3[2]11從算式到方程

1、1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象這種用等號象這種用等號“=”來表示來表示相等關(guān)系的式子，叫相等關(guān)系的式子，叫等式等式。象這樣含有未知數(shù)的等式象這樣含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。判斷判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 請大家觀察左請大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4

2、) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ） 20042004年夏季奧運(yùn)會上年夏季奧運(yùn)會上, ,我國獲得我國獲得3232枚金牌。枚金牌。其中跳水隊(duì)獲得其中跳水隊(duì)獲得6 6枚枚金牌，比射擊隊(duì)獲金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的得金牌數(shù)的2 2倍少倍少2 2枚。枚。射擊隊(duì)獲得多少枚射擊隊(duì)獲得多少枚金牌？金牌？跳水隊(duì)跳水隊(duì)比射比射 擊隊(duì)擊隊(duì)的的 2 2倍倍 少少2 2枚枚6=2x-2如果設(shè)射擊隊(duì)獲如果設(shè)射擊隊(duì)獲得的金牌數(shù)為得的金牌數(shù)為x奧運(yùn)冠軍朱啟南奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會男在雅典奧運(yùn)會男子子10米氣步槍決米氣步槍決賽中最后兩

3、槍的賽中最后兩槍的平均成績?yōu)槠骄煽優(yōu)?0.4環(huán)，其中第環(huán)，其中第10槍槍(最后一槍最后一槍)的成績的成績?yōu)闉?0.1環(huán)環(huán),問第問第9槍槍的成績是多少環(huán)？的成績是多少環(huán)？(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)設(shè)第設(shè)第9槍的成績?yōu)闃尩某煽優(yōu)閤環(huán)環(huán),可列可列出方程出方程: 。 4 .1021 .10 x(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)國慶期間，國慶期間，“天一廣場天一廣場”搞促銷搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按服，按8折銷售的售價(jià)為折銷售的售價(jià)為72元，元，問這件衣服的原價(jià)是多少元？問這件衣服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣

4、服的原價(jià)為設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，元，可列出方程可列出方程 。 7280 x.(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)2008年北京奧運(yùn)會年北京奧運(yùn)會的足球分賽場的足球分賽場-秦秦皇島市奧體中心體皇島市奧體中心體育場，其足球場的育場，其足球場的周長為周長為344米，長和米，長和寬之差為寬之差為36米，這米，這個(gè)足球場的長與寬個(gè)足球場的長與寬分別是多少米？分別是多少米？設(shè)這個(gè)足球場的寬為設(shè)這個(gè)足球場的寬為x米，則長米，則長為為(x+36)米，可列出方程米，可列出方程 。344)36(2 xx 如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：

5、以得到方程：_ _ _ _。 小小穎種了一株穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為樹苗，開始時(shí)樹苗高為4040厘米，栽種后厘米，栽種后每周升高約每周升高約1515厘米，大約幾周后樹苗長高到厘米，大約幾周后樹苗長高到1 1米？米？40+15=10040cm100cmx x周周(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)4 .1021 .10 x7280 x.344)36(2 xx這些方程之間有這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)什么共同的特點(diǎn)方程兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是一次一元一次方程一元一次方程一元一次方程的一般式 一般式：ax+b=0 其中a0, a、b為常數(shù)1.下列各式中

6、，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7） （8)ax+2=0小試小試身手身手011 x例例根據(jù)下列問題，設(shè)未根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程知數(shù)并列出方程(1) 一臺計(jì)算機(jī)已使用一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？小時(shí)？解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到到2450小時(shí)，

7、那么在小時(shí)，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時(shí)小時(shí).列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它長是寬的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：解：設(shè)長方形的寬為設(shè)長方形的寬為xcm，那么，那么長為長為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么，那么女生數(shù)為女生數(shù)為0.52x，男

8、生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系1700+150X=24502(X+1.5X)=24X=5X=4.8X=2000使方程左使方程左右兩邊相右兩邊相等的未知等的未知數(shù)的值叫數(shù)的值叫做方程的做方程的解解0.52x-(1-0.52)x=80練一練練一練,看誰答得對看誰答得對?一一,判斷題判斷題1,含有未知數(shù)的式子含有未知數(shù)的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某數(shù)

9、，某數(shù)x的的 與與3的差是的差是7，列方程為，列方程為:_ ，某數(shù)，某數(shù)y的的25% %與與15的和等于它的的和等于它的45% %，列方程為：，列方程為：_，爸爸今年，爸爸今年37歲，是兒子年齡的歲，是兒子年齡的3倍還多倍還多1歲，設(shè)兒歲，設(shè)兒子為子為x歲，列方程為：歲，列方程為：_4 4、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次方的一元一次方程，則程，則a= _a= _。5 5、已知方程、已知方程2x+a=x-12x+a=x-1的解為的解為-4-4，則，則a a的值為的值為_ -6-6小試小試身手身手6、若、若3x=bx+5是一元一次

10、方程，則（是一元一次方程，則（ ） A、b0 B、b3 C、b-3 D、b為任意有理為任意有理數(shù)數(shù)B 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰是英雄誰是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021) 1(|kxk第四關(guān)第四關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中一個(gè)翻譯

11、過來就是一個(gè)翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問題中的題中的“它它”嗎？請你能根據(jù)題意列出嗎？請你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71百羊問題：百羊問題： 我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個(gè)有趣我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個(gè)有趣問題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人問題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：趕羊的人回答：“我