第八章-反應(yīng)結(jié)晶

1、反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程第八章 反應(yīng)（沉淀）結(jié)晶 沉淀反應(yīng)不同于一般的結(jié)晶過(guò)程。其飽和度不沉淀反應(yīng)不同于一般的結(jié)晶過(guò)程。其飽和度不是用物理的方法而產(chǎn)生。（如蒸發(fā)、冷卻等）。是用物理的方法而產(chǎn)生。（如蒸發(fā)、冷卻等）。其飽和度的產(chǎn)生用由兩個(gè)或兩個(gè)以上的可溶性其飽和度的產(chǎn)生用由兩個(gè)或兩個(gè)以上的可溶性物質(zhì)的反應(yīng)而產(chǎn)生一種難容物質(zhì)，從而進(jìn)行的物質(zhì)的反應(yīng)而產(chǎn)生一種難容物質(zhì)，從而進(jìn)行的結(jié)晶過(guò)程沉淀結(jié)晶的特征：結(jié)晶過(guò)程沉淀結(jié)晶的特征：一般反應(yīng)過(guò)程非常迅速，產(chǎn)品物質(zhì)的溶解度非常小結(jié)晶過(guò)程的過(guò)飽和度非常高結(jié)晶過(guò)程的進(jìn)程非?？欤撼珊恕⒊砷L(zhǎng)一般會(huì)伴隨其它過(guò)程。如ostward ,ripening（熟化過(guò)程）和聚并過(guò)程。其過(guò)程都是

2、同時(shí)進(jìn)行。因此存在過(guò)程的機(jī)理很難分清成核一般為初級(jí)成核、二次成核的比率很小大量的細(xì)小晶體產(chǎn)生成核過(guò)程起著很大的作用反應(yīng)物的混合物過(guò)程微觀混合；宏觀混合過(guò)程等對(duì)沉淀反應(yīng)結(jié)晶存在很大影響反應(yīng)結(jié)晶推動(dòng)力 溶解度 反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程可能有兩種反應(yīng)過(guò)程 化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致了一種較小溶解度的物質(zhì)P然后結(jié)晶，即反應(yīng)過(guò)程可以在平衡狀態(tài)或者以有限的速率進(jìn)行反應(yīng)。在這種情況下，組分P的溶解度可以用在水溶液中的摩爾濃度來(lái)表示。一般來(lái)說(shuō)是溫度的函數(shù)。 化學(xué)反應(yīng)不生成任何微溶解度的物質(zhì)，而反應(yīng)后直接產(chǎn)生許多離子反應(yīng)，產(chǎn)生難溶物質(zhì)的過(guò)程屬于這一類()ABPS solidzzxyxAyBA B (solid) 對(duì)電荷平衡 xz = y

3、z 在第二種情況下，熱力學(xué)平衡用溶解積來(lái)表示，一般來(lái)說(shuō)溶解積為溫度的常數(shù) 為陽(yáng)離子 的活度， 為陽(yáng)離子 的活度（平衡狀態(tài)） 為兩離子在平衡狀態(tài)下的摩爾濃度。 fz, fz 為陰陽(yáng)離子的活動(dòng)系數(shù)， AxBy的在平衡狀態(tài)的溶解度zAxyaAeBeka aAeaBea zBzAezeafAzBezeaf BzeAzeBBC*xyzzeeA 用平均離子活動(dòng)系數(shù) a 和平均離子濃度“C”來(lái)表示平均離子活動(dòng)即： 活動(dòng)系數(shù)的計(jì)算，文獻(xiàn)中有很多不同的方法，一般對(duì)稀溶液來(lái)說(shuō) I為溶液的離子力， Ci為離子i的濃度，zi是它的電荷數(shù) ADH時(shí)隨溫度而變的常數(shù)， 150.5，250.509，650.553 在許多情

