高中數(shù)學人教版選修(1-1)綜合測試題

1、5、中心點在原點，準線方程為x4，離心率為寸的橢圓方程是x26、假設方程x22y(m 1)21表示準線平行于x軸的橢圓，貝U m的范圍是高二數(shù)學選修11綜合測試題選擇題每題5分，共60分1、命題p、q，如果p是q的充分而不必要條件，那么q是p的A、必要不充分條件 B、充分不必要條件 C、充要條件D、既不充分 也不必要2、命題“假設 C 900，那么ABC是直角三角形與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是A、0 B、1 C 、2 D 、33、 一動圓的圓心在拋物線y2 8x上，且動圓恒與直線x 2 0相切，那么動 圓必定過點A、 4，0 B 、 2，0 C 、0，2 D 、0

2、，-24、 拋物線y2 2px上一點Q6,y。，且知Q點到焦點的距離為10,貝U焦點到準線的距離是16A、 4 B 、 8 C 、 12 D A 、m - B2m 0位置關系A、相交B、相切C 、 相離 D、以上答案均有可能8、如果方程x22y1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是|m| 1m 2 A 、m2B、m 1 或 m 2C 、1m 2D、1 m 1 或 m 27、設過拋物線的焦點F的弦為PQ，那么以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的9、直線y kx與曲線y In x相切，那么k的值為10、兩條曲線y A 、011、假設點 為 A.圓12、雙曲線A. 3 .22C 、?；駾 、0 或 13的

3、距離比它到點(2,0)的距離小1,那么點P的軌跡x2 1與y 1 x3在點x°處的切線平行，那么x°的值為B橢圓C.雙曲線D.拋物線2 2x £ 1的焦距為 10 2B. 4、2C. 3 3D. 4 3、填空題每題4分，共16分13、命題“ a、b都是偶數(shù)，那么a+b是偶數(shù)的逆否命題是。14、拋物線y2 4x上一點A到點B(3,2)與焦點的距離之和最小，那么點 A的坐標為。15、 求函數(shù)y (2x 3)2的導數(shù)。16、 求函數(shù)y 3x x3在2,-2丨點處切線的方程 。、 解答題(1721每題12分，22題14分)17、 拋物線y ax2 bx c通過點A(1,1

4、)，且在B(2, 1)處與直線y x 3 相切，求a、b、c的值。低求函數(shù)f(x)3x3 4x 4的極值。19、命題p:方程x2 mx 10有兩個不相等的負數(shù)根；q :方程4x2 4(m 2)x 1 0無實根.假設“ p或q為真，“ p且q 為假，求實數(shù)m 的取值范圍.20、討論直線l : y kx 1與雙曲線C : x2 y2 1的公共點的個數(shù)21、在平面直角坐標系 xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F( .3,0),右頂點為 D(2,0),設點 A 1,-.21求該橢圓的標準方程；2假設P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；附參考答案一、選擇題1、B, 2、B, 3、B

5、, 4、B ,5、C, 6、D ,7、B ,8、D ,9、C , 10、C , 11、D, 12、D三、填空題13、假設a+b不是偶數(shù)，那么a、b都不是偶數(shù)。14、 1，215、8x 1216、y 9x 16四、解答題17、解：y' 2ax b貝Uy'lx 2 4a b 1又拋物線過點A(1,1)那么a b c 1點B(2, 1)在拋物線上 4a 2b c 1解得a 3,b11,c918略m2 4 0,小19解：p:m 2.m 0,2 2q:16(m 2)16 16(m 4m 3)0 ,1 m 3.p或q為真，p且q為假，p真，q假或p假，q真.m 2， m < 1或m?

6、3,1 m 3.20、解：解方程組y kx 1x2 y21消去 y得(1 k2)x2 2kx 20當 1 k20 , k 1 時 x 1當1 k20,k1時(2k)24 2(1 k2)8 4k2由084k20 得.2 k2由084k20 得k.2由084k20 得k.2 或 k 、2綜上知：k ( ,2, 1)( 1,1)(1, .2)時，直線I與曲線C有兩個交點，k . 2時，直線|與曲線C切于一點，k 1時，直線I與曲線C交 于一點。21、解： 由得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=.3,那么半短軸b=1.2又橢圓的焦點在x軸上，橢圓的標準方程為 y214 設線段PA的中點為M(x,y),點P的坐標是(x o,y °)