2019-2020學(xué)年重慶九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 .下列有理數(shù)中最小的是（）B. 2C. 3D. 02 .如果以學(xué)校為起點(diǎn)，沿龍騰大道向東走記為正，向西走記為負(fù).小江放學(xué)后從學(xué)校出發(fā),先走了50米去公交站，又走了60米離開公交車站去的士招呼點(diǎn)，此時小江離學(xué)校的距離是（）D.50米()A.10米B.20米C.30米3 .如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“是”這一面的對面的字是我們是育才入A.我B.愛4 .近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)A.2.695a2.705C.2.695a,2.7055 .下列各式，運(yùn)算正確的是（）A.5a3a22C.7aa7a6,下列各數(shù)（

2、2）2、24、0、I2卜A. 1個B.2個7.下列說法中，正確的是（）C.育D.才a的取值范圍是（）8. 2.64a2.75D.2.65a,2.75B. 2a3b5ab222D.10ab5ba5ab(2)、(2)3中，負(fù)數(shù)有()C. 3個D.4個A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)8.如圖，已知的度數(shù)為（）AOB26AOE120,OB平分AOC,OD平分AOE,則CODB.10C.12D.189,若單項(xiàng)式2am2b3與ab2n是同類項(xiàng)，則m2n的值為（A.4B. 2C. 2D. 41有1個三角形，圖2有4

3、個三()10.如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖3811 .把50個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左右和上面五A.5B.7C.17D.22個方向朝這堆木塊噴漆，則有（）塊完全噴不到漆.結(jié)果是2426;如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出的結(jié)果是6003,那么滿足條件的所有12 .按下面的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x200時，輸出的結(jié)果是1397,當(dāng)輸入x50時，輸出的x的個二、填空題：（10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題中，請將正確答案書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上13 .截止2019年12月13日，中國電影市場2019年電影票房中，電影哪吒之魔童降世以約497

4、3000000元登頂，數(shù)據(jù)4973000000用科學(xué)記數(shù)法表示為14 .已知對任意的數(shù)a,b,均滿足(ab)2a22abb2,則當(dāng)ab3,a2b25時,則ab的值為15 .如圖，已知BOAD于點(diǎn)O,COE90,且BOC4AOC,則BOE的度數(shù)為度.OD16 .關(guān)于x的一元一次方程10ax4x4a的解滿足|x2|0,則a.17.將一張長為12cm,寬為8cm的長方形紙片按如圖對折后剪開，得到的2個長方形沿AF、的長度為cm40cm,則EF工ECDF.2219.已知x2y30,貝U4y2x12的值為20.有理數(shù)a、b、d在數(shù)軸上的位置如圖，則|ab|bc|da|21.將1個1,2個1,3個，4個工

5、，5個工,12345.1n個,(為正整數(shù))順次排成一列:n111'2'r1即a1-1，a211111a341a4k3,6a1)S2a1a2,S3aa2a3,Sa1a2an則S202022 .某專賣店正在開展“感恩十年，童行有你”促銷活動一次性購物不超過200元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過200元但不超過500元，超過200元的部分九折優(yōu)惠；一次性購物超過500元一律八折.在活動期間，張三兩次購物分別付款195元、452元，若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省元.三、解答題(9個小題，共84分).解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將必要的解題過程書寫在答題卡(

6、卷)中對應(yīng)的位置上23 .計(jì)算：31(1) 6.14(2)(5.86)()44(2) 24(34)621222322，-、2020_4_4231_2019(3) (1)18()24()36(-1)02019779412(4) (：)201832021(2)32.5|33|3424 .如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，COOD,OE平分AOD,BOD10,求COE的度數(shù).25 .如圖，AB10cm,線段BD4cm,線段AC7cm,E是線段BC的中點(diǎn)，F(xiàn)D2AF,求EF的長.I1J11yHF口C£H22226 .(1)化簡：2(2x3xy4y)3(x2xy)；cdccccQ«1

7、71;2122223212(2)先化間，再求值：4mn-2mn3(6mn4mn)10mn2(-mn-mn),其中2(m2)2|n1|0.27 .解下列一元一次方程:(1)2(4x3)5(2x1)7(2)3x2528.重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制80周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計(jì)劃訂750份，每份50元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了1000份，并按原價八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤.(1)求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；(2)求訂制公司獲得的利潤.29 .材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為觥，(其中a、b、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個