4、況下，如果I小于0.02 摩爾/立升，這個(gè)模型能給出非常準(zhǔn)確的值。在其他的情況下，我們也可以找到非常好的模型0.510DHlog (f )AzzI xy 1 (x y)a(x y )Cfxy 1 (x y)zzf(f f )21ii2I=C z 因此溶度積可表示為 平衡狀態(tài)下 溶液的濃度積 其平衡摩爾濃度 對(duì)非常難溶的物質(zhì) xyxyxyzz-x yzz-azzeeeeKf fABfAB acxyzzKKf facf1, KK1 (x y)CxyKC*x y溶解度與顆粒尺寸的關(guān)系（Ostwald） 溶液的溶解度和顆粒的尺寸有關(guān) 顆粒尺寸越小，溶解度就越大 只在非常小的顆粒尺寸下才明顯，在反應(yīng)結(jié)晶

5、過(guò)程中，要考慮這一現(xiàn)象。 如果顆粒的形狀為球形，其直徑為L(zhǎng)，溶解度與顆粒尺寸的關(guān)系可用下世計(jì)算SCLC4MC*(L)C*(L)expTL L小于1 微米， 過(guò)飽和度 定義：在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中的過(guò)飽和度的定義是和一般的溶液結(jié)晶過(guò)程一樣， C濃度在溶液中的濃解度 C*為平衡狀態(tài)下的溶解度 其中的關(guān)鍵是我們?cè)鯓哟_定溶液中結(jié)晶物質(zhì)的濃度和平衡狀態(tài)下的濃度。CC-C*CS= or 1S 1C*CC* 一般來(lái)說(shuō)在反應(yīng)結(jié)晶器中的過(guò)飽和度非常高，相對(duì)過(guò)飽和度一般用來(lái)計(jì)算初級(jí)成核，由此可見(jiàn)初級(jí)成核的速率非常的高，在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，由于反應(yīng)的速度非常的快，局部的過(guò)飽和度非常的大。成核也較高。 結(jié)晶過(guò)程的推動(dòng)力是溶質(zhì)

6、在溶液中的化學(xué)勢(shì)與溶質(zhì)在固體上的化學(xué)勢(shì)差， 在平衡狀態(tài)下。這兩種化學(xué)勢(shì)是相等的，即在平衡狀態(tài)下溶質(zhì)在固體上的化學(xué)勢(shì)可以用平衡狀態(tài)下溶質(zhì)在溶液中的化學(xué)是來(lái)表示 一般某種物質(zhì)在溶液中的化學(xué)勢(shì)可表示為 0 為結(jié)晶物質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的化學(xué)勢(shì)，a 為活度。0RTlna 因此，理論上的過(guò)飽和度， 應(yīng)以活度表示的過(guò)飽和度，對(duì)“分子”結(jié)晶過(guò)程 但是，對(duì)離子晶體，正負(fù)離子在參與反應(yīng)過(guò)程中的系數(shù)必須要考慮離子在溶液中的化學(xué)勢(shì)可表示為：為Az+ 安定Bz-在溶液中的化學(xué)勢(shì)。AA0ARTln(a )a*RTlna*zzxyxAyBA B (solid)ABxyBB0BRTln(a ) 結(jié)晶過(guò)程的推動(dòng)了，對(duì)離子固體而言 這

7、一表示是物質(zhì)AxBy在結(jié)晶過(guò)程的化學(xué)勢(shì)的變化，因此對(duì)離子型晶體而言，其反應(yīng)過(guò)飽和度可以用下式定義 當(dāng)活度系數(shù)為常數(shù)時(shí) xyABAABBxyABa ax(-*)+y(*)=RTlna* a*xyABaa a=RTlnKxyABaaa aS =KxyABCC CS=K反應(yīng)結(jié)晶動(dòng)力學(xué) 在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，固體的形成過(guò)程分為兩步 其一是反應(yīng)過(guò)程 其二是結(jié)晶過(guò)程。 因此，動(dòng)力學(xué)的研究應(yīng)包括 反應(yīng)過(guò)程動(dòng)力學(xué)， 結(jié)晶過(guò)程動(dòng)力學(xué)。 成核、成長(zhǎng)、熟化 聚并及破碎。反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 對(duì)化學(xué)反應(yīng)，生產(chǎn)難溶物質(zhì)P的反應(yīng)，可表示為 A 和B為反應(yīng)物，P為一種難溶物質(zhì)，R也許是一種可溶性物質(zhì)。 對(duì)這樣的化學(xué)反應(yīng)，其反應(yīng)速率可用來(lái)

