2019-2020學(xué)年浙江寧波慈溪八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2019-2020學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）C1.下列常用手機(jī)APP的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）2.二次根式反二！有意義的條件是（）B.A,3.4.A.x13用反證法證明A.a<bB.%>13“在4BC中，/4、C.%<13NB對(duì)邊是a、bD.若乙A乙B，則a。"第一步應(yīng)假設(shè)（）B.a=bD.a>b圖中信息是小明和小華射箭的成績(jī)，兩人都射了10箭，則射簡(jiǎn)成績(jī)的方差較大的是（）A.小明B.小華12345&7&*”明.小華!c.兩人一樣D.無(wú)法確定5.6.7.8.用配方法解方程%2

2、-6%-4=0,下列配方正確的是（）A.(x3)2=13B.(%+3)2=13C.(%6)2=4D.(%3)2=5反比例函數(shù)y=-，下列說(shuō)法不正確的是（）A.y隨的增大而增大B.圖象位于第二、四象限C.圖象關(guān)于直線y=%對(duì)稱D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）如果關(guān)于%的方程%2-2%-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A.3B.-2C.-1D.0某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度/（）隨時(shí)間穴小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線丫=乜（k/0）的一部分，則當(dāng)=16時(shí)，大棚內(nèi)

3、X的溫度約為（）A.18B.15.5C.13.5D.129.如圖，在菱形ABCD中.EBC（1）分別以C,D為圓心，大于1CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E,2（2）作直線EF交邊CD于點(diǎn)M，且直線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；(3)連接BM.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）B.BC=2cM10.如圖，矩形ABCD和矩形CEFG,4B=1,BC=CG=2。后=4，點(diǎn)P在邊GF上邊CE上，且PF=CQ,連結(jié)AC和PQ,M,N分別是AC，PQ的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）二、11.A.3B.6填空題（本大題共6小題，共24.0分）當(dāng)=5時(shí)，二次根式VT+T的值為4C.，372D.17212.如

4、圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個(gè)正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)13.如圖，矩形A5CZ)中，對(duì)角線AC與5。相交于點(diǎn)O,AB=3,則40B的周長(zhǎng)為.14 .某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得.已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是分.15 .如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形如圖擺放在直角坐標(biāo)系里，A,B,C,。是格點(diǎn).反比例函數(shù)y=*(x>D,k>0)的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A并交圓于點(diǎn)E.若四邊形AEC。的面積為6.4,則k的值為16 .如圖，在矩形A3CD中，AB=4,AD

5、=4«,M是對(duì)角線所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn).若四邊形為平行四邊形，且MN=8,則5M的值為三'解答題(本大題共8小題，共660分)17 .計(jì)算：(1)()2XV8；2(2)0_(1岳_3姨).36218 .解方程：(1)%2-2%-15=0；(2)(3%+2)2=3(3%+2).班級(jí)中位數(shù)眾數(shù)九85九(2)100(2)通過(guò)計(jì)算得知九(2)班的平均成績(jī)?yōu)?5分，請(qǐng)計(jì)算九(1)班的平均成績(jī).(3)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)好.20.如圖，在菱形ABCD中，/4BC與NB4D的度數(shù)比為1：2,周長(zhǎng)是8cm.求:(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；(2

6、)菱形的面積.21 .2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響.新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎(假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同).求：(1)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?2 .如圖，一次函數(shù)y=k%+b(kW0)與反比例函數(shù)y=m(%>0)的圖象交于點(diǎn)A,B，與l軸交于X點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D，其中點(diǎn)4(1,3)和點(diǎn)B(3,九).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式.(2)求證

7、：BC=AD.(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，k%+b-?>0(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)23 .我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)垂四邊形”.(1)如圖1,四邊形ABCD為“對(duì)垂四邊形”.求證：AB2+CD2=BC2+AD2,(2)如圖2,E是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AE,BE,CE和DE,AC與BD交于點(diǎn)。若/BEC=90°,ABAC=ABDC,/1+/2=/3.求證：四邊形ABCD為“對(duì)垂四邊形”.(3)如圖3,四邊形ABCD為“對(duì)垂四邊形"，AB=AC,/ADC=120°,AD=3,BC=5DC，求CD的長(zhǎng).24 .如圖1,已知正方形A5cO,

