數(shù)方差-像素值與平均值差異的平方和， 反映像素值的離散程度。 1

7、01022,1MiNjfjifNM方差是衡量圖像信息量大小的重要度量。變差-像素最大值與最小值的差。反映圖 像灰度值的變化程度反差-又稱為對比度，反映圖像的顯示效 果和可分辨率，表示方法多種。 如最大值/最小值，最大值-最小值，方差等 兩幅圖像的反差1. 定義n根據(jù)圖像像素的灰度范圍，以適當?shù)幕叶乳g隔為單位劃分為若干等級；n橫軸表示灰度級；n縱軸表示每一灰度級具有的像素數(shù)或該像素數(shù)占總像素數(shù)的比例值；n灰度值概率密度函數(shù)的離散化圖形。3.3.2 3.3.2 直方圖直方圖（1）正態(tài)分布最佳，它的層次差異大，可視性好；（2）整體亮度值很低，很暗；（3）整體亮度值很高，很亮；（4）整體亮度一般；（5

8、）峰值不明顯；（6）為多峰直方圖，地物有明顯的兩大類不一樣；數(shù)字影像最小值最大值直方圖直方圖的繪制 對于數(shù)字圖像而言，實際就是圖像灰度值概率密度函數(shù)的離散化圖形?；叶葓D像的直方圖彩色圖像的分波段直方圖2. 性質(zhì)p 只能反映圖像的灰度分布規(guī)律，而不能反映 圖像像素的位置，即丟失了像素的位置信息p 任何一幅特定的圖像都有唯一的直方圖與之 對應(yīng)，但不同圖像可以有相同的直方圖。不同圖像具有相同的直方圖p直方圖的可相加性：如果一幅圖像由若干個不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像的直方圖是這若干個區(qū)域直方圖之和。p如果將圖像看作具有正態(tài)分布的隨機向量，則圖像直方圖的形態(tài)與數(shù)學上的正態(tài)分布的曲線形態(tài)類似。 用于判斷

9、圖像量化是否恰當3.應(yīng)用 用于確定圖像二值化的閾值 一般來說，一幅包含大量像元的影像，其像元亮度值應(yīng)符合統(tǒng)計分布規(guī)律，即假定像元亮度隨機分布時，直方圖應(yīng)是正態(tài)分布的。 實際工作中，若影像的直方圖接近正態(tài)分布，則說明影像中像元的亮度接近隨機分布，是一幅適合用統(tǒng)計方法分析的影像。當觀察直方圖形態(tài)時，發(fā)現(xiàn)直方圖的峰值偏向亮度坐標軸左側(cè)，則說明影像偏暗。峰值偏向坐標軸右側(cè)，則說明影像偏亮，峰值提升過陡、過窄，說明影像的高密度值過于集中，以上情況均是影像對比度較小，影像質(zhì)量較差的反映。 根據(jù)直方圖形態(tài)可以大致推斷圖像質(zhì)量從直方圖形態(tài)判斷影像質(zhì)量曝光過度反差過于強烈，損失細節(jié)局部曝光溢出4. 累積直方圖p

10、 以橫軸表示灰度級，縱軸表示每一個灰度級及其以下灰度級所具有的像素數(shù)或此像素占總像素的比值，做出的直方圖。p 累積直方圖可以看作是累積離散概率分布I（i)是概率密度分布1, 1 , 0)(0LinniIijj0132132105762567160635122675365032272416225627601232121231231221v0=5/64v1=17/64v2=35/64v3=43/64v4=44/64v5=49/64v6=57/64v7=62/64 遙感圖像處理往往是多波段數(shù)據(jù)的處理，處理中不僅要考慮單個波段圖像的統(tǒng)計特征，也要考慮波段間存在的關(guān)聯(lián)，多波段圖像之間的統(tǒng)計特征不僅是圖像

11、分析的重要參數(shù)，而且也是圖像合成方案的主要依據(jù)之一。 3.4 3.4 多波段圖像的統(tǒng)計特征多波段圖像的統(tǒng)計特征n反映波段之間的關(guān)系，是圖像分析的重要參數(shù)，也是圖像合成方案的主要依據(jù)。 若各波段或多幅圖像的空間位置可以相互比較，則可以計算它們之間的統(tǒng)計特征； 基本統(tǒng)計量包括： 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù)n利用圖像或波段間的相關(guān)性，可以實現(xiàn)對圖像的壓縮處理，或?qū)D像信息進行復原。n協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是兩個基本的統(tǒng)計量，其值越高，表明兩個波段圖像之間的協(xié)變性越強。L5的TM圖像B1和B3圖像和散點圖設(shè)f (i,j)和g (i,j)是大小為MN的兩個波段的圖像 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是兩個基本的統(tǒng)計量， 其值越高，兩個

12、波段圖像間的相關(guān)性越強。 協(xié)方差矩陣：將K個波段相互間的協(xié)方差排列在一起所組成的矩陣。反映了兩個波段圖像所包含信息的重疊程度。Sff和Sgg分別為圖像f (i,j)和g (i,j)的標準差。 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是兩個基本的統(tǒng)計量， 其值越高，兩個波段圖像間的相關(guān)性越強。1.窗口 對于圖像中的任意一個像素，以其為中心，按上下左右對稱所設(shè)置的像素范圍，稱為窗口。3.5 3.5 窗口、鄰域和卷積窗口、鄰域和卷積 窗口多為矩形，行列數(shù)多為奇數(shù)，且按行數(shù)列數(shù)方式命名，如33窗口3.5.1 窗口和鄰域中心像素周圍的行列稱為該像素的鄰域3.5.2 卷積運算空間域上針對特定窗口進行的運算圖像平滑、銳化中使用的基

13、本方法。卷積計算公式：minjjihjifjig11,窗口模板，也稱卷積核卷積運算過程：3.5.3 濾波 廣義從含有干擾的接收信號中提取有用信號 狹義是指改變信號中各個頻率分量的相對大小、或者分離出來加以抑制、甚至全部濾除某些頻率分量的過程。在空間域，濾波即為卷積運算3.6 3.6 紋理紋理通常被定義為圖像的某種局部性質(zhì),或是對局部區(qū)域中像素之間關(guān)系的一種度量。紋理是由紋理基元按某種確定性的規(guī)律或只是按某種統(tǒng)計規(guī)律重復排列組成的。紋理作為自然或人工地物表面的一種基本特征，是人們描述和區(qū)分不同地形形態(tài)的重要依據(jù)之一。人們常用紋理特征區(qū)分不同的地形形態(tài)：p “低丘大多平滑而不破碎、表面呈凸形，高丘紋理則高度破碎”p “人工地物中的道路、居民地等具有較為規(guī)則的紋理，而自然地物則呈現(xiàn)不規(guī)則的、隨機分布的紋理特征”( 張浩信,1991; 周成虎,2009 )n紋理在局部區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)則性，而在宏觀上又表現(xiàn)出某種規(guī)律，這是一種與圖像空間區(qū)域相關(guān)的特征，只有在圖像的某個區(qū)域上才能反映和測量出來。這種復雜性使紋理的表述十分困難。紋理的研究方法也是多種多樣的。n傳統(tǒng)的紋理特征描