8、表示： 一般，、Kr由實(shí)驗(yàn)而測(cè)得ABPRA+B=PRrABk C C結(jié)晶動(dòng)力學(xué) 關(guān)于結(jié)晶動(dòng)力學(xué)的知識(shí)在前面已經(jīng)介紹，這里僅對(duì)反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中結(jié)晶動(dòng)力學(xué)的特征來(lái)介紹一下。 初級(jí)成核是反應(yīng)結(jié)晶中最明顯的特征，一般來(lái)說(shuō)，由冷卻和其他的物理方法獲得的最大過(guò)飽和度的值都是非常小的，因此其初級(jí)成核的量相對(duì)也較小，但在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，因反應(yīng)速率非常的快導(dǎo)致局部過(guò)飽和度非常高，特別是在喂料點(diǎn)附近，這些過(guò)飽和度都會(huì)大大超過(guò)一般意義上的臨界過(guò)飽和度，而發(fā)生局部非常多的初級(jí)成核。混合狀態(tài)：反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，結(jié)晶器內(nèi)的混合狀態(tài)（包括宏觀混合和微觀混合）對(duì)沉淀反應(yīng)結(jié)晶是非常重要的。為了獲得反應(yīng)結(jié)晶的粒度分布，這些局部較高的

9、過(guò)飽和度必須加以改進(jìn)，考慮局部過(guò)飽和度影響的方法是使用計(jì)算流體力學(xué)模擬的方法或者分區(qū)進(jìn)行模擬的方法。在工業(yè)生產(chǎn)中，初級(jí)成核不能完全按均相成核來(lái)考慮，因在工業(yè)結(jié)晶設(shè)備中的外界固體表面（如塵埃、固體雜質(zhì)攪拌槳、結(jié)晶器壁）的存在，一般只能按非均相成核考慮。沉淀反應(yīng)結(jié)晶的操作方式 沉淀反應(yīng)過(guò)程可以大致分為四種方式： 間歇：即在反應(yīng)物A中一次加入全部的反應(yīng)物B，進(jìn)行間歇操作。 半間歇：?jiǎn)畏磻?yīng)物喂料，在反應(yīng)物A中，逐漸加入反應(yīng)物B。 半間歇：在原有一定反應(yīng)物A（或反應(yīng)完成物R）內(nèi)逐漸加入反應(yīng)物A和反應(yīng)物B。 連續(xù)混合狀態(tài)對(duì)反應(yīng)結(jié)晶的影響 反應(yīng)結(jié)晶在結(jié)晶器內(nèi)的發(fā)生過(guò)程 反應(yīng)物的加入 反應(yīng)物在溶液中的混合過(guò)程

10、：只有在反應(yīng)物的離子（或分子）相接觸時(shí)反應(yīng)才能發(fā)生 反應(yīng)過(guò)程 成核過(guò)程 成長(zhǎng)過(guò)程 混合過(guò)程在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程尤為重要混合狀態(tài) 在結(jié)晶其內(nèi)的混合狀態(tài)必須要加以考慮，其過(guò)程的進(jìn)程直接影響反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程。 就混合過(guò)程而言， 其可分為 宏觀混合（macromixing)：流體的分散由速度場(chǎng)產(chǎn)生。混合時(shí)間一般為1-10 秒。 中間混合狀態(tài)（mesomixing), 混合時(shí)間約為0.1 1秒。 漩渦的伸展與旋轉(zhuǎn)，和分子擴(kuò)散， 漩渦，0.02 -0.001 秒，擴(kuò)散0.01-0.001 秒 宏觀混合 宏觀混合可以定義為整個(gè)流場(chǎng)的主體流動(dòng)對(duì)各物質(zhì)濃度局部平均值的貢獻(xiàn)。 從宏觀混合的角度考慮，結(jié)晶器可分為三個(gè)區(qū)域：