8、3;是邊5。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)5、。重合)，連結(jié)A£,點(diǎn)5關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為孔連結(jié)£尸并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G,連結(jié)AG,AF.(1)求乙E4G的度數(shù).(2)如圖2,連結(jié)CF若C77/4G,請(qǐng)?zhí)骄烤€段與。G之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)G作GH_L4E于點(diǎn)X,連結(jié)請(qǐng)?zhí)骄烤€段5H與CG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.答案與解析1 .答案：D解析：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；夙不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；。、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.本題考查了中心對(duì)

9、稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2 .答案：B解析：解：由題意得：3%-1>0,解得：%>；，故選：B.根據(jù)二次根式有意義的條件可得3%-1>0,再解不等式即可.此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).3 .答案：C解析：解：根據(jù)反證法的步驟，得第一步應(yīng)假設(shè)a>b不成立，即。工反故選：C.熟記反證法的步驟，直接填空即可.此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一

10、種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.4 .答案：B解析：解：根據(jù)圖中的信息可知，小華的成績(jī)波動(dòng)性小，故射箭成績(jī)的方差較大的是小華故選：B.根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性小的即可.本題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.5 .答案：A解析：解：方程%2-6%-4=0變形得：2-6%=4，配方得：%2-6%+9=13，即(-3)2=13，故選：A.方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上9變形得到結(jié)果即可.此題考查了解一元二次

11、方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.6 .答案：A解析：解：A、k=-1<0，圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨的增大而增大，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、k=-1<0，.它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；。、由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，可知反比例函數(shù)y=-：的圖象關(guān)于y=%對(duì)稱，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、一亡=1，.點(diǎn)(-1,1)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；故選：A.根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖象，丫=%和丫=-%是它的對(duì)稱軸，同時(shí)也是中心

12、對(duì)稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的基礎(chǔ)；多方面、多角度考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).7 .答案：B解析：【分析】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是首先理解沒(méi)有實(shí)數(shù)根就是指<0.根據(jù)題目意思可知=-4ac=(-2)2-4X1X(-k)=4+4k<0，解即可求k<-1，從而易知k應(yīng)取的最大值是-2.【解答】解：根據(jù)題意可得=力24qc=(-2)24X1X(k)=4+4k<0，解得k<-1，故k的最大值是k=-2.故選：B.8 .答案：C解析：【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.利用待定系

13、數(shù)法求反比例函數(shù)解析式后將=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.【解答】解：點(diǎn)8(12,18)在雙曲線y=工上，X:.18=上，解得：k=216;當(dāng)=16時(shí)，y=216=13.5,16所以當(dāng)=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5,故A,B,D錯(cuò)誤，C正確.故選C.9.答案：D解析：解：如圖，連接AC.由作圖可知，EF存在平分線段CD, 4C=BD, 四邊形ABCD是菱形，4。=CD=4B=BC=4a.4BC,4CD都是等邊三角形，448。=60。，故A正確， BC=CD=2CM,故B正確，:4B=CD=2DM,4BCD, 4B=2DM,故C正確，故選：D.如圖，連接AC證明4BC,4CD都是等邊三角

14、形即可解決問(wèn)題.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.10 .答案：C解析：解：連接CF,交PQ于H,延長(zhǎng)AD交EF于H,AF，如圖所示：則四邊形ABEH是矩形，aHE=AB=1,AH=BE=BC+CE=2+4=6, 四邊形CEFG是矩形，aFG/CE,EF=CG=2,:.乙RFP=乙RCQ,乙RPF=乙RQC,FH=EF-HE=2-1=1,在RtAHF中，由勾股定理得：4F=V4H2+FH2="62+12=V37,(乙RFP=乙RCQ在“和ARCQ中，1PF=CQ,(4RPF=乙RQC .RFP三RCQ(A

15、SA),aRP=RQ, 點(diǎn)R與點(diǎn)M重合，丁點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，aMN是C4F的中位線，aMN=1AF=1X"37="37,222故選：C.連接CF,交PQ于R,延長(zhǎng)AD交EF于H，連接AF,則四邊形ABEH是矩形，求出FH=1,AF="AH2+FH2="37,由ASA證得RFPwRCQ,得出RP=RQ,則點(diǎn)R與點(diǎn)M重合，得出MN是C4F的中位線，即可得出結(jié)果.本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)；作輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵.11 .答案:32解析：解：當(dāng)=5時(shí)，"x+1=&qu

