高中數(shù)學(xué)-直線、圓與方程壓軸題(培優(yōu)、提高)

1、高二數(shù)學(xué)第3講直線與圓綜合JE01RIM固與例題牆講1圓 C: x2+y2+2x-3=0 .1求圓的圓心 C的坐標(biāo)和半徑長；2直線I經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與 y軸重合，I與圓C相交于AX!, yj、bx2, y2兩點，求證： 丄 丄X x2為定值；3斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線 m的方程，使 CDE的面積最大.2點G 5, 4，圓Ci: x-12+ x-42=25，過點G的動直線I與圓Ci相交于E、F兩點，線段 EF 的中點為C.1求點C的軌跡C2的方程；2假設(shè)過點 A 1 , 0的直線丨1與C2相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M ;又I1與I2 : x+2y+2=0 的交點為N

2、，求證|AM|?|AN|為定值.3點C 1 , 0，點A , B是O O: x2+y2=9上任意兩個不同的點，且滿足AC BC 0 ,設(shè)M為弦AB的中點求點M的軌跡T的方程；4平面直角坐標(biāo)系上一動點P(x, y)到點A( 2,0)的距離是點P到點B(1,0)的距離的2倍。1求點P的軌跡方程；2假設(shè)點P與點Q關(guān)于點(2,1)對稱，點C(3,0)，求|QA|2 |QC |2的最大值和最小值；3過點A的直線I與點P的軌跡C相交于E, F兩點，點M (2,0)，那么是否存在直線I，使Saefm取得最 大值，假設(shè)存在，求出此時l的方程，假設(shè)不存在，請說明理由。2 25圓0:x y 4和點M(1,a).1

3、假設(shè)過點M有且只有一條直線與圓 0相切，求正數(shù)a的值，并求出切線方程;2假設(shè)a 2，過點M的圓的兩條弦 AC，BD互相垂直.求四邊形 ABCD面積的最大值；求| AC | BD |的最大值.6過原點的動直線 I與圓Ci： x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點 A , B.1求圓Ci的圓心坐標(biāo)；2求線段AB的中點M的軌跡C的方程；3是否存在實數(shù)k,使得直線L: y=kx-4與曲線C只有一個交點？假設(shè)存在，求出k的取值范圍；假設(shè)不存在，說明理由.7以點A-1, 2為圓心的圓與直線li： x+2y+7=0相切.過點B -2, 0的動直線I與圓A相交于M、N兩點，Q是MN的中點，直線I與li相交于

4、點P.I丨求圓A的方程；當(dāng)MN = 2 19時，求直線I的方程；川BQ BP是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由.8直線1: 4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與I相切，圓心 C在x軸上且在直線I的右上方1求圓C的方程；2過點M 1, 0的直線與圓C交于A , B兩點A在x軸上方，問在x軸正半軸上是否存在定點 N , 使得x軸平分/ ANB ?假設(shè)存在，請求出點 N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.9平面直角坐標(biāo)系 xoy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為6.1求圓O的方程；2假設(shè)直線I與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E,當(dāng)DE長最小時，求直線I的方程；

5、3設(shè)M, P是圓O上任意兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為N，假設(shè)直線MP、NP分別交于x軸于點m，0和n，0，問mn是否為定值？假設(shè)是，請求出該定值；假設(shè)不是，請說明理由.10.圓M : x2+ y-42=4，點P是直線I: x-2y=0上的一動點，過點 P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B.I當(dāng)切線 PA的長度為2 ,3時，求點P的坐標(biāo)；假設(shè) PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P運(yùn)動時，圓N是否過定點？假設(shè)存在，求出所有的定點的 坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；川求線段AB長度的最小值.11.一動圓經(jīng)過點 M 2, 0，且在y軸上截得的弦長為 4，設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線C.1求曲線C的方程；2過點N 1 , 0任意作相互垂直的兩條直線 li, 12,分別交曲線