11、喂料區(qū)域， 快速的反應(yīng)產(chǎn)生很高的局部過(guò)飽和度，因此可能產(chǎn)生初級(jí)成核。 攪拌漿區(qū)域：在這個(gè)區(qū)域，能量消耗速率比較高，因此可能產(chǎn)生較多的二次成核 主體流動(dòng)區(qū)域。 中間混合狀態(tài)是宏觀混合與微觀混合之間的一種混合狀態(tài)，是從宏觀混合過(guò)渡過(guò)微觀混合的一個(gè)過(guò)程，這種混合的機(jī)理非常復(fù)雜， 大的渦流由提供能量的設(shè)備部分產(chǎn)生， 大渦流的分離而形成小的渦流，是一個(gè)從宏觀尺寸為基礎(chǔ)的大渦流轉(zhuǎn)化成小渦流的過(guò)程， 從而達(dá)到微觀混合的狀態(tài)。中間混合狀態(tài)（Mesomixing微觀混合 微觀混合可以被認(rèn)為是一個(gè)在渦流流體微團(tuán)內(nèi)或在層流內(nèi)不穩(wěn)定分子擴(kuò)散，溶解的反應(yīng)物被加到一個(gè)相對(duì)大的慣性流動(dòng)的主體溶液的液流中，這個(gè)慣性流動(dòng)的渦流

12、提供了一個(gè)微觀混合的環(huán)境，最初的溶液反應(yīng)物在渦流中的濃度依賴于混料管的直徑和喂料速率和主體溶液的流速。 微觀混合的時(shí)間可以用 來(lái)估算 單位質(zhì)量流體的能量消耗速率。 動(dòng)力學(xué)粘度 2112Tw反應(yīng)時(shí)間，初級(jí)成核誘發(fā)時(shí)間 一般沉淀反應(yīng)時(shí)間非常的快，因此反應(yīng)的進(jìn)程主要是反應(yīng)物混合時(shí)間的控制。 初級(jí)成核是從溶液中形成新晶體的過(guò)程，一般來(lái)說(shuō)需要一定的誘發(fā)時(shí)間，這一時(shí)間一般也比較快，對(duì)離子反應(yīng)，在1秒鐘以內(nèi)，與反應(yīng)物的濃度相關(guān)。 因此如果混合過(guò)程控制了反應(yīng)過(guò)程，可以控制成核速率。從而控制產(chǎn)品的粒度?；旌线^(guò)程與結(jié)晶過(guò)程 在離子溶液的反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，反應(yīng)過(guò)程是非?？斓摹Ｒ话銇?lái)說(shuō)，達(dá)到微觀混合的時(shí)間是和反應(yīng)過(guò)程是

13、相同的級(jí)別。甚至混合時(shí)間要大于反應(yīng)沉淀時(shí)間， 例如：雙進(jìn)料的硫酸鋇反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程使用較低的反應(yīng)物濃度（4.5mmol/ml）,喂料至攪拌槳上部并快速地?cái)嚢瑁@種過(guò)程達(dá)到微觀混合的時(shí)間 是成核的特征 時(shí)間的九倍，即 ， 這就意味著在喂料區(qū)域內(nèi)，晶核的濃度大于在主體溶液晶核的濃度。 這也是說(shuō)成核過(guò)程絕大部分是在喂料附近而發(fā)生。在這樣的一個(gè)過(guò)程中，反應(yīng)過(guò)程控制著結(jié)晶過(guò)程，所以在沉淀反應(yīng)過(guò)程的模型中，混合過(guò)程的模型必須被考慮在內(nèi)，甚至用混合過(guò)程模型來(lái)描述反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程。wnwn不同的加料位置 通過(guò)模擬計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如圖所示，對(duì)一個(gè)半間歇式的反應(yīng)結(jié)晶器，如果其喂料點(diǎn)不同，其得到的產(chǎn)品的質(zhì)量不同。 第一種加