8、位數(shù)字，且a。).顯然Obc100a10bc-材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為0,則稱之為“生數(shù)”，比如123就是一個“生數(shù)”，將“生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的“生數(shù)”，比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個新“生數(shù)”，將這6個數(shù)相加，得到的和1332稱為由“生數(shù)”123生成的“完全數(shù)”問題：(1)求證：任意一個“完全數(shù)”都可以整除6;(2)若一個四位正整數(shù)1m5(m1)(mm9,m是整數(shù))是由一個“生數(shù)"x2y(像X9,1強(qiáng)W9,x、y是整數(shù))產(chǎn)生的“完全數(shù)”，請求出這個“生數(shù)”而.30 .蘇寧易購為了提高某

9、品牌家電的銷售量，2019年10月份開始對銷售員采取新獎勵辦法.已知銷售員小李在新獎勵辦法出臺前一個月共售出這種家電的A型和B型共200臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的家電共246臺，其中A型和B型家電的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%.(1)在新獎勵辦法出臺后第一個月里，該銷售員分別銷售了A型和B型家電多少臺？(2)若A型家電每臺售價為3000元，B型家電每臺售價為5000元.新獎勵辦法是：每銷售一臺A型家電按每臺A型家電售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型家電按每臺B型家電售價的5%給予獎勵.新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型家電的銷售量比出臺后的第一個月增加

10、了10%;而B型家電受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減5一，一少了a%,新獎勵辦法出臺后的第二個月該銷售員共得到獎勵金額117000元，求a的值.31.數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24、10、10,兩條動線段PQ和MN,PQ2,MN4,如圖，線段MN以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B開始一直向右勻速運(yùn)動，線段PQ同時以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到C時，線段PQ立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，線段PQ、MN立即同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒(整個運(yùn)動過程中，線段PQ和MN保持長度不變，且點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊)PT

11、9;"B+Ye-24-20-10Q10(1)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q和點(diǎn)N重合？(2)在整個運(yùn)動過程中，線段PQ和MN重合部分長度能否為1,若能，請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；若不能，請說明理由.A、一、選擇題：（12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1 .下列有理數(shù)中最小的是（）A.1B.2C.3D.0【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，即可得出答案.解：Q2103,最小的是2.故選：B.2 .如果以學(xué)

12、校為起點(diǎn)，沿龍騰大道向東走記為正，向西走記為負(fù).小江放學(xué)后從學(xué)校出發(fā),先走了50米去公交站，又走了60米離開公交車站去的士招呼點(diǎn)，此時小江離學(xué)校的距離是（）A.10米B.20米C.30米D.50米【分析】小江放學(xué)后從學(xué)校走了50米，又走了60米，求出兩個數(shù)的和即可判斷.解：506010,此時，小江離學(xué)校的距離為10,故選：A.3 .如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“是”這一面的對面的字是C.育D.才【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,“我”與“是”是相對面,“育”與“人”是相對面,“們”與“才

13、”是相對面.故選：A.4,近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是（）A.2.695a2.705B,2.65,a2.75C.2.695a,2.705D,2.65a,2.75【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行求解即可.解：近似數(shù)4.50所表示的準(zhǔn)確值a的取值范圍是2.695a2.705.故選：A.5.下列各式，運(yùn)算正確的是（）A.5a3a2B.2a3b5ab2_._2_2_2C.7aa7a2D.10ab25b2a5ab2【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.解：Q5a3a2a,選項(xiàng)A不符合題意；Q2a3b5ab,選項(xiàng)B不符合題意；Q

14、7aa8a,選項(xiàng)C不符合題意；Q10ab25b2a5ab2,選項(xiàng)D符合題意.故選：D.6 .下列各數(shù)（2）2、24、0、2|、（2）、（2）3中，負(fù)數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】分別計(jì)算后，再找出負(fù)數(shù)的個數(shù).解：Q（2）24；2416;|2|2；（2）2；（2）38,負(fù)數(shù)的個數(shù)有3個.故選：C.7 .下列說法中，正確的是（）A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線8 .連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的定性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，可得答案.解：A、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故符合題意；B、連接兩點(diǎn)的線段的

15、長度叫做兩點(diǎn)的距離，故不符合題意；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故不符合題意；D、在線段上且到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)，故不符合題意;故選：A.AOE120,OB平分AOC,OD平分則COD8.如圖，已知AOB【分析】根據(jù)AOBB.10C.12D.18AOE120,OB平分AOC,OD平分即可求得COD的度數(shù).解：QOB平分AOC,AOB26,AOC2AOBQOD平分AOE120，AOD60，CODAODAOC60528則COD的度數(shù)為9,若單項(xiàng)式2am2b3與ab2n是同類項(xiàng)，則2n的值為（B.2C.2D.【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于mn的等式進(jìn)而得出答案.解：Q單項(xiàng)式2am

