高中數(shù)學函數(shù)經(jīng)典復習題(含答案)

1、、 求函數(shù)的定義域1、求以下函數(shù)的定義域: yx2 2x 152、設函數(shù)f (x)的定義域為0,?函數(shù)?復習題y J1 (工)2V x 11，那么函數(shù)3、假設函數(shù)f(x 1)的定義域為2，3，4、知函數(shù)f (x)的定義域為1, 1，且函數(shù)二、求函數(shù)的值域求以下函數(shù)的值域:x2 2x 3 (x R)x2 4x 5函數(shù)f(x)農(nóng)一(2xx 11)0.4 x2f (x2)的定義域為那么函數(shù)f (2x函數(shù)f( . X2)的定義域為F(x)f(x1)的定義域是m)1函數(shù)f(2)的定義域xf (x m)的定義域存在，求實數(shù)m的取值范圍。x2 2x 3 x5x2+9x 4x211,24 - x2 4x 5

2、y 3x 1x 13x 1x 1(x 5)x2 x(11) y x1 2x嚴b的值域為1 , 3，求a,b的值。x2 1三、求函數(shù)的解析式1、函數(shù)f(x 1) x2 4x，求函數(shù)f(x) , f(2x 1)的解析式。2、f(x)是二次函數(shù)，且 f(x 1) f (x 1) 2x2 4x，求f(x)的解析式。3、函數(shù) f (x)滿足 2f (x) f( x) 3x 4，那么 f (x)=。4、 設f (x)是R上的奇函數(shù)，且當x 0,)時，f (x) x(1 x)，那么當x (,0)時f (x) =_f (x)在R上的解析式為 15、 設f (x)與g (x)的定義域是x | x R,且x1，

3、f (x)是偶函數(shù)，g (x)是奇函數(shù)，且f (x) g(x) x 1 求f (x)與g(x)的解析表達式四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： y x2 2x 3 y ； x2 2x 3 y x2 6x 17、 函數(shù)f (x)在0,)上是單調(diào)遞減函數(shù)，那么f(1 x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是8、 函數(shù)y2x的遞減區(qū)間是；函數(shù)y 2 x的遞減區(qū)間是3x 6V3x 6五、綜合題9、判斷以下各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為 y1(x3)(x5)y2x5 ； y1- x1、x1 ， y2、(x1)(x1)；x 3 f(x) x，g(x)x2；f(x)x， g(x)33x ； f1(x)(2x25)，

4、f2 (x) 2x 5。A、B、c、D、 、10、假設函數(shù)11、假設函數(shù)(A) 012、對于(A)f(x) =，+ 8 )x 42 mxB、4mx 3(0, 3 4f(x)mx2mx 1 的1 4(B)0 ma 1 ,不等式x2 (ax 2(B)x 0或x4的定義域為R,那么實數(shù)m的取值范圍是C、( 3,+ 8 )4、0,R，那么實數(shù)m的取值范圍是(C)(D)2)x(C)0恒成立的x的取值范圍是(D)13、函數(shù)f(x) ,4 x2.,x2 4的定義域是A、 2,2B、( 2,2)C、(,2)U(2,)D 、 2,214、函數(shù) f(x) x1(x 0)是xA、奇函數(shù)，且在(0 , 1)上是增函數(shù)

5、B 、奇函數(shù)，且在(0 , 1)上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在(0 , 1)上是增函數(shù)D 、偶函數(shù)，且在(0 , 1)上是減函數(shù)x 2(x1)15、 函數(shù) f(x)x2( 1 x 2)，假設 f(x) 3，那么 x =2x(x 2)116、 函數(shù)f (x)的定義域是(0, 1，那么g(x) f (x a) f (x a)( a 0)的定義域為217、函數(shù)y m：n的最大值為4，最小值為 一1 ,那么m=, n =x 1118、 把函數(shù)y 1的圖象沿x軸向左平移一個單位后，得到圖象C,那么C關(guān)于原點對稱的圖象的解析式為x 119、求函數(shù)f (x) x2 2ax 1在區(qū)間0,2 上的最值20、假設函數(shù)

6、f (x)x2 2x 2,當x t,t1時的最小值為g(t)，求函數(shù)g(t)當t -3,-2時的最值。221、a R，討論關(guān)于x的方程x 6x 8 a 0的根的情況。1 222、 a 1 ,假設f(x) ax 2x 1在區(qū)間1 , 3上的最大值為M (a),最小值為N(a),令 3g(a) M (a) N(a)。 1求函數(shù)g(a)的表達式；2判斷函數(shù)g(a)的單調(diào)性，并求g(a)的最小值。23、定義在 R 上的函數(shù) y f (x),且 f (0)0,當 x 0 時，f(x) 1，且對任意 a,b R，f(a b) f (a)f (b)。求f(0)；求證：對任意x R,有f (x)0 :求證：f

7、 (x)在R上是增函數(shù)； 假設f (x) f (2x x2)1，求x的取值范圍。、函數(shù)定義域:1、 1 x|x62、 1,1；4,9二、函數(shù)值域:5、 1y|y4253,2)6y 0,32,b2函數(shù)練2x|x、0,|;0,5y| y 5且y10y 1,42習題答案03x| 2,>r3y|yy|y34r 、1"y|y 21、2f (x) x 2x3；f(2x 1)4x242 、f(x)4、f (x)x(1Vx)；x(1 f(x)Vx)(x0)5 、f(x)x(13x)(x0)四、單調(diào)區(qū)間：6、1增區(qū)間：1, 減區(qū)間：,12增區(qū)間：3增區(qū)間：3,0,3,減區(qū)間:0,3,(,37、0,1 8、(,2),( 2,)(2,2五、綜合題：C D B BDB14、315、(a, a116 、 m4n317、y18、解：對稱軸為x a1a 0時，f(x)minf(0)1 ，1,1減區(qū)間:0f (a)a21x 21x21a 1時，f (x)min2 小x 2x6、 af(X)maxf(2)三、函數(shù)解析式:a2時，f (x)minf (a)a242 時，f(x)minf(2)34a48g(x)1， f(X)max1， f(X)max，f(x) max0,、f (x)xx211,34af(0)f(0),x 11