2018年第16屆希望杯考前訓(xùn)練100題六年級

1、第 16 屆希望杯考前訓(xùn)練100 題學(xué)前知識點(diǎn)梳理“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽進(jìn)行考前特訓(xùn)，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：1 . 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，四則運(yùn)算，巧算與估算。2 .百分?jǐn)?shù)，百分率。3 .比和比例。4 .計(jì)數(shù)問題，找規(guī)律，統(tǒng)計(jì)圖表，可能性。5 .圓的周長和面積，圓柱與圓錐。6 .抽屜原理的簡單應(yīng)用。7 .應(yīng)用題（行程問題、工程問題、牛吃草問題、鐘表問題等）。8 .統(tǒng)籌問題，最值問題，邏輯推理?？记?100 題選講11111111、已知 A 1 1 1 1 1 1 1 , 求 A 的整數(shù)部分。23456782、將數(shù)M 減去 1，乘 2 ，再加上8，再除以7 的商，得到4，求M33、計(jì)算: 1111111

2、11126122030425672901104、計(jì)算：1 13.8 34 8 20172 5201852018720175、計(jì)算:1520175920179 132017201320176、計(jì)算：1601123114567、A、B、 求B。C、 D四個數(shù)的平均數(shù)是150，A與 B的平均數(shù)是200， B、 C、 D 的平均數(shù)是160，8、 111 111除以6 的余數(shù)是幾2018個 19、解方程：1x2 2x3 3x42017 20182017 。11110、在括號中填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使20118 11 成立。11、已知 n2 n n ，求12 22 322016 2 20172的末位數(shù)字。11

3、12、定義：P Q 3P 4Q ,若 x 7 37，求1 x 1 的值。3413、已知X表示不超過X的最大整數(shù)，若X+X+X+ +X+=104，求X的最小值。14、在下列等式中的三個括號中填入三個不同的自然數(shù)，使等式成立。11111215、將1×2×3××2018 記作2018！。用3 除2018！，2018！能被3 整除，得到一個商；再用3 除這個商，這樣一直用3 除下去，直到所得的商不能被3 整除為止，在這個過程中用3 整除了多少次16、一個大于0 的自然數(shù)M，它是 7和 11 的倍數(shù)，并且被13 除余11，求M 的最小值。17、一架梯子共17 級，

4、其中最高的一級寬30 厘米，最低的一級寬110 厘米，中間還有15級，相鄰兩級梯子的寬度差保持不變，第9 級寬多少厘米。18、÷2019 所得的余數(shù)是多少19、 用數(shù)字 0,1,2和小數(shù)點(diǎn)可以組成幾個不同的小數(shù)要求3 個數(shù)字都要用上，0 不能放在最后。20、四位數(shù)7abc比四位數(shù)cba7大 3546，求7abc。AB21、 A和 B是小于 1000 的兩個不同的非零自然數(shù)，求A B 的最大值。AB22、若4037 位數(shù) 555 555 999 999能被 7 整除，求所代表的數(shù)字。2018個 52018個 923、小張打算把5000 元錢存入銀行兩年。有兩種儲蓄辦法：一種是存兩年期的

5、，年利率是 %；一種是存一年期的，年利率是%， 第一年到期時自動轉(zhuǎn)存下一年。選擇哪種辦法兩年后得到的利息多一些24、將 100 克濃度為40%的鹽水和150 克濃度為10%的鹽水混合，要配制成濃度為30%的鹽水，需再加濃度為40%的鹽水多少克111125、若A、 B、 C 是互不相同的自然數(shù)，且滿足1 + 1 + 1 1 ,求 ABC的值（寫出一組即可）。ABC626、 有一個自然數(shù)X，除以3，得余數(shù)是2，除以5，得余數(shù)是3，求X除以15,得到的余數(shù)。27、 已知72=49， 49 的各位數(shù)字和是13； 672=4489， 4489的各位數(shù)字和是25； 6672 =444889，444889

6、的各位數(shù)字和是37；求61646L2 463667 2的計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和。15個 628、若 m,n 都是質(zhì)數(shù)（m< n），且5m+3n=97，求mn 的值。29、若自然數(shù)90-n 能整除8n+3，求n 的值。30、 2017 能否表示成7 個連續(xù)奇數(shù)的和若不能，請說出理由；若能， 寫出這 7 個連續(xù)奇數(shù)。31、若質(zhì)數(shù)m,n 滿足m< n< 5m 且 m+3n是質(zhì)數(shù)，求符合條件的數(shù)組（m,n）。32、一項(xiàng)工程，甲、乙合作要12 天完成。若甲先做3 天后，再由乙接著做8 天，可完成這項(xiàng)工程的5 ，如果這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需多少天1233、由5 個連續(xù)自然數(shù)之和恰好等于兩個連