16、AOEb3與ab2n是同類項(xiàng),m21,2n3,-3解得m1，nQ,m2n134.角形，圖3有8個三角形，照此規(guī)律，則圖10中三角形的個數(shù)是(【分析】由圖可知：第一個圖案有三角形1個，第二圖案有三角形10.如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖1有1個三角形，圖2有4個三134個，第三個圖案第n個圖案有三角形有三角形1348個，第四個圖案有三角形134412,4(n1)個，由此得出規(guī)律解決問題.解：第一個圖案有三角形1個，第二圖案有三角形134個，第三個圖案有三角形1348個，第四個圖案有三角形134412,第n個圖案有三角形4(n1)個，第10個圖中三角形的個數(shù)是4(101)36.11

17、.把50個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左右和上面五個方向朝這堆木塊噴漆，則有()塊完全噴不到漆.A.5B.7C.17D.22【分析】根據(jù)從前、后、左、右和上面五個方向朝這堆木塊噴漆，得出每一層能噴到漆的立方體個數(shù)，即可得出答案.解：Q50個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左、右和上面五個方向朝這堆木塊噴漆，從下面數(shù)第1層有12個立方體木塊會噴到漆,從下數(shù)第2層有12個立方體木塊都噴到漆，從下面數(shù)第3層有12個立方體木塊都會噴到漆，從下數(shù)第4層有7個立方體木塊都會噴到漆.一點(diǎn)兒漆都噴不到的木塊個數(shù)是：50（1212127）7（塊）.故選：B.1

18、2.按下面的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x200時，輸出的結(jié)果是1397,當(dāng)輸入x50時，輸出的結(jié)果是2426;如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出的結(jié)果是6003,那么滿足條件的所有x的個m說開始;入國i位數(shù)之和為（）C.16A.6B.11D.22計(jì)算上:的值【分析】6003這個結(jié)果可能有四種情況得到，經(jīng)過一次就輸出，經(jīng)過兩次輸出，經(jīng)過三次輸出，經(jīng)過四次輸出，分別求出每次的x即可.解：當(dāng)一次輸出時，60037x3,x858；當(dāng)二次輸出時，8587x3,x123；當(dāng)三次輸出時，1237x3,x18；當(dāng)四次輸出時，187x3,x3；滿足條件的x由3,18,123,858,所有x的個位數(shù)之和是383822,故選：D.

19、二、填空題：（10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題中，請將正確答案書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上13 .截止2019年12月13日，中國電影市場2019年電影票房中，電影哪吒之魔童降世以約4973000000元登頂，數(shù)據(jù)4973000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_4.973109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1，|a|10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值T0時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).解：49730000004.973109,故答案為：4.973109.14 .已知對任意的

20、數(shù)a,b,均滿足(ab)2a22abb2,則當(dāng)ab3,a2b25時,則ab的值為2.【分析】把a(bǔ)b3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將a2b25代入計(jì)算即可求出ab的值.解：把a(bǔ)b3兩邊平方得：(ab)2a2b22ab9,將a2b25代入得：2ab4,解得ab2.故答案為：215.如圖，已知BOAD于點(diǎn)O,COE90,且BOC4AOC,則BOE的度數(shù)為18度.【分析】根據(jù)BOC4AOC,BOAD于點(diǎn)O,可求BOC,根據(jù)COE90,可求BOE的度數(shù).解：QBOAD,AOB90,即AOCBOC90,QBOC4AOC,AOC4AOC90,QAOC18,BOC72,QCOE90,BOE90BOC907

21、218.故答案為：18.16.關(guān)于x的一元一次方程10ax4x4a的解滿足|x2|0,則a_9_.【分析】先求絕對值方程的解為x2,再將x2代入一元一次方程，即可求a的值.解：Q|x2|0,x2,10ax4x4a的解為x2,102a84a,a9,故答案為9.17.將一張長為12cm,寬為8cm的長方形紙片按如圖對折后剪開，得到的2個長方形沿AF、CE剪開，再將這4個直角三角形拼成如圖的大正方形，則此大正方形的面積是_100cm2_.【分析】直接利用已知得出大正方形的邊長進(jìn)而得出其面積.解：由題意可得：BF6cm,AB8cm,故AF628210(cm),則此大正方形的邊長為10cm,故其面積是1

22、010100(cm2).故答案為：100cm2.1- 1r18.如圖，已知CD-ADBC,E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，且BF40cm,則EF45的長度為64cm.AZCDF5【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論.解：Q點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，且BF40cm,BC2BF80cm,1 1QCDADBC45'1CD8016cm,AD64cm,ACADCD48cmQE、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，1 ACE-AC24cm,CFBF40cm,2 EF的長度為CECF64cm,故答案為：64.,2一.219 .已知x2y30,貝U4y2x12的值為18【分析】原式整理后，把已知等式變形

