4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支演示文稿

1、4. 4. 應(yīng)用二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支增收節(jié)支第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組 同學(xué)們，你知道你的生活同學(xué)們，你知道你的生活有哪些必要開支嗎？有哪些必要開支嗎？ 經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？情境引入情境引入1.1.某工廠去年的總產(chǎn)值是某工廠去年的總產(chǎn)值是x x萬元萬元, , 今年的總產(chǎn)今年的總產(chǎn)值比去年增加了值比去年增加了20%, 20%, 則今年的總產(chǎn)值是則今年的總產(chǎn)值是_萬元萬元; ;2.2.若該廠去年的總支出為若該廠去年的總支出為y y萬元萬元, , 今年的總支今年的總支出比去年減少了出比去年減少

2、了10%, 10%, 則今年的總支出是則今年的總支出是_萬元萬元; ;3.3.若該廠今年的利潤為若該廠今年的利潤為780780萬元萬元, , 那么由那么由1, 1, 2 2可得方程可得方程_._.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y溫故知新：填一填溫故知新：填一填經(jīng)驗提升：解增降率問題常用的經(jīng)驗提升：解增降率問題常用的關(guān)系式為關(guān)系式為a(1x)=b( (其中其中:a:a表示基數(shù)；表示基數(shù)；x x表示增降率；表示增降率；b b表示目標(biāo)數(shù)；增時為加，降時為表示目標(biāo)數(shù)；增時為加，降時為減減) ) 問題一：某工廠去年的利潤（總收入問題一：某工廠去年的利潤

3、（總收入總支出）為總支出）為200200萬元。今年總收入比去年增萬元。今年總收入比去年增加了加了20%20%，總支出比去年減少了，總支出比去年減少了10%10%，今年的，今年的利潤為利潤為780780萬元。去年的總收入、總支出各萬元。去年的總收入、總支出各是多少萬元？是多少萬元？ 探索活動探索活動去年的總收入去年的總收入去年的總支出去年的總支出=200=200萬元，萬元， 今年的總今年的總收入收入今年的總支出今年的總支出=780=780萬元萬元 關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .今年的總支出今年的總支出= =去年的去年的總支出總支出(1(110%10%）今年的總今年的總收入收入= =

4、去年總?cè)ツ昕偸杖胧杖?1+20%(1+20%）探索活動探索活動分析：設(shè)去年的總收入收入為x萬元，總支出為y元 xy200(1+20%) x(1-10%) y780 某工廠去年的利潤（總收入某工廠去年的利潤（總收入總支出）為總支出）為200200萬元。今年總?cè)f元。今年總收入收入比去年增加了比去年增加了20%20%，總支出比去，總支出比去年減少了年減少了10%10%，今年的利潤為，今年的利潤為780780萬元。去年的總?cè)f元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？探索活動探索活動 解：解：設(shè)去年的總收入為設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為萬元，總支出為y萬元，萬元，則今年的總則今

5、年的總收入收入=（1+20%）x萬元，萬元， 今年的總支出今年的總支出=（110%）y萬元。萬元。 由題意得由題意得:解得解得答：去年的總收入為答：去年的總收入為2000萬元，總支出萬元，總支出 為為1800萬元。萬元。 議一議：本題還有其它解法嗎？議一議：本題還有其它解法嗎？探索活動探索活動x=2000y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 問題2： 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足

6、病人的需要？ 探索活動探索活動每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+ +每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35=35，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量白質(zhì)量=0.7=0.7每餐每餐乙原料的質(zhì)量乙原料的質(zhì)量每餐乙原料中含每餐乙原料中含鐵質(zhì)量鐵質(zhì)量=0.4=0.4每每餐乙原料的質(zhì)量餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含每餐甲原料中含鐵質(zhì)量鐵質(zhì)量=1=1每餐每餐甲原料的質(zhì)量甲原料的質(zhì)量探索活動探索活動關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .0.5x單位單位x單位單位0.7y單位單位0.4y單位單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,yx,y克，則有下表克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 單位單位單位單位探索活動：探索活動：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克克, ,y克，克，根據(jù)題意可得：根據(jù)題意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。 0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=y= x87.5%xy10075%y10081%