7、續(xù)自然數(shù)之和，這可能嗎如果不可能，請說明理由；如果可能，請舉出一個實(shí)例。34、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100 米、 90 米、 75 米。甲在公路上的A 處，乙、丙在同一條公路的B 處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，經(jīng)過3 分鐘又和丙相遇，求A、 B 之間的路程。35、自然數(shù)a 和 b 的最小公倍數(shù)是165，最大公因數(shù)是5，求a b 的最大值。36、 將小數(shù)改為循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后第25 位上的數(shù)字是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個點(diǎn)應(yīng)分別加在哪兩個數(shù)字上20172017201720172017201737、求1+2+3+4+5 除以 5 的余數(shù)。（其中a 表示 201

8、7 個 a 相乘）38、有一杯鹽水，如果加50 克鹽，濃度變?yōu)樵瓉淼? 倍，求原來杯中的鹽水含鹽多少克39、有一個分?jǐn)?shù)M ，若分子不變，分母加上6，約分后是1 ；若分母不變，分子加上4，6約分后是1 。求 M 。1 少 1 米，第三天砌了2440、要砌一段墻，第一天砌了總長的1 多 2 米，第二天砌了剩下的3剩下的 3 多 1 米，還剩下3 米沒砌，這段圍墻長多少米441、甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5:3，如果甲給乙10張郵票，則甲、乙兩人郵票張數(shù)的比變?yōu)?:5.問：兩人共有郵票多少張42、某次攝影比賽，原定取一等獎5 名，二等獎8 名，后來決定將一等獎中得分最低的1名調(diào)為二等獎，這樣，一、

9、二等獎的平均分都提高了1 分，那么，原來一等獎的平均分比一等獎的平均分高多少分43、如圖 1，兩顆衛(wèi)星A， B 都在繞地球中心O 沿逆時針方向做圓周運(yùn)動，速度大小不變。已知 A,B運(yùn)動一周的時間比是1:5。 問： 從圖 1 所示的位置開始，在 B 運(yùn)動一周的過程中，衛(wèi)星A， B 和地球中心O 有幾次在同一條直線上44、已知老鼠跑5 步的時間和貓跑4 步的時間相同，老鼠跑9 步的長度和貓跑7 步的長度相同?，F(xiàn)在，老鼠和貓相距2 米，貓開始追老鼠。問：貓跑多少米才能追上老鼠45、一排長椅有60 個座位，其中有些已有人就坐了，現(xiàn)在又來一人，有趣的是，無論他坐在哪個座位，都會與已就坐的某個人相鄰。問：

10、至少有多少人已就坐46、五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得447 分。已知每名選手得分互不相同并且都是整數(shù)，其中最高95 分，那么最低分至少得多少分47、盒子里有相同數(shù)目的黑球和白球，每次取出5 個黑球和8 個白球。取出幾次以后，盒子只剩 12 個黑球，求盒子里原來有球多少個48、倉庫共有面粉和大米92 噸，運(yùn)出大米的3 和面粉的3 后，倉庫里大米和面粉共剩2654噸。問：倉庫里原有大米、面粉各多少噸49、六一班舉辦跳繩和拔河比賽，參賽的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的80%。參加跳繩的占參賽人數(shù)的50%；參加拔河的占參賽人數(shù)的2 ，兩種活動都參加的有6 人。問：全班共有多少人350、 24 頭牛 42 天可以吃

11、完4 公頃牧場的全部牧草，36 頭牛 84 天可以吃完8公頃牧場上的全部牧草。問：10 公頃牧場上的牧草可供多少頭牛吃63 天51、用數(shù) 0 到 25 替代 26 個英文字母，對應(yīng)關(guān)系如下：ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ11111112222223456789012345將拼音 “ x1x2x3x4x3x5”中的字母換成上表所對應(yīng)的數(shù)，則有x1 x2,x1 x4,x3,x2 x5,x3 x5除以 26 的余數(shù)分別為25， 15， 20， 11， 24。求漢語拼音x1x2x3x4x3x5。52、 現(xiàn)有兩瓶重量相同的混合液。號瓶中水、油、 醋的