23、代入計(jì)算即可求出值.解：Qx22y30,2X22y3,則原式2(x22y)1261218.故答案為：1820 .有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖，則|ab|bc|da|cd2bdb0L【分析】根據(jù)數(shù)軸右側(cè)的數(shù)大于左側(cè)時數(shù)，則右側(cè)數(shù)減去左側(cè)數(shù)為正，去掉絕對值，即可求解.解：根據(jù)數(shù)軸右側(cè)的數(shù)大于左側(cè)時數(shù)，則右側(cè)數(shù)減去左側(cè)數(shù)為正，去掉絕對值,故|ab|bc|da|ab(bc)(da)abbcdacd2b,故答案為：cd2b.1,n個-（為正整數(shù)）順次排成一列:n.1一人1一人1.人1一人121 .將1個1,2個2,3個鼠4個/5個“111111111111111.?12233344445555

24、5a2,S3aa2a3,1_1_1_1a1一，a2-,a3一，a4一，1'2'2'3Sa1a2則S2020100916【分析】由已知可知，S2020ala2.11a2020122111636364111646464再由2個1,3個工，4個-,5個-,2345“1一n個的和分別是n1即可求.解：Q1234n(n1)Q當(dāng)n63時，n(n1)2016211S2020ala2a20201-221111116363646464641*1*1*1Q2個，3個一，4個5個一,2345,n個1的和分別是1,nSna1a211009a2020631616故答案為100922 .某專賣店正

25、在開展“感恩十年，童行有你”促銷活動一次性購物不超過200元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過200元但不超過500元，超過200元的部分九折優(yōu)惠；一次性購物超過500元一律八折.在活動期間，張三兩次購物分別付款195元、452元，若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省107元.【分析】首先第二次購物的金額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解.解：第二次購物x元，由題意可得：2000.9(x200)452,解得：x480一次性購物需付款：0.8(195480)540元，可以節(jié)?。?95452540107元，答：可以節(jié)省107元，故答案為：107.三、解答題(9個小題，共84分).解答時每小題必須給出必要的

26、演算過程或推理步驟，請將必要的解題過程書寫在答題卡(卷)中對應(yīng)的位置上23 .計(jì)算：，、31(1)6.14(2-)(5.86)(-)44342124()62223221(4)(-)3201832021(2)32.5|33|4(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題;(3)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題;(4)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題.解:(1)6.14(5.86)6.14(5.86(9；(2)24(2；）6回222224(66)(622)2224132212413221144132219；(3)(1嚴(yán)01847)24(36(93.12019-1)

27、0412(1824)4(7)(82739)042(7)20(24)2043;2018220213(2)332.5|33|4/12018(3)1(33)&202138)33420182338)154【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;27(12)COE24.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，COOD,OE平分AOD,BOD10，求的度數(shù).即可求得EOD的度數(shù)，繼而求得答案.10,可求得AOD的度數(shù)，又由OE平分解：Q點(diǎn)O在直線AB上，BOD10AOD180BOD170,QOE平分AOD,11八EODAOD852，QCOOD,COD90,COECODEOD90855.25.如圖，AB1

28、0cm,線段BD4cm,線段AC7cm,E是線段BC的中點(diǎn)，F(xiàn)D求EF的長.【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論.解：QAB10cm,線段BD4cm,線段AC7cm,CDACBDAB47101(cm),ADACCD6(cm),QFD2AF,22八，、DFAD64(cm)QE是線段BC的中點(diǎn)，BCBDCD413(cm),13CE-BC-(cm)22EFDFCDCE13,、(cm).2_2226 .(1)化簡：2(2x3xy4y)3(x2xy)；(2)先化簡，再求值：4mn212mn23(6m2n4mn2)10m2n2(-mn2-m2n)其中222'_2(m2)|n1|0

29、.【分析】（1）先根據(jù)去括號法則去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)；（2）先去括號與合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解方程，求得m、n的值,最后代值計(jì)算.解：(1)原式4x26xy8y23x26xyx28y2;21222222原式4mn-(2mn18mn12mn10mn)3mnmn.2222_2224mnmn9mn6mn5mn3mnmn226mn5mn,_2_Q(m2)|n1|0.m20,n10,m2,n1,一.22原式6(2)(1)5(2)(1)241014.27 .解下列一元一次方程:（1） 2(4x3)5(2x1)7(2)3x2【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為