16、ot;5+1="9=3,4442故答案為：；.將的值代入原式計(jì)算可得.本題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的定義：一般地，我們把形班（a20）的式子叫做二次根式.12 .答案：140解析：解：該正九邊形內(nèi)角和=180°X（9-2）=1260°，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=3=140°.9故答案為：140.先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：180°（九-2）求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：180°（九-2）,比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和.13.答案:8解析：解：四

17、邊形ABCD是矩形4C=BD,40=CO,B0=D0,/4BC=90°:4B=3,BC=4,4c=-4B2+BC2=V9+16=5540=BO=”240B的周長(zhǎng)=4B+40+BO=3+5=8故答案為：8由矩形的性質(zhì)可得4C=BD,40=CO,BO=DO,N4BC=90°,由勾股定理可求4c=5,即可求40B的周長(zhǎng).本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出4。=B。的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵.14 .答案：92解析：解：:學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得，某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)

18、是：10x90+90x10+10x95=92（分）.故答案為：92.直接利用平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算，進(jìn)而利用平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，代入求出答案.此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確理解權(quán)的意義是解題關(guān)鍵.15 .答案：6.6解析：解：由圖象可知4。=1,CD=2,四邊形AECD的面積為6.4,1(AD+CE)CD=6.4,即1X(1+CE)X2=6.4,22：.CE=5.4,設(shè)4(科3),則E(m+4.4,1),反比例函數(shù)y=(%>0,fc>0)的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A并交CB于點(diǎn)E.Xk=3m=m+4.4,解得加=2.2,k=3m=6.6,故

19、答案為66根據(jù)四邊形的面積求得CE=5.4,設(shè)4(科3),貝忸(加+4.4,1),根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的代數(shù)意義得出k=36=6+4.4,解得即可.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的代數(shù)意義，梯形的面積，表示點(diǎn)A、E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16.答案:7土答13解析：解：分兩種情況：如圖1,M在對(duì)角線BD上時(shí)，設(shè)四邊形MCND對(duì)角線MN和DC交于O,過(guò)O作OG1BD于G,40圖1 四邊形MCND為平行四邊形，OD=工DC=14B=2,0M=lMN=4, 四邊形ABCD是矩形，N4=90°,:4B=4,4。=4V3,BD=V4B2+肛=V42+(4V3)2=8, 4B=1肛 /4DB=30

20、76;, /4DC=90°,:.乙BDC=60°,RMODG中，乙DOG=30°,DG=1,OG=V3，設(shè)BM=心則MG=8-%-1=7-%, OMG中，MG2+OG2=OM2,(7-x)2+(73)2=42,解得：%=7+713(舍)或7-713；如圖2,M在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)O作0618。于G,同理得：DG=1,OG=73，0M=4，設(shè)BM=居則MG=%-8+1=%-7， OMG中，MG2+OG2=OM2，(%-7)2+(73)2=42，解得：%=7+713或7-713(舍)；綜上，BM的長(zhǎng)為7±713；故答案為：7±713.分兩種情況：

21、如圖1,M在對(duì)角線BD上時(shí)，設(shè)四邊形MCND對(duì)角線MN和DC交于O,過(guò)O作OG1BD于G；如圖2,M在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)O作0618。于G；設(shè)BM=%，表示MG的長(zhǎng)，先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得OG和DG的長(zhǎng)，在直角三角形OGM中列方程可得結(jié)論.本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17.答案：解：(1)原式uOxaV2nV2(2)原式=應(yīng)-1丘+373=373.33解析：(1)首先計(jì)算乘方，再算乘法即可；(2)首先化簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)算加減即可.此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算順序

22、.18.答案：解：(1)；%2-2%-15=0，:.(x-5)(%+3)=0，則5=0或+3=0，解得=5或%=-3；(2)(3%+2)2=3(3%+2).:.(3%+2)2-3(3%+2)=0,:.(3%+2)(3%-1)=0,則%+2=0或3%-1=0,解得=-2或=3解析：利用因式分解法求解可得.本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.19 .答案：8580解析：解：(1)九(1)班的眾數(shù)為85分，九(2)班成績(jī)從小到大排列為：70、75、80、100、100,所以九

23、(2)班成績(jī)的中位數(shù)為80分，補(bǔ)全表格如下：班級(jí)中位數(shù)眾數(shù)九8585九(2)80100(2)九(1)班的平均成績(jī)?yōu)?5+80+85+85+100=85(分)；5(3)九(1)班成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九(1)班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班成績(jī)好.(1)觀察圖分別寫(xiě)出九(1)班和九(2)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；(2)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算即可；(3)在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好.本題考查頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.20 .答案：解