12、重量比是1:2:3； 號瓶中水、油、醋的重量比是3:4:5。兩瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少53、有一根長252 厘米的木棍AB，從端點(diǎn)A開始，奇奇每4厘米做一個標(biāo)記，玲玲每7厘米做一個標(biāo)記，飛飛每9 厘米做一個標(biāo)記。若按這些標(biāo)記把這根棍子鋸成小段，求AB被鋸成多少段54、有一位探險(xiǎn)家，用六天時間徒步橫穿沙漠，如果一個搬運(yùn)工人只能搬運(yùn)一個人四天吃 的糧食和水，那么這位探險(xiǎn)家至少要雇幾個搬運(yùn)工55、某人連續(xù)打工24 天，掙了1900 元。星期一到星期五全天工作，日工資100 元；星期六半天工作，工資50 元；星期日不工作，無工資。已知他打工是從3 月下旬的某一天開始的。已知3 月 1

13、 日是星期日，那么他打工結(jié)束的那一天是4 月幾日56、六年級2 班有 50 名學(xué)生，報(bào)名去春游的有28 人，結(jié)果春游那天來了32 人，其中肯定有些人改變主意了（報(bào)名了沒來，沒報(bào)名，卻來了），那么，最多有多少人改變主意了57、一堆球，有紅、黃兩種顏色。首先取出的50 個球中有49 個紅球，以后每取8 個中都恰有 7 個紅球，一直取到最后8 個，正好取完。已知取出的球中，紅球不少于90%，那么這堆球最少有多少個58、有一個10 級的樓梯，某人每次只能登1 級或 2 級，現(xiàn)在他要從地面登上第10 級，有多少種不同的方法59、一項(xiàng)工程，乙先獨(dú)做4 天，繼而甲、丙兩人合做6 天，剩下的工程甲又做了9 天

14、才完成。已知乙完成的工程量是甲工程量的1 ，丙完后的工程量是乙的2 倍。求甲、乙、丙三3人單獨(dú)做各需要多少天60、如圖 2，三棱錐P-ABC中，APB=35°，BPC=25°，CPA=30°，點(diǎn) M、 N 在棱 PB上，且PN=9， PM=12。將一根細(xì)線的一端固定在M 處，然后在棱錐的側(cè)面緊繞一圈，恰好到達(dá)點(diǎn)N，求這根細(xì)線的長度。61、如圖3，正方形被均分為36 個面積為1 的小三角形。問：圖中面積為 3 的梯形有多少個62、已知長方體的體積是20 立方厘米，長、寬、高都是整厘米數(shù)，問：這樣的長方體有多少個63、有一個長方形，如果長增加8 厘米，或者寬增加6 厘

15、米，面積都比原來增加72 平方厘米。求這個長方形原來的面積。64、中午，小偉外出辦事，出發(fā)時他看了一下手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針是重合的，他辦完事 回來又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針還是重合的。問：他至少外出多長時間68、已知平行四邊形ABCD，若將它的底增加6 米，或者將它的高增加8 米，面積都增加48 平方米。求平行四邊形的面積。65、如圖4，四邊形ABCD的兩組對邊的交點(diǎn)為E、 F，對角線的交點(diǎn)為 G，從A、 B、 C、 D、 E、 F、 G七個點(diǎn)中取出三個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，問:能夠作成多少個三角形66、如圖5，在ABC中，AB=AC,AD=DB , BDE=90°，CBE=30&

16、#176;。求A 的度數(shù)。67、如圖6 所示的圖形由一個大的半圓弧和8 個相同的小半圓弧圍成，已知最大的半圓69、求如圖7 所示的五邊形的面積?；〉闹睆綖?4，求這個圖形的周長。（圓周率?。?0、如圖8，已知長方形ABCD的長是8，寬是6，求陰影部分的面積。71、一只拴在一個邊長為5 米的等邊三角形圍欄的頂點(diǎn)處，繩長7 米，若羊只能在圍欄外部行走，求羊所能到的區(qū)域的面積。（?。?2、 圖 9 是由兩個正方形拼接而成，已知正方形的邊長分別是6 和8，求陰影部分的面積。（ ?。?3、如圖10，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，E、 G、 H 三