30、1,即可求出解;（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.解：（1）去括號得：8x610x57,移項(xiàng)合并得：2x8,解得：x4;(2)去分母得:2(3x2)5(x1)10,去括號得：6x45x510,移項(xiàng)合并得：x1.28.重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制80周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計(jì)劃訂750份，每份50元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了1000份，并按原價八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤.（1）求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；（2）求訂制公司獲得的利潤.【分析】（1）設(shè)訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是x元，根據(jù)利潤售價

31、進(jìn)價，結(jié)合原計(jì)劃與實(shí)際獲得的利潤相同列出方程，求解即可；（2）根據(jù)利潤售價進(jìn)價即可求解.解：（1）設(shè)訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是x元，由題意，可得（50x）750（500.8x）1000,解得x10.答：訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是10元；（2） （5010）75030000（元）.答：訂制公司獲得的利潤為30000元.29.材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為嬴，（其中a、b、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且a0）.顯然Obe100a10bc.材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為0,則稱之為“生數(shù)”，比如123就是一個“生數(shù)”，將“生數(shù)”的三個數(shù)位上的

32、數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的“生數(shù)”，比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個新“生數(shù)”，將這6個數(shù)相加，得到的和1332稱為由“生數(shù)”123生成的“完全數(shù)”問題：（1）求證：任意一個“完全數(shù)”都可以整除6;（2）若一個四位正整數(shù)1m5（m1）（mm9,m是整數(shù)）是由一個“生數(shù)"x2y（像收9,1強(qiáng)W9,x、y是整數(shù)）產(chǎn)生的“完全數(shù)”，請求出這個“生數(shù)”藥.,得出“完全數(shù)”，判斷【分析】（1）設(shè)出任意一個“生數(shù)”，進(jìn)而表示出新的“生數(shù)”即可得出結(jié)論；(2)先得出“生數(shù)”x2y的"完全數(shù)”為444222(xy),再由一個四位正整數(shù)1m5(m1)是由

33、一個“生數(shù)”兩產(chǎn)生的“完全數(shù)”，得出1000100m50m1444222(xy),即：m2(xy)620(xy)1最后根據(jù)x,y,m是1到9的整數(shù)(包括1和9),即101可得出結(jié)論.【解答】證明：(1)設(shè)任意一個“生數(shù)”為觥，(其中a、b、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且a0,b0,c0),則產(chǎn)生的新的“生數(shù)”為嬴，b&,bac,cab,cba,則由“生數(shù)"abc生成的"完全數(shù)”為abcacbbcabaccabcba(100a10bc)(100a10cb)(10Cb10ca)(10Cb10ac)(100c10ab)(100c10ba)222a222b

34、222c222(abc)637(abc),Qa,b,c為正整數(shù)，(abc)為正整數(shù)，637(abc)能整除6,即：任意一個“完全數(shù)”都可以整除6;解：(2)由(1)知，“生數(shù)”為詼的“完全數(shù)”為222(abc),“生數(shù)”石的“完全數(shù)”為222(x2y)444222(xy),Q一個四位正整數(shù)1m5(m1)是由一個“生數(shù)"x2y產(chǎn)生的“完全數(shù)”，1000100m50m1444222(xy),20(xy)1m2(xy)6101，Q倭m9,假Ox9,1W9,m、x、y是整數(shù)，20(xy)1為整數(shù),10120(xy)1是101的倍數(shù),Q倭Ik9,1蒯y9,X、y是整數(shù)，2殛y18,41, 20

35、(xy)1361,20(xy)1101或202或303,一一1一1.、xy5或xy10一(舍)或xy15一(舍)，2010即：xy5,x1,y4或x2,y3或x3,y2或x4,y1,即：“生數(shù)”再為124或223或322或421.30.蘇寧易購為了提高某品牌家電的銷售量，2019年10月份開始對銷售員采取新獎勵辦法.已知銷售員小李在新獎勵辦法出臺前一個月共售出這種家電的A型和B型共200臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的家電共246臺，其中A型和B型家電的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%.(1)在新獎勵辦法出臺后第一個月里，該銷售員分別銷售了A型和B型家電多少臺？(2)若A型家電每臺售價為3000元，B型家電每臺售價為5000元.新獎勵辦法是：每銷售一臺A型家電按每臺A型家電售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型家電按每臺B型家電售價的5%給予獎勵.新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型家電的銷售量比出臺后的第一個月增加了10%;而B型家電受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減5，一少了4a%,新獎勵辦法出臺后的第二個月該銷售員共得到獎勵金額117000元，求a的值.【分析】(1)設(shè)銷售員小李在新獎勵辦法出臺前一個月共售出這種家電的A型有x臺，B型