14、料方式，如果喂料濃度相對(duì)較高，產(chǎn)品的平均粒徑隨間歇操作時(shí)間，攪拌強(qiáng)度，反應(yīng)物的喂料流率增加而增加，在較低的喂料濃度下，以上這些參數(shù)對(duì)產(chǎn)品的顆粒平均沒(méi)有什么影響，但CV值隨濃度的增加而增加。 第二種喂料方式，產(chǎn)品中顆粒的尺寸的變化趨勢(shì)和上述的第一種情況類似，但產(chǎn)品的平均粒徑相對(duì)較小，其平均粒徑隨操作條件的變化變敏感，甚至在較低的喂料濃度下，操作條件對(duì)產(chǎn)品的粒度也會(huì)有明顯的影響，從圖中可以看到，在不同的操作方式下，過(guò)飽和度隨時(shí)間的變化曲線，因此可見(jiàn)操作方式對(duì)結(jié)晶過(guò)程的影響。 從過(guò)飽和度隨時(shí)間的變化，我們可以理解，宏觀混合，和中間狀態(tài)對(duì)微觀混合推動(dòng)力的影響，而因此，影響反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程的產(chǎn)品粒度，對(duì)恒定

15、的反應(yīng)物喂料速率來(lái)說(shuō)，隨著間歇操作時(shí)間的延伸，反應(yīng)物在大的慣性渦流內(nèi)的局部平均濃度減小，因此主體濃度也相應(yīng)的減小，因此局部過(guò)飽和度受到了抑制，而降低了成核速率，在系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生了較少的晶體個(gè)數(shù)，而得到較大的晶體。 類似于上面的原理，較高的攪拌速率能減小最初的局部環(huán)境濃度，因而降低成核速率而增加產(chǎn)品顆粒的粒徑。反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程的實(shí)驗(yàn)技術(shù) 在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，對(duì)工業(yè)結(jié)晶過(guò)程而言，也是要對(duì)其動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行研究，同時(shí)要測(cè)量產(chǎn)品的顆粒特征，但對(duì)反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程具有其特性，主要包括： 1.快速的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。 2.較高的初始過(guò)飽和度。 3.高因次的成核動(dòng)力學(xué)。 4.很短的過(guò)程時(shí)間內(nèi)，伴隨很多現(xiàn)象過(guò)程。 5.顆粒尺寸相對(duì)

16、較小。過(guò)飽和度的測(cè)量 在冷卻結(jié)晶過(guò)程中，其于其溶解度較大，過(guò)飽和度可根據(jù)測(cè)得的溶液濃度與溫度，和在其溫度下的平衡濃度而得到，而在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中，過(guò)飽和度是由化學(xué)反應(yīng)而得到，因而我們必須要測(cè)量反應(yīng)物的活度和濃度 測(cè)量溶液中反應(yīng)物的濃度和活度一般是比較困難的，對(duì)離子反應(yīng)過(guò)程，可測(cè)到電導(dǎo)率、PH、恒定組分的方法（Constant Composition Method）CC 測(cè)量在反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程中的過(guò)飽和度是非常困難的一項(xiàng)任務(wù)。到目前為止，除用較高級(jí)的設(shè)備之外，還沒(méi)有很好的辦法來(lái)解決。 就反應(yīng)過(guò)程的基礎(chǔ)研究而言，用維持在整個(gè)過(guò)程中的過(guò)飽和度水平為一個(gè)恒定的方法，可以進(jìn)行其動(dòng)力學(xué)研究，可測(cè)晶體的成長(zhǎng)速率，

17、成核速率，以及難溶物質(zhì)的溶解速率。 使用適宜的技術(shù)，例如電導(dǎo)計(jì)加電位計(jì)測(cè)其濃度的辦法，可以使系統(tǒng)內(nèi)反應(yīng)物濃度達(dá)到一個(gè)恒定的值，在這樣的測(cè)量中，我們不需要測(cè)量離子活度隨時(shí)間的變化，而僅僅展示最初的電位值，（實(shí)驗(yàn)裝置如圖） 在測(cè)量成長(zhǎng)速率的實(shí)驗(yàn)中，1.細(xì)心的準(zhǔn)備晶種，要求知道其特征，如大小、質(zhì)量2.把要求的過(guò)飽和溶液，放在一個(gè)攪拌恒溫槽內(nèi)3.按反應(yīng)式的比率，配制各反應(yīng)物的溶液4.把晶種放入反應(yīng)器內(nèi)5.滴加反應(yīng)物，按反應(yīng)結(jié)晶的速率加入反應(yīng)物的量，以維持其溶液內(nèi)的過(guò)飽和度6.如果系統(tǒng)內(nèi)有其他的鹽，應(yīng)加入相同濃度的鹽，以保證溶液中離子強(qiáng)度是相同的7.晶體的成長(zhǎng)速率按反應(yīng)物的加入速率與晶種的特征來(lái)計(jì)算 注