17、點(diǎn)共線，求陰影部分的面積。74、已知如圖11 所示的兩個相同的扇形的半徑為3，求陰影部分的面積。（取3）75、求圖12 所示的陰影部分的面積。（取3）76、求如圖13 所示圖形的體積。（取3）77、如圖14，已知長方形ABCD中， FDC的面積為6，F(xiàn)DE的面積為2， 求四邊形AEFB的面積。78、一個直角三角形的周長是36，三條邊的長度比為3:4:5，求這個三角形的面積。79、 如圖15， 正方形ABCD中，點(diǎn) E、 F分別是邊CD和 BC的四等分點(diǎn)，BE與 DF交于點(diǎn) G，求四邊形ADGB與正方形ABCD的面積比。1180、如圖16，ABC中，CP= BC,CQ = AC,BQ與 AP交于

18、點(diǎn)N。若ABC的面積為12，34求ABN的面積。81、如圖17，正方形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E、 F 分別是CD和 BC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。82、ABC被分成了6 個小三角形，其中四個小三角形的面積如圖18 所示，求AOE的面積。83、如圖19，點(diǎn) D 為ABC的邊BC的中點(diǎn)，E、F 在AB 上，且AE=1AB，BF =1 AB ， S34 ABC=2018，求DEF的面積。1984、如圖20，甲和乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2:3，在甲容器中有一個體積是30立方厘米的鐵球，此時兩容器中水面高度相差1 厘米；若把鐵球從甲容器移到乙容器中，兩容器水面的高度仍然相差1 厘米，求甲容器的底面

19、積是多少平方厘米85、 如圖 21， 用紅、 黃、 藍(lán)三種顏色將正方形四個頂點(diǎn)染色，每點(diǎn)一種顏色，要求相鄰 （有邊相連）的頂點(diǎn)不同色，且每一種顏色都用到，問：共有多少種不同的染色方法86、若n 個互不相同的質(zhì)數(shù)的平均數(shù)是21，求 n 的最大值。87、若質(zhì)數(shù)m< n，以m 為分母的所有真分?jǐn)?shù)的和記為A，以n 為分母的所有真分?jǐn)?shù)的和記為B。若A× B=5，求m， n 的值。88、已知x， y， z是三個互不相等的非零自然數(shù)，若xyyyy中xyyyy和 yyyyz都是五位數(shù)，求當(dāng)x+y取得最大值時，對應(yīng)的xyyy xyy xy yx+y+z的值。yyyyz，其2(q 1)q89、 若

20、質(zhì)數(shù)p， q滿足 pq p2 q2 199( p< q),求代數(shù)式22p(p 1) (p 1)(p 2)的值。90、圖22 是六年級（1）班考試情況的統(tǒng)計(jì)圖，其中橫軸表示做對的題數(shù)（單位：道），縱軸表示做對的人數(shù)（單位：人）。問：（1）六年級（1）班共有多少名（ 2）做對8 道題及8 道以上的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾（ 3）做對5 道題及5 道以下的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾91、1！2！3！2018！是一個完全平方數(shù)嗎說明理由。（注：n！=1×2××n）92、在循環(huán)小數(shù)0.1. 23456789. 中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)移動到新的位置，能否使新的循環(huán)小數(shù)

21、的小數(shù)點(diǎn)后第2018 位的數(shù)字為7 說明理由。93、某中心小學(xué)六年級有四個班，其中一班50 人，二班50 人，三班40 人，四班60 人。李老師教一班、二班的數(shù)學(xué)課，王老師教三班、四班的數(shù)學(xué)課。下表是期末考試的及格率統(tǒng)計(jì)表：班級一二三四及格率94%86%95%85%任課老師李李王王請問：哪位老師所教的學(xué)生的及格率高一些94、有A、 B、 C三輛汽車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路行駛，它們分別在5分鐘、10 分鐘、 12 分鐘時追上同一方向騎行的小龍。已知A的速度為24千米/時，B的速度為20 千米 /時，求 C得速度。95、已知水池M 的體積是水池N 的體積的倍，有A， B， C三個水管，單開A管 5小時可注滿 M ；單開 B 管 5 小時可注滿N；單開 C管 6小時可注滿N；若同時打開A， B， C三個水管， A一直向水池M 注水， C一直向水池N 注水， B先向水池M 注水，再向水池N 注水，最后兩個水池剛好同時注滿。問：B 向水池 M 注水多少小時96、一輛小車從甲地到乙地，把車速提高20%，可比原來時間提前1 小時到達(dá)；如果以原來的速度行駛200 千米，再將速度提高