24、：(1”.四邊形ABCD是菱形，aAB=BC，AC1BD，AD/BC，4ABe+4BAD=180°，:44BC與NB4D的度數(shù)比為1：2，a4ABe=1X180°=60°，3a4ABO=14ABC=30°，2:菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm.aAB=2cm，aOA=1AB=1cm，aOB=7AB2-042=V3，aAC=2OA=2cm，BD=2OB=243cm；11廣一(2)S=-AC-BD=-x2x243=243(cm2).菱形IBC。22解析：(1)由在菱形ABCD中，44BC與4B4D的度數(shù)比為1：2,周長(zhǎng)是8cm，可求得4B。是含30°角的

25、直角三角形，4B=2cm，繼而求得AC與BD的長(zhǎng)；(2)由菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得答案.此題考查了菱形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.21.答案：解：(1)設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了1個(gè)人，依題意，得：1+%+%(1+%)=169，解得：z=12,4=-14(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了12個(gè)人.(2)169X(1+12)=2197(人).答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有2197人患病.解析：(1)設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了1個(gè)人，根據(jù)一人患病后經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患病，即可得出

26、關(guān)于1的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)經(jīng)過(guò)三輪傳染后患病人數(shù)=經(jīng)過(guò)兩輪傳染后患病人數(shù)X(1+12)，即可求出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.22 .答案：1<%<3解析：解：點(diǎn)4B在反比例函數(shù)丫=也上，故小=1'3=3,故點(diǎn)8(3,1),X設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=k%+b，則3Ur=i，解得k-1,故一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+4；(2)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-%+4，令=0，則y=4，令y=0，則=4，故點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,4)，過(guò)點(diǎn)A作4G1y軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BH1%軸于點(diǎn)H，則4G=

27、DG=1，BH=CH=1，:.4D=72，BC=V2，:.BC=4。；(3)觀察函數(shù)圖象知，k+入-血>0時(shí)，1<%<3，X故答案為：1<%<3.(1)用待定系數(shù)法即可求解；(2)4G=DG=1，BH=CH=1，故AD=72，BC=72，則BC=4D；(3)觀察函數(shù)圖象即可求解.本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，利用形數(shù)結(jié)合解決此類問(wèn)題，是非常有效的方法.23 .答案：證明：(1”.四邊形ABCD為“對(duì)垂四邊形”，4C1BD，/40D=/40B=NBOC=NCOD=90°，由勾股定理得，4。2+BC2=402+。2+BO2+。2，4B2+CD2=

28、402+BO2+CO2+。2，4B2+CD2=4。2+BC2；(2)ABAC=乙BDC,乙AOB=乙COD,Z3=aACD, :z3=Z1+Z2,aACD=乙ACE+z2,Z1=aACE,ABOC=乙BEC=90°,AC1BD,四邊形ABCD為“對(duì)垂四邊形”；(3)過(guò)點(diǎn)A作4H1DC,交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,圖3設(shè)CD=%，則BC=V5dc=J5%, 四邊形ABCD為“對(duì)垂四邊形"，AD=3,:.AB2+CD2=AD2+BC2, AB2=9+5x2-x2=9+4%2, AB=AC,aAC2=9+4x2, AADC=120°,A乙ADH=60°,ADAH=30

29、°,aDH=1AD=3,AH=V3DH=迎222 AC2=AH2+CH2,a9+4x2=2:7+(x+3)2,ax1=0(舍去)，x2=1,ACD的長(zhǎng)度1.解析：(1)由“對(duì)垂四邊形”的定義得出4C1BD,則吐40。=/40B=NBOC=NCOD=90°,由勾股定理得4。2+BC2=402+DO2+BO2+CO2,42+CD2=402+B02+C02+DO2,即可得出結(jié)論；(2)由三角形內(nèi)角和定理可得A3=/4CD,由角的數(shù)量關(guān)系可得N1=N4CE,可得NBOC=NBEC=90°,可得結(jié)論；(3)過(guò)點(diǎn)A作4H1DC,交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，設(shè)CD=%，則BC=V5。=75%，由“對(duì)垂四邊形”的定義可得4B2=9+5%2-%2=9+4%2=4。2，由