中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《相似》過關(guān)練習(xí)（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題相似過關(guān)練習(xí)一、選擇題用一個10倍的放大鏡看一個15°的角，看到的角的度數(shù)為（    ）A.150°    B.105°    C.15°    D.無法確定大小下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六邊形都相似.A.1個     B.2個    C

2、.3個      D.4個如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面積為1，則BCD的面積為( )A.1 B.2 C.3 D.4如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB于點D，則圖中相似三角形共有( )A.1對 B.2對 C.3對 D.4對如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且將這個四邊形分成四個三角形.若OAOC = OBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是( )A.和相似 B.和相似 C.和相似 D.和相似如圖，小明(身高忽略不計)站在C處看甲、乙兩樓樓頂上的點A和點E.C，E，A

3、三點在同一條直線上，點B，D分別在點E，A的正下方且D，B，C三點在同一條直線上.B，C兩點相距20 m，D，C兩點相距40 m，乙樓高BE為15 m，甲樓高AD為( )A.40 m B.20 m C.15 m D.30 m小剛身高為1.7 m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1 m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂( )A.0.5 m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1，乙三角形木框的三邊長分別為5，則甲、乙兩個三角形( )A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.無法判斷一

4、個鋼筋三角架的三邊長分別為20 cm，50 cm，60 cm，現(xiàn)在要做一個和它相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( )A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種或四種以上如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三點共線)，把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，小明身高EF=1.6米，則涼亭的高

5、度AB約為( )A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米如圖，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴大到原來的2倍，得到點A/，B/，C/.下列說法正確的是()A.A/B/C/與ABC是位似圖形，位似中心是點(1，0)B.A/B/C/與ABC是位似圖形，位似中心是點(0，0)C.A/B/C/與ABC是相似圖形，但不是位似圖形D.A/B/C/與ABC不是相似圖形如圖，在平行四邊形ABCD中，BAC=90°，AB=AC，過點A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點E，點F是垂足，連接BE、DF，DF交AC于點O則下列結(jié)論：四

6、邊形ABEC是正方形；CO：BE=1：3；DE=BC；S四邊形OCEF=SAOD，正確的個數(shù)是()A1        B2        C3       D4二、填空題如圖，已知兩點A(6，3)，B(6，0)，以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標(biāo)為（0，1），則點E的坐標(biāo)是 兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分

7、別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2在比例尺是1:8000的某市地圖上，若一條路的長度約25cm，則它的實際長度約為 ；對于地圖上3cm×5cm的矩形廣場相應(yīng)的實際占地面積為 平方千米.如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，點P到CD的距離是2.7m，則點P到AB間的距離是.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，過B點的切線交AC的延長線于點D，E為弦AC的中點，AD=10，BD=6，若點P為直徑AB上的一個動點，連接EP，當(dāng)AEP是直角三角形時，AP的長為  

8、; 三、解答題如圖，A=B=30°(1)尺規(guī)作圖：過點C作CDAC交AB于點D；(只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)的條件下，求證：BC2=BDAB.如圖所示，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且BEF=90°.(1)求證：ABEDEF；(2)若AB=4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=8，tanCAB=0.75，CA=CD，E、F分別是AD、AC上的動點（點E與A、D不重合），且FEC=ACB（1）求CD的長；（2）若AF=2，求DE的長如圖，在ABC中，AB

9、=AC，點D、E分別在BC、AC上，且DC=DE（1）求證：ABCDEC；（2）若AB=5，AE=1，DE=3，求BC的長周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C，A共線.已知：CBAD，EDAD，測得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.如圖，一條東西走向的筆直公路，點A，B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點C表示電視塔所

10、在的位置.小王在公路南側(cè)所在直線PQ上行走，當(dāng)他到達點P的位置時，觀察到樹A恰好擋住電視塔，即點P，A，C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達點Q的位置時，觀察到樹B也恰好擋住電視塔.假設(shè)公路兩側(cè)ABPQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離.參考答案答案為：C； 答案為：C；答案為：C.答案為：C.答案為：B.答案為：D.答案為：A.答案為：A.答案為：B.答案為：A.答案為：B答案為：D.解析：BAC=90°，AB=AC，BF=CF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABDE，BAF=CEF，AFB=CFE，ABFECF(AAS)，AB=CE，四邊形ABEC是平行

11、四邊形，BAC=90°，AB=AC，四邊形ABEC是正方形，故此題結(jié)論正確；OCAD，OCFOAD，OC：OA=CF：AD=CF：BC=1：2，OC：AC=1：3，AC=BE，OC：BE=1：3，故此小題結(jié)論正確；AB=CD=EC，DE=2AB，AB=AC，BAC=90°，AB=BC，DE=2×，故此小題結(jié)論正確；OCFOAD，OC：AC=1：3，3SOCF=SACF，SACF=SCEF，故此小題結(jié)論正確答案為：(2，1)或(-2，-1)答案為：（，）40 答案為：2千米，0.096；答案為：0.9m.答案為：4和2.56解析：過B點的切線交AC的延長線于點D，A

12、BBD，AB=8，當(dāng)AEP=90°時，AE=EC，EP經(jīng)過圓心O，AP=AO=4；當(dāng)APE=90°時，則EPBD，=，DB2=CDAD，CD=3.6，AC=103.6=6.4，AE=3.2，=，AP=2.56綜上AP的長為4和2.56解：(1)如圖所示，CD即為所求；(2)CDAC，ACD=90°A=B=30°，ACB=120°DCB=A=30°，B=B，CDBACB，=，BC2=BDAB.解：(1)證明：四邊形ABCD為正方形，A=D=90°.ABEAEB=90°.BEF=90°，AEBDEF=90°.ABE=DEF.ABEDEF.(2)AB=AD=4，E為AD的中點，AE=DE=2.由(1)知，ABEDEF，=，即=.DF=1.CF=3.EDCG，EDFGCF.=，即=.GC=6.BG=BCGC=10.【解答】（1）證明：AB=AC，B=C，DC=DE，DEC=C，DEC=B，C=C，ABCDEC；（2）解：AB=AC=5，AE=1，CE=A