18、意：1.實(shí)驗(yàn)中低濃度的反應(yīng)物是必須的2.據(jù)報(bào)道，這種方法測(cè)得的成長(zhǎng)速率具有較好的準(zhǔn)確度，其重現(xiàn)性較好3.看似容易，但要建立較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)并不太容易臨界成長(zhǎng)速率的測(cè)量 隨著溶解度的降低，“誘發(fā)時(shí)間”變得非常短，因此在實(shí)際上已經(jīng)很難用“誘發(fā)時(shí)間”于反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程的動(dòng)力學(xué)研究，而實(shí)際生產(chǎn)中，由于經(jīng)濟(jì)上的考慮，高產(chǎn)量是反應(yīng)結(jié)晶過(guò)程的一個(gè)主要特征，因此必須使用高濃度的反應(yīng)物，在這種情況下，即使使用組分組分電極還可以測(cè)量其過(guò)飽和度，然而其敏感度可只在低濃度區(qū)起作用。 最大（臨界）成長(zhǎng)速率的概念是建立在最大過(guò)飽和度的邊界上的晶體成長(zhǎng)速率，因此我們可以測(cè)量最大過(guò)飽和度的臨界點(diǎn)而沒(méi)必要測(cè)量其過(guò)飽和度值。 在前面

19、介紹的恒定組分方法中，晶種具有一個(gè)有限的成長(zhǎng)速率，如果反應(yīng)物加入速率逐漸增大，將會(huì)存在一個(gè)反應(yīng)物的加入速率，在此加料速率下，晶種的表面成長(zhǎng)不能消耗掉加入的反應(yīng)物濃度，因此，新的晶核將會(huì)出現(xiàn)，從而釋放掉過(guò)剩的反應(yīng)產(chǎn)物的質(zhì)量，和消耗掉過(guò)剩的過(guò)飽和度。這些新核的出現(xiàn)，可用在線度分析儀來(lái)監(jiān)測(cè)，或者取樣分析而使在出現(xiàn)新的晶核的同時(shí)，原晶種的顆粒將以最大的成長(zhǎng)速率成長(zhǎng)。如果其過(guò)飽和度恰在新出現(xiàn)晶核前的臨界線上，其成長(zhǎng)速率最大而有沒(méi)有新晶核出現(xiàn)，如果我們?cè)谠黾蛹恿纤俾实淖兓孔銐蛐。@種最大允許成長(zhǎng)速率可以在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得而不需要準(zhǔn)確的測(cè)量其過(guò)飽和度。 臨界成長(zhǎng)速率的方法，可以把沉淀反應(yīng)過(guò)程分為兩種情況，其一為，在成長(zhǎng)速率低于最大成長(zhǎng)速率時(shí)，在系統(tǒng)內(nèi)不需多加晶種，也不會(huì)發(fā)生初級(jí)成核，反應(yīng)物的質(zhì)量全部長(zhǎng)在系統(tǒng)內(nèi)的晶體上。 臨界成長(zhǎng)速率和晶種的尺寸相關(guān)，晶種越大，其臨界成長(zhǎng)速率越小，同時(shí)臨界成長(zhǎng)速率的知識(shí)可以給出在生產(chǎn)中可使用的最大加入速率，在此速率下，可給最大的產(chǎn)量 和分布較好的顆粒分布，因?yàn)樵诖藯l件下，沒(méi)有初級(jí)成核。因此其分布會(huì)較窄。 晶體尺寸和尺寸分布的模型與控制 連續(xù)MSMPR反應(yīng